ÍNDICE Prólogo... 9 Introducción... Lista de síbolos... Parte I. MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS... 9 I.. Ciclos terodináicos equialentes de aire... I.. Motores de cuatro tieos de asiración natural... 7 I.. Motores de dos tieos de asiración natural... 57 I.4. Motores sobrealientados... 67 I.5. Cogeneración... 79 Parte II. INSALACIONES DE POENCIA BASADAS EN URBOMÁ- QUINAS... 85 II.. urbinas de gas... 85 II... urbinas de gas de ciclo sile... 87 II... urbinas de gas aeroderiadas... II... urbinas de gas: ciclos eseciales... II.. Instalaciones con turbinas de aor... 45 II... Ciclos de Rankine... 46 II... Ciclos cobinados gas-aor... 54 II.. urbinas de gas de aiación... 66 Parte III: DISEÑO DE URBOMÁQUINAS ÉRMICAS... 9 III.. urbinas... 9 III... urbinas axiales... 9 III... urbinas centríetas... 40 7
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS III.. urbocoresores... 44 III... Coresores axiales... 45 III... Coresores centrífugos... 56 ablas terodináicas del aire a baja resión... 69 Diagraa de Mollier... 79 Probleas recoendados ara los alunos de la asignatura Ingeniería érica... 8 8
Parte I MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS Los MCI alternatios, se ueden clasificar según distintos criterios. La clasificación ás iortante es la que les diide en otores de encendido roocado y otores de encendido or coresión, es decir, una clasificación deendiendo de coo se inicia y se desarrolla la cobustión de la ezcla de aire y cobustible en su interior. En los otores de encendido roocado o otores Otto, or el nobre de su inentor, la cobustión se inicia or un agente externo, en general una chisa en la bujía, y luego se roaga or la cáara ediante un frente de llaa. Dicha chisa se roduce al final de la coresión, de fora que la cobustión tiene lugar ientras el istón se encuentra en las roxiidades del unto uerto suerior, desarrollándose la últia arte del roceso durante la exansión, cuando el istón está ya descendiendo. El otro tio de otor de cobustión interna alternatio es el de encendido or coresión, en el que la cobustión se inicia or autoinflaación de la ezcla y, or tanto, sin causa externa. Ello es debido, rincialente, a las características del cobustible que utilizan estos otores y a las condiciones de resión y teeratura alcanzadas al final de la coresión, debido a las eleadas relaciones de coresión con las que se diseñan estos otores. A estos otores tabién se les denoina otores diesel, en este caso asiiso en recuerdo del inentor del ciclo. En los diesel se adite y corie solaente aire, y es al final de la coresión cuando se coienza a inyectar el cobustible con una deterinada ley, de fora que transcurrido un cierto tieo de retraso la ezcla se autoinflaa. La ley de inyección define la cantidad de cobustible que se inyecta en cada instante durante el eríodo total de inyección. La clasificación anterior es sin duda la ás iortante, ero los otores tabién se ueden clasificar en otores de dos tieos y otores de cuatro tieos. Los otores de cuatro tieos elean cuatro carreras del istón ara realizar un ciclo coleto, de fora que, ara los rocesos de escae de los gases ya queados y adisión de la ezcla, se elea una reolución del cigüeñal. En un otor de dos tieos todos los rocesos: adisión, coresión, cobustión, exansión y escae, tienen lugar durante dos carreras del istón, o sea en una única uelta del cigüeñal. 9
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS En los ejercicios rouestos se ha realizado una clasificación atendiendo a si el otor es de dos tieos o cuatro tieos, teniendo en cuenta que los aráetros que se elean ara definir la bondad del roceso de renoación de la carga en cada caso son diferentes. No se ha realizado ninguna diisión de los ejercicios en cuanto a las características del roceso de cobustión, dado que los aráetros que se anejan en los robleas rouestos en abos casos son idénticos. Los MCI alternatios tienen uy diersas alicaciones, ara las cuales son idóneos deterinados tios de otores. En una arte iortante de los ejercicios rouestos se hace referencia en el enunciado a la alicación concreta de dicho otor. En este sentido es interesante destacar que