CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º DE ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º DE ESO NÚMEROS NATURALES Los números naturales: Origen y evolución de los números. El conjunto de los números naturales. Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.).orden en el conjunto N. La recta numérica. Representación de números naturales en la recta. El sistema de numeración decimal: Aproximaciones: Órdenes de unidades. Equivalencias. Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones. Redondeo a un determinado orden de unidades. Operaciones con números naturales: Suma y resta. Propiedades y relaciones. Multiplicación. Propiedades. Propiedad básica.. División entera. División exacta. Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con no más de cuatro números. Prioridad de las operaciones. Cálculo exacto y aproximado: Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo. Cálculo aproximado. Estimaciones. Operaciones combinadas: Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo. Cálculo mental. Cálculo aproximado. Estimaciones. Calculadora: Uso de la calculadora de cuatro operaciones. Potencias de base y exponente natural: Expresión y nomenclatura. Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa. El cuadrado y el cubo : Significado geométrico. Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales. Potencias de exponente natural: Cálculo de potencias de exponente natural. Propiedades de las potencias: Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Producto y cociente de potencias de la misma base. Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia. Operaciones con potencias: Aplicación de las propiedades para simplificar expresiones. Raíz cuadrada: Raíces exactas y aproximadas. Cálculo de raíces cuadradas por tanteo y con calculadora. Resolución de problemas : Resolución de problemas aritméticos con números naturales. DIVISIBILIDAD 1

. - La relación de divisibilidad. Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados. - Múltiplos y divisores de un número. Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro. Obtención del conjunto de divisores de un número. Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número. - Números primos y números compuestos. Identificación-memorización de los números primos menores que 20. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.. Descomposición de un número en factores primos. - Máximo común divisor de dos o más números. Obtención por intersección de los divisores comunes. - Mínimo común múltiplo de dos o más números. Selección, por intersección, de los múltiplos comunes. - Resolución de problemas de múltiplos y divisores. Resolución de problemas utilizando el mín.c.m. FRACCIONES - La fracción como parte de la unidad. Representación. Comparación de fracciones con la unidad.. La fracción como cociente indicado. Transformación de una fracción en un número decimal. Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos). - Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal. - La fracción como operador. Fracción de un número. - Identificación y producción de fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. - Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados). Cálculo del término desconocido. Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador. Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador. Suma y resta de enteros y fracciones. Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones. Producto de un entero y una fracción. Producto de dos fracciones. Fracción inversa de una dada. Cociente de dos fracciones. Cociente de enteros y fracciones. 2

Operaciones combinadas. Con tres fracciones como máximo. Resolución de problemas. La fracción como operador ( sólo en sentido directo) NÚMEROS DECIMALES - Órdenes de unidades decimales. Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros. Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades - Lectura y escritura de números decimales. - Representación de decimales en la recta numérica. Ordenación de números naturales. - Suma y resta. Producto. Cociente. Potencia. Raíz cuadrada. Con algoritmos tradicionales y con calculadora Cálculo mental con números decimales. Estimaciones.. Resolución de problemas aritméticos con números decimales.. NÚMEROS ENTEROS - Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales). - El conjunto de los números enteros. Diferenciación entre número entero y número natural. - Los enteros en la recta numérica. Representación. Ordenación de un conjunto de números enteros. - Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo. - Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos. - Producto y cociente enteros ( regla de los signos). Operaciones combinadas con enteros (sin paréntesis) no más de tres números. - Potencias de base entera y exponente natural ACTITUDES EN BLOQUE DE NÚMEROS. - Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas. - Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido. - Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de problemas. 3

- Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos. - Interés por la investigación de las propiedades y las relaciones numéricas. - Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito - Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el almacenamiento y la transferencia de información. - Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito. - Valoración de la utilidad de los números como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento. - Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y soluciones - Análisis crítico de las soluciones de un problema - Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas. - Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido - Valoración de los números enteros como soportes de información. - Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como por los recursos que lo faciliten MAGNITUDES - Concepto de magnitud. Identificación y diferenciación de magnitudes. - Medida de una magnitud. Concepto de unidad de medida. Ventajas del establecimiento de las unidades de medida convencionales.. - Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias. Expresiones complejas e incomplejas. - Operaciones con cantidades de una misma magnitud. Cambios de unidad. Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales. - La magnitud superficie- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas. Unidades y equivalencias. - Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias. Cambios de unidad.. - Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie (Sólo la hectárea) - Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida convencionales, aceptadas por todos para facilitar la comunicación. - Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural. 4

