MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y DINÁMICOS

Transcripción

1 MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y DINÁMICOS

2 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR La intercepción de la radiación solar por el dosel está en función del área foliar, estructura del dosel y de la orientación de las hojas (Bradley y Crout, 1994)

3 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Ley de Beer-Lambert (Jones, H.G.) Plants & Microclimate. Describe la atenuación de la radiación (I 0 ) a través de un medio gris isotrópico. Isotrópico: Las propiedades del medio son las mismas en cualquier dirección. I 0 I z I z -δi Profundidad=0 Profundidad=z Profundidad=z + δz

4 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Sin embargo, esta suposición no es necesariamente cierta para muchos materiales cristalinos ni para los doseles vegetales.

5 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR La tasa de atenuación (δi) de la radiación es proporcional a la intensidad (I) en un lugar y a un tiempo en particular. Si se considera que los cambios suceden en incrementos infinitesimales de profundidad, entonces las diferencias se convierten en diferenciales verdaderas: δi δz di dz I z = ki z

6 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR k es el coeficiente de atenuación, y es una constante de proporcionalidad entre la tasa de atenuación y la intensidad. Tiene las mismas unidades que 1-z, por ejemplo m -1 Arreglando la ecuación: 1 di I = kdz El lado izquierdo de la ecuación puede reconocerse como: 1 x dx = ln x

7 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Insertando los límites apropiados de la integración para I 0 a z=0 y I z a la profundidad z entonces se obtiene la forma logarítmica de la atenuación. lni z I lni0 = ln I De esta última ecuación es claro que k puede considerarse como inverso a z (profundidad) z 0 = kz k = lni z

8 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Cuando k es pequeño, entonces la tasa de atenuación es baja y la radiación penetrará más. Pero si el medio es turbio (en un líquido, por ejemplo), entonces k es grande y la atenuación será rápida. I z = I 0 e kz

9 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Para calcular la intercepción de radiación en un dosel, se cambia z por la medida del área foliar de las hojas, sobre el dosel hasta el valor bajo el dosel en donde se mide la radiación. Para doseles no se consideran las hojas de plantas individuales, más bien del dosel en unidades de área sobre el suelo. De esta forma, se requiere el índice de área foliar (L). L = área _ foliar _ de _ la _ unidad _ de _ área _ de planta _ suelo

10 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR Sustituyendo L por z tenemos: lni L I lni0 = ln I L 0 = kl k = lni L L IL = I e kl 0

11 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR La fracción de radiación interceptada por el dosel de área foliar L es: f I = 1 L = 1 I 0 e kl El coeficiente de atenuación para los doseles de vegetación puede ser considerado como el inverso del área foliar que intercepta el 67% de la radiación disponible (=1 exp(-1))

12 ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR El IAF para cultivos y vegetación varía de 0 a 14 La mayoría de los cultivos tiene IAF entre 1 y 8 El valor más pequeño de k es 0.2, al medio día con gladiolas, las cuales tienen hojas verticales. El trebol puede tener k de 1 Valores más altos se explican por movimientos heliótrópicos que permiten que las hojas se rearreglen para maximizar la intercepción de radiación.

13 FiS 0 es la cantidad de radiación interceptada por el cultivo durante el día (Fi es la fracción interceptada y S 0 es la radiación incidente) ε s es la eficiencia en la conversión de la energía radiante (g[materia seca] MJ -1 Montecillo, México. Verano 2006 José Alfredo Carrillo Salazar PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS Experimentalmente se ha encontrado que la relación entre intercepción de radiación y acumulación de materia seca (dw) es lineal para muchos cultivos bajo condiciones óptimas de crecimiento (Monteith, 1981). dw = ε s FiS 0 dt Donde:

14 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS ε s es equivalente a la fotosíntesis neta, ya que se obtiene a partir de mediciones de producción neta de materia seca. Algunos investigadores han modelado la asimilación de CO 2 calculando la fotosíntesis neta. Este procedimiento tiene mayor significado biológico pero aumenta la complejidad del modelo y aún hay muchos aspectos del proceso que se desconocen.