los otores a artir de una deterinada otencia son en general otores diesel. En concreto los otores de encendido roocado de gasolina o GLP quedan circunscritos a otores de autooción y a otores auxiliares de oca otencia. En éstos el istón no uede tener un diáetro ayor de aroxiadaente 5 c or robleas de detonación. La razón estriba en que a edida que el otor auenta sus diensiones, se reduce la relación suerficie/oluen, y el otor es cada ez ás adiabático y or tanto ás caliente. Esto suone una tendencia ineitable a la detonación, que es indeseable. Actualente en catálogo el otor de gasolina de ayor otencia que es un otor de 45 kw, con un diáetro de istón de c. Hay que destacar, or su iortancia creciente, los otores de encendido roocado que utilizan gas natural coo cobustible, fundaentalente en alicaciones industriales. El gas natural tiene una tendencia enor a la detonación que la gasolina, lo que erite que se alcancen diáetros de istón de hasta 60 c. Las relaciones de coresión, aunque ás eleadas que en el caso de los otores de gasolina, no ueden suerar el alor de :, or robleas de aarición de la detonación (alores áxios de 0: MEP de gasolina y : en MEC). El niel de sobrealientación, or el iso otio, debe ser inferior al del caso de los otores diesel. Por estas circunstancias las resiones edias efectias son inferiores a las alcanzadas en otores diesel. Los otores de gas se clasifican en otores de gas de encendido or chisa, y otores de cobustible dual. En estos últios tabién se adite una ezcla de gas y aire, ero la ignición en ez de roducirse ediante una chisa, se rooca ediante la inyección de un cobustible con tendencia al autoencendido, coo el gasóleo. El cobustible de esta inyección iloto reresenta el -0% del total del cobustible introducido. Estos otores, que derian constructiaente de los otores diesel, ueden utilizar en algunos casos asiiso gasóleo coo único cobustible. Por ejelo, deterinados tios de otores duales con inyección de gas a alta resión, se alientan de gasóleo hasta que la carga está or debajo del 0% de la otencia noinal, y a artir de ahí coienza la inyección de gas con resiones de inyección de 00 bar, y la inyección de gasóleo se a reduciendo hasta liitar su orcentaje al 8% ara roocar la ignición. Los otores duales alcanzan otencias áxias de unos 6 MW, ientras que, en ese caso, el iso otor en ersión diesel desarrolla una oten- 0
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS cia de 4 MW. Los otores de encendido or chisa alcanzan otencias enores, estando su techo actualente en torno a los 9 MW. En relación a los otores de encendido or coresión, es relatiaente habitual catalogar a estos otores deendiendo de su régien de giro áxio en: lentos, edia elocidad, ráidos y extrarráidos. Hay que destacar que esto está a su ez relacionado con el taaño del otor; a edida que el otor es ás grande, en cuanto a diensiones de sus cilindros, en concreto, cuanto ayor es su carrera, el otor debe girar ás lento ara que la elocidad lineal edia del istón, de la que deenden las érdidas ecánicas, se antenga en un argen de alores adisible, entre 6-6 /s. Son otores lentos los diesel de dos tieos, utilizados fundaentalente coo otores arinos, que en el rango ás alto de otencias giran a 00 r... o incluso a 70 r..., con carreras de algo ás de etros de longitud. Motores extrarráidos son los diesel de autoóil que, con carreras de or ejelo 8 c, ueden llegar a girar 5.500 r... Los otores de ayor otencia áxia actualente son los de dos tieos lentos, de 4 cilindros en línea que alcanzan otencias de 98 MW con rendiientos téricos sueriores al 50%. Los otores ás grandes de cuatro tieos desarrollan otencias actualente en el entorno de los 8 MW con 0 cilindros en V. Para estos otores de edia elocidad (450 r...) está siendo cada ez ás iortante la alicación de la roducción de energía eléctrica. Los otores diesel de alta elocidad, con una gaa de regíenes de giro en el entorno de los.000-.500 r..., son los utilizados ara tracción ferroiaria o en autooción equiando grandes caiones. En éstos se han alcanzado resiones edias efectias de bar y en ersiones de 0 cilindros alcanzan otencias de 8.000 kw. I.. CICLOS ERMODINÁMICOS