ApunA tes de Ingeniería Financiera TEMA 1: Forwards y Futuros I: Introducción CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE El primer instrumento derivado que vamos a estudiar es un contrato por el cual las partes contratantes se obligan a realizar una compraventa de un determinado número de bienes o activos (activo subyacente) a un precio establecido de antemano en una fecha futura. Cuando este contrato se negocia en mercado organizado recibe el nombre de Futuro y cuando se negocia en mercado no organizado se conoce como contrato a plazo o Forward. En un contrato a plazo o Futuro, al igual que en una compra-venta al contado, se fijan todos los términos de la transacción: activo objeto de transacción, cantidad y precio, pero a diferencia del mercado al contado, la compraventa no se realiza inmediatamente sino en una fecha futura pactada. Es importante aclarar que cuando se acuerda un contrato a plazo o Futuro no se realiza ningún pago por ninguna de las partes. Ambas adquieren una obligación y por tanto no es necesario que el comprador del Futuro entregue contraprestación alguna al vendedor. Por tanto, en el momento de firmar el contrato no se produce movimiento monetario alguno. No obstante, veremos que en los mercados organizados ambas partes tienen que entregar un depósito de garantía para garantizar el buen fin de la operación. En este tema aprenderemos las características de estos productos, cómo funcionan los mercados organizados donde se negocian los Futuros (con especial atención al caso español), los principales contratos de futuros que se negocian en dichos mercados y las particularidades que diferencian a los Forwards de los Futuros. 1
Apuntes de Ingeniería Financiera TEMA 1: Forwards y Futuros I: Introducción Rodríguez Universidad de Alicante Departamento de Economía Financiera y Contabilidad Índice 1. Definición y características 2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros. 3. Principales contratos de futuros. 3.1. Sobre índices 3.2. Sobre acciones 4. Forwards. 5. Formación general de los precios. 2
1. Definición y características Mercado Contado Acuerdo compraventa con intercambio inmediato Figura 1: Operación al contado Acuerdo compraventa: Activo Cantidad Precio Fecha: HOY Se realiza la compraventa 1. Definición y características Forward y Futuro Contrato por el que dos partes se comprometen a intercambiar un número determinado de activos a un precio determinado y en una fecha futura preestablecida - Forward : mercado no organizado (OTC) - Futuro: mercado organizado Figura 2: Forward y Futuro T Acuerdo compraventa: Activo Cantidad Precio Fecha: fecha futura T Se realiza la compraventa Nomenclatura: Activo Activo Subyacente Fecha futura (T) Fecha de vencimiento Precio (F) precio del Forward o Futuro 3
1. Definición y características Permiten cubrirse del riesgo de mercado El vendedor se garantiza un precio de venta razonable (se cubre del riesgo de descenso de los precios). El comprador se garantiza un precio de compra razonable (se cubre del riesgo de subida de precios). Tabla 1: Cobertura agricultor/comerciante POSICIÓN OPERACIÓN FUTURO SITUACIÓN ADVERSA RIESGO DE MERCADO ACUERDO HOY Agricultor Comerciante Vender cosecha Comprar cosecha Exceso de oferta Escasez oferta Caída de precios Subida de precios Precio Cantidad Producto Fecha 1. Definición y características Figura 3: Beneficios en vencimiento de un Forward/Futuro hoy T Acuerdo compraventa: Activo subyacente Cantidad: 1 Precio del Futuro: F Fecha vencimiento: T Comprador: Agente A Vendedor: Agente B Agente A obligado a comprar el activo subyacente al precio F: Recibe act. subyacente + P T Entrega el precio pactado -F Bº Futuro comprado = P T - F Agente B obligado a vender el activo subyacente al precio F: Entrega act. subyacente -P T Recibe el precio pactado + F Bº Futuro vendido = F - P T 4
