Números decimales Esquema de la unidad UNIDAD. NÚMEROS DECIMALES Programación Comparación de números decimales Objetivos Reconocer las unidades decimales: décima, centésima y milésima, y utilizar las equivalencias entre ellas. Escribir las unidades decimales en forma de fracción y en forma de número decimal. Diferenciar la parte entera y decimal de un número decimal. Leer y escribir números decimales. Descomponer, ordenar y comparar números decimales. Resolver problemas comenzando por el final. Criterios de evaluación Reconoce las unidades decimales y utiliza las equivalencias entre ellas en diferentes contextos. Escribe las unidades decimales tanto en forma de fracción como de número decimal. Diferencia la parte entera y decimal de un número decimal. Lee y escribe números decimales. Descompone, ordena y compara números decimales. Resuelve problemas comenzando por el final. Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Aprender a aprender, Competencia cultural y artística, Tratamiento de la información, Competencia lingüística, Competencia social y ciudadana y Autonomía e iniciativa personal. Contenidos Reconocimiento de las unidades decimales y sus equivalencias. Escritura de unidades decimales en forma de fracción y de número decimal. Lectura y escritura de números decimales. Diferenciación de la parte entera y decimal de un número decimal. Descomposición, ordenación y comparación de números decimales. Resolución de problemas comenzando por el final. Reconocimiento de la utilidad de los números decimales en la vida cotidiana. Interés por conocer y utilizar diferentes formas de expresión numérica. Cuidado en la clara y ordenada de sus trabajos. Recursos digitales Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 0. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 02. Actividad Recordar conocimientos 03. Presentación Explicar 0. Actividad Practicar 0. Actividad Practicar Comparación de números decimales Actividades Solución de problemas 0. Presentación Practicar 0. Actividad Practicar 08. Presentación Practicar Actividades 09, 0,, 2, 3. Actividades s Eres capaz de... Repasa Evaluar. Presentación Practicar Solución de problemas. Presentación Practicar 8 A 8 B
Para presentar la unidad UNIDAD RECUERDA LO QUE SABES Para recordar conocimientos Interpretación de décimas y centésimas Si dividimos la unidad en 0 partes iguales, cada parte es una décima. Si dividimos la unidad en 00 partes iguales, cada parte es una centésima. unidad = 0 décimas Amplíe la página y haga que un alumno lea el texto. Pregúnteles si han utilizado alguna vez un cronómetro y si saben leer el tiempo que marca. Después, hágales observar el dibujo que representa un segundo y formule las preguntas. Haga que un alumno identifique la re de una décima y una centésima. unidad = 00 centésimas décimas 0 R02 2 2 centésimas 00 Décimas y centésimas Con este recurso puede trabajar la interpretación de las unidades decimales y su escritura.. Cuenta y expresa la fracción que representa la parte coloreada. Ejemplo: Hágales observar el primer dibujo y pregúnteles en cuántas partes iguales está dividido y cuántas partes hay coloreadas de rojo. Pida a un alumno que escriba la fracción correspondiente y haga que realicen el resto de la de forma individual. Después, muestre la solución y comente los resultados en común. Proceda de forma análoga con el otro ejercicio propuesto. 3 3 décimas 0 R0 2. Expresa. Otras situaciones Plantee esta nueva situación y pida a los alumnos que lean el texto adjunto. Pregunte qué tiempo ha tardado la ganadora y haga que busquen en el dibujo la re de las décimas de segundo del tiempo que ha empleado. Proceda de forma análoga con el tiempo que ha empleado la segunda atleta. Pídales que se ayuden de los dibujos para resolver la segunda pregunta. Muestre las soluciones y comente los resultados en común. En décimas En centésimas El cronómetro es un instrumento que sirve para medir tiempos muy cortos con precisión. El uso del cronómetro es muy habitual en diversas competiciones deportivas en las que es necesario medir tiempos con mucha exactitud. Por ejemplo, en las carreras de atletismo se dan los tiempos utilizando décimas y hasta centésimas de segundo. de segundo? 