COGRCS: SOFTWARE DE DISEÑO DE SISTEMAS SIMPLES DE COGENERACIÓN PARA EL SECTOR RESIDENCIAL COMERCIAL M. A. Lozano*, V. Moreno y J. Ramos Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Zaragoza. España * mlozano@posta.unizar.es RESUMEN Los sistemas integrados de energía basados en tecnologías de cogeneración que combinan cierta variedad de equipos consiguen un mayor aprovechamiento energético a la vez que pueden resultar económicamente viables. En todo proyecto de cogeneración han de considerarse una gran cantidad de variables que dificultan el estudio de optimización económica del sistema. El proceso de diseño basado en el análisis de todas las alternativas técnico-económicas razonables se convierte en un problema de naturaleza combinatoria por lo que la toma de decisiones resulta muy laboriosa sin ayuda del ordenador. En este trabajo se expone el desarrollo y utilización del programa informático COGRCS, basado en las aplicaciones LINGO 6 y MS Excel 97, que permite la selección óptima del equipamiento de sistemas de cogeneración para el sector Residencial Comercial empleando técnicas de programación lineal-entera. INTRODUCCIÓN Las demandas de electricidad, calefacción y refrigeración que atienden los sistemas de cogeneración dentro del sector Residencial Comercial (RCS) se caracterizan por presentar una gran variación temporal. El diseño óptimo de un sistema de cogeneración requiere el tratamiento de diversas variables entre las que destacan: i) características de operación y costes de los equipos de distinta tecnología existentes en el mercado, ii) perfil horario de la demanda anual de energía, iii) nivel de temperatura de la energía térmica solicitada, iv) disponibilidad y precios de combustibles, v) tipo de facturación eléctrica a seleccionar, y vi) marco legal que reglamenta la venta de excedentes de electricidad a la red pública. El programa COGRCS facilita la selección óptima del equipamiento de sistemas de cogeneración para el sector Residencial Comercial permitiendo al usuario definir cada uno de los grupos de variables anteriormente citados. El sistema de cogeneración sirve a un sistema consumidor que demanda energías eléctrica W D y térmica Q D que han de ser satisfechas por: a) un grupo de motores que consumen combustible F C para producir electricidad W C y calor Q C, b) una o más calderas auxiliares que producen calor Q A consumiendo combustible F A, y c) la compra de energía eléctrica a la red E C. Opcionalmente el sistema tiene la posibilidad de vender la energía eléctrica sobrante a la red E V y/o de evacuar el calor en exceso que produzca Q L (ver Fig. 1). El programa COGRCS ha sido desarrollado para un uso interactivo mediante ventanas y cuadros de diálogo elaborados con Visual Basic y Excel. El cálculo de optimización se realiza con el programa de modelización LINGO que emplea programación lineal entera. La función objetivo a minimizar es el coste total anual que toma en cuenta la amortización y mantenimiento de los equipos, los costes de los combustibles consumidos y el saldo económico resultante de la compra y venta de energía eléctrica (Lozano, 1997) y (Lozano y Ramos, 2000). El programa se beneficia de la interacción entre Excel y LINGO a través de los formularios desarrollados en Visual Basic para la definición, ejecución y presentación de resultados del sistema de cogeneración. 223
Fig. 1. Estructura del sistema de cogeneración COGRCS comprende tres subprogramas que completan el estudio del sistema de cogeneración a diseñar. El primero de ellos, denominado Tamaño Óptimo, desarrolla un estudio preliminar y simplificado del sistema de cogeneración de cara al dimensionamiento aproximado de los equipos a instalar junto con un estudio previo de viabilidad económica. Los otros dos subprogramas denominados Diseño Óptimo y Selección Óptima se aplican a continuación para realizar un estudio detallado del sistema de cogeneración permitiendo interactuar con bases de datos de los equipos potencialmente instalables con el fin de seleccionar los mas adecuados. A lo largo del presente artículo se expone, como ejemplo de la metodología desarrollada, el proceso de cálculo de optimización económica de un sistema de cogeneración que abastece energía a un complejo comercial. TAMAÑO ÓPTIMO El objetivo de este subprograma es determinar el tamaño óptimo de los sistemas de motores y calderas a instalar, así como realizar un estudio de viabilidad económica. El subprograma Tamaño Óptimo se estructura en dos formularios: i) definición y ejecución del problema, y ii) tratamiento