EQUIVALENES DE AIRE Hoy en día la siulación ediante odelos ateáticos del coortaiento terodináico y fluido-ecánico del fluido de trabajo, se ha conertido en una herraienta fundaental en el diseño y desarrollo de los otores téricos y las turboáquinas téricas. Los distintos tios de odelos que existen en la actualidad odelizan, con diersos grados de sofisticación, diersos asectos de los rocesos que exerienta el fluido y que condicionan las restaciones del otor o la áquina térica. Por ejelo se siula la cobustión, la transferencia de calor, el oiiento del fluido en el interior del otor o la foración de containantes. Los odelos ueden ayudar a los diseñadores a elegir deterinados aráetros de diseño, coo or ejelo, en el caso de los otores de cobustión interna alternatios, la geoetría ás adecuada ara la cáara de
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS cobustión, la osición idónea de la bujía, las características ótias del roceso de inyección de cobustible o la geoetría idónea de los conductos de adisión. No se uede considerar la utilización de odelos coo una técnica reciente. El análisis teórico de los rocesos en el interior de los otores téricos ha tenido una larga y continuada historia. Los ciclos teóricos de aire con cobustión a oluen constante, cobustión a resión constante y cobustión a resión liitada ueden considerarse coo los recursores de los sofisticados odelos actuales, en el caso de los MCI alternatios. En estos sencillos odelos se suone, entre otras cosas, que el fluido que eoluciona es aire, desreciando, or tanto, el cobustible. Asiiso se considera que dicho aire se coorta coo un gas erfecto con calores esecíficos constantes y la cobustión se siula coo una aortación de calor rocedente del exterior, idéntica a la roorcionada or el cobustible. A esar de su silicidad y aroxiación uy burda a la realidad, el análisis de estos ciclos ideales o odelos básicos nos roorciona resultados cualitatios interesantes, coo la influencia que la relación de coresión del otor tiene sobre el rendiiento térico del iso. Dada la silicidad del lanteaiento de los ciclos de aire equialente es osible realizar un cálculo anual, asistidos or una calculadora sencilla, ara obtener las condiciones del fluido de trabajo en untos significatios del ciclo. Lo iso ocurre en el análisis de los ciclos terodináicos asociados a las turbinas de gas y ciclos Rankine. Los odelos ás colejos requieren la resolución, ediante étodos nuéricos, de las ecuaciones lanteadas en el odelo, utilizando rograas de cálculo adecuados y ordenadores otentes. Hay que tener en cuenta que incluso los odelos ás sofisticados están liitados en cuanto a su caacidad de redecir el coortaiento del otor o áquina térica ante la ariación de condiciones de funcionaiento o aráetros de diseño. Dicha liitación está ligada al roio conociiento actual de los rocesos a siular, que incide en la forulación de las hiótesis y silificaciones que en uchos casos es necesario realizar ara la definición de las ecuaciones que describen deterinados fenóenos, or desconociiento de la roia realidad. En este sentido, los odelos seguirán desarrollándose a edida que el conociiento y corensión básica de los asectos físicos y quíicos de los rocesos a siular auente o se acreciente aso a aso, a lo que está contribuyendo el aance de la instruentación exeriental y la roia utilización de los odelos. Problea I.. Deterinar la relación de coresión de un otor de encendido roocado, cuyo ciclo de aire equialente tiene un rendiiento del 60%. Si las condiciones al inicio de la coresión son, bar y 7,7 K, indicar cuáles serán la tee-
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS ratura áxia y la resión áxia alcanzadas en dicho ciclo de aire. Calcular asiiso el trabajo desarrollado en la exansión, si dicho ciclo reresenta a un otor que trabaja con un dosado relatio igual a la unidad y un cobustible con un oder calorífico de 4.00 kj/. Datos coleentarios: Dosado estequioétrico: 0,068 Calor esecífico del aire a resión constante c kj/k Constante del aire R 0,87 kj/k [] En rier lugar se ide deterinar la relación de coresión del otor, que se obtendrá a traés de la exresión del rendiiento térico del ciclo de aire equialente de cobustión a oluen constante en función de dicho aráetro. η 06, r A artir de los datos del enunciado se uede obtener: [] c c R 0, 7 kj K c 4, c 0, 7 Sustituyendo alores en la ecuación [] y desejando la incognita, la relación de coresión resulta ser r 9,88:. Se calcularán las condiciones de los distintos untos del diagraa terodináico reresentado en la figura adjunta ara calcular finalente la teeratura áxia y la resión áxia de cobustión. 6,7 (bar) 7,7, 4 FIGURA I.. V