0 de segundo? Qué dibujo representa 00 o? Por qué? Qué es mayor: 0 00 2 unidades unidades unidades 9 unidades 3 unidades unidades unidades 8 unidades VAS A APRENDER Tres décimas. Diez centésimas. segundo 8 Las unidades decimales hasta las milésimas. A utilizar las equivalencias entre las unidades decimales. A leer y escribir números decimales. A comparar números decimales. Treinta centésimas. Dos décimas. Cuántas centésimas quedan sin colorear? Cuántas décimas son? R02 9 R0 22 _ 008-0089.indd 8 /2/09 :: 22 _ 008-0089.indd 9 /2/09 ::8 Concepto de número decimal http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/materialeseducativos/ mem2008/visualizador_decimales/ repasosistemanumeraciondecimal.html La página web del centro educativo. Criterios de calidad http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name= News&file=article&sid=00&mode=thread&order=0&thold=0 En esta página del ISFTIC (Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado) se presenta una interpretación gráfica de los números decimales hasta las milésimas. 8 3. Copia y colorea. Qué dibujo representa En este trabajo del Observatorio Tecnológico del ISFTIC (Ministerio de Educación), su autor, Ángel Puente, enumera una serie de criterios de calidad que debe cumplir una página web. 9
Para explicar R03 Muestre la segunda pantalla y haga que un alumno lea el texto. Si es necesario, explíqueles qué se entiende por una unidad y su división en partes iguales. A continuación, muéstreles la siguiente pantalla y haga que observen la re gráfica de una décima. Explique, con ayuda del dibujo, que una unidad es igual a 0 décimas y hágales ver cómo se escribe una décima en forma de fracción y en forma decimal. Proceda de forma análoga para explicar la centésima y la milésima. Las unidades decimales se obtienen al dividir unidad en 0 partes iguales, en 00 partes iguales, en.000 partes iguales La décima, la centésima y la milésima son unidades decimales. unidad = 0 décimas = 00 centésimas =.000 milésimas. Escribe en forma de fracción y en forma decimal. Ejemplos: décima 0 0, 3 centésimas 3 00 0,03 2 milésimas 2.000 0,002 2 décimas centésimas milésimas décimas centésimas milésimas décimas 2 centésimas milésimas 9 décimas 3 centésimas 382 milésimas 2. Copia y completa la tabla. 3 centésimas milésimas Forma de fracción Si dividimos unidad en 0 partes iguales, cada parte es décima. Si dividimos unidad en 00 partes iguales, cada parte es centésima. Si dividimos unidad en.000 partes iguales, cada parte es milésima. 3 00 9 0 Forma decimal 0,3 0,039 unidad 0 décimas décima 0 0, Forma de fracción 9 00 unidad 00 centésimas centésima 00 0,0 Forma de fracción Forma decimal unidad.000 milésimas milésima.000 0,00 Forma de fracción Forma decimal Forma decimal R03 3. Lee y completa. APRENDE 2 unidades = décimas unidades = décimas Las equivalencias entre unidades son: 3 décimas = centésimas unidad = 0 décimas 9 décimas = centésimas décima = 0 centésimas centésima = 0 milésimas centésimas = milésimas 8 centésimas = milésimas. Expresa en la unidad indicada. 