de resultados. Definición del problema Mediante las distintas hojas del formulario de definición se establece el problema a través de un conjunto de ventanas y cuadros de diálogo permitiendo: i) ingresar los parámetros promedio que definen las funciones lineales que representan el comportamiento del motor de cogeneración y la caldera auxiliar (Lozano 1997), ii) ingresar información correspondiente a la demanda energética horaria del centro consumidor a lo largo del año mediante la definición de días tipo. En el ejemplo desarrollado la demanda se especifica mediante tres estaciones climáticas (invierno, verano y entretiempo) y mediante los siguientes días tipo: Lunes, Martes a Viernes, y Sábado lo que da un total de 9 días tipo (ver Fig. 2). Cada día tipo se divide en 12 intervalos de 2 horas lo que da un total de 9x12=108 intervalos distintos de operación. Asimismo permite: iii) definir la tarifa de precios de compra y venta de electricidad según el marco legal español, iv) definir la estrategia de operación de la planta (restricción de venta de energía eléctrica, despilfarro de calor y funcionamiento de los motores a plena carga), v) fijar los límites impuestos por la legislación española vigente para acogerse a la condición de autoproductor con la aplicación de un autoconsumo eléctrico relativo y un rendimiento eléctrico equivalente mínimos, vi) establecer una serie de criterios y parámetros económicos para realizar un posterior estudio de viabilidad económica, y vii) fijar los parámetros que caracterizan el proceso de búsqueda de la solución óptima. 224
Figura 2. Hoja de definición de la demanda del sistema de cogeneración Tratamiento de resultados El programa ofrece un amplío tratamiento de los resultados obtenidos permitiendo su presentación en forma de gráficos, informes impresos e informes en pantalla. La información que se brinda a través del formulario de resultados es: i) potencia de los equipos a instalar y características de funcionamiento, ii) resultados económicos correspondientes al sistema de cogeneración desglosando el gasto en las partidas correspondientes a inversión, coste del combustible y coste de compra-venta de electricidad, iii) análisis de viabilidad económica, iv) estrategia seleccionada y restricciones impuestas, y v) balances de energía térmica y eléctrica para cada uno de los intervalos de operación definidos con la demanda. Se ha resuelto el problema de optimización del sistema de cogeneración para el complejo comercial del ejemplo variando el factor de amortización anual (ver Tabla 1) por ser uno de los factores que más influyen en el estudio de viabilidad económica del sistema. El mayor interés del subprograma Tamaño Óptimo es determinar la viabilidad de instalar un sistema de cogeneración frente a un sistema convencional de aprovisionamiento energético. Para un factor de amortización del 15% el coste total obtenido es 94 millones de ptas. (el coste que supondría un sistema convencional sería de 115 millones de ptas). El estudio económico indica la viabilidad del sistema de cogeneración y la conveniencia de realizar un estudio más detallado. Tabla 1. Tamaño óptimo en función del factor de amortización Factor de Coste Total Anual Coste Fijo Anual Motor Caldera Auxiliar Factor de PayBack amortización ( Mill. Ptas ) ( Mill. Ptas ) ( kw ) ( kw ) Utilización ( años ) 5% 74.1 11.1 1855 0 50% 6 15% 93.8 25.5 1337 622 60% 8 20% 102.3 33.4 1312 651 60% 12 25% 110.1 31.9 923 1118 60% 16 40% 122.1 26.9 331 1829 70% 73 50% 126.4 16.7 0 2226 No No 225
Respecto al equipamiento de la planta, el programa determina la conveniencia de instalar motores con potencia total próxima a 1,3 MW y calderas de potencia total próxima a 0,6 MW. El motor presenta un factor de utilización adecuado (60%) y permite unas tasas de cobertura térmica y eléctrica muy elevadas (90 y 77%). La caldera también presenta un factor de utilización razonable (30%) teniendo en cuenta que se trata de una caldera de apoyo. Su producción de calor anual es de 1594 MWh. Las cantidades de venta y compra de energía eléctrica (663 y 420 MWh/año) son reducidas frente al consumo del complejo comercial. El sistema seleccionado cumple las condiciones de autoconsumo y de rendimiento eléctrico equivalente impuestas para la venta de energía eléctrica. El programa a resolver consta de 1645 variables (108 variables enteras) y 2079 restricciones, y fue resuelto en apenas un minuto. DISEÑO ÓPTIMO En este subprograma el sistema de cogeneración a diseñar se compone de uno o varios motores y una o varias