ALGEBRA El lenguaje algebraico. Utilidad. Codificación de números en clave. Generalizaciones. Codificación de enunciados. Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas, ecuaciones). Solución de una ecuación.encontrar la solución por tanteo o por trasposición de términos en casos muy sencillos - Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos y resultados. - Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades. - Valoración del lenguaje algebraico como recurso expresivo y como herramienta para la resolución de problemas PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. - Relaciones entre magnitudes - Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales. - La relación de proporcionalidad directa. Tablas de valores directamente proporcionales. - Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa. - La relación de proporcionalidad directa. Tablas de valores inversamente proporcionales. - Problemas de proporcionalidad directa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres. - Porcentajes. Como fracción. Relación entre porcentajes y números decimales. El porcentaje como proporción. - Cálculo de porcentajes. - Mecanización del cálculo. Cálculo rápido de porcentajes sencillos. Cálculo de porcentajes con la calculadora. - Problemas de porcentajes (sólo aplicación directa) - Valoración de los conceptos y procedimientos relativos a la proporcionalidad por su aplicación práctica para la resolución de situaciones cotidianas. 5

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en los propios capacidades y recursos. GEOMETRÍA PLANA - Los instrumentos de dibujo. Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos. - Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo. - Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría. Identificación de figuras simétricas. Identificación de los ejes de simetría de una figura. - Ángulos: Clasificación. Medida. Construcción de ángulos de una amplitud dada. - El sistema sexagesimal de medida. Unidades. Equivalencias. Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y minutos). - Ángulos en los polígonos. Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.. - Los programas informáticos de dibujo. Introducción Geogebra. - Problemas. Aplicación de las relaciones angulares en triángulos y cuadriláteros - Triángulos. Clasificación. Construcción. Relaciones entre lados y ángulos. Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita. Circunferencia circunscrita. - Cuadriláteros. Clasificación. Paralelogramos. Propiedades. Trapecios. Trapezoides. - Polígonos. Clasificación. Cóncavo- convexo. Regulares-irregulares. Circunferencia. Elementos. Construcción de circunferencias y sus elementos Posiciones relativas: de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia, de dos circunferencias Longitud de una circunferencia. Cálculo El círculo. Figuras circulares: Corona circular. Sector circular., Semicírculo. Área del círculo y de las figuras circulares. Cálculo Resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana Iniciación a Geogebra - Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo. 6

- Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las construcciones y los problemas geométricos. - Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas. - Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano. - Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos. - Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN - Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas. - Idea de función. Variables independiente y dependiente.- Gráficas funcionales. Interpretación de gráficas de situaciones cercanas al alumno. - Distribuciones estadísticas - Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. - Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación. - Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas. Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores. - Parámetros estadísticos: media, mediana, moda. Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas. - Sucesos aleatorios: Significado. Reconocimiento. - Cálculo de probabilidades sencillas: de sucesos extraídos de experiencias regulares, mediante la experimentación: frecuencia relativa. - Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas. - sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficiales ). 7

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE 1º DE ESO 1. Utilizar los números enteros, racionales y reales para intercambiar información. 2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, fracciones y decimales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades. 3. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos y divisores de un número, y distinguir números primos y compuestos. 4. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las operaciones, propiedades y la forma de cálculo precisa (mental o manual).) 5. Plantear y resolver problemas sencillos utilizando formas sencillas del lenguaje matemático, en especial el lenguaje algebraico. 6. Relacionar el porcentaje con su razón y con su número decimal calculando porcentajes de cantidades, problemas con porcentajes y su relación con la regla de tres simple directa. 7. Identificar y construir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, y aplicar sus propiedades a la resolución de problemas. 8. Realizar diferentes estrategias para calcular el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular. 9. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas en ejercicios y en su entorno inmediato distinguiendo sus elementos característicos así como figuras en el espacio. 10. Estimar y calcular medidas indirectas utilizando el teorema de Pitágoras. 11. Investigar la geometría de las transformaciones mediante el análisis de frisos y mosaicos de España y Andorra. 12. Representar e interpretar una función mediante tablas, gráficas o fórmulas, y saber pasar de unas a otras. 13. Dibujar e interpretar diagramas de sectores y de barras, con su correspondiente polígono de frecuencias. 14. Calcular la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto sencillo de datos. 15. Utilizar, estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización. 8