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS Coresión isentróica (-): 4 9 88 77,, (, ), bar R 7, 7 0, 87 0 5, 0 0, 855 R N 7 7 0 0 0866,, J 0, 87 0 5 0 855 r, 988, 0, 0866 89, 8 K Cobustión a oluen constante (-): 0, 0866 Por la roia definición del ciclo de aire equialente: F Hc q kj kj q c ( ) 0, 7 ( 89, 8)( K ) 0, 068 400 K [] La teeratura áxia y la resión áxia de cobustión serán, or tanto: 4. 99, 8 K R 0, 87 0 J 4. 99, 8( K) N 6, 7 0 6, 7 bar K 0, 0866( ) 5 [] Finalente se ide calcular el trabajo desarrollado en la exansión en el ciclo de aire equialente. Al ser (-4) una exansión isentróica, y or tanto adiabática, el trabajo de exansión será: W 4 c ( 4) [] 4
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS Es necesario calcular la teeratura del aire al final de dicho roceso. 6 7 66 r,, bar 988, 4 4 4 4 4 0, 855 4, Recurriendo de nueo a la ecuación de los gases erfectos y sustituyendo alores en unidades del sistea internacional, se tiene: 4 R 4 4 5 6, 6 0 0, 855. 975, 4 K 0, 87 0 El trabajo esecífico de exansión del ciclo ideal de aire equialente será, or tanto: W 4 0, kj 7 4 99 8 975 4 8 (.,., ) ( K K )., kj Problea I.. De un otor de encendido roocado, en un deterinado unto de funcionaiento, se conocen los datos siguientes: Rendiiento ecánico... 0,8 Dosado absoluto... :8 Rendiiento oluétrico... 0,8 Poder calorífico del cobustible... 4.00 kj/ Relación de coresión... 8: Su resión edia indicada es el 60% de la del ciclo de aire equialente. Se ide calcular:. Presión áxia de su ciclo de aire equialente.. Consuo esecífico real del otor.. Diferencia entre el rendiiento indicado del otor y el rendiiento térico del ciclo teórico. Para el cálculo del ciclo de aire equialente, considerar que las condiciones al coienzo de la coresión son las reales y que el calor aortado or 5
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS kilograo de aire es igual a la energía aortada or el cobustible al otor or kilograo de aire aditido. oar coo condiciones abientales: 0,98 bar y C. Datos corresondientes al aire: R 0,87 kj/k,,4 y ρ o,9 / (0 C y bar). [] Se eezará or analizar el ciclo de aire equialente ara llegar a obtener la resión áxia de cobustión. d W i 4 V FIGURA I.. Las condiciones al coienzo de la coresión son: 0,98 bar 95 K 0 87 95 0 J, R 0, 864 5 N 098, 0 En el diagraa -, la línea - reresenta una coresión adiabática y reersible, or tanto: 4, 04, 0, 98 8 8, 0 bar 95 8 677, 7 K 0, 08 8 6
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS La línea - reresenta una aortación de calor al fluido a oluen constante, or tanto, sin intercabio de trabajo con el exterior. q u c ( ) [] Dado que el calor aortado or kilograo de aire es igual a la energía aortada or el cobustible en el otor real or kilograo de aire aditido: A artir de las relaciones: q c c c R y c R c 0, 87 4 0 77 kj,, K se deduce: Desejando el alor de la teeratura áxia de cobustión en la ecuación [], se obtiene:. 400 677 7 4 05 0 77 +,,. K La resión áxia de cobustión será: f H a c kj kj 4. 00. 400 8 R J 0, 87 0 4. 05 0, 08 5 N 06, 96 0 06, 96 bar [] El consuo esecífico del otor uede obtenerse a artir de la siguiente exresión: g ef f F N N e e a F η V n ρ e V n ia F η ρ e ia [] La densidad del aire en condiciones abientales se calcula a artir de la corresondiente a las condiciones de referencia: ρ ia 0 a ρ0 9 7 098,,, 7 95 0 a 7