1. Definición y características Comprar un Futuro: estar comprado en Futuros estar largo en Futuros Bº T Futuro comp. = P T - F Vender un Futuro: estar vendido en Futuros estar corto en Futuros Bº T Futuro vend. = F - P T Bº T Bº T 1 1 F 1 P T F 1 P T 1. Definición y características Figura4: Liquidación por entrega física / liquidación por diferencias hoy T Acuerdo compraventa: Activo subyacente Cantidad: 1 Precio del Futuro F Fecha vencimiento T Comprador: Agente A Vendedor: Agente B Entre física: Agente A : Recibe act. subyacente + P T Entrega el precio pactado -F Bº Futuro comprado = P T F Agente B : Entrega act. subyacente -P T Recibe el precio pactado + F Bº Futuro vendido = F - P T Diferencias: Si P T F >0 agente B entrega dicha cantidad al agente A Si P T F <0 agente A entrega dicha cantidad al agente B 5
2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Futuros Mercado organizado minimizar: Riesgo de iliquidez: Establecer punto de encuentro Estandarización: n: Sólo se negocian determinados activos subyacentes Se fija la cantidad (por ejemplo 100) Se fijan determinados vencimientos a lo largo del año Riesgo de contrapartida Negociación: Existe una Cámara de Compensación y Liquidación que actúa como comprador para la parte vendedora y como vendedor para la parte compradora: 2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Figura 5: Cámara de Compensación AGENTE A La Sociedad Rectora vende el Futuro al agente A Cámara de Compensación y Liquidación La Sociedad Rectora compra el Futuro al agente B AGENTE B Elimina el riesgo de contrapartida a los agentes al traspasarlo a la Sociedad Rectora Cómo se cubre la Sociedad Rectora del riesgo de contrapartida?: Imposición de garantías Liquidación diaria de pérdidas y ganancias (Cámara de Compensación y Liquidación) 6
2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Debe mantenerse la posición del futuro hasta su vto.? Se puede cerrar una posición con una operación de signo contrario a la inicialmente efectuada Figura 6: Cerrar un contrato antes de vencimiento t t* T Compramos un futuro sobre el TEF al precio F t con vencimiento en T Vendemos un futuro sobre el TEF al precio F t* con vencimiento en T Comprar acción del TEF al precio F t : Bº = P T, TEF - F t Bº = F t* -F t 2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Figura 7: Perfil Bº/P ª de los Futuros antes vencimiento Bº t* Futuro comprado = F t* - F t Bº t* Futuro vendido = F t F t* Bº t* Bº t* 1 1 F t F t* 1 F F t* t 1 Principio de convergencia F T =P T 7
2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Figura 8: Principio de convergencia F T =P T F t P t T 2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Tabla 2: Mercado organizado versus mercado no organizado Negociación Contrato Inconvenientes Ventajas FORWARD MERC. NO ORGANIZADO: Directa entre las partes A medida Riesgo de contrapartida Escasa liquidez Contrato a medida FUTURO MERC. ORGANIZADO: A través s del mercado La contrapartida es la Sociedad Rectora del Mercado Estandarizado (fijado por la Sociedad Rectora del Mercado) Ajustarse a los términos t estandarizados del contrato No riesgo de contrapartida Mayor liquidez 8
2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Siglo XVII Japón, Londres y Países Bajos (sobre materias primas) Siglo XIX Chicago 1972 1 er derivado financiero Chicago Board of Trade (CBOT) Chicago Mercantile Exchange (CME) Chicago Board Options Exchange (CBOE) Materias primas: maíz, avena, soja, harina soja, aceite soja, trigo, plata, panceta cerdo, vacuno vivo, porcino vivo, vacuno consumo Act. financieros: índices bursátiles, acciones, divisas, renta fija, Finales de los 70 Derivados financieros llegan a Europa España 1989 MEFF (http://( http://www.meff.es) 2. Organización y funcionamiento del mercado de Futuros Fuente: http://www.meff.es 9
3. Principales contratos de futuros. 3.1. Sobre índices Sobre índices: 1982 S&P 500 (Chicago: CME) Notable éxito: Apostar a favor o en contra del mercado con una simple operación Cubrir el riesgo de una cartera diversificada en una sola operación España MEFF: Activo subyacente Futuro IBEX-35 Futuro Mini IBEX-35 (2001) Índice IBEX-35 Multiplicador 10 1 Nominal Vencimientos Garantías as Liquidación Cotización n Futuro x 10 Cotización n Futuro x 1 3 er viernes mes vencimiento remunerada remunerada Por diferencias 3. Principales contratos de futuros. 3.1. Sobre índices IBEX-35 Índice oficial del mercado continuo de la bolsa española Propiedad de la sociedad de bolsas (http://( http://www.sbolsas.es/), que es responsable de la gestión, cálculo, c publicación n y mantenimiento del índice Cesta de los 35 valores más m s líquidos l del mercado continuo, ponderados según n su capitalización n bursátil. Se revisa semestralmente según n criterio de liquidez Calculado y difundido en tiempo real Correlación n de un 98% con el índice general de la bolsa de Madrid Representa aproximadamente un 75% del total de capitalización bursátil y un 78% del volumen contratado Difícilmente manipulable 10
