DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.1 Problema 1 (2.5 p) Indicar qué sensores utilizaría y por qué, si necesita: 1. conocer la temperatura de un fluido en 10 puntos diferentes de una determinada instalación, si sabe que dicha temperatura está comprendida entre 10 o y40 o. 2. medir el caudal por un conducto provocando la menor pérdida de carga posible en el mismo. 3. medir el nivel de agua en un deposito abierto a la atmósfera, si el sensor además debe facilitar una señal que se pueda transmitir. Describa y justifique qué efecto fundamental tiene sobre el comportamiento en bucle cerrado la inclusión de un término derivativo en el controlador. Justifique por qué el control por realimentación reduce el efecto de los errores de modelado del sistema. 1 Se tiene el sistema a lazo abierto G(s) = (s+2)(s+5) para el cual se ha sintonizado un controlador PID empleando el método de Ziegler-Nichols de lazo abierto. Ensayado este controlador sobre el sistema real, se observa un respuesta excesivamente sobreoscilatoria, si bien cumple razonablemente bien las especificaciones de tiempo de subida. Sobre qué parámetro o parámetros actuaría para tratar de mejorar la respuesta?. Justifique su contestación. Problema 2 (2.5 p) En el denominado Control sin hilos de los aviones, el movimiento de los alerones se lleva a cabo por un sistema de posicionamiento hidráulico, uno de los cuales se muestra en la siguiente figura ALERÓN DEL AVIÓN PISTÓN AMPLIFICADOR DE POTENCIA BOMBA MOTOR u(t) en la cual se observa cómo un motor eléctrico impulsa una bomba que a su vez suministra la presión de alimentación de un pistón al cual se haya conectado el alerón. De esta forma, variando la tensión de alimentación del motor, por mediación de la señal u(t) de entrada del amplificador de potencia, se puede variar la posición del alerón. El modelo dinámico de éste sistema es G(s) = 0.1 s(s +3)(s +1) 2 siendo la entrada u(t) en voltios y la salida θ(t) grados. Se desea controlar el posicionamiento del alerón con un error en velocidad en régimen permanente que no supere 0.1 grados. Para ello se pide: 1) Trazar el diagrama de Bode del sistema sin compensar.
DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.2 2) Calcular una red de retardo de forma que el sistema en bucle cerrado no supere un 20% de sobreoscilación y posea un margen de ganancia superior a 20 db.
DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.3 3) Diseñar un PID por las reglas de Ziegler Nichols en bucle cerrado. (K =0.5K cr, T i =0.5P cr, T d =0.125P cr ). 4) Diseñar una Red Mixta de forma que el sistema en bucle cerrado no supere un 20% de sobreoscilación y el ancho de banda del sistema en bucle abierto sea superior a 1 rad/s.
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DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.5 Problema 3 (2.5 p) Dado el sistema representado por el siguiente diagrama de bloques + K(s) - 1 (s+1)(s+2)(s+4) 1) Suponga que K(s) = Kc τ s+1 ; obtenga utilizando el lugar de las raíces el valor de K c y τ para que el sistema en bucle cerrado tenga un polo en s 0 = 1+j. Trace, de forma aproximada, el lugar de las raíces resultante.
DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.6 2) Suponga que K(s) = Kc s+b ; obtenga utilizando el lugar de las raíces el valor de K c, τ, a y b para que el sistema en bucle cerrado tenga un polo en s 0 = 1+j y el error en régimen permanente frente entrada a escalón sea inferior al 10%. τ s+1 s+a
DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.7 Problema 4 (2.5 p) Se desea automatizar la gestión de entrada y salida de vehículos a un aparcamiento que admite dos tipos de vehículos: abonados y público en general. Los abonados tienen una tarjeta que los identifica y les garantiza aparcamiento en caso de falta de espacio para aparcar. El programa debe gestionar los accesos al parking del siguiente modo. Cada vez que un vehículo solicita entrar, se comprueba si hay espacio en el parking (contador). Si el parking está anomás del 50% de su capacidad, cualquier vehículo que lo solicite entrará, pero si está por encima del 50%, sólo los vehículos abonados tendrán permiso de entrada. El automatismo debe gestionar el funcionamiento del semáforo de entrada al parking así como de las barreras de entrada y salida del mismo. Para ello se dispone de las siguientes señales: SE: Célula fotoeléctrica (sensor) que indica que hay un coche esperando para entrar. AB: Indica si el vehículo que está esperando para entrar está abonado (AB=1) o no (AB=0). SPE: Célula fotoeléctrica colocada en la barrera de entrada que se usa para saber si el coche está pasando bajo la barrera. SS: Célula fotoeléctrica (sensor) que indica que hay un coche esperando para salir. SPS: Célula fotoeléctrica colocada en la barrera de salida que se usa para saber si el coche está pasando bajo la barrera. SEMÁFORO:Pone el semáforo de entrada en verde SEMÁFORO=1 o en rojo SEMÁFORO=0. BE: Señal para subir la barrera de entrada. Debe de permanecer activada mientras la barrera esté levantada. Si no está activada, se supone que la barrera estará bajando o bajada. No se consideran necesarios sensores de barrera totalmente subida o bajada. BS: Igual que BE pero para la salida. El funcionamiento que se desea es el siguiente: Cuando se detecte un coche en la entrada, el automatismo debe: decidir si el coche puede entrar (viendo si es abonado o no y dependiendo del número de coches que haya dentro). Si el coche no es admisible el semáforo debe permanecer en rojo y la barrera de entrada bajada. Si el coche si puede entrar el automatismo debe poner el semáforo en verde, levantar la barrera e incrementar el contador de coches. En el momento en que el coche que esté entrando active el sensor SPE el semáforo debe ponerse en rojo. Cuando hayan pasado dos segundos desde que ha pasado totalmente el coche por la barrera debe bajarse la misma. Cuando se detecta un coche en la salida el proceso debe ser similar al de entrada, pero sin el semáforo. Debe decrementar el contador, levantar la barrera y mantenerla levantada hasta que hayan pasado 2 segundos desde que el coche ha pasado totalmente por ella.
DISA. ESI. Examen Septiembre de Control Automático. Tercer curso de Ingenieros Industriales. 11-9-2006. p.8 En caso de que otro coche pase por la barrera durante esos dos segundos el contador debe decrementarse de nuevo y la barrera debe estar levantada hasta 2 segundos después de que pase el nuevo coche. Se dispone de dos temporizadores de 2 segundos con señales AT1, FT1 y AT2, FT2. Se dispone de un contador con señales IC (incrementa contador), DC (decrementa contador), C0 (contador=0), C50 (contador 50%) y C100 (contador =100 %). Los procesos de entrada y salida pueden realizarse simultáneamente. Se pide realizar la Red de Petri correspondiente al automatismo indicado.