1.- Bob produce películas de DVD para su venta, lo que requiere sólo disponer de un local y una máquina que permita copiar la película original en el soporte DVD. Bob alquila un local por 300 euros al mes y alquila también una máquina por 200 euros al mes. Ambos son sus costes fijos. Supongamos que la producción de DVD es una industria perfectamente competitiva. Su coste variable se proporciona en la tabla adjunta. Q CV 0 0 10 50 20 80 30 90 40 140 50 200 60 330 70 490 80 720 90 990 100 1500 Calcule CMeV de Bob, CMeT y el CMa para cada volumen de producción. a. Si la empresa maximiza beneficios, cuál es el precio de beneficio nulo de Bob? Cuál es su precio de cierre? b. Suponga que el precio de DVD es de 2 euros. Qué debería hacer Bob en el corto plazo? c. Suponga que el precio del DVD es de 7 euros. Cuál es la cantidad de DVDs maximizadora del beneficio que debería producir Bob? Producirá o cerrará en el corto plazo? Dibuje la curva de CMa de Bob. d. Para qué rango de precios Bob no producirá ningún DVD en el corto plazo? e. Dibuje la curva de oferta individual de Bob. a) b) Sabiendo que el beneficio nulo es aquel cuyo precio es igual al mínimo del coste medio total (CmT), según la tabla anterior dicho precio será: P=13.83.
Por otro lado el precio de cierre a corto plazo coincide con el mínimo del coste medio variable (Cvme), en nuestro caso p=3. c) En este caso con p=2, además de tener pérdidas se encuentra por debajo del precio de cierre. Por lo tanto, debería cerrar. d) Si p=7, q*=ima=cma=50, Por lo tanto, tiene pérdidas pero aún así no debe cerrar a corto plazo. e) f) 2. La función de costes de un empresa competitiva responde a la siguiente especificación C=100+2q+q 2. Determine y represente gráficamente: 1) Las funciones costes medios totales, de costes medios variables y costes marginales. 2) La función de oferta de la empresa. 3) Señale en la gráfica el umbral de beneficios (beneficio = 0) y calcule el precio y cantidad correspondientes
4) Señale en la gráfica el umbral de producción (mínimo de la explotación), calcule el precio y cantidad correspondientes y delimite el intervalo de validez de la función de oferta 5) Si el precio fuese 10, cuál sería la producción y beneficio (o pérdida) de la empresa? 6) Si el precio fuese 24, cuál sería la producción y beneficio (o pérdida) de la empresa? Solución 1) C md,t =100/q+2+q; C md,v =2+q; C mq =2+2q; 2) P= C mq =2+2q q=(p-2)/2 para todo p>minc md,v =2 3) Umbral de beneficios: min C md,t o C md,t =100/q+2+q=2+2q= C mg 100/q=q q ub =10 p ub =2+2q=22. 4) Umbral de producción: min C md,v o C md,v =2+q=2+2q= C mg q up =0 p up =2. La función de oferta q=(p-2)/2 queda delimitada para todo p 2. 5) P=10 q=(p-2)/2=4; Π=pq-C(q)=40-(100+2*4+4 2 )=-86< pérdidas, 86<100=C F, la empresa produce a pérdidas porque absorbe una fracción del coste fijo (14%). Comprobación p4>p up =2 pérdida menor que el coste fijo. 6) P=24 q=(p-2)/2=11; Π=pq-C(q)=264-(100+2*11+11 2 )=21>0, la empresa obtiene beneficios extraordinarios, gana por encima de la rentabilidad social media. Comprobación p=24>p ub =22 Π>0, ganancias extraordinarias. Notación: C md,t coste medio total; C md,v = coste medio variable; C mg =coste marginal; C F coste fijo. Subíndices up y ub para umbral de producción y umbral de beneficios. 3.- Los laboratorios farmacéuticos CANARIPHARMA han creado un nuevo medicamento para la gripe denominado GRIPISÍN, que es capaz de curar esta enfermedad en 24 horas. El Ministerio de Sanidad ha concedido la patente para vender en exclusiva este medicamento durante cinco años a Canaripharma. Se ha estimado que la fabricación de CADA frasco de Gripisín costará 10+0,02Q (siendo Q el número de frascos del medicamento fabricados anualmente). a) Si la demanda anual de Gripisín responde a la función p=150-0,05q, calcule el precio al que se venderá cada frasco de Gripisín. Represente gráficamente la situación. b) El Ministerio de Sanidad impone a Canaripharma un canon anual de cuantía fija por seguir operando en régimen de monopolio. Tras el pago de dicho canon, Canaripharma contabiliza unas pérdidas de 30.000 u.m. Según esta cifra, a cuánto ha ascendido el canon? Complete el gráfico anterior con este dato, señalando el área correspondiente al coste pagado en concepto de canon.