EL PROCESO DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN 1º DE ESO El proceso de evaluación del alumnado en la ESO será continuo y se llevará a cabo con los siguientes instrumentos y estrategias: A) CALIFICACIÓNES TRIMESTRALES. En cada una de las tres evaluaciones, la calificación será la suma de las obtenidas en estos tres apartados: APARTADO 1. Calificaciones en las pruebas escritas objetivas o exámenes (al menos dos) Si hay examen global de evaluación su peso en la nota será doble. Los alumnos podrán revisar los exámenes en la clase una vez corregidos. En ningún caso, los exámenes podrán salir del centro. Los exámenes serán corregidos en clase y/o se entregará a los alumnos un ejemplar corregido. APARTADO 2. Las anotaciones del profesor sobre los conocimientos adquiridos en clase - Pruebas cortas objetivas no anunciadas - Preguntas de clase y observaciones sobre el trabajo en el aula - Elaboración correcta del cuaderno. - Valoración de tareas propuestas para que se realicen en el domicilio. - Trabajos y proyectos realizados individualmente o en grupo APARTADO 3. La observación y registro de la actitud del alumno a) Trabajo, interés y participación en clase. Colaboración con los compañeros b) Asistencia y puntualidad c) Respeto a compañeros y profesores. Cuidado y respeto de los materiales: libro de texto, ordenadores, instalaciones. En 1º DE ESO, cada uno de los apartados 1, 2 y 3 tendrán el siguiente peso: APART 1 APART 2 APART 3 9

1º ESO 40 % 40 % 20 % Se exigirá un mínimo de 3 en cada apartado (valorando sobre 10) para obtener una calificación positiva RECUPERACIÓN DE LAS EVALUACIONES CON CALIFICACIÓN NEGATIVA Si el alumno obtiene una calificación negativa ( inferior a 5 ) podrá recuperar los objetivos no superados a lo largo de la siguiente evaluación. Para ello, el profesor adoptará las medidas de refuerzo oportunas: actividades complementarias, integración de contenidos y pruebas suplementarias. En junio, antes de finalizar la tercera evaluación, se realizarán uno o varios exámenes complementarios en relación con los objetivos no superados a lo largo del curso. B) CALIFICACIONES FINALES Obtendrán calificación positiva en la asignatura los alumnos que hayan superado cada una de las evaluaciones o bien obtengan como media una nota superior o igual a 5, no siendo la calificación de ninguna de las tres evaluaciones inferior a 3 5. El profesor podrá arbitrar procedimientos complementarios para permitir, a los alumnos que hayan demostrado un buen aprovechamiento e interés, una mejora de las calificaciones obtenidas por el procedimiento anterior. Excepcionalmente, en caso de que el alumno siga un plan o programa de atención a la diversidad, el proceso de evaluación y calificación contemplará otros factores como el progreso general en la materia y el informe de los profesores de apoyo y, en general, del Departamento de Orientación. Prueba extraordinaria de septiembre En caso de no superar la materia, el alumno/a recibirá un informe personal con la indicación de las actividades y recursos que puede utilizar para la preparación de la prueba. El profesor podrá proponer la realización de algún trabajo y de ejercicios y tareas que se considerarán como instrumentos de evaluación, En la evaluación de las materias optativas de Matemáticas Básicas de 1º y 2º y en el Taller de 3º se aplicará un procedimiento similar. El proceso de evaluación deberá contemplarse siempre desde el principio de la máxima imparcialidad y objetividad, si bien deberá tenerse en cuenta 10

que al ser un proceso continuo, donde hay que valorar aspectos actitudinales, el profesor deberá utilizar la observación, como instrumento de evaluación. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º DE ESO DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS - Asociación entre divisibilidad y división exacta. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. - Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número. Obtención de los divisores de un número. Números primos y números compuestos. Identificación de los primos menores de 50. Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.. Descomposición de un número en factores primos - Múltiplos comunes a varios números. Obtención del mín.c.m. de dos números. - Divisores comunes a varios números. Obtención del máx.c.d. de dos números. El conjunto de los números enteros. Diferenciación de N y Z. La recta numérica. Representación de enteros en la recta. Ordenación. Operaciones con números enteros - Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero. - Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos. - Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades. Raíz de un número entero. Resolución de problemas - Resolución de problemas de múltiplos y divisores. Resolución de problemas de máx.c.d. y de mín.c.m. - Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros. 11

