ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA

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1 CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 Página 1 de 9 CÁLCULO INTEGRAL CÓDIGO PROGRAMA INGENIERÍAS, MECATRÓNICA, CIVIL, INDUSTRIAL, TELECOMUNICACIONES, EN MULTIMEDIA. ÁREA DE FORMACIÓN SEMESTRE PRERREQUISITOS COORDINADOR DE ÁREA DOCENTE (S) CRÉDITOS ACADÉMICOS 4 HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO 4 DIRECTO HORAS DE TRABAJO MEDIADO O 0 DIRIGIDO HORAS DE TRABAJO 8 INDEPENDIENTE CIENCIAS BÁSICAS SEMESTRE CUATRO CÁLCULO DIFERENCIAL RICARDO VEGA HERNÁNDEZ ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA Los contenidos centrales de la asignatura son: Métodos de integración, Integración definida, aplicaciones de a Integral Definida, Coordenadas Polares, Integrales en coordenadas Polares Sucesiones y series. JUSTIFICACIÓN Su importancia radica en la variedad de aplicaciones que existen en ingeniería en particular, las que se presentan y se estudian en asignaturas como: estática, dinámica, electromagnetismo, mecánica de fluidos. Las cuales estructuran y capacitan a los futuros profesionales para un desempeño competente. Página 1 de 7

2 Por lo tanto, se debe dotar a los estudiantes de ingeniería o de cualquier otra ciencia afín, con las herramientas que les permitan desarrollar la capacidad de análisis, planteamiento y solución de problemas reales, que requieran el manejo del cálculo integral y en series y sucesiones. OBJETIVO GENERAL Desarrollar habilidades en el estudiante para solucionar problemas de aplicación mediante la formulación de modelos que se ajustan a funciones reales. Analizar, plantear y resolver problemas que requieren el manejo de una variable en forma simultánea y en modelos matemáticos asociados a situaciones que se presentan en ingeniería. COMPETENCIA GLOBAL El estudiante analiza, plantea y resuelve problemas de ingeniería los cuales utilizan integrales, mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones reales y sus aplicaciones en Ingeniería. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 1. COGNOSCITIVO Mejora la ubicación espacial y la identificación de gráficas en dos dimensiones. Comprende los conceptos básicos del cálculo y los relaciona con el mundo físico. Distingue y aplica sus propiedades a la solución de problemas en ingeniería. Adquiere las nociones fundamentales del análisis del cálculo Integral y por otra las integrales de línea y sus relaciones a partir de los teoremas clásicos al menos en sus versiones básicas. 3. COMUNICATIVAS Expresa y defiende sus puntos de vista con argumentos fundamentados y comprobados Trabaja en grupo de manera solidaria con el fin de mejorar la eficiencia laboral. Valora el conocimiento matemático como elemento preponderante de su formación. Adquiere habilidades comunicativas y dominio de software matemático. Respeta los conceptos de los demás y lo aplica en sus actuaciones mediante principios de equidad y solidaridad. 2. PROFESIONAL Relaciona la teoría matemática con la práctica de su profesión. Comprende los modelos matemáticos y los aplica en situaciones específicas. Es riguroso en el análisis técnico de manera que sus decisiones siempre estén fundamentadas en criterios científicos. Página 2 de 7

3 ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS Métodos de Integración Antiderivadas Reglas básicas de integración Integración por sustitución Integración por partes Integrales trigonométricas Sustitución Trigonométrica Fracciones Simples o parciales Sustituciones especiales: Funciones racionales de senos y cosenos Integral Definida Área bajo curva Sumas de Riemann e integral definida. Primer y segundo Teorema fundamental del cálculo Aplicaciones de la Integral Definida Área de una región entre dos curvas Volumen por discos Volumen por capas Longitud de arco y superficies de revolución Integrales Impropias. Coordenadas Polares Sistema de coordenadas polares, notación Coordenadas polares y coordenadas cartesianas Gráficas en coordenadas polares Área en coordenadas polares Sucesiones y Series Definición de sucesión Series y convergencia. Criterio de la integral y series. Comparación de series Series alternadas o alterantes Criterio del cociente y criterio de la raíz Polinomios de Taylor y Maclaurin Series de potencias CONTENIDOS Página 3 de 7