2 unidades y décimas unidades y décimas En décimas unidades y 2 décimas unidades y 9 décimas unidades y centésima 9 décimas y 8 centésimas En centésimas unidades y centésimas 3 décimas y 3 centésimas unidades y 8 centésimas 8 unidades y milésimas En milésimas 3 unidades y 2 milésimas unidades y 83 milésimas. Observa la figura que ha dibujado Petra y completa. R0 décimas y centésimas PENDIENTE centésimas y 2 milésimas centésimas y 3 milésimas 2 centésimas y 8 milésimas centésimas centésimas = décimas centésimas = décimas R0 centésimas = décima y centésimas Cuántas centésimas quedan sin colorear? Cuántas décimas y centésimas son? CÁLCULO MENTAL Multiplica un número natural por 0, por 00 y por.000 30 3 0 0 3 0 00 3 00 320 3 00.000 3.000.800 3.000 3 3 00 3.00 8 3 0 3 0 9 3 00 29 3 00.0 3.000 3.29 3.000 UNIDAD Amplíe la 3 y pida a algún alumno que lea las equivalencias dadas. Después, resuelva la en común. R0 Este recurso es útil para trabajar el paso de expresiones complejas a unidades decimales. Realice el primer ejemplo en común, explicándoles el proceso a seguir (hay que transformar cada expresión compleja en la unidad menor de dicha expresión); por ejemplo: 3 unidades y décimas 30 décimas décimas 3 décimas. Lleve a cabo el resto de ejercicios en común, pidiendo a los alumnos que razonen sus respuestas. 80 8 22 _ 008-0089.indd 80 /2/09 ::9 22 _ 008-0089.indd 8 /2/09 ::9 http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/ todo_mate/numdec/numdecim_p.html En esta página del portal de educación del Gobierno de Canarias aparecen muchas es sobre los números decimales con las que pueden ejercitarse sus alumnos. Su autor es Mario Ramos Rodríguez. Cómo imprimir un PDF como si fuera una imagen A veces, al enviar a imprimir un PDF aparece un mensaje de error, debido a que dicho archivo contiene imágenes o fuentes que no pueden ser interpretadas por el programa Acrobat. Si selecciona la opción del menu Imprimir como imagen evitará el problema. Para ello siga estos pasos:.º Abra el fichero PDF y seleccione el menú Imprimir. 2.º En la ventana que se ha abierto, haga clic sobre el botón Avanzadas, situado en la parte inferior izquierda. 3.º Haga clic en el cuadrito Imprimir como imagen y, de nuevo pulse el botón Aceptar..º Pulse nuevamente el botón Aceptar. 80 8
HAZLO ASÍ Para explicar Marcos está haciendo mosaicos. C Los números decimales tienen dos partes separadas por una coma: Parte entera Parte entera, a la izquierda de la coma A continuación, trabaje con la tabla cada número decimal y explique el concepto de parte entera y parte decimal. C D Parte decimal U d c 2, 2, 0 Parte decimal, a la derecha de la coma m Trabaje la en común, partiendo en cada caso del número decimal del centro y buscando su descomposición y sus partes entera y decimal asociadas. c m 3,8 3,2 3,0 9,9 2,0 0, 2, 89,009 Ejemplo:, décimas 0,,2 se lee: unidad y 2 décimas o coma 2. 2,0 se lee: 2 unidades y centésimas o 2 coma 0. 0,0 0,003 2,0 Amplíe el Hazlo así y realice el ejemplo en común. Explique la descomposición del número decimal según su orden de unidades y el valor de posición de sus cifras., 3,,0,8 0,82 3,9 Pídales que realicen el resto de los casos de forma individual y compruebe los resultados en común. Un número decimal tiene dos partes: la parte entera, a la izquierda de la coma, y la parte decimal, a la derecha de la coma.. Copia los números decimales y rodea de rojo la parte entera y de azul la parte decimal. 2,9,2 3,9 8,00 y céntimos y céntimos y céntimos,092 Qué número tiene 2 unidades de parte entera? Y 2 centésimas de parte decimal? Qué número tiene 9 décimas de parte decimal? Cuál tiene milésimas? 3, 3,8 29, 39,022 8. Piensa y completa. 2,2 2,3,0,08,23,8 82,09 2,00 No olvides los ceros cuando sean necesarios. Otras situaciones Con este recurso los alumnos pueden trabajar los números decimales en una situación real. Rubén Carlos Lorena 3. Escribe con cifras cada número decimal. PRESTA ATENCIÓN R0 Rubén tardó en llegar a la meta 2 segundos, Carlos llegó 9 décimas más tarde que Rubén y Lorena llegó centésimas más tarde que Rubén. Escribe con un número decimal el tiempo que tardó cada uno y completa la tabla. Tiempo que tardó en segundos R0 8 unidades y 9 décimas 3 coma 8 unidades y 2 centésimas 2 coma 0 9 unidades y 32 milésimas Haga que un alumno lea el texto y que escriba con un número decimal el tiempo que empleó cada nadadora. Entre todos se comprobará si la escritura de cada número es correcta. 