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS La resión edia efectia del otor uede obtenerse a artir de la resión edia del ciclo de aire equialente: e η i η 06, ia [] ηt r 056, 0, 4 8 ia W ηt q r J 0, 56. 400 0 N 0 864 7, 78 0, 8 5 Sustituyendo alores en []: Finalente sustituyendo en [], el consuo esecífico real del otor resulta ser: 0, 8 7, 0 g g ef s 8 g. 600 6, kn h kwh 85, 0 [] El rendiiento indicado del otor será: ηe ηi η g 0. 600 H η 6, ef c e 08, 06778,, 85, bar kws 046, kj 4. 00 0, 8 El rendiiento indicado del otor (46%) es inferior al rendiiento térico del ciclo de aire equialente que era del 56%, debido a las hiótesis foruladas en la definición de dicho ciclo que lo alejan cuantitatiaente de la realidad. Problea I.. Un otor de encendido roocado de 4 cilindros y 4 tieos, con una relación de coresión oluétrica de 8,5:, desarrolla una otencia efectia de kw a un régien de 4.500 in. En esas condiciones los alores de la resión y la teeratura en el interior del cilindro al coienzo de la coresión son bar y 5 ºC y la resión áxia de cobustión 55 bar. Si la resión edia indicada y el rendiiento indicado del otor son resectiaente el 55% de la resión edia y del rendiiento térico del corresondiente ciclo de aire equialente, calcular: 8
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS. Rendiiento ecánico. Diáetro y carrera del istón Datos coleentarios: Consuo esecífico efectio de cobustible 06 g/kwh Poder calorífico del cobustible 4.000 kj/ Relación carrera/diáetro igual a la unidad Considerar que el aire se coorta coo un gas erfecto con calores esecíficos constantes, siendo: c kj/k y R 0,87 kj/k [] El rendiiento ecánico del otor está relacionado con el rendiiento efectio y con el rendiiento indicado a traés de la siguiente exresión: η ηe η i Para obtener el rendiiento indicado del otor se tendrá en cuenta la relación establecida en el enunciado con el rendiiento térico del ciclo de aire equialente: η t r 058, 04, 85, η 0, 55 η 0, 9 i t Por otra arte, el rendiiento efectio se uede exresar coo: η e gef Hc g s 0. 600 h g kj 06 4. 000 kwh 08, El rendiiento ecánico aldrá, or tanto: 08, η 088, 0, 9 [] Para obtener el diáetro y la carrera, se tendrán en cuenta las siguientes relaciones: S D πd y V 4 S 4 [] 9
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS Por tanto, es necesario conocer reiaente la cilindrada total. Ésta uede obtenerse a artir de la exresión de la resión edia efectia y su relación con la resión edia indicada: V Ne Ne e n n η i [] Para obtener la resión edia indicada, única agnitud que se desconoce de la ecuación anterior, se deberá analizar el ciclo de aire equialente, ya que or el enunciado del roblea se sabe que: i 0,55 ia. La resión edia del ciclo de aire uede considerarse coo resión edia indicada, ya que el ciclo teórico de aire equialente no considera las érdidas ecánicas. La resión edia indicada corresondiente al ciclo de aire uede exresarse en función del trabajo esecífico del ciclo ediante la siguiente exresión: ia W ηt q r [] donde la relación de coresión oluétrica se define coo: Vcc + V r V cc D En la figura I. se reresenta el ciclo terodináico de aire equialente corresondiente a este otor. El oluen esecífico del unto, unto uerto inferior, uede calcularse a traés de la ecuación de los gases erfectos: 85, R, J K ( K ) 5 N 0 0 87 0 98 0, 855 Por tratarse de un otor de encendido roocado, el ciclo de aire equialente será de cobustión a oluen constante. La aortación de calor al ciclo uede exresarse, or tanto, de la siguiente fora: dq du q c ( ) kj c c R 0, 7 c, 4 c 0
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS Por tratarse de una coresión adiabática y reersible (-): Proceso a oluen constante (-): Sustituyendo alores en []: r ( bar ) ( 85, ), 0 bar r 98 (, 8 5) 70, 4 K 55 70 4 98 9 0,., K 04, J 0, 58 0, 7 0 (. 98, 9 70, 4) N ia 670, 0, 855 85, 4 5 La resión edia indicada del otor será i 0,55 6,7,7 bar. Sustituyendo en []: J 0 s V 60, 5 N 4. 500 088, 70, 0 s eniendo en cuenta la ecuación []: D 60 π, 0, 094 Por tanto, el diáetro y la carrera del istón tendrán una longitud de 9,4 c. Problea I..4 Utilizando coo herraienta el ciclo de aire equialente de resión liitada, coarar el rendiiento y la resión edia indicada de un otor de encendido or coresión en los dos casos siguientes:
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS a) resión áxia de cobustión 85 bar b) resión áxia de cobustión 00 bar Considerar que se antienen, en abos casos, las siguientes agnitudes: Condiciones en el instante inicial de la coresión 0,8 bar y t 0 C Relación de coresión oluétrica r : Calor aortado al ciclo or unidad de asa de aire Dosado relatio F R 0,6 y dosado estequioétrico F e /4,9 Poder calorífico del cobustible H c 4.000 kj/ Datos del aire: R 87 J/K y,4 Se an a calcular en rier lugar las condiciones de los distintos untos de los ciclos terodináicos reresentados en la figura I., corresondientes a los dos casos a considerar, ara obtener osteriorente el rendiiento y la resión edia indicada. Las condiciones de los untos y son coincidentes en abos casos. R 0, 8 bar 0K, 087 Dado que (-) reresenta es una coresión adiabática y reersible: 4 0 8 64 49,, ( ), bar 06. K 0, 047 r Las resiones áxias de cobustión son 85 bar y 00 bar resectiaente ara los casos a y b: 85bar ' 00bar Las líneas - y reresentan aortaciones de calor a oluen constante y or tanto, en el caso a:. 99, 78K
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS A A 4 4 V FIGURA I.. De fora análoga en el caso b:.646,8 K. La aortación de calor al ciclo or unidad de asa de aire será en abos casos: kj q A q A F Hc Fe FR Hc 06, 4. 000. 65 4, 9 El calor aortado uede exresarse en el caso a coo: q q + q A A [] Por tratarse de una eolución a oluen constante dq du, de fora que: El calor aortado de a A, or ser una aortación de calor a resión constante donde dq dh, uede exresarse: De igual fora, en el caso b: q c ( ) q A c ( A )
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS eniendo en cuenta los datos del enunciado, los calores esecíficos del aire se obtienen a artir de las siguientes exresiones: c Desejando en la ecuación [], el alor de A será: Sustituyendo alores: q c ( ) + c ( ) A A R c c 0, kj 78, kj 005 K K A q A c ( ) + c kj 65 0 78 99 78 06 kj., (.,. ) kj, 005 K A +. 99, 78 K. 80, 4 K A R A A 0, 0946 Análogaente en el caso b:. 65 0, 78 (. 646, 8. 06) +. 646, 8. 87, 70 K, 005 A Las eoluciones A-4 y A -4 son exansiones adiabáticas y reersibles y or tanto en el caso a: A A 80 4 0 0946 054 9,.,., K, 087 4 4 A 0, 084 0, 4 De fora análoga, en el caso b: 4 A A 4. 0, 47 K 4
MOORES DE COMBUSIÓN INERNA ALERNAIVOS El rendiiento del ciclo de aire equialente uede exresarse, or tratarse de un ciclo, donde du 0, a traés de la siguiente relación: η t W q q A q q A 4 A c( 4 ) q A [] Dicho rendiiento tabién odría exresarse de la siguiente fora: η t W W q ex q W A A co [] W W + W c ( ) c ( ) + c ( ) ex A A 4 A A A 4 Los térinos riero y segundo de la izquierda reresentan el trabajo de exansión corresondiente al trao isóbaro de la exansión, ya que en ese caso dw dh du. El últio térino reresenta el trabajo de exansión desarrollado or ía isentróica. Análogaente, or tratarse de una eolución isentróica, el trabajo de coresión de - uede calcularse ediante la siguiente exresión: Se corueba que se obtiene idéntico alor ara el rendiiento del ciclo de aire ediante cualquiera de las dos definiciones exresadas en las relaciones [] y []. Utilizando la exresión [] se obtiene en el caso a: En el caso b: W c ( ) co 0, 78 (. 054, 9 0) η t 0, 67. 65 0, 78 (. 0, 47 0) η t 0, 687. 65 Se obtiene, or tanto, que es ayor el rendiiento del ciclo que tiene una ayor aortación de calor a oluen constante. Idéntico resultado odría haberse obtenido ediante la alicación directa de la fórula del rendiiento del ciclo de aire equialente de resión liitada: 5
PROBLEMAS RESUELOS DE MOORES ÉRMICOS Y URBOMÁQUINAS ÉRMICAS αβ ηt r ( α ) + α( β ) donde: α β A Del análisis de la fórula anterior se deduce que si α auenta y β disinuye, η auenta, lo que se confira analizando los alores de dichas agnitudes en los dos casos estudiados. α β η t Caso a, 0,67 Caso b,55,74 0,687 A continuación, se rocede al cálculo de las resiones edias indicadas en cada uno de los casos considerados: i W ηt q A r Caso a: J 0, 67. 65 0 i 0, 087 5 ( bar) 0, 69 bar N Caso b: i 0, 9 bar Del estudio teórico realizado se deduce que ara ejorar el rendiiento del otor interesa que el roceso de cobustión sea ráido. En el odelo analizado, ello equiale a que una ayor arte del cobustible se quee a oluen constante. En el diseño del otor es necesario coatibilizar este 6