4 CÁLCULO INTEGRAL GUÍA DE CÁTEDRA SEMAN A FECHA TIPO DE CLASE TEMA O ACTIVIDAD ACADÉMICA A DESARROLLAR EN LA CLASE PRESENCIAL ACTIVIDADES ACADÉMICAS INDEPENDIENTES QUE DEBE DESARROLLAR EL ESTUDIANTE 12 Presentación, programa, estrategias metodológicas, pedagógicas y didácticas. Criterios y fechas de evaluación. Repaso de anti derivadas y propiedades de la integral. Sección 4.1 Integración por sustitución.. Sección 4.5 Pág. 305: 1, 3, 5,13,15, 22, 25, 29, 31, 32, 33, 35, 38 68, 69, Integrales Exponenciales,logarítmicas, sustituciones trigonométricas básicas Sec.5.2,5.4,5.5,5.7 Reglas básicas de integración. Sec. 8.1.Tabla pág.522 Taller de ejercicios dirigidos. ontenido.html 338 del 1-10 y del del 85, 86, del del 5-15 Pág. 524: 1 a 51 ejercicios pares 17 Integración por partes.secc.8.2 Integrales de potencias de funciones trigonométricas. Sección 8.3 Pág. 536-a-541. Pág. 533: 1 a 5, 7, 12, 16, 18, 19, 20, 22, 25, 29, 32, 34, 35, 38,61,63,65,67,68,71,73.89-al- 94 Pág. 542: 6, 7, 9, 12, 15, 18, 25, 29, 33, 40, 41, 51, 57, 61, 63, Integración con sustituciones trigonométricas. Sección 8.4 Pág. 545-a-550. Integración con fracciones parciales. Sección 8.5 Pág. 554-a-560. Pág. 551: 1 a 4, 7, 11, 15, 21- a-39, impares, 43, 45, 46, 63, 65. Pág. 561: 1 a 6, 7, 9, 13, 15, 20, 25, 28, 41, 45, 47, 49, 50, Sustituciones Especiales. Pág.566 Taller de repaso Pág. 567: 63, 64, 67, 69, 70, 73, 74, 78 Teórica 22 Primer Parcial Retroalimentación 23 Sumas de Riemann. Sección 4.3 Pág. 271-a Pág. 278: 3, 4, 5, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 26, 30, 32, 33, 36, 41, 47. Página 4 de 7