15 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS EFICIENCIA EN EL USO DE LA RADIACIÓN SOLAR (RUE) DE DIFERENTES CULTIVOS CULTIVO CULTIVAR/ETAPA FENOLÓGICA RUE (g[m.s.] MJ -1 ) FUENTE Papa 2 Modelo POTATOS Papa Antes del inicio de la tuberización 2 Modelo SIMPOTATO Papa Después de la tuberización 2.5 Modelo SIMPOTATO Pearl Millet Todo el ciclo de cultivo (Ong y Monteith, 1984) Pearl Millet Pre-antesis (Ong y Monteith, 1984) Sorghum Periodo vegetativo 2.5 Modelo Parch Sorghum Etapa de llenado de grano 2.3 Modelo Parch Trigo Var. Bencubbin Yunusa et al., 1993 Trigo Var. Gamenya Yunusa et al., 1993 Trigo Var. Kulin Yunusa et al., 1993 Maíz Primaveras con bajas temperaturas Andrade et al., 1992 Maíz Pioneer Mayor et al., 1991 Maíz NKPX Mayor et al., 1991 Girasol Fase de crecimiento 1.02 Trapani et al., 1992 Girasol Fase de rápido crecimiento 2.99 Trapani et al., 1992 Girasol Fase de post-antesis 1.28 Trapani et al., 1992 José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006

16 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS Otra forma de calcular la tasa de crecimiento o la acumulación de biomasa es la siguiente (modelo POTATOS): GRT = RTMP * RCO*LUE * PARINT *10 * RDRY Donde: RTMP es un factor de corrección de la RUE debido a temperaturas subóptimas RCO es un factor de corrección debido a cambios en la concentración de CO 2 LUE es un factor que depende de las unidades térmicas PARINT es la RFA inteceptada por el dosel (MJ m -2 ) RDRY es un factor de reducción debido a estrés hídrico 10 se refiere a RUE a partir de la RFA. 1 g m -2 MJ -1 ó 10 kg ha -1 MJ -1

17 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS PARINT es calcuado con la siguiente ecuación: PARINT = FINT * PAR Donde: FINT es la fracción de radiación interceptada PAR es la radiación fotosintéticamente activa diaria (MJ m -2 )

18 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS La fracción de radiación interceptada durante la fase de crecimiento del área foliar es calculada con la siguiente ecuación: FINTL = NPL * FINT0 * e NPL * FINT0 * e (R0*TSULE1) R0*TSULE NPL * FINT0 Donde: NPL es la densidad de plantas (plantas m -2 ) FINT0 es la capacidad inicial de intercepción de la radiación por planta (m 2 planta -1 ) R0 es la tasa relativa inicial de crecimiento relacionada con la capacidad de intercepción de la radiación ( C -1 d -1 ) TSULE1 es la unidades térmicas acumuladas a partir de la emergencia de las plantas ( C d) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006

19 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS Sin embargo, la fracción de la radiación interceptada durante la fase de senescencia se calcula con la siguiente ecuación: FINTS = ( TSULE2 - TS50) DURE Donde: TSULE2 factor que depende de las unidades térmicas acumuladas y del efecto de días largos ( Cd). TS50 Unidades térmicas requeridas para alcanzar el punto en donde se reduce en 50% la intercepción de la radiación ( Cd) DURE Duración en unidades térmicas de la fase de senescencia ( Cd) FINTS se limita al rango de 0 a 1 José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006

20 PRODUCCIÓN DE ASIMILADOS El modelo SIMPOTATO calcula la producción de asimilados con la siguiente ecuación: GRT = 4. 0 * PAR PLANTS * ( 1 e ( 0. 55* LAI ) ) Donde: PAR= Radiación fotosintéticamente activa (MJ m -2 ) PLANTS= Desidad de plantas (plantas m -2 ) 4.0 RUE en g [m.s.] MJ -1 LAI es el índice de área foliar

21 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR La fenología y el área foliar determinan la cantidad total de radiación interceptada por un cultivo en campo (Muchow y Carberry, 1990), por lo que se requiere modelar el crecimiento del área foliar. Climas templados y húmedos, la intecepción de la radiación es el factor limitante. Se requiere modelar desarrollo del dosel y su arquitectura para obtener un nivel alto de precisión.

22 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR En el trópico semiárido, el agua y nutrientes son los factores que limitan el crecimiento. Aquí se requiere menor complejidad para modelar la arquitectura del dosel.

23 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR El factor principal que afecta al crecimiento es la disponibilidad de fotosintatos (cleaf). Se calcula con un factor (FL) que multiplica al total de fotosintatos disponibles (CAG): cleaf = CAG * FL

24 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR Como las hojas se producen en diferentes etapas fenológicas, entonces se considera que también cambia la morfología y el area foliar específica (SLA), por lo que algunos programas como PARCH consideran dos SLA (crecimiento vegetativo y después de antesis). Estos valores de SLA dependen del cultivar. Para maíz y sorgo, el SLA tiene valores entre m 2 kg -1 (periodo vegetativo) y entre m 2 kg -1 (periodo reproductivo).