- Valoración de las relaciones y procedimientos sobre la divisibilidad como recursos que facilitan y mejoran la capacidad de cálculo y como herramientas para la resolución de problemas. - Valoración de los números enteros como soportes para la información relativa al mundo que nos rodea. - Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y relaciones numéricas. - Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito. - Tenacidad y constancia en la resolución de problemas. NÚMEROS DECIMALES. SISTEMA SEXAGESIMAL El sistema de numeración decimal - Los números decimales: Órdenes de unidades. Equivalencias. Clases de números decimales. Exactos, periódicos y no periódicos - Orden en el conjunto de los números decimales. Los decimales en la recta numérica. Representación. - Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades. Operaciones con números decimales - Cálculo mental con números decimales. - Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. - Resolución de expresiones con operaciones combinadas El sistema sexagesimal - La medida del tiempo: Horas, minutos y segundos. - La medida de la amplitud de los ángulos: Grados, minutos y segundos. - Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades. - Expresiones en forma compleja e incompleja. Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa. - Suma y resta de cantidades en forma compleja. Producto y cociente de una cantidad compleja por un número. Resolución de problemas - Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales. Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema 12

sexagesimal. - Valoración de la utilidad de los decimales para la codificación y la transmisión de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias.. - Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito. - Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para la operativa rápida FRACCIONES Los significados de una fracción. La fracción como parte de la unidad. La fracción como cociente indicado. Transformación de una fracción en un número decimal. La fracción como operador. Cálculo de la fracción de una cantidad. Equivalencia de fracciones. Identificación y producción de fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. - Reducción de fracciones a común denominador. Comparación y ordenación de fracciones. Operaciones con fracciones - Suma y resta de fracciones. Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador. - Producto y cociente de fracciones. Fracción inversa de una dada. Fracción de otra fracción. - Reducción de expresiones con operaciones combinadas. Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones. Potencias de números fraccionarios - Propiedades de las potencias. Potencia de un producto y de un cociente. Producto y cociente de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. - Interpretación de las potencias de exponente cero. Paso a forma de fracción. - Operaciones con potencias. Resolución de problemas. Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad. Problemas de suma y resta de fracciones. Problemas de producto y cociente de fracciones. Los números racionales. Identificación de números racionales. Transformación de un decimal en fracción. 13

- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas. - Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido. - Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de problemas. - Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES Razones y proporciones - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones. - Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes. Cálculo del término desconocido de una proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Tablas de valores. Relaciones. Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa. Porcentajes: El porcentaje como proporción. El porcentaje como fracción. Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Cálculo de porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas - Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres. - Problemas de porcentajes. Cálculo de porcentajes directos. Cálculo del total, conocida la parte. Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales. - Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como herramientas para resolver problemas. - Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos. - Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones. - Actitud crítica ante la solución de un problema. - Interés por la exposición clara de procesos y resultados en la resolución de problemas 14

ALGEBRA El lenguaje algebraico - Utilidad del álgebra. Generalizaciones. Fórmulas. Codificación de enunciados. Ecuaciones. - Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico. - Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico. Ecuaciones. Resolución con paréntesis y denominadores - Resolución. Interpretación y crítica de la solución. Resolución de problemas sencillos mediante ecuaciones de los tipos anteriores - Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos y resultados. - Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados, relaciones y propiedades generales. - Interés por interpretar y comprender los mensajes codificados en lenguaje algebraico. - Valoración de las ecuaciones como herramienta para la resolución de problemas. - Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos, procesos y resultados. - Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas. - Interés por la investigación de distintos caminos de resolución de un mismo problema. - Actitud crítica en el análisis de soluciones y resultados. GEOMETRÍA PLANA Teorema de Pitágoras - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. - Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. Aplicación en figuras geométricas sencillas. 15

Figuras semejantes - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. - Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. Semejanza de triángulos - Triángulos semejantes. Condiciones generales. - Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. - La semejanza entre triángulos rectángulos. Aplicaciones de la semejanza - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra. - Construcción de una figura semejante a otra. - Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas. - Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano. - Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos. - Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros - Características. Elementos: caras, aristas y vértices. - Prismas. Clasificación de los prismas según el polígono de las bases. Desarrollo de un prisma recto. Área. - Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro. - Pirámides: características y elementos. Desarrollo de una pirámide regular. Área. - Los poliedros regulares. Tipos. Descripción de los cinco poliedros regulares. Relación entre aristas, vértices y caras. T. de Euler. Historia 16