5 : Definición de integral definida, integral definida como área. Propiedades de la integral Teoremas fundamentales del cálculo. Pág. 293: 5, 7, 16, 19 23, 25, 26 28, 30, 33, 35,36 37, 38, 40, 41, 44, 45, Cálculo de integrales definidas. Teorema de valor medio. Sección 4.4 Pág. 282-a Área de una región entre dos curvas. Sección 7.1 Pág. 448-a-453 Volumen: Método de los discos y las arandelas. Sección 7.2 Pág.458-a enido.html Pág. 454: 1 a 6, 7, 13 17, 18, 19 25, 29, 31, 33, 36, 47, 52. Pág. 465: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11,12 15, 17, 19, 22, 25 30, 42, 43, 46,65,67,71,72,73,79,80 25 Volumen: Método de Capas. Sección 7.3 Pág. 469-a-473. Longitud de arco y superficies de revolución. Sección 7.4 Pág. 478-a-484. Pág. 474: 1 a 5, 8, 15 a 19, 25, 27, 28, 31, 49, 50, 53. Pág. 485: 3, 6, 9, 15, 21, 31,34, 35, 37,38, 40, 41, 43, Área en Coordenadas polares.secc.10.4 y Vol-II Integrales Impropias. Sección 8.8 Pág. 580-a-586. Pág. 747: 1 a 5, 7, 10, 12, 15,17 20, 23, 24, 25, 28 31, 34, 39, 42, 45, 47, 50,Vol II Larson Pág. 587: 1 a 9, 12, 13, 16, 17, 20, 21, 30, 35, 37, 48, 51,55, 56, 73, 75, 77, Segundo Parcial Retroalimentación Julio 1 Sucesiones. Sección 9.1 Pág. 596-a-603. Series y convergencia. Sección 9.2 Pág. 608-a-613. Pág. 604: 1, 3, 6, 9, 11, 14, 15 a 23, 35, 45, 50, 55, 63, 71, 77, 87, 93. Pág. 614: 1, 5, 9, 17, 19 a 30, 37, 43, 61, 65 Julio 2 Criterio de la integral y series p. Sección 9.3 Pág. 619-a Comparación de series. Sección 9.4 Pág. 626-a-629 Series alternantes. Sección 9.5 Pág. 633-a-638. Pág. 622: 1, 3, 6, 14, 21, 24, 35, 38, 42, 43 a 48. Pág. 630: 3, 5, 9, 14, 6, 9, 13, 14, 16, 21, 27, 29 a 36 Pág. 638: 1 a 6, 11, 17, 21, 25, 31 Julio 3 Criterio del cociente y de la raíz. Sección 9.6 Pág. 641-a-646. Polinomios de Taylor y maclaurin. Sección 9.7 Pág. 650-a _09-10.pdf Pág. 647: 5 a 10, 13, 17, 20, 31, 35, 38, 41, 45, 51 54, 59 Pág. 658: 1 a 4, 7, 9, 13, 14, 21, 26, 27, 41, 45, 46 Página 5 de 7

6 Julio 6 Series de Potencias. Sección 9.8 Pág. 661-a-665 Pág. 668: 1, 3, 5, 7, 9 11, 17, 45, 53 a 56 Julio 7 EXAMEN FINAL BIBLIOGRAFÍA Texto guía: 1. LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce. Cálculo 1 de variable 9ª edición, Editorial Mc Graw Hill, México 2010; Número topográfico: 515 L17c. Textos de consulta: 2. ZILL DENNIS, Warren S. Wright, Cálculo trascendentes tempranas, cuarta edición, Mc Graw Hill: T46c 3. ZILL DENNIS, Cálculo con geometría analítica. Editorial ADDISON-WESLEY:15.15 t46 c 4. JAMES STEWWART, Cálculo I Grupo editorial Iberoamericano. 515 S73 cal 5. ROBERT T. SMITH, Cálculo Volumen I, segunda edición, Editorial Mac Graw Hill. 515 S45c 6. EDWIN PURCELL, Cálculo, novena edición. Editorial Pearson,: 515 P87c 7. Libros electrónicos Zill ttemplan ISBN: Cálculo I Ron Larson ISNB: Matemática 2 Cálculo Integral MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES 1. Material Multimedia Aula virtual Cálculo Integral Ricardo.vega maticas.uniandes.edu.co/~goodrick/1214_1220.htm s.solvemymath.com/calculadoras/calculo/integrales/ ngenieria1.udistrital.edu.co/udin/mod/folder/view.php?id= INGLES integrals/fundamental-theorem-ofcalculus/v/fundamental-theorem-of-calculus James Stewart Calculus 7 E. Editorial Cengage James Stewart Calculus: Early trascendentals 7 e Cengage 9. THOMAS CALCULUS, Twelfth Edition, Addison Wesley (Electronic book) Página 6 de 7

7 SISTEMA DE EVALUACIÓN Métodos de enseñanza. Clase Magistral por parte del docente, talleres dirigidos, guías diseñadas por el docente. Corte I (30%) Corte II (30%) Corte III (40%) Cantidad Valor Total Cantidad Valor Total Cantidad Valor Total PARCIALES QUICES Página 7 de 7