FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS MATEMÁTICA II SÍLABO

Transcripción

1 U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS MATEMÁTICA II SÍLABO 1. DATOS GENERALES: CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE MINAS CÓDIGO CARRERA PRO. : 32 ASIGNATURA : MATEMÁTICAS II CÓDIGO DE ASIGNATURA : Nº DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS TEORÍA : 3 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nº DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : III CICLO PRE-REQUISITO : MATEMÁTICA I TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA : 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA La integral Definida. Funciones Trascendente y Técnica de Integración. Integrales Impropias. Aplicaciones de la Integral Definida. Integración Numérica. 3. OBJETIVO Proveer al estudiante de los conocimientos básicos del Cálculo Integral para funciones reales y sus aplicaciones.

2 4. PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICAS II SEMANA 1 CAPITULO I: La Integral Definida. 1.1 La Integral Indefinida. Definición y propiedades 1.2 Métodos de Integración: Por partes, Sustitución algebraica y Trigonométrica. SEMANA Sumatorias. Propiedades. Introducción a áreas de regiones planas. 1.2 La Integral Definida. Sumas Superior e Inferior. La Integral Definida como Límite de una suma. Propiedades de la Integral Definida. Relación entre Área e Integral Definida. SEMANA El Teorema del Valor Intermedio. 1.2 El Teorema del Valor Medio para Integrales. 1.3 Los Teoremas Fundamentales del Cálculo. SEMANA 4 CAPITULO II: Funciones Trascendentes 1.1 Definición y propiedades de: la Función Logaritmo Natural, la Función Exponencial y las Funciones Hiperbólicas. Sus Derivadas e Integrales. 1.2 Logaritmos y exponenciales en otras bases. Sus Derivadas e Integrales. SEMANA Integración de las Funciones Trigonométricas y de sus Inversas. 1.2 Integración de las Funciones que dan por resultado Funciones Trigonométricas Inversas. SEMANA 6 CAPITULO III: Técnicas de Integración

3 1.1 Integración de Potencias de Funciones Trigonométricas. 1.2 Integración de Funciones Racionales por Fracciones Parciales. 1.3 Integración de Funciones Racionales de Seno y Coseno. SEMANA Integración de Funciones Irracionales 1.2 Integración de Diferenciales Binomios. 1.3 Integración por Sustituciones Diversas. SEMANA 8 EXAMEN PARCIAL SEMANA 9 CAPITULO IV: Integrales Impropias e Introducción a las Ecuaciones Diferenciales 1.1 Integrales Impropias de Primera y Segunda Especie. 1.2 Criterios de Convergencia y Divergencia de Integrales Impropias. 1.3 Funciones Gamma y Función Beta. SEMANA Introducción a las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden. 1.2 Planteamiento de Problemas con Ecuaciones Diferenciales y Métodos de Solución: E. D. de Variables Separables y E. D. Lineal. SEMANA 11 CAPITULO V: Aplicaciones de la Integral Definida 1.1 Sistema de Coordenadas Polares. Gráficos. 1.2 Área de regiones planas limitadas por Curvas en Forma Cartesiana SEMANA Área de regiones planas limitadas por curvas en forma polar y paramétrica. 1.2 Volumen de un sólido de revolución. Métodos de Cálculo del disco y de Capas.

4 SEMANA Volumen de un sólido con sección transversal conocida. 1.2 Longitud de arco de una curva plana en forma: Cartesiana, Paramétrica y Polar. SEMANA Momentos. Centroide de región plana. Teorema de Pappus. 1.2 Centroide de Sólidos de Revolución. 1.3 Trabajo Mecánico. Presión de un fluido. SEMANA 15 CAPITULO VI: Integración Numérica 1.1 Aproximación de Integrales por las Reglas: Trapezoidal, Prismoidal y de Simpson. 1.2 Series de Potencias: Series de Taylor y Mac Laurin. 1.3 Aproximación de Integrales mediante Series de Potencias. SEMANA 16 EXAMEN FINAL SEMANA 17 EXAMEN SUSTITUTORIO 5. EVALUACIÓN a. Modalidad Presencial El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP. El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad. Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los

5 alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que pueda elevar la Oficina de Coordinación Académica EAPISI al profesor del curso. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: La nota final se establecerá del promedio ponderado de: NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial (30%) E.F. = Nota Examen Final (30%) P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos (40%) En el Promedio de Prácticas y Trabajos (P.P.T.), estarán incluidas la Práctica 1, Práctica 2 (prácticas obligatorias programadas por la universidad), además de las prácticas y trabajos adicionales que el docente considere pertinente. Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). El examen Sustitutorio (ES), será tomado en la semana 18 del ciclo y consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el Examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el Examen Parcial o Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final (N.F.). En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del Examen Sustitutorio.

6 En todas las evaluaciones se calificará con una escala de 0 a 20 siendo la nota mínima aprobatoria 11 (once). Es de total aplicación el Reglamento de Estudios de la Universidad entregado al alumno. b. Modalidad a distancia A continuación se detallarán los criterios de evaluación de esta asignatura: Exámenes Son evaluaciones que Ud. rendirá en forma presencial en sus unidades descentralizadas. Dichos exámenes consisten en: Examen Parcial, consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Examen Final, consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Examen Sustitutorio, consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el Examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el Examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final. En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que las notas obtenidas en el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con el promedio obtenido antes del examen Sustitutorio. A continuación le señalamos la semana de estudios en la que serán evaluados los exámenes: EXAMEN Examen Parcial Examen Final Examen Sustitutorio SEMANA DE ESTUDIO 4ta semana 8va semana 18ava semana

7 La nota mínima aprobatoria de los exámenes tanto Parcial como Final es de once (11). La máxima calificación a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mínima aprobatoria del mismo es once (11). Es importante resaltar que la calificación obtenida en el Examen Sustitutorio reemplazará a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podrá acceder al Examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos. Dada la naturaleza del curso, es muy importante que exista la participación activa del estudiante en su proceso de aprendizaje. Por ello, se tiene las siguientes características: NF = 35%EP + 35%EF + 30%AO N.F. = Nota final E.P. = Examen parcial. (35%) E.F. = Examen final. (35%) A.O. = Actividad Obligatoria (30%) Las especificaciones de la actividad obligatoria, han sido dadas a conocer oportunamente, en el campus. 6. BIBLIOGRAFÍA - Análisis Matemático Haasser - La Salle Sullivan Vol. I y II. - Cálculo Tom Apostol - Cálculo Salas Hille - Cálculo Diferencial e Integral Piskunov - Cálculo con Geometría Analítica W. Goodman - Cálculo Integral Sokolmikoff - Análisis Matemático II Armando Venero - Cálculo Diferencial e Integral Frank Ayres - Problemas y Ejercicios y Análisis B. Demidovich Matemático