Cuerpos de revolución - Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje. - Cilindros rectos y oblicuos. Desarrollo de un cilindro recto. Áreas. - Los conos. Identificación de conos. Elementos y su relación. Desarrollo de un cono recto. Áreas. - La esfera. Área. Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. La superficie esférica. - Apreciación de la geometría para descubrir y resolver situaciones cotidianas. - Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos. - Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista. - Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano. MEDIDA DEL VOLUMEN Unidades de volumen en el S.M.D. - Capacidad y volumen. Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores. - Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa. Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo - Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos. Volumen de la esfera. Resolución de problemas Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes. - Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida. - Revisión de las medidas realizadas en función de que se aproximen o no al resultado esperado. - Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias diferentes en la resolución de problemas geométricos. Interés para buscarlos 17

FUNCIONES Las funciones y sus elementos - Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x). Interpretación de gráficas de funciones - Crecimiento y decrecimiento de funciones. Imágenes y antecedentes. Tramos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Funciones dadas por tablas de valores. - Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores. - Funciones de proporcionalidad del tipo y mx. Pendiente de una recta. Las funciones lineales: y mx n. - Identificación del papel que representan los parámetros m y n de la ecuación y mx n. - Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado. - La función constante y k. - Respeto por las valoraciones de los demás y por su turno de palabra durante los debates en clase. - Valoración de los trabajos presentados en clase con alguna expresión positiva. ESTADÍSTICA Proceso para realizar una estadística - Toma de datos. Elaboración de tablas y gráficas. Cálculo de parámetros. Variables estadísticas - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y continuas. Identificación. - Frecuencia. Tabla de frecuencias. Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: aislados, datos agrupados en intervalos. 18

Representación gráfica de estadísticas - Diagramas de barras. Histogramas. Polígonos de frecuencias. Diagramas de sectores. Pictograma. Pirámide de población. Climograma. - Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas. Interpretación de gráficas. Parámetros estadísticos. Media o promedio. Mediana. Moda. - Tablas de doble entrada. Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada. - Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y ayudar a entender problemas de la vida cotidiana. - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos. - Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales o económicas. - Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE 2º DE ESO CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Resolver problemas utilizando estrategias como el ensayo y error o la división del problema en partes, relacionados con la vida cotidiana en el contexto de Andorra y España. 2. Utilizar las tecnologías de la información y comunicación (calculadora gráfica, Derive, Geogebra y Excel) para la comprensión de conceptos y procedimientos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística. 3. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, decimales y fraccionarios con y sin paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones. 4. Calcular la potencia de un número entero, del producto y del cociente de potencias de la misma base, de la potencia de una potencia y de la potencia de un producto de números enteros. 19

5. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. 6. Calcular la raíz cuadrada de un número entero, de un número decimal, de un producto de números enteros, de un cociente de números enteros y de una potencia de exponente par. 7. Resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de España y Andorra o con otras ciencias en las que se precise la realización de operaciones con cantidades que expresan medidas de tiempo o de amplitud de ángulos. 8. Expresar de forma compleja una cantidad de tiempo o la amplitud de un ángulo dada por una expresión incompleja, y viceversa. 9. Calcular valores directamente proporcionales mediante el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple directa. 10. Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple inversa en el cálculo de valores inversamente proporcionales. 11. Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el cálculo del porcentaje de una cantidad. 12. Expresar en lenguaje algebraico situaciones presentadas en lenguaje ordinario, y viceversa. 13. Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana en el contexto de España y Andorra mediante ecuaciones. 14. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de España y Andorra. 15. Construir polígonos semejantes con una razón determinada aplicando el teorema de Tales. 16. Utilizar las escalas para interpretar mapas, planos y maquetas de España y Andorra. 17. Identificar los elementos más importantes del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono, dibujando su desarrollo y calculando sus áreas lateral y total y su volumen. 18. Identificar los elementos y las figuras geométricas de una superficie esférica y de una esfera y calculando, en cada caso, su superficie y su volumen. 19. Representar funciones dadas mediante una tabla interpretando la información suministrada por la gráfica de una función. 20. Representar un conjunto de datos estadísticos sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de España y Andorra mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores. 21. Utilizar las técnicas estadísticas aprendidas para resolver e interpretar situaciones relacionadas con el entorno cotidiano o con las ciencias. 20

