1 TRABAJO PRÁCTICO TEMA: CAMINO CRÍTICO - GRÁFICO DE GANTT - MÉTODO PERT - CPM En cada ejercicio realizar el Gráfico de Gantt correspondiente. Ejercicio 1: En el siguiente proyecto determinar el camino crítico y el tiempo total de ejecución del mismo en meses Actividad Predecesores A - 6 B - 10 C B 6 D A C 8 E D 16 F C 4 G F 8 H F 4 I B 10 J H - E G 6 requerido para realizarla (días) Ejercicio 2: La tabla siguiente contiene una lista de las actividades y los requisitos de secuencia, necesarias para la elaboración de una tesis. ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN PREDECESORES INMEDIATOS TIEMPO EN SEMANAS A Investigación literaria - 6 B Formulación de temas - 5 C Selección de comité B 2 D Propuesta formal C 2 E Selección de la compañía y contacto A - D 2 F Informe de avances D 1 G Investigación formal A - D 6 H Recopilación de datos E - F 5 I Análisis de datos G - H 6 J Conclusiones I 2 K Borrador (sin conclusiones) G 4 L Versión final J - K 3 M Examen oral L 1 Se necesita determinar el camino crítico, la holgura entre actividades y el tiempo de realización del proyecto completo Ejercicio 3: En el siguiente proyecto determinar el camino crítico y el tiempo total de ejecución del mismo en meses. Actividad Predecesores requerido para realizarla (días) A - 60 B - 40 C - 36 D A B 18 E B 10 F E 40
2 G C F 20 H C 14 I G 10 J H I 12 K H 7 L D J - K 6 Ejercicio 4: Calcular el camino crítico y el tiempo total de ejecución del proyecto en meses. Actividad Predecesores requerido para realizarla (meses) A - 6 B - 4 C - 3 D A 1 E A B 5 F E 4 G C E 2 H C 3 I G 1 J H I 2 K H 7 L D G - K 5 M H 4 N J L - M 1 Ejercicio 5: El cuadro siguiente muestra los tiempos, en días, estimados para realizar un proyecto. Actividades Predecesores a m b t ij A - 7 10 12 B A 5 8 10 C - 5 6 7 D - 6 10 15 E - 20 25 30 F B 10 12 15 G D 12 15 18 H F-G 4 5 7 I D 6 10 15 J H-I 1 2 4 a) Determinar el camino crítico y el tiempo medio de ejecución del proyecto total. b) Cuál es la probabilidad de que el proyecto este terminado: i) dentro de los 31 días. ii) 3 días antes del tiempo medio de finalización iii) 5 días después del tiempo medio de finalización. iv) En un plazo no mayor a 45 días. c) De cuántos días deberá disponerse para tener una probabilidad del 95% de que el proyecto se termine?.
3 Ejercicio 6: Una empresa decide presentarse a una licitación para la construcción de una carretera. Para tener la mayor confiabilidad en la determinación de la duración de la obra, se programa por medio del PERT. Las relaciones entre las tareas y los tiempos mínimos, normal y máximo (en meses) de las mismas se detallan a continuación: Tarea Precedida por a b m A - 0,7 1,3 1 B - 3,8 9,8 5,6 C A 5,2 12,4 7,6 D A 2,1 5,1 2,7 E B C 2,0 12,8 6,8 F B C 0,7 3,7 3,4 G D E 0,7 1,3 1 H F G 0,7 1,3 1 a) Calcular la duración media y la varianza de cada tarea. b) Determinar el camino crítico. c) Calcular la probabilidad de que el programa demore hasta dos meses más que el tiempo medio. d) Calcular el plazo que deberemos fijar para la terminación del proyecto tal que la probabilidad de cumplir con el mismo sea de 0,9990. Ejercicio 7: Una empresa construye una planta para producir un nuevo alimento congelado. Se han identificado las actividades y los tiempos estimados, en meses, en la tabla de abajo y se han establecido las relaciones de precedencia. Cuánto durará el proyecto?. Qué actividades no deben retrasarse?. Qué holgura poseen las actividades D, H y N?. Qué significa?. Activ. Descripción Predecesores estimado A Diseño de ingeniería del edificio -- 1.5 B Diseño de la línea productiva -- 1 C Diseño del horno B 2 D Diseño del congelador B 1 E Diseño del equipo de empaquetado B 1 F Pedido y manufactura del horno C 9 G Pedido y manufactura del congelador D 8 H Pedido y manufactura del equipo de empaquetado E 3 I Envío y aceptación de propuestas ara la construcción del edificio A 2 J Construcción del edificio (1era. Fase) I 9 K Construcción del edificio (2da. Fase) J 1.5 L Instalación del horno F J 2 M Instalación del congelador J L 0.5 N Instalación del equipo de empaquetado H J 0.5 O Pruebas de horneado K L 1 P Pruebas de congelación M O 0.5 Q Pruebas al sistema total N P 0.5 R Inspección gubernamental N P 0.5 Ejercicio 8: Cuando una empresa de auditoría verifica la contabilidad de una corporación, la primera fase de la auditoría es la obtención del conocimiento del negocio. Esta fase de la auditoría requiere las siguientes actividades:
4 Actividad Descripción Antecesores Duración (días) A Determinar los términos del contrato - 3 B Estimación del riesgo de la revisión de A 6 cuentas o importancia C Identificación del tipo de transacciones y A 14 errores posibles D Descripción de sistemas C 8 E Verificación de la descripción de D 4 sistemas F Evaluación de controles internos B E 8 G Diseño del enfoque de la revisión de cuentas F 9 Calcular el camino crítico, el tiempo total de ejecución. Ejercicio9: Una planta desea producir un nuevo fertilizante para ello debe realizar previamente ciertas actividades. Los dueños de la planta sólo cuentan con tiempos estimados en semanas para realizar cada una de las actividades y necesitan determinar de cuánto tiempo deberán disponer antes de comenzar con los ensayos de producción del fertilizante. Activ. Predecesores Normal Optimista Pesimista A -- 2 1 3 B -- 2 1 4 C B 3 1 4 D B 2 1 3 E B 4 2 6 F C D E 5 3 8 G C 4 2 6 H E 3 2 5 I F H 2 1 3 J I G 8 5 10 K J 2 1 4 L J 2 1 5 M K L 3 2 4 N L 5 4 8 O M N 2 1 4 Cuál es la probabilidad de que los ensayos puedan comenzar 2 semanas antes del tiempo medio calculado. que puedan comenzar 3 semanas después De cuanto tiempo deberá disponerse para que haya un 0,9980 de probabilidades de comenzar los ensayos en una fecha determinada?. Ejercicio 10: Una concesionaria de autos ha decidido comenzar a vender motos para ello debe realizar algunos cambios en su salón de ventas que hs./hombre requerirán la realización de ciertas actividades. Estas actividades junto con el tiempo medio de realización, en días, figuran en la tabla siguiente:
5 Activ. Predecesores Varianza medio A -- 2 0.2 B A 2 0.25 C A 3 0.3 D A 2 0.15 E B-C-D 4 0.4 F D 5 0.6 G D 4 0.35 H D-C 3 0.7 I H-E-F 2 0.2 J F-G 8 0.5 K E-J 2 0.25 L I 2 0.4 M K 3 0.3 N K 5 0.6 O L-M-N 2 0.2 Cuál es la probabilidad de que se pueda inaugurar la sección 7 días antes del tiempo medio calculado. que puedan comenzar 15 días después De cuanto tiempo deberá disponerse para que haya un 0,9999 de probabilidades de comenzar a vender motos en una fecha determinada?. Ejercicio 11: Una constructora de redes de gas se encuentra en el final de un proyecto, restándole realizar 7 actividades ( A, B, C, D, E, F, G), cuyas precedencias, tiempo de ejecución y costos aparecen el la tabla siguiente: Actividad Precedida por de ejec. (semanas) Costo por semana ($) Costo por semana de compresión ($) Mínimo tiempo para realizar la actividad (sem.) A - 3 120 200 2 B A 7 220 300 5 C B 2 60 100 1 D A 6 60-6 E B - D 8 145 150 6 F B 4 280 300 3 G F - C 2 600 700 1 a) Determinar la ruta crítica y el tiempo de ejecución de todas las actividades utilizando el tiempo normal de ejecución. b) Cuánto costará adelantar el tiempo de ejecución de la obra en un mes?. Ejercicio 12: Cuando una empresa de auditoría verifica la contabilidad de una corporación, la primera fase de la auditoría es la obtención del conocimiento del negocio. Esta fase requiere las siguientes actividades:
6 Actividad Descripción Antecesores Duración (días) Costo diario (dól.) Costo por día reducido (dól) Máxima reducción permisible (días) A Determinar los términos del contrato - 3 100 50 2 B Estimación del riesgo de la revisión de A 6 80 40 4 cuentas o importancia C Identificación del tipo de transacciones y A 14 60 30 5 errores posibles D Descripción de sistemas C 8 70 35 2 E Verificación de la descripción de D 4 30 15 4 sistemas F Evaluación de controles internos B E 8 20 10 4 G Diseño del enfoque de la revisión de cuentas F 9 50 25 4 Calcular el camino crítico, el tiempo total de ejecución y el costo total del proyecto. Reduzca el tiempo de ejecución del proyecto a 43 días con el mínimo costo. Ejercicio 14: La tabla siguiente contiene una lista de las actividades y los requisitos de secuencia, necesarias para la elaboración de una tesis. ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN PREDECESORES INMEDIATOS TIEMPO EN SEMANAS A Investigación literaria - 6 B Formulación de temas - 5 C Selección de comité B 2 D Propuesta formal C 2 E Selección de la compañía y contacto A D 2 F Informe de avances D 1 G Investigación formal A D 6 H Recopilación de datos E F 5 I Análisis de datos G H 6 J Conclusiones I 2 K Borrador (sin conclusiones) G 4 L Versión final J K 3 M Examen oral L 1 Se necesita determinar el camino crítico, la holgura entre actividades y el tiempo de realización del proyecto completo. Suponga ahora que existe una probabilidad del 50 % que el proyecto se termine en el tiempo que ha calculado y que la varianza de la ruta crítica es de 7. 67 para determinar: La probabilidad de que el proyecto de termine 2 semanas antes; La probabilidad de que se termine dentro de las 36 semanas; De cuánto tiempo habrá que disponer para que haya un 95,50 % de probabilidad de que el proyecto se termine.