9. RAZONAMIENTO. Lee y averigua qué número ha escrito cada niño. coma 3 R0. Escribe tres números decimales diferentes con la misma parte entera. El número de Sonia tiene como parte entera 3. La parte entera del número de Pablo es mayor que la del número de Sonia. La parte decimal del número de Luis es la mayor de todas.,2,2 3,0 83 82 22 _ 008-0089.indd 82 /2/09 :8:00 22 _ 008-0089.indd 83 Ejercicios sobre números decimales http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/es_ recursos_educativos/mates_eso/0.numeros_decimales.pdf Picasa http://picasa.google.com/ Esta página del IES Porta da Auga de Ribadeo (Lugo) contiene un documento PDF de siete páginas con ejercicios para leer, escribir y descomponer números decimales. 82 d,. Expresa con un número decimal el dinero que hay. Utilice este recurso para relacionar un número decimal con su descomposición y sus partes entera y decimal. U. Escribe qué valor tiene la cifra en cada número. 2. Escribe cómo se lee cada número. R0 Parte decimal,3 unidades décimas centésimas 3 milésimas Los números,2 y 2,0 son números decimales. Amplíe el cuadro informativo y haga observar a los alumnos, en el dibujo, la parte coloreada de rojo, así como el número decimal que representa. Proceda de forma análoga con la parte verde. D,3 Ha hecho de verde 2 unidades y centésimas 2,0 Para explicar Parte entera Ha hecho de rojo unidad y 2 décimas,2 Por último, exprese que para leer un número decimal se lee la parte entera seguida de la palabra unidades, y después, la parte decimal seguida del nombre del orden de la última cifra decimal. UNIDAD. Descompón cada número. /3/09 8:3:0 Pida a otro alumno que escriba la descomposición de estos números decimales. Muestre la solución y compruebe los resultados. Picasa es una aplicación de Google que nos permite administrar y editar fotografías de manera muy sencilla. 83
Para explicar Amplíe el cuadro informativo y haga que un alumno lea la situación planteada. Exprese que para responder la pregunta tenemos que comparar dos números decimales. Explíqueles, paso a paso, cómo se comparan dos números naturales y, por último, pídales que lean y recuerden la síntesis. R0 Comparación de números decimales Realice el primer ejercicio en común. Hágales observar que, en este caso, tenemos que elegir un número que sea menor que,. Muestre la importancia de tener en cuenta el signo de la comparación a la hora de elegir. Pida a distintos alumnos que vayan realizando el resto de elecciones y compruebe los resultados en común. Comparación de números decimales. Observa los números y contesta. 8 En un hospital han nacido esta noche dos bebés, Juan y Lucía. Qué bebé pesa más? Compara los números decimales 3,2 y 3,..º Compara las partes enteras de los números. 3,2 3, Al comparar números decimales primero se comparan las partes enteras. Si son iguales, se comparan sucesivamente las décimas, las centésimas 3,9 3,9 Son iguales las partes enteras? Qué número es mayor? 2. Compara y escribe el signo correspondiente. RECUERDA, «menor que». «mayor que» 3 3 El bebé que pesa más es Lucía. 3. Ordena los números. No olvides utilizar el signo correspondiente. De menor a mayor,89 2,89 8,89,99 2.º Las partes enteras son iguales. Compara las décimas. 3,2 3, 3,2 kg 3, kg,2,82 3.º Las décimas también son iguales. Compara las centésimas. 2,, 2,3 2,,3,39 32,3 9,3 9,8 9,9 0,83 0,82,,8,,2,3,2 De mayor a menor 8, 8, 3,2 2, 3, 3,2, 3, Son iguales las partes enteras? Y las décimas? Qué número es mayor? 