Ingeniería en Instrumentos Derivados. Intermediación Financiera 1

Transcripción

1 Ingeniería en Instrumentos Derivados Intermediación Financiera 1 Alvaro Díaz Valenzuela Dottore in Matematica Magister en Ciencias de la Ingeniería 26 de abril de

2 Índice Convenciones de Tasas Precio del Dinero y Valor Presente Instrumentos de Intermediación Financiera Ejemplos Valorización Tasa CLP - Tasa UF 2

3 Convenciones de Tasas 3

4 Convenciones de Tasas Consideremos la siguiente situación: 3

5 Convenciones de Tasas Consideremos la siguiente situación: El día , vamos a Banco Amigo a contratar un depósito a plazo en CLP, a 30 días, por 1 MM CLP. 3

6 Convenciones de Tasas Consideremos la siguiente situación: El día , vamos a Banco Amigo a contratar un depósito a plazo en CLP, a 30 días, por 1 MM CLP. La captadora de la sucursal nos ofrece una tasa de 0,04% para ese plazo. 3

7 Convenciones de Tasas Consideremos la siguiente situación: El día , vamos a Banco Amigo a contratar un depósito a plazo en CLP, a 30 días, por 1 MM CLP. La captadora de la sucursal nos ofrece una tasa de 0,04% para ese plazo. Tenemos claro cuál es el negocio que nos están ofreciendo? 3

8 Convenciones de Tasas 4

9 Convenciones de Tasas Cuál es el plazo de la operación? 4

10 Convenciones de Tasas Cuál es el plazo de la operación? Si al le sumamos el plazo deseado de 30 días, nos da , que es sábado. 4

11 Convenciones de Tasas Cuál es el plazo de la operación? Si al le sumamos el plazo deseado de 30 días, nos da , que es sábado. Muy probablemente la captadora hará vencer el depósito el día por lo que el plazo final de la operación es de 32 días. 4

12 Convenciones de Tasas Cuál es el plazo de la operación? Si al le sumamos el plazo deseado de 30 días, nos da , que es sábado. Muy probablemente la captadora hará vencer el depósito el día por lo que el plazo final de la operación es de 32 días. Cuánta plata nos devuelve el Banco al final de los 32 días? 4

13 El monto final de la inversión se determina a través de la siguiente fórmula: Donde: Convenciones de Tasas M f = M i 1+ t CLP n 30 M i es el monto inicial de depósito M f es el monto final t CLP es la tasa ofrecida por la captadora n es el número de días reales de la inversión 5

14 Convenciones de Tasas Porqué se usa la fórmula anterior? Por convención: en Chile las tasas de los depósitos a plazo en CLP se cotizan de esta forma. La fórmula tiene distintas componentes, las cuales, en su conjunto, definen el tipo de tasa de interés asociado a los depósitos en CLP. n, manera de contar los días 30, período de tiempo considerado como base M f = M i 1+ t CLP n 30 6

15 Convenciones de Tasas Porqué se usa la fórmula anterior? Por convención: en Chile las tasas de los depósitos a plazo en CLP se cotizan de esta forma. La fórmula tiene distintas componentes, las cuales, en su conjunto, definen el tipo de tasa de interés asociado a los depósitos en CLP. n, manera de contar los días 30, período de tiempo considerado como base M f = M i 1+ t CLP n 30 Forma de cálculo del Factor de Capitalización 6

16 Convenciones de Tasas Hay distintas maneras de contar los días Actual (días reales) En base 30 (todos los meses tienen 30 días) Hay distintas maneras de representar un período de tasa Base 30 (meses) Año de 360 días Año de 365 días Hay distintas maneras de calcular el factor de capitalización, entre ellas lineal compuesto exponencial A la combinación entre conteo de días y base se le suele llamar Fracción de Año o yearfraction. Utilizaremos este último nombre de ahora en adelante. 7

17 Convenciones de Tasas Factores de capitalización: Lineal Compuesto Exponencial ( ) Lin = 1+ t L yearfraction f inicio, f final Comp = ( 1+ t ) yearfraction ( f inicio, f final ) C Exp = e t Exp yearfraction( f inicio, f final ) En Chile sólo usamos los dos primeros que además son los más usuales en el mundo entero. 8

18 Convenciones de Tasas En Chile se suele hablar de la tasa a 30 días, 90 días, 180 días etc. Como vimos en el ejemplo anterior, no todos los días podemos tener una tasa a 30 días (por el vencimiento en día inhábil) Esto hace difícil la comparación en el tiempo de las tasas a un mismo plazo (de hecho no todos los días podemos tener tasa a un cierto plazo). En los mercados desarrollados, esto se resuelve a través del concepto de plazo estándar o Tenor Por ejemplo, en vez de tasa a 30 días se habla de la tasa a 1 mes (1M) que significa, por ejemplo (es una convención de mercado) que la tasa es al mismo día de hoy, pero del mes siguiente. Si ese día es inhábil se adopta una convención que puede ser ir al próximo día hábil. Así tenemos 3M, 6M, 1Y (un año) etc. 9