EL PROCESO DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN 1º DE ESO El proceso de evaluación del alumnado en la ESO será continuo y se llevará a cabo con los siguientes instrumentos y estrategias: A) CALIFICACIÓNES TRIMESTRALES. En cada una de las tres evaluaciones, la calificación será la suma de las obtenidas en estos tres apartados: APARTADO 1. Calificaciones en las pruebas escritas objetivas o exámenes (al menos dos) Si hay examen global de evaluación su peso en la nota será doble. Los alumnos podrán revisar los exámenes en la clase una vez corregidos. En ningún caso, los exámenes podrán salir del centro. Los exámenes serán corregidos en clase y/o se entregará a los alumnos un ejemplar corregido. APARTADO 2. Las anotaciones del profesor sobre los conocimientos adquiridos en clase - Pruebas cortas objetivas no anunciadas - Preguntas de clase y observaciones sobre el trabajo en el aula - Elaboración correcta del cuaderno. - Valoración de tareas propuestas para que se realicen en el domicilio. - Trabajos y proyectos realizados individualmente o en grupo APARTADO 3. La observación y registro de la actitud del alumno d) Trabajo, interés y participación en clase. Colaboración con los compañeros e) Asistencia y puntualidad f) Respeto a compañeros y profesores. Cuidado y respeto de los materiales: libro de texto, ordenadores, instalaciones. En 2º DE ESO, cada uno de los apartados 1, 2 y 3 tendrán el siguiente peso: APART 1 APART 2 APART 3 2º ESO 50 % 30 % 20 % 21

Se exigirá un mínimo de 3 en cada apartado (valorando sobre 10) para obtener una calificación positiva RECUPERACIÓN DE LAS EVALUACIONES CON CALIFICACIÓN NEGATIVA Si el alumno obtiene una calificación negativa ( inferior a 5 ) podrá recuperar los objetivos no superados a lo largo de la siguiente evaluación. Para ello, el profesor adoptará las medidas de refuerzo oportunas: actividades complementarias, integración de contenidos y pruebas suplementarias. En junio, antes de finalizar la tercera evaluación, se realizarán uno o varios exámenes complementarios en relación con los objetivos no superados a lo largo del curso. B) CALIFICACIONES FINALES Obtendrán calificación positiva en la asignatura los alumnos que hayan superado cada una de las evaluaciones o bien obtengan como media una nota superior o igual a 5, no siendo la calificación de ninguna de las tres evaluaciones inferior a 3 5. El profesor podrá arbitrar procedimientos complementarios para permitir, a los alumnos que hayan demostrado un buen aprovechamiento e interés, una mejora de las calificaciones obtenidas por el procedimiento anterior. Excepcionalmente, en caso de que el alumno siga un plan o programa de atención a la diversidad, el proceso de evaluación y calificación contemplará otros factores como el progreso general en la materia y el informe de los profesores de apoyo y, en general, del Departamento de Orientación. Prueba extraordinaria de septiembre En caso de no superar la materia, el alumno/a recibirá un informe personal con la indicación de las actividades y recursos que puede utilizar para la preparación de la prueba. El profesor podrá proponer la realización de algún trabajo y de ejercicios y tareas que se considerarán como instrumentos de evaluación, En la evaluación de las materias optativas de Matemáticas Básicas de 1º y 2º y en el Taller de 3º se aplicará un procedimiento similar. El proceso de evaluación deberá contemplarse siempre desde el principio de la máxima imparcialidad y objetividad, si bien deberá tenerse en cuenta 22

que al ser un proceso continuo, donde hay que valorar aspectos actitudinales, el profesor deberá utilizar la observación, como instrumento de evaluación. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 3º DE ESO - Números enteros. Utilidad. Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos. Operaciones con números enteros. - Números racionales. Expresión fraccionaria. - Fracciones. Fracciones propias e impropias. Simplificación y comparación. Operaciones con fracciones. La fracción como operador. Representación en la recta numérica. - Potenciación. Potencias de exponente entero. Propiedades. Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. - Raíces exactas. Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, fracciones, potencias - Utilización de la calculadora para realizar operaciones, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones. - Resolución de problemas aritméticos. - Números decimales Representación aproximada de un número decimal sobre la recta. Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros. - Relación entre números decimales y fracciones. Paso de fracción a decimal y viceversa - Números aproximados. Redondeo. Cifras significativas. - Notación científica. Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. - Porcentajes: Aumentos y disminuciones porcentuales. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) - Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas - Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer distintos a los propios. 23