8, 8,82 22 _ 008-0089.indd 8 /2/09 :8:0 Juan Lucía R0. Qué número representa cada punto? Completa y contesta.,2,3,,,8 2 Qué número es el mayor de los cuatro? Cuál está situado más a la derecha en la recta?. En cada caso, escribe tres números. Mayores que,2 y cuya parte entera sea. Mayores que 3, y menores que 3,9. Menores que 2,9 y cuya parte entera sea 2. Mayores que,2 y menores que,.. Resuelve. El entrenador de un equipo de baloncesto ha anotado en esta tabla la altura y el peso de jugadores. Qué jugadores miden menos de metro y 9 cm? Qué jugadores pesan más de 92 kilos? Ordena los jugadores según sus alturas de menor a mayor. Ordena los jugadores según sus pesos de mayor a menor. María tiene que agrupar varios artículos según su precio. Grupo Precios menores que Observa los precios de los artículos y ayúdale tú a agruparlos correctamente. 8,90 CÁLCULO MENTAL Grupo 2 Precios mayores que y menores que 2 Multiplica un número natural por decenas, centenas y millares 3 3 0 9 3 0 3 00 2.800 2 3 0 30 3 0 3 00 3 00 2 3 200 0 3 300, Altura en metros Peso en kilos Enrique,9 8, Luis,89 92,3 Ángel 2,0 9,9 Ricardo,8 9, Javier 2,2 9,2 Grupo 3 Precios mayores que 2,99 29,30 2,, 2,0 3 9.000 8 3.000 2 3.000 30 3.000 22 _ 008-0089.indd 8 2/2/09 0:8:23 8 R08 Amplíe la y comente la re de los números decimales en la recta numérica. Trabaje en común el valor de cada punto y pregunte: Existirá algún número decimal comprendido entre,2 y,3? Existirá un número decimal entre,9 y 2? Pídales que piensen en números decimales comprendidos entre dos números dados. R08 Otras situaciones UNIDAD Plantee a los alumnos esta nueva situación real donde trabajar los números decimales y pídales que lean los datos acerca de los dos circuitos. Formule las preguntas planteadas y haga que las realicen de forma individual. Una vez finalizadas, muestre la solución y compruebe los resultados en común. Aproximación de números decimales http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/materialeseducativos/ mem2008/visualizador_decimales/aproximaciondecimales.html Este apartado de la página del ISFTIC puede servirle para que sus alumnos amplíen conocimientos y se ejerciten efectuando aproximaciones de números decimales. Plantillas de membretes para usar en documentos http://www.freeletterheadtemplates.net/ La mayoría de las plantillas con diferentes membretes contenidas en esta página están disponibles para usarlas en documentos Word o PowerPoint. Para descargarlas no hace falta registrarse, basta con aceptar los Terms of Use. 8 8
Actividades Para evaluar R09 R0 R09 R0. Expresa la parte coloreada en forma de. Resuelve. cada termómetro. Número decimal Parte entera Parte decimal,02 02 Se lee 3º 38º 39º 0º 3º 38º 39º 0º 3º 38º 39º 0º tiene en el bolsillo un billete de 0 y 2 monedas de 0 céntimos. Puede comprar un jersey que cuesta 0,9? Y uno que cuesta,0? decimal. 8 0 0 3,029 00 32 00.000 8.000 3. Escribe cada número decimal en forma. Escribe estos números decimales. 2 unidades y 9 décimas 3 unidades y centésimas centésimas 0,3 0, 0,3 unidades y 89 milésimas 0, 0,09 0,02 9 milésimas 0,009 2 coma 0 32 coma 0, 0,2. Expresa. En décimas:,32 0,0 unidades y décimas,93 3,09 0,003 8,0,02 0,0 9. Escribe el número que corresponda. unidad 3 décimas milésimas En milésimas: 2 unidades 2 centésimas 9 milésimas centésimas y 8 milésimas décimas centésimas 9 unidades y 3 centésimas 8 centésimas 3 milésimas 8 unidades milésimas Cuántas centésimas son 2 unidades, 3 décimas y centésimas? Cuántas centésimas son unidades, 2 décimas y 9 centésimas? Cuántas milésimas son 3 unidades, centésimas y 2 milésimas? 3,9 3,09 3,9 3,9 De mayor a menor 0,0 0,0 0,00 0,0 moto del equipo Sunuki ha gastado 2,8 litros en recorrer un circuito; la del equipo Taiko, 2,9 litros; y la del equipo Johns, 2,8 litros. Qué moto ha gastado menos? Cuál ha gastado más? ESTUDIO EFICAZ. Escribe cinco números R Tienda El Globo 3,9 2 km Tienda Azul 3,2 2, km Tienda Mundojuego 3,0 0,3 km Cuál es el precio más caro que ha encontrado? Y el más barato? 