calderas trabajando en paralelo (ver Fig. 1). El subprograma se utiliza para decidir cuantos equipos y de qué tipo deben instalarse. Para ello incorpora bases de datos de 32 motores y de 36 calderas elaboradas a partir de catálogos de distintos fabricantes. Tanto la base de datos de motores como la de calderas pueden modificarse para añadir, sustituir y/o eliminar equipos. La Fig. 3 muestra el proceso de selección de motores a partir de la base de datos. El subprograma ofrece también la posibilidad de instalar un acumulador de calor con el fin de guardar la energía térmica sobrante en períodos de baja demanda para consumirla en períodos de consumo elevado. La función objetivo a minimizar sigue siendo el coste total anual. Los dos campos de aplicación mas importantes de este subprograma son: i) la implementación de la estrategia de operación óptima de sistemas de cogeneración existentes (de configuración conocida) y ii) la culminación del estudio realizado por el subprograma Tamaño Óptimo, realizando para ello la selección óptima del equipamiento del sistema de cogeneración mediante el método "prueba y error". La operación de los equipos (motores de cogeneración y calderas) se describe mediante funciones lineales por tramos y = ax + b. El modelo matemático impone que cada equipo solo puede trabajar entre sus cargas mínima y máxima o bien estar parado. Para ello es necesario la introducción de variables binarias y c (i,h,d) e y aux (i,h,d) para cada equipo(i), en cada intervalo horario(h) y para cada día tipo(d). Así se consigue representar mejor el comportamiento a carga parcial de los equipos. La utilización de variables enteras implica un modelo matemático mas completo y complejo de resolver. Se ha comprobado, no obstante, que la solución del problema de operación óptima puede obtenerse en un periodo de tiempo aceptable (menos de 30 minutos). La Tabla 2 muestra las configuraciones analizadas junto con los resultados económicos obtenidos con el subprograma Diseño Óptimo aplicado al ejemplo. Fijando un factor de amortización anual del 15%, el subprograma Tamaño Óptimo informaba que la potencia de motores a instalar era 1,3 MW y la de calderas 0,6 MW. En la Tabla 2 se indican 8 posibles configuraciones de equipamiento del sistema de cogeneración con potencias instaladas en el rango indicado. Para seleccionar la más adecuada se sigue un procedimiento de investigación de "prueba y error". Por ejemplo, la configuración 1a no es capaz de satisfacer los picos de demanda térmica por lo que se califica de No Factible. Las configuraciones 1b y 1e deben descartarse por no satisfacer el criterio de mínimo rendimiento eléctrico equivalente (55%) compatible con la venta de electricidad. Todas las demás, salvo la 2c, pueden calificarse de soluciones económicamente satisfactorias. Solo la aplicación de otros criterios, no contemplados por el subprograma Diseño Óptimo, permitirá seleccionar la más adecuada. Se ha preferido la estrategia de instalar dos motores en lugar de uno debido a la mayor flexibilidad de operación y mantenimiento que permite. Dentro de esta estrategia se ha preferido disponer de dos motores iguales con lo que queda excluida la configuración 2d. Se elige finalmente la configuración 2b que emplea dos motores tipo TBG 616 V16K y una caldera Viesmann 720 puesto que presenta mejores resultados económicos que la configuración 2a. También se analizaron los efectos que la instalación de un acumulador de calor tendría sobre la configuración seleccionada observándose que el pequeño descenso de los costes de operación no justificaba su instalación. Finalmente se realizó una propuesta de operación razonable basada en la información ofrecida por el programa. La Tabla 3 ilustra el régimen de operación propuesto para una semana representativa de Invierno. 226
Fig. 3. Hoja de selección de motores de cogeneración Tabla 2. Configuraciones y resultados obtenidos mediante el subprograma Diseño Óptimo Config MOTOR W INS ( kwe ) Q INS (kwt) CALDERA AUXILIAR Q INS (kwt) Inversión 1a TBDG 441 BV16 1600 1388 Viesmann 720 720 207.3 Coste total Coste fijo Coste variable 1b TBG 441 CV16 1600 1616 Viesmann 720 720 199.3 108 31 77 45% 1c TBG 620 V16 1067 1567 Viesmann 720 720 135.3 95 21 74 57% 1d TBG 620 V16 K 1358 1623 Viesmann 720 720 170.3 91 27 65 59% 1e TBG 632 V16 3540 3748 Viesmann 720 720 434.3 130 66 63 47% 2a 2 x TBG 620 V12 2 X 764 2 X 1135 Viesmann 720 720 191.3 96 30 66 58% 2b 2 X TBG 616 V16K 2 X 678 2 X 849 Viesmann 720 720 171.3 93 27 67 57% 2c 2 X TBG 620 V16 2 X 1007 2 X 1567 Viesmann 720 720 265.3 108 41 67 59% 2d TBG 620 V12 TBG 616 V16K 764 1135 98.3 Viesmann 720 720 678 849 88.3 No Factible Rend. Elect. Equiv. 