TRANSITORIOS EN SISTEMAS ELECTRICOS

Transcripción

1 TRANSTOROS EN SSTEMAS EETROS Dr. Armando lama Dr. Federco ramone Febrero 7 de 3 Agenda Solucón de la area. Problema. Solucón de la area. Problema. Manobra con banco de capacore. orrene de energzacón en ranormadore. omenaro.

2 Problema.- Un crcuo ráco óldamene aerrzado, de 69 k ll, almena a un banco de capacore. En la gura e muera una ae del crcuo, donde la nducanca de la línea e de 6 μh y el banco ene 5 MA por ae. Noa: Se analza el peor cao. 3 Problema.- 4

3 Problema.- Para ée crcuo, obenga: a. El olaje pco en la ermnal del capacor cuando el nerrupor e cerra y el capacor ene una carga ncal de +4 k, conderando que el nerrupor e puede cerrar en cualquer nane del cclo. b. El empo que le oma a la ermnal para alcanzar el olaje pco. c. El alor pco de la correne durane la operacón. d. El alor rm de la correne que paa por el capacor cuando opera en eado eable. Noa: Ee e el problema 3.4 del lbro de exo. 5 Problema.- 69* 3 3 co(ω -θ ) 69* 3 X c 3 6 5* 3 69* / 5.7 μ F θ, S 5 MA, A 3 69* / Ω π (6) 6 μ H 6 3

4 4 7 Problema.- () () () de aplace Tranormada, (λ )dλ d d c c c 8 Problema.- / / () () () () () () c c c

5 Para éecao : Problema.- ω n 6* 6 *5.7* 6 5, r/ omo ω n π (6) r/ 69* 3 3 co ω -θ 56,338.3 uando (ω - θ ) π, 56, Problema.- () () () c c c en / en 5

6 6 Problema.- u() )co / ( λ co dλ λ en / (λ )dλ c c c c c c c c c c Problema.- 96,338.3co(5,783.8) 56,338.3 A -6,73.en(5,783.8) * peor cao, Para el 4.*, * Suponendo : 3 3 c 3

7 olaje,, orrene, A Problema.- =lnpace(,.e-3, ); =-673.*n(5783.8*) = *co(5783.8*) plo (,,,) grd xlabel ('Tempo, ') ylabel ('olaje,, orrene, A') 3 Problema.- x Tempo,.8. x

8 Problema.- o open.6 6 μ H ( ). A n( π 6 9) 5.7 μ F ( ) 4 k c max., oler ode3b Δ max.e 4 5 orrene que crcula por el crcuo. Problema.- 6 8

9 Problema.- olaje en el capacor olaje en la uene 7 Problema.- Repuea relaconada con el cao: a. olaje pco, p, = + ( c ). Para el cao que e eudó, p = -5,676.6* b. El empo que e requere= /ω =.8 m. c. a correne pco = +/- 6,73.* A d. a correne rm, en eado eable = A Depende del alor de, en ée cao, e gual a - 56,

10 Problema.- Un ranormador monoáco de 3.8 k, 6 Hz, oma una correne rm de.8 A, con un acor de poenca de.5, cuando e energza n carga con olaje nomnal. Ea correne de excacón e upone enodal. uando e deconeca el ranormador, con la condcone ndcada, el nerrupor cora nanáneamene una correne de A. alcule el pco del olaje ranoro, debdo al core nanáneo de correne, conderando que la capacanca de la bobna e de.5*-9 F. Noa: Ee e el problema 4. del lbro de exo. 9 Problema.-

11 Problema.- Dao: 3.8 k, φ, 6 Hz m.8 A F.P..5( ) θ * 9 F Problema.- 3 S 3.8* * , P 38,64.*co(8.373 ) 5,796. W Q 38,64.*en(8.373 ) 38,.869 AR A S Q P

12 3 Problema.- A 9.3 π 6*.5* j 3,8. 9 X 9 Ω 3, ,8. R A.4 3, P -9 c c r r 4 Problema.- H 3.6 π ,8. X A A 3,8. 38,.869 Q l l c l

13 Problema.- En eado eable : 3,8. co (ω ).8 co (ω ) A r l c.4 co (ω ) A.783 co (ω - 9 ) A.3 co (ω 9 ) A 5 Problema.- El core nananeo de correne ehace cuando A..8.8 π 6 ' -.4 co (ω ' ) co(π 6.43 '-.4).43.4 ' 6.593* π 6 3 ' /6 3.96* 3 6 3

14 Problema.- 7 Problema.- a mulacón e nca cuando = 3.96 m, en ee nane uele a er cero. En : l.4736 A, 3.6 H, 5, nf,r 3, Ω. A, r.468 A, c.6 A 8 4

15 Problema.- l r c En : l.4736 A, 5, H,.5 nf,r 3,857.4 Ω 9 Problema.- R () l R () R () () (λ )dλ R d (λ )dλ d () () - l l R l 3 5

16 6 3 Problema.- obre amorguad o! Sema.4 *3, * 3.6 R ζ r/ 5, *.5* ω / /R / /R () -9-9 l 3 Problema.- n n n l n n l l ω ω ζ ω ω ω ζ () / /R / / /R () / / /R / / /R ()

17 7 33 Problema.- u() e e ζ )e ζ (ζ )e ζ (ζ ζ () )ω ζ (ζ )ω ζ (ζ l )ω ζ (ζ )ω ζ (ζ n n n n 34 Problema.- u () ) 8,436. e (66,6.9e Fnalmene : 3, ,666.87

