FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO

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1 PÁGINA: 1 de 5 FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO PROGRAMA DE CIENCIAS QUIMICAS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : CALCULO II CÓDIGO : SEMESTRE : III NUMERO DE CRÉDITOS : 4 PRERREQUISITOS : CALCULO I HORAS PRESENCIALES DE 4 : ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO ÁREA DE FORMACIÓN : NUCLEO COMUN TIPO DE CURSO : PRESENCIAL FECHA DE ACTUALIZACIÓN : NOVIEMBRE 18 DE DESCRIPCIÓN: El estudiante debe manejar los aspectos relacionados con el Cálculo Diferencial, sus aplicaciones y definiciones así como los teoremas más relevantes en este campo de la matemática. Los temas a cubrir en esta asignatura son: La integral indefinida. Métodos y técnicas de integración. Integral definida. Aplicaciones de la integral definida. Integrales impropias y series numéricas. 3. JUSTIFICACIÓN Esta asignatura es parte de la columna vertebral en lo que refiere al componente Disciplinar Básico. Elementos como la integral definida, indefinida e impropia se encuentran en casi todos los [Escribir texto]

2 PÁGINA: 2 de 5 componentes de la matemática., así como el manejo de las series numéricas y sus diferentes criterios(los más usados) de convergencia. Además es pieza fundamental en los estudios de las funciones de varias variables y sus aplicaciones. 4. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO 5. COMPETENCIA GENERAL DEL CURSO 1. Hallar la primitiva o anti derivada de una función (Integrar). 2. Integrar funciones utilizando diferentes técnicas y métodos tanto en coordenadas rectangulares como polares.. 3. Aplicar el teorema Fundamental del Cálculo para hallar áreas que se encuentran acotadas por dos o más funciones. 4. Calcular el volumen de un cuerpo(sólido) en revolución. 5. Calcular la longitud de arco de una curva. 6. Analizar la convergencia de una serie numérica utilizando algunos criterios de convergencia entre otros como el de Cauchy, D alambert, Comparación,, etc. 7. Calcular si una integral impropia es convergente por medio de algún criterio en especial como el de comparación. 6. PLANEACIÓN DE LAS UNIDADES DE FORMACIÓN [Escribir texto]

3 PÁGINA: 3 de 5 UNIDAD 1. INTEGRAL INDEFINIDA COMPETENCIA CONTENIDOS Calcular la integra indefinida mediante el uso de técnicas o métodos de integración establecidos.(cabe anotar que es válido la consecución o desarrollo de un nuevo método o técnica de integración por parte del alumno.) Antiderivada o primita de una función. Técnicas de integración. Tabla de integrales (o antiderivadas) de las funciones elementales. Realización de talleres. UNIDAD 2. INTEGRAL DEFINIDA COMPETENCIA CONTENIDOS

4 PÁGINA: 4 de 5 Calcular la integral definida a partir de las sumas integrales de Riemman. Así como determinar cuando es integrable una función. Calcular integrales definidas a partir de las técnicas aprendidas para determinar integrales indefinidas. Ejercicio sobre el cálculo del área que se encuentra bajo la gráfica de una función. Teorema Fundamental del Cálculo. Sumas de Darboux. Definición de integral utilizando las sumas de Darboux. Teoremas del valor medio de una integral definida. Quizzes (cinco) mínimo teoría desarrollada Demostración de teoremas Realización UNIDAD 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA COMPETENCIA CONTENIDOS Calcular áreas, volúmenes de figuras descritas por una o más funciones, así como determinar la longitud de una curva. Área que se encuentra bajo la grafica de una función. Área de una región acotada por dos o más gráficas. Volumen de un cuerpo en revolución. Longitud de arco. Realización de talleres

5 PÁGINA: 5 de 5 UNIDAD 4 SERIES NUMERICAS COMPETENCIA CONTENIDOS Determinar si una serie es convergente o divergente mediante algunos criterios de convergencia Series numéricas positivas. Serie Armónica. Residuo de una serie. Criterio de comparación de series. Criterio de Cauchy, Dálambert y Raabe. Realización de talleres

6 PÁGINA: 6 de 5 UNIDAD 5. INTEGRALES IMPROPIAS COMPETENCIA CONTENIDOS Determinar si una integral con algún limite de integración infinito o ambos infinitos es convergente o no, mediante algún criterio de convergencia. Definición y cálculo de integrales impropias. Criterios de convergencia de una integral impropia. Uso de diferentes referencias bibliográficas con el objeto de estudiar enfoques diferentes de un mismo tema. Realización de talleres 7. BIBLIOGRAFÍA Real : - Apóstol. CALCULUS.Tomo I. Editorial REVERTE S.A. - Swokowsky. E. CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA. - Demidovich. V. P. Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Mir. - Kudriatzev. ANÁLISIS MATEMÁTICO. Mir. Leithold. CALCULO CON GEOMETRÍA