94 28 66 59% Tabla 3. Régimen de operación propuesto para el complejo comercial en Invierno Dia Tipo 1: Lunes Dia Tipo 2: Martes - Viernes Dia Tipo 3: Sábados MOTOR 1 MOTOR 2 CALDERA MOTOR 1 MOTOR 2 CALDERA MOTOR 1 MOTOR 2 CALDERA 0:00 0% 0% 0% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 2:00 0% 0% 0% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 4:00 0% 0% 0% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 6:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 8:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 10:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 12:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 100% 100% 75% 14:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 0% 0% 0% 16:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 0% 0% 0% 18:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 0% 0% 0% 20:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 0% 0% 0% 22:00 100% 100% 75% 100% 100% 75% 0% 0% 0% 227
SELECCIÓN ÓPTIMA El subprograma Selección Optima complementa al subprograma Diseño Óptimo. La principal diferencia respecto a este último es el uso adicional de las variables enteras Y c (i) e Y aux (j) que indican la presencia o no de los equipos (1/0) potencialmente instalables en la configuración final del sistema. De este modo el subprograma permite seleccionar automáticamente el equipamiento óptimo a instalar en el sistema de cogeneración. Para ello, el usuario debe preseleccionar un conjunto de motores y calderas de la base de datos y especificar el número mínimo y máximo de ellos que pueden instalarse. El uso adicional de variables enteras para la selección de equipos implica que determinados problemas con un gran número de variables requieran un tiempo de ejecución excesivo. CONCLUSIONES El incremento progresivo de la demanda energética que se produce en la sociedad junto con el encarecimiento de los combustibles fósiles provocan un aumento del interés en todas aquellas tecnologías energéticas que promuevan el ahorro y la eficiencia energética como es el caso de la cogeneración. Sucesos como la actual subida de precios del barril de petróleo debido a la política de los países de la OPEP no hacen sino confirmar el futuro de esta tecnología. Por otra parte el actual proceso de liberalización del mercado de la energía en España, al igual que en el resto de Europa y otros lugares del mundo, implica un nuevo escenario para los sistemas de cogeneración. El abaratamiento de la energía eléctrica junto con el encarecimiento del precio de los combustibles perjudica la viabilidad económica de instalaciones de sistemas de cogeneración. El programa COGRSC considera el actual marco legal del mercado eléctrico español que regula los sistemas de cogeneración para realizar el proceso de cálculo de diseño óptimo. El programa desarrollado COGRSC resulta una herramienta altamente eficaz y rápida para el diseño óptimo de sistemas de cogeneración, en particular en el sector Residencial Comercial donde la posibilidad de definir la demanda de forma horaria es especialmente importante debido a la gran variación temporal de consumo que estos sistemas presentan. Posteriores desarrollos de este programa pueden conducir a la construcción de una herramienta sólida y completa que fomente el uso de la cogeneración en el sector Residencial Comercial. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido financiado por la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (Proyecto PB98-1607). REFERENCIAS Floudas, C. 1995. "Nonlinear and Mixed-Integer Optimization: Fundamentals and Applications". Oxford University Press LINGO 6 (2000). LINDO Systems Inc. (http: www.lindo.com) Lozano, M.A. 1997. "Operación Óptima de una Planta de Cogeneración. Información Tecnológica. Vol. 8, No. 4, pp.11-18. Lozano, M.A. 1999. "Optimización Económica de Sistemas Simples de Cogeneración". IV Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. Lozano, M.A. y Ramos, J. 2000. "Selección Óptima de Tecnologías para Sistemas Energéticos del sector Residencial Comercial". Anales de Ingeniería Mecánica, Año 13, Vol. 4, pp. 2509 2514. Yokohama, R. et al. 1994. "Development of a General-Purpose Optimal Operational Planning System for Energy Supply Plants". Journal of Energy Resources Technology, Vol. 116, pp 290 296. Sala, J.M. 1994. "Cogeneración: Aspectos termodinámicos, tecnológicos y económicos". Universidad del País Vasco. 228