0. Expresa cada precio en euros usando Qué tienda está más lejos de su casa? Y más cerca? un número decimal. Ejemplo: céntimos = 0, R.M. Qué camiones pueden pasar por el túnel? Yolanda no quiere gastar más de 3,0 y tampoco quiere ir muy lejos a comprar. Qué tienda le recomiendas? céntimos 2 y 9 céntimos 29 céntimos 8 y 3 céntimos 80 céntimos 9 y 0 céntimos Eres capaz de... Presente a los alumnos esta nueva situación y haga que lean e interpreten la información dada. Después, pídales que inventen dos problemas y déles un tiempo para ello. Por último, solicite que varios alumnos expongan al resto de la clase su propuesta y resuélvala en común. Estos son los precios que ha encontrado para ese juego y la distancia que hay de cada tienda a su casa: R 8 Qué camiones pueden cruzar el puente? 8 22 _ 008-0089.indd 8 /2/09 :8:09 22 _ 008-0089.indd 8 Con el recurso verifique que los alumnos conocen la lectura y escritura de números decimales. Los números decimales http://nea.educastur.princast.es/repositorio/recurso_zip/ _covadongcr_decimales/decimales/index.htm Audacity http://audacity.sourceforge.net/ 8 una prueba de saltos de longitud, Elena saltó 2,2 m; Susana,,9 m; Alberto, 2,02 m; y Antonio saltó más que Susana y menos que Alberto. Qué longitud pudo saltar Antonio? Yolanda quiere comprar el juego «Viaje a la Luna». Ha mirado en varias tiendas de su ciudad para comparar precios entre unas y otras. Con el recurso 3 verificará que los alumnos aplican lo estudiado en la unidad para resolver situaciones de la vida cotidiana. En Elegir la opción más conveniente Utilice el recurso 0 para verificar que los alumnos descomponen correctamente números decimales. El recurso 2 le permitirá saber si los alumnos ordenan números decimales de menor a mayor y viceversa. Amplíe la y realice en común el primer ejemplo. Hágales observar que entre los números 3º y 38º hay 0 divisiones. Pídales que realicen el resto de los casos de forma individual y comente los resultados en común. La ERES CAPAZ DE cómo se lee.. Calcula y contesta. 8. Descompón cada número y escribe 2, En centésimas: De menor a mayor decimales y pide a tu compañero que los ordene de menor a mayor. Revisa después su trabajo. unidades y centésimas 3. 8 unidades y 2 décimas décimas y 9 centésimas Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. 2. Ordena cada grupo de números.,00 ha tardado en llegar a la meta de una carrera minutos y décimas; Jaime, minutos y centésimas; y Olga, minutos y milésimas. Quién ha llegado primero a la meta? Quién ha llegado el último? 0,2 Enrique Marcos 8,3 R2 Con el recurso 9 compruebe que conocen las unidades decimales, así como su expresión en forma de fracción y en forma decimal.. Escribe la temperatura que marca 2,9 R3. Copia y completa la tabla. 2. Escribe cada fracción en forma de número UNIDAD R3 R2 fracción y en forma de número decimal. de fracción. R R Puede plantear a sus alumnos algunos de los ejercicios de esta página del IES Cerdeño de Oviedo. Sus autores son Covadonga Castañón y José A. Sánchez. 2/2/09 9:3: Audacity es un programa libre y de código abierto para grabar y editar sonido. Está disponible para Microsoft Windows, Mac OS X, GNU/ Linux y otros sistemas operativos. 8
Para explicar Amplíe el problema resuelto y haga que un alumno lea el enunciado. Exprese que hay determinados problemas que resulta más fácil resolverlos si empezamos con los datos del final y remontamos el problema hacia atrás. Explique cada paso planteado y resuelva posibles dudas. R Resolver un problema empezando por el final Plantee el problema y exprese que se va a resolver utilizando la misma estrategia empleada en el problema resuelto. Muestre el esquema correspondiente y explíquelo. Pregunte a los alumnos qué pasos seguirían para encontrar la solución y explique cada una de las pantallas y cada paso hasta llegar a la solución. Solución de problemas R09 R0 R R2 R3 Resolver un problema empezando por el final R8 A veces para resolver un problema tenemos que comenzar utilizando los datos del final y luego retroceder. Resuelve así los siguientes problemas. 