SUCESIONES Y PROGRESIONES Sucesiones - Término general. Obtención de términos de una sucesión dado su término general. Obtención del término general conociendo algunos términos en casos sencillos. - Forma recurrente: Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente. Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión. Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. Progresiones geométricas. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. Calculadora. Sumando constante y factor constante para generar progresiones. - Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas. - Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las progresiones. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas. ÁLGEBRA 24

El lenguaje algebraico - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, Monomios. Coeficiente y grado. Valor numérico. Monomios semejantes. Operaciones con monomios: suma y producto. Polinomios. Suma y resta de polinomios. Producto de un monomio por un polinomio. Producto de polinomiosfactor común. Aplicaciones. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia. - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. - Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos. Ecuación - Solución. Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones por tanteo. Tipos de ecuaciones. Ecuación de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que conservan la equivalencia. Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado.. Ecuaciones de segundo grado - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado. Propiedades de las raíces Resolución de problemas mediante ecuaciones - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico. - Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. SISTEMAS DE ECUACIONES Solución. Métodos de resolución de sistemas - Sustitución Igualación. Reducción. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso. - Gráfico. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 25

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones - Valoración de la importancia de la representación gráfica de una ecuación y de la solución gráfica de un sistema de ecuaciones. - Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, usando métodos informales (por tanteo) y métodos algorítmicos FUNCIONES Función. Concepto - La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura. - Conceptos básicos relacionados con las funciones: Variables independiente y dependiente Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica. - Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones. - Discontinuidad y continuidad en una función ( sobre la gráfica). - Comportamiento a largo plazo. Tendencia de una función a partir de un trozo de ella. - Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad. Expresión analítica ( sólo lineales en el tema siguiente) Función de proporcionalidad - Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad. Ecuación y mx. - Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación. Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica. - Situaciones prácticas a las que responde. Funciones lineales. Representación gráfica de una función y mx n. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales 26

- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica y analítica. - Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico. - Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos. - Potenciación de las representaciones gráficas como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión. GEOMETRÍA PLANA Repaso de los elementos y fórmulas de la geometría plana - Ángulo central e inscrito en una circunferencia. Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos. Semejanza. Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa. - Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en geometría y en la vida cotidiana. Lugares geométricos. Reconocimiento de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, elipse. Áreas de figuras planas. Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza ) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición. - Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver situaciones reales. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que tiene. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS - Movimientos. Traslaciones. Giros. Concepto. - Simetrías axiales. Elementos dobles en una simetría. Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación. Figuras con eje de simetría. Actitud 27

- Sensibilidad y aprecio por los mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc., que, a lo largo de la historia del arte y en la actualidad, utilizan los movimientos en el plano para ser realizados. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones a la hora de diseñar mosaicos y frisos GEOMETRÍA DEL ESPACIO - Poliedros regulares - Propiedades. Características. Identificación. Descripción.- Teorema de Euler. - Planos de simetría y ejes de giro. Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro de un cuerpo geométrico. - Áreas y volúmenes - Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide. - Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono. - Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito. - Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. - La esfera terrestre. Coordenadas geográficas. Relación del sistema de referencia con el movimiento de rotación de la Tierra. - Husos horarios. - Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el trabajo con figuras espaciales ESTADÍSTICA Población y muestra. Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado. 28

Variables estadísticas. Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso. Tabulación de datos. Frecuencias - Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumno. Frecuencias absoluta y relativa. Gráficas estadísticas - Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información: - Diagramas de barras. Histogramas de frecuencias. Diagramas de sectores. Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. Interpretación de gráficas estadísticas. Parámetros estadísticos - Medidas de centralización: la media. Medidas de dispersión: la desviación típica. - Coeficiente de variación. Obtención e interpretación del coeficiente de variación. - Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores. Utilización eficaz de la calculadora para su obtención. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación. - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación. - Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...). PROBABILIDAD - Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso - Realización de experiencias aleatorias. - Probabilidad de un suceso - Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. Ley fundamental del azar. 29