19 Convenciones de Tasas Notar que esta inversión está definida por el hecho que 110/100=1,1. Este número se conoce como el factor de capitalización (Wf) de la inversión o de la tasa que estamos usando para representar esta inversión. Todas las tasas que representan esta inversión tienen, por lo tanto el mismo factor de capitalización. 10

20 Precio del Dinero Ya hemos introducido el álgebra de las tasas de interés, pero qué son? Si deposito plata en el Banco, postergo consumo hoy a cambio de recibir más tarde una suma un poco mayor. Si pido plata prestada, anticipo consumo a cambio de devolver una suma mucho mayor. La tasa de interés es por lo tanto el precio para intercambiar dinero en distintos momentos del tiempo. 11

21 Precio del Dinero El valor futuro, en un instante T>hoy, de una suma de dinero M, es aquella suma de dinero, VF M, que me deja indiferente entre tener hoy M o VF M en T. El valor presente, de una suma de dinero M en un instante T>hoy, es aquella suma de dinero, VP M, que me deja indiferente entre tener hoy VP M o M en T. El valor futuro o valor presente se observan cuando hay una transacción entre dos partes. Por lo tanto, estos valores deben depender de la honorabilidad y solvencia de la contraparte que inicialmente recibe dinero y que en el futuro debe devolverlo. 12

22 Precio del Dinero 13

23 Intermediación Financiera El mercado secundario de deuda en Chile se divide en dos: Intermediación Financiera Renta Fija Intermediación Financiera: corresponde a títulos representativos de obligaciones no seriadas de carácter único generalmente se trata de instrumentos hasta 1 año (pero los puede haber de más plazo) Renta Fija: representan obligaciones seriadas (generalmente de largo plazo) 14

24 Intermediación Financiera Ejemplos I. I. F. PDBC (CLP) y PRBC (UF) (Banco Central) Los vencimientos pueden ser hasta 5 años Depósitos a plazo (Bancos) En CLP plazo mínimo 30 días En UF plazo mínimo 90 días Efectos de Comercio (Empresas) Financiamiento directo en el mercado secundario El acceso a mercado secundario es una variable que juega a favor de un mejor precio para la empresa 15

25 Intermediación Financiera 16

26 Intermediación Financiera 17

27 Intermediación Financiera Valor Final o Rescate(R) = CLP Tasa (t) = 0,35% Lineal Act/30. Las tasas en CLP de los IIF siempre se expresan así. Plazo (n) = 22 días Valor Presente o Captación (VP) = CLP VP = R 1 + t n 30 18

28 Intermediación Financiera 19

29 Intermediación Financiera 20

30 Intermediación Financiera Valor Final o Rescate(R) = UF Tasa (t) = 0,45% Lineal Act/360. Las tasas en UF de los IIF siempre se expresan así. Plazo (n) = 77 días Valor Presente o Captación (VP) = 9.990,38 UF VP = R n 1+ t 360 Esta última fórmula se multiplica por el valor de la UF al día de la transacción para conocer el valor presente en CLP. 21

31 Intermediación Financiera Tasa Interbancaria es la tasa a la cual los bancos se prestan dinero entre sí a 1 día es una tasa que se mueve de acuerdo a la oferta y demanda por dinero o liquidez del sistema sin embargo, el Banco Central actúa para que esta tasa esté en su nivel objetivo que hoy es de 6,25% (Lineal Act/360) El mercado también cotiza en base Lineal Act/360 A través de esta tasa el Banco Central influye sobre el resto de tasas de mercado 22

32 Intermediación Financiera Equivalencia Tasa UF y Tasa CLP Para un plazo en el cual la UF es conocida una tasa en UF y una tasa en CLP deben ser equivalentes Debe ser lo mismo invertir M i a una tasa t clp a un plazo n que invertir el equivalente de M i en UF a una tasa t UF al mismo plazo n. M i 1 + t CLP n 30 = M i ( 1 + t UF n 360) UF f UF i 23

33 Intermediación Financiera Equivalencia Tasa UF / Tasa CLP t UF = 1 + t CLP n 30 UF f UF i n 24

34 Intermediación Financiera 25

35 Cálculo UF El Banco Central calcula todas las UF desde el día 10 del mes inicial hasta el día 9 del mes final con la siguiente fórmula: UF N = UF 0 ( 1+ IPC ) N Dias m m 1 IPC m-1 es la variación del IPC del mes anterior, Dias m es el número de días del mes actual, N es el número del día de la UF que estamos calculando y UF 0 es el valor de la UF del día 9 del mes anterior (siempre se toma el valor publicado, es decir, con 2 decimales). 26