INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD CULHUACAN INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACADEMIA DE COMPUTACIÓN LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES PRACTICA NO. 4 CIRCUITOS ARITMÉTICOS PROF: AGOSTO 2011
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 2 Practica N. 4 Circuitos Aritméticos Objetivo: Comprobar el funcionamiento de los circuitos lógicos que efectúan sumas y restas de dos números binarios de cuatro bits. Al término de la práctica citará las aplicaciones del sumador de 4 bits como: sumador, restador, sumador/restador y comparador lógico, entre otras. Material
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 3 1 Experimentador. Fuente regulada de 5V CD. Circuitos Integrados: 74XX00 o CD 40YY (Equivalente en Tecnología CMOS) 74XX02 74XX04 74XX08 74XX32 74XX86 74XX83 74LS181 XX = HC o LS. 74 = Tecnología TTL CD40 = Tecnología CMOS 1 Micro interruptor. 12 Resistencias de 330 Ω a ½ W. 8 Led s º Hojas de datos técnicos de los circuitos integrados (consultar: http://www.datasheetcatalog.com/ ó.net/ : http://www.datasheetarchive.com/es/ ) 1. Introducción teórica. Circuitos Aritméticos Un circuito aritmético es un circuito combinatorio que realiza operaciones como la suma y resta con números decimales en un código binario. La operación aritmética más
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 4 básica es la suma o adición de dos dígitos binarios de cuatro maneras posibles: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1 y 1 + 1 = 10. Las tres primeras operaciones producen una suma de un dígito, pero cuando los sumandos son iguales a l, la suma binaria consta de un valor de la suma y un acarreo es decir dos cifras; dicho acarreo se suma al siguiente par de bits significativos de orden superior. Un circuito combinatorio que realiza la adición de dos bits recibe el nombre de semisumador o sumador medio. Diagrama a Bloques de un Semisumador. Decimal S 1 S 2 Σn Cn 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 1 0 3 1 1 0 1 Por otra parte cundo se quiere realizar un circuito lógico Uno que efectúa la suma de tres bits (dos bits significativos y un acarreo anterior) y como salida genere dos bits (suma y acarreo posterior) se conoce como sumador completo. El nombre de los circuitos se debe a que se emplean dos semisumadores para construir un sumador completo. El circuito sumador completo es el componente aritmético básico a partir del cual se construyen todos los demás circuitos aritméticos. Diagrama a Bloques de un Sumador. C n-1 S 1 S 2 Σn Cn
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 5 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Si quisiéramos un sumador de dos números de cuatro bits, se tienen que usar cuatro sumadores completos conectados en cascada, dando como resultado el circuito integrado 74LS83, el sumador quedaría: Sumador B.C.D. Las computadoras o calculadoras que efectúan operaciones aritméticas directamente en el sistema numérico decimal, representan los números decimales en forma codificada en binario. Un sumador para un sistema de este tipo debe emplear circuitos aritméticos que acepten números decimales codificados y presenten resultados en el mismo código. Las reglas de la adición o suma B.C.D. establecen que: Primero, se suman los dígitos B.C.D. como si fueran dos números binarios de cuatro bits. Cuando la suma binaria es menor que o igual a 1001 (9 decimal), la suma de dígitos B.C.D. correspondiente es correcta. Sin embargo cuando la suma binaria es mayor que 1001, se obtiene un resultado B.C.D. no valido. La suma del 0 1 1 0 binario (6 decimal) a la suma binaria la convierte en la representación B.C.D. correcta y produce también un acarreo de salida, según se requiera. Restas por Convenio Complemento a Dos.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 6 La resta o diferencia de dos dígitos binarios, un circuito digital la hace con operaciones de suma en complemento a uno o dos. Para ilustrar este tipo de restas se analizará un ejemplo: 1) Se toma el sustraendo Sn y se complementa. 2) Al número complementado le sumamos la unidad. 3) El resultado será el sustraendo negativo ( Sn), el cual se sumará al minuendo Mn. 4) Deben de considerarse los bits de signo desde que se inicia la operación hasta que finaliza. 5) En el resultado final existe un bit que no se considera. Restador de 4 bits con CI 74LS83 y compuertas. Complemento a dos.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 7 Restas por Convenio Complemento a Uno. 1) Se toma el sustraendo Sn y se complementa (considerando su bit de signo). 2) Se suma el Sn al minuendo Mn. 3) Si se genera un acarreo final después de la columna del bit de signo, se suma al resultado y se obtiene el resultado final. Restador de 4 bits con CI 74LS83.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 8 Complemento a uno. Unidad de Aritmética y Lógica (ALU) Una unidad aritmética lógica (ALU) es un circuito combinatorio que realiza un conjunto de microoperaciones de aritmética y lógica básicas. La ALU guarda la configuración básica de un sumador binario y adicional tiene un número de líneas de selección que sirven para elegir una operación determinada en la unidad.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 9 En la siguiente Tabla se ilustran las doce operaciones de la ALU. Las primeras ocho son operaciones aritméticas y se seleccionan con S 2 = 0. Las cuatro siguientes son operaciones lógicas y se selecciona mediante S 2 = 1, el Acarreo Cin no tiene efecto en estas operaciones. El número comercial de una ALU de cuatro bits es el 74LS181.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 10 2. Desarrollo. I. Circuito Sumador de dos dígitos en B.C.D. a) Utilizando el CI 74LS83 configurar el circuito integrado en su tablilla experimentora. b) Una vez configurado el circuito realizar al menos dos ejemplos de sumas, considerando que el acarreo anterior es cero (C 0 =0). II. Circuito Sumador/ Restador de dos dígitos. Armar un circuito sumador/restador de dos números de 4 bits por convenio de complemento a uno utilizando al 74LS83. III. Aplicaciones del sumador de 4 bits. 1. Comparador Lógico de cuatro bits. a) Armar el comparador lógico de 4 bits de la figura adjunta. b) Obtener la relación de entradas y salidas del circuito, mediante una tabla de verdad.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 11 2. Uso de la unidad aritmética y lógica. a) Configurar el circuito integrado 74LS181 en su tablilla experimentadora. b) Realizar dos operaciones aritméticas y dos lógicas, entre dos dígitos BCD.
I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan 12 IV.- Escriba sus observaciones y conclusiones.