18 Problema.- =lnpace(,.5e-3, 5) =666.9*exp( *)-8436.*exp(-356.7*) plo(,) grd xlabel ('Tempo,.') ylabel ('olaje,.') le ('ORTE NSTANTANEO DE ORRENTE') 35 Problema

19 Problema.- Ulzando SmPower para deermnar la condcone cuando ocurre el core nanáneo de correne. a mulacón e álda para < < H ( ) A.5e 9 F. open.6 R. Ω R Ω 956.5en( π 6 ) max.5, oler ode3b Δ max.e 4 37 Problema.- orrene que e almena al ranormador. a correne nanánea e gual a. A cuando =

20 Problema.- orrene que crculan por la componene del crcuo equalene. R uando A,.4736 A R c 39 Problema.- orrene en el capacor: uando.74 c -.6 A 4

21 Problema.- olaje en la ermnale de la componene. olaje en la ermnale del capacor = Problema.- Ulzando SmPower para deermnar el olaje en la ermnale del ranormador depué del core nanáneo de correne. a mulacón e álda para depué de que e abre el nerrupor en =. 3.6 H ( ).4736 A.5e 9 A ( ) o cloe.5 R. Ω R Ω max.4, oler ode3b Δ max.e 4 4

22 Problema.- olaje en la ermnale del nerrupor olaje en la ermnale del ranormador. 43 Problema.- Ulzando SmPower para deermnar el olaje en la ermnale del ranormador mulando odo el proceo. Tme[.74] Amplude[ ] 3.6 H ( ) A.5e 9 F. R Ω R. Ω 956.5en( π 6 ) max.5, oler ode3 Δ max 4.e -6 44

23 orrene que almena la uene. Problema.- 45 Problema.- orrene en la pare del crcuo equalene. R R 46 3

24 Problema.- olaje de la uene. olaje en la ermnale del ranormador 47 Problema.- Solucón ulzando uncone de ranerenca: = l=.4736 max=3.e-3 r= l=3.6 c=.5e-9 w=qr(/(l*c)) ce=-l*w*qr(l/c) a= b=/(c*r) c=/(l*c) =([ ], [a b c]) =([ce], [a b c]) [,]=mpule(,max) [,]=mpule(,max) =+ plo (,) grd xlabel ('Tempo, ') ylabel ('olaje, ') 48 4

25 Problema.- 49 Problema.- Repuea: En el cao que e eudó, cuando =. A dmnuyendo, el olaje pco e de 6,97.. Tambén eá el cao cuando = A ubendo. Ee reulado no e repora. 5 5

26 6 Supreón úba de correne en un ranormador n carga o en un reacor 5 )ω ( )ω ( )ω ( )ω ( n n n n e e ) ( e e ) ( ; Z Z Z Z R - = + R R Z Z rad n ;, ;, Ejemplo Te ME amargo 5 Tranormador nerrupor de mercuro 5 uela

27 olaje, orrene, A apura con Elpec 53 Solucón Analíca R chopped pk.7 5E Y Z Qy pk pkr pk pk chopped n Z E n / E empo, ( ) ( ) e Z e e ( )ω n Z e ( )ω n 54 7

28 SmPower & urren hoppng 55 SOPE 56 8

29 9 57 Manobra con banco de capacore. Un banco de capacore. e coneca prmero, cerrando. e la nducanca que lma el coro crcuo en ermnale del banco de capacore. e la pequeña nducanca de la unón enre lo do banco. Se condera que la recuenca naural en la que nerene e mucho menor que la de erre de nerrupor Z c c c co co co () c (),,

30 c, pu erre de nerrupor c c () en u Z olaje ncal en capacor olaje en uene al cerre del nerrupor Z mpedanca caraceríca ormada por y rad Frecuenca angular ormada por y ( )co u() c c 3 pu; pu 3 c c co c= c= , rad 59 a c b SmPower = 3 co() = 5.5 mh; R = 4 ohm = 3.9 uf 6 3

31 SOPE 6 erre de S (Back o back) << ==> < S EQ c c c c () ' Z ' Z EQ c ; en u olaje ncal en capacor olaje ncal en capacor EQ rad 6 3

32 Ejemplo (Back Back) a b d e eq 4.64F = 3 co() = 5.5 mh; R = 4 ohm = 3.9 uf = 9 uh = 6.96 uf R = ohm Z eq 3 eq.88f 6.43 eq eq rad rad SmPower Back Back 64 3

33 SOPE Agan 65 orrene de energzacón en ranormadore Tranormador eco de ka 48. FE TM 48 / 4 FE PE El TM abró luego de un reranerenca a FE. a baería de la FE e agoan y e perde la carga críca? 66 33

34 Wha n he world? = 67 orrene de energzacón nruh urren = n d d co n d d N d d co co rad n co 68 34

35 olaje, orrene, A Flujo, T olaje lujo empo lujo correne empo correne empo olaje correne lujo empo () - 35

36 correne (A) correne (A) olaje () orrene de energzacón de ranormadore correne olaje () -4 - capura: THM juno de 995. A, JARP, ATP empo () -4 Flujo durane la energzacón (Wb ) -9-8 correne amda empo ()

37 Sauracón del prmaro de un ranormador Fuene ajuable A 73 SmPower 74 37

38 SOPE nruh 75 omenaro 76 38