25 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR El crecimiento de las hojas es afectado por estrés hídrico; en particular, la expansión de hojas se reduce significativamente con éste factor adverso; es decir, disminuye el SLA. Donde: SLA' = SLA * (1- (SLAstress * stress)) SLAstress es el factor de estrés para la hoja (reduce el grosor de las hojas) Stress es el índice de estrés de la planta calculado como: stress = límite _ impuesto _ por _ la _ transpiración 1 * Agua disponible potencialmente STindex

26 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR Donde: Stindex representa la tolerancia de la planta al estrés (1.5 para tomate, 5 para sorgo, 6 para millet

27 CRECIMIENTO DEL ÁREA FOLIAR La tasa de crecimiento del área foliar se calcula de la siguiente manera: dla = dt cleaf * SLA'* TempRate Donde: LA es el área foliar en m 2 Cleaf es la disponibilidad de fotosintatos en kg SLA es el área foliar específica modificada por el estrés hídrico en m 2 kg -1 TempRate es un factor de reducción del área foliar debido a bajas temperaturas

28 FORMACIÓN DEL DOSEL Para esto se calcula el índice de área foliar el cual nos permite obtener el incremento de área foliar por unidad de superficie. Este incremento, se divide entre el número total de plantas para obtener el incremento de área foliar por planta (plantla). Debido a que cada planta puede únicamente crecer hasta un límite finito, entonces se considera que cada una de ellas produce una sombra de diámetro finito sobre el suelo, la cual se expande hacia un área de sombra máxima. Para sorgo en particular se ha encontrado que este comportamiento se ajusta a una función logística (Thornley y Johnson, 1990)

29 FORMACIÓN DEL DOSEL Entonces, el índice de área foliar de una planta puede considerarse como la relación entre el área foliar de plantas individuales con el área de sombra bajo la planta En sorgo: Este valor es inicialmente alto (hojas verticales principalmente) Después baja debido a que se obtienen más hojas horizontales Cuando la planta alcanza su diámetro máximo, el aumento en el número de hojas sólo incrementa la densidad interna de sombra, por lo que el índice de área foliar aumenta linealmente.

30 FORMACIÓN DEL DOSEL Area µ = = w 0 1 w ln L * + ( w f w w 0 w f 0 w 0 w f 0 ) * e µ L Donde: Area es la superficie de sombra (m 2 ) W 0 es el área mínima de una planta (m 2 ) L es el área foliar actual de la planta (PlantLA) en m 2 L* es el valor de L en donde Area=W f /2 Ejemplo de valores: W 0 =0.02 m 2, W f =0.2 m 2, L*=0.12 m 2

31 FORMACIÓN DEL DOSEL El área cubierta se calcula multiplicando el área de sombra (del promedio de una planta) por la densidad de población en un metro cuadrado. Si el área cubierta es menor a uno (cultivos recientes o doseles no cerrados), entonces se considera que cada planta tiene su propio índice de área foliar. Si el área cubierta es mayor a uno, entoces los círculos que produce cada planta se han juntado (el dosel se ha cerrado) y entonces el índice de área foliar se calcula a partir de todo el dosel. En este caso no hay suelo descubierto.

32 FORMACIÓN DEL DOSEL Para obtener la sombra producida por las hojas en diferentes estratos del follaje, se considera el momento cuando se tiene la máxima atenuación de la radiación (95%). Esto equivale en algunos cultivos a IAF máximos de alrededor de 6 con k entre 0.45 y 0.5.

33 PRÁCTICA. CÁLCULO DE LA RADIACIÓN SOLAR DIARIA Objetivo: Calcular la cantidad de energía solar diaria que incide en un metro cuadrado por día Procedimiento: 1. Obtener datos meteorológicos de la estación de Montecillo, México. Montecillo, México. Verano 2006

34 DATOS METEOROLÓGICOS ESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLO

35 PRÁCTICA. CÁLCULO DE LA RADIACIÓN SOLAR DIARIA 2. Ajustar los valores de radiación global a un modelo con Curve Expert 3. Integrar el área bajo la curva para obtener el total de radiación global por día Montecillo, México. Verano 2006

36 Entregar por correo electrónico Montecillo, México. Verano 2006 PRÁCTICA. CÁLCULO DE LA RADIACIÓN SOLAR DIARIA Reporte: a) Gráficar en hoja de cálculo (Excel) la radiación global observada y predicha con Curve Expert. Incluir modelo ajustado y cantidad de radiación solar que llega en un metro cuadrado por día b) Responder las siguientes preguntas: Cuántos focos de 100 W se pueden encender con la energía solar que incide en un metro cuadrado por día? Qué fracción de la radiación global es utilizada para producir carbohidratos? Qué ocurre con tanta energía que incide en un metro cuadrado de cultivo? NOTA