c) Finalizado el plazo de cinco años dado a Canaripharma para explotar monopolísticamente este mercado, y dado que Canaripharma no tuvo la demanda que esperaba, se decide adoptar la siguiente medida. El Ministerio de Sanidad resuelve que Canaripharma pueda seguir produciendo en exclusiva durante el sexto año, pero solo se le permite fijar un precio que maximice sus ingresos (no beneficios). Calcule el nuevo precio y la cantidad producida y sitúelos en el gráfico. d) Si el Ministerio exigiese un canon de 70.000 u.m, (permitiéndole producir la cantidad que quisiese) Qué haría el monopolista en el corto plazo y en el largo plazo? Justifique su respuesta. SOLUCION Funciones de Costes Como CVMe= 10+0.02Q CVT=CVMe*Q = 10Q+ 0.02Q 2 Cma = dcvt/dq = 10+0.04Q a) Si la Demanda es p=150-0.05q IT = Ime*Q = 150Q-0.05Q 2 Ima= dit/dq = 150-0.1Q Como Canaripharma es un monopolista, producirá donde maximice el beneficio: 1) Ima=CMa 150-0.1Q = 10+0.04Q; por tanto, Q = 1000
y el precio se calcula sustituyendo en la función de demanda: p= 150-0.05(1000) = 100 2) dcma>dima 0.04>-0.1 (Luego existe un máximo en la función de beneficios). 3) p CVMe (o IT CVT) cuando Q=1000, CVMe=10+0.02(1000) = 30 100>30, luego la empresa PRODUCE en el corto plazo al cubrir el CVT. Luego Canaripharma producirá la cantidad Q=1000 y fijará el precio p=100. Gráficamente: U.m. 150 CMa 100 CVMe 30 10 IMa D 1000 1500 3000 Q
b) El Canon establecido actúa como un coste fijo para Canaripharma. Si las pérdidas son 30.000, quiere decir que IT-CT = -30.000 Como el monopolista produce Q=1000 al precio p=100, tenemos que: 100 1.000 - (CFT + 10 1.000 + 0.02 1.000 2 ) = -30.000 100.000 - (CFT + 30.000) = -30.000 Despejando CFT (sería el canon), tenemos que: Canon = 100.000 La función de coste total quedaría: CT= 100.000+10Q+0.02Q 2 con lo que CTMe= 100.000/Q + 10 + 0.02Q Para el volumen de producción 1.000, CTMe= 130, y CFMe= 100 Gráficamente, el área del canon es el CFT=100.000, con lo que completando el gráfico anterior:
CTMe U.m. 150 130 100 CFMe=100{ CANON CMa CVMe 30 10 IMa D 1000 1500 3000 Q c) se maximiza el ingreso total donde el Ingreso Marginal es igual a cero. Ima=0; 150-0.1Q=0, con lo que: Q=1.500 y si Q=1.500, el precio sería: p=150-0.05 1500 = 75. Gráficamente: CTMe U.m. 150 130 100 75 CANON Aquí se Maximizan ingresos CMa CVMe 30 10 IMa D 1000 1500 3000 Q
d) Si el canon exigido es 70.000, (CT=70.000+10Q+0.02Q 2 ), la empresa seguiría produciendo donde maximizase el beneficio (Q=1000, p=100). Sin embargo, en este caso, el Coste Total Medio sería 100 (igual que el precio), con lo que IT=CT, es decir, la empresa obtendría beneficios normales. Gráficamente: U.m. 150 130 100 CTMe CMa CVMe 30 10 IMa D 1000 1500 3000 Q A corto plazo la empresa produciría ya que al obtener beneficios normales está cubriendo sus costes variables (además de los fijos) (por lo tanto p>cvme) En el largo plazo, el monopolista en principio seguiría produciendo en esta situación, con lo que seguiría obteniendo beneficios normales. Sin embargo, los beneficios normales parecen ser un beneficio muy pobre para una empresa que intenta explotar una situación de monopolio. Es posible que la empresa intentase obtener mayores beneficios mediante un redimensionamiento de su planta para (disminuyendo costes) obtener beneficios extraordinarios.