88 Un escritor vendió una cierta cantidad de libros el mes que su libro salió a la venta. El segundo mes vendió 8.000 libros más que el primero, y el tercer mes vendió 30.000 libros, el triple de lo que vendió el segundo mes. Cuántos libros vendió el primer mes? Hacemos un esquema y escribimos en él los datos: 8.000 3 3 Retrocedemos empezando por el final. Calculamos primero lo que vendió el segundo mes (dividiendo 30.000 entre 3) y, después, lo que vendió el primer mes (restando 8.000 a 0.000). Solución: El primer mes vendió 2.000 libros. 30.000. er mes 2. mes 3. er mes 8.000 3 3 2.000 2 8.000 0.000 : 3 30.000. er mes 2. mes 3. er mes. Luis tenía en su cuenta unos ahorros. Ayer gastó 3 y hoy ha recibido un ingreso de 00. Ahora tiene en su cuenta.32. Cuánto dinero tenía ahorrado anteayer? 2. Marta compró una bolsa de fresas. Gastó 200 g en hacer un batido, y hoy tiene 30 g, un cuarto de lo que le quedó tras hacer el batido. Cuántos gramos de fresas compró? R R 3. Un grupo de personas conocía el lunes un secreto. De lunes a viernes, el número total de personas que conocían el secreto fue cada día el triple que el día anterior. El viernes lo sabían 29 personas. Cuántas personas conocían el secreto el lunes?. INVENTA. Escribe un problema, similar a los de esta página, que se pueda resolver empezando por el final. EJERCICIOS. Escribe con letras..20.00 8.890.03 32.009.00.20.090 0.29.30 00.23.0 2. Escribe con cifras. Seis millones ciento siete mil ocho. Nueve millones trescientos dos. Ochocientos catorce millones seiscientos un mil catorce. Seiscientos cuatro millones once mil. 3. Calcula. 2 3 30.2 : 8.29 3 890 33.0 : 32. Escribe cómo se lee cada fracción. 9 8 3. Expresa con cifras cada fracción. Cuatro décimos. Cinco veinteavos. Trece sextos. Repasa Once catorceavos.. ESTUDIO EFICAZ. Completa las frases sobre la comparación de fracciones. Dadas dos fracciones con igual numerador, es mayor Dadas dos fracciones con igual denominador, es menor Una fracción es mayor que si Una fracción es igual a si Una fracción es menor que si. Averigua si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes. 2 y PROBLEMAS 8 20 3 y 3 3 y 3 8. Rocío abonó ayer seis novenos de su jardín y hoy abonará dos novenos. Cuánto ha abonado en total? Cuánto abonó ayer más que hoy? 9. En una empresa hay 200 trabajadores. Tres quintos llegan en autobús, un cuarto andando y el resto en coche. Cuántas personas llegan al trabajo de cada forma? 0. En una pastelería hicieron 0 docenas de pasteles. Vendieron 80 pasteles y el resto los colocaron en bandejas de. Cuántas bandejas prepararon?. Trescientas personas llegaron a un campamento en minibuses de personas cada uno. El alquiler de cada minibús costó 9. Cuánto costó alquilar todos los minibuses? 2. Mila tenía en una jarra tres octavos de litro de zumo. Echó en un vaso un octavo de litro y luego añadió a la jarra cuatro octavos de litro. Cuánto zumo quedó al final en la jarra? 89 Para repasar UNIDAD Muestre ampliada la y pida a distintos alumnos que vayan diciendo cómo se lee cada fracción. El resto de la clase verificará sus respuestas. Amplíe la de ESTUDIO EFICAZ y pida a un alumno que complete la primera frase y ponga un ejemplo numérico de dicha afirmación. Proceda de forma análoga con el resto de las frases propuestas en la. 22 _ 008-0089.indd 88 /2/09 :8: 22 _ 008-0089.indd 89 /2/09 :8:2 Lectura de números decimales http://www.aula2.net/segunda/josecorral/web_ja/decimales.htm Puede usar esta página para repasar los números decimales. Está elaborada en Hot Potatoes por José Antonio Corral Álvarez. Google para móviles http://www.google.es/intl/es/mobile/ En esta página puede obtener distintas aplicaciones de Google para utilizarlas en el teléfono móvil: el buscador Google, el correo electrónico Gmail, los mapas interactivos Google Maps 88 89