3. Principales contratos de futuros. 3.1. Sobre índices 35 IBEX = n P t i i, t i= 1 Fuente: http://www.sbolsas.es/ 3. Principales contratos de futuros. 3.2. Sobre acciones Sobre acciones españolas y europeas: Activo subyacente Tamaño Nominal Vencimientos Garantías as Liquidación Futuros sobre acciones en MEFF Acciones de las Sociedades que se indiquen por Circular 100 acciones 100 x cotización n futuro 3 er viernes mes vencimiento Variable calculadora de garantías as (remunerada) Por entrega y por diferencias 11
3. Principales contratos de futuros. 3.2. Sobre acciones Fuente: http://www.meff.es 3. Principales contratos de futuros. 3.2. Sobre acciones Calculadora de garantías as en la Web de MEFF: Fuente: http://www.meff.es 12
3. Principales contratos de futuros. 3.2. Sobre acciones EJEMPLO 1: Compra 2 Futuros s/ Telefónica que se mantienen hasta vto. Fecha Operación 12/12/05 C/ 2 contratos Fut.. s/ TEF vto. 16/12/05 Precio PLD LDPG Garantía 12,55 2 x 200 = 400 Liquid.. diaria 12,62 12,62-12,55 12,55 = 0,07 x 2 x 100 = 14 13/12/05 Liquid.. diaria 12,60 12,60-12,62 = -0,02 x 2 x 100 = - 4 14/12/05 Liquid.. diaria 12,54 12,54-12,60 = -0,06 x 2 x100 = - 12 15/12/05 Liquid.. diaria 12,51 12,51-12,54 = -0,03 x 2 x100 = - 6 16/12/05 (Vto.) Liquidación vto. 12,50 (PLV) 12,50-12,51 = -0,01 x 2 x 100 = - 2 Flujo caja - 400 400 + 14 400-4 400-12 400-6 400 + 400-2 - 10 3. Principales contratos de futuros. 3.2. Sobre acciones EJEMPLO 2: Compra 2 Futuros s/ Telefónica que se venden antes de vto. Fecha Operación 12/12/05 C/ 2 contratos Fut.. s/ TEF vto. 16/12/05 Precio PLD LDPG Garantía 12,55 2 x 200 = 400 Liquid.. diaria 12,62 12,62-12,55 12,55 = 0,07 x 2 x 100 = 14 13/12/05 Liquid.. diaria 12,60 12,60-12,62 = -0,02 x 2 x 100 = - 4 14/12/05 V/ 2 Fut.. s/ TEF 12,57 12,57-12,60 = -0,03 vto. 16/12/05 x 2 x100 = - 6 12,54 15/12/05 12,51 16/12/05 (Vto.) 12,50 (PLV) Flujo caja - 400 400 + 14 400-4 400 +400-6 + 4 13
3. Principales contratos de futuros. 3.1. Sobre acciones EJEMPLO 3: Venta 2 Futuros s/ Telefónica comprando 1 antes de vto. Fecha Operación 12/12/05 V/ 2 cont. Fut. vto. 16/12/05 Precio PLD LDPG Garant. F.C. 12,55 400-200 -200 Liquid.. diaria 12,62 12,55-12,62= -0,07 x 2 x 100 = -14 400-7 - 7 13/12/05 Liquid.. diaria 12,60 12,62-12,60 = +0,02 x 2 x 100 = + 4 400 + 2 + 2 14/12/05 C/ 1 cont. Fut. vto. 16/12/05 12,57 12,60-12,57 = +0,03 x 1 x 100 = + 3 400 +3 +200-2 Liquid.. diaria 12,54 12,60-12,54 = +0,06 x 1 x100 = + 6 15/12/05 Liquid.. diaria 12,51 12,54-12,51 = +0,03 x 1 x100 = + 3 16/12/05 (Vto.) Liquidación vto 12,50 (PLV) 12,51-12,50 = +0,01 x 1 x 100 = + 1 200 + 6 200 + 3 200 +1 + 200 + 5 Sobre tipos de interés: 1976 90-day U.S. Treasury bill futures contract contract, Chicago: CME Distinguir entre: Sobre activo de renta fija riesgo tipo de interés s a largo plazo Sobre el tipo de interés: STIRs (Short term interest rate futures) riesgo tipo de interés s a corto plazo Activo subyacente Futuro Euribor 3M http://www.euronext.com http://www.eurexchange.com Depósito a Euribor 3 meses (a pagar al inicio del depósito) Nominal 1.000.000 Vencimiento 3 er miércoles mes vencimiento er mi Cotización 100 % tipo pactado Liquidación 3. Principales contratos de futuros. 3.3. Sobre tipos de interés Por diferencias 14
3. Principales contratos de futuros. 3.3. Sobre tipos de interés Fuente: http://www.euronext.com 3. Principales contratos de futuros. 3.3. Sobre tipos de interés EJEMPLO 4: En enero compramos un Futuro Euribor 3 meses a un precio de 96,7% (F ) t y vencimiento en marzo. Nos hemos obligado a realizar un depósito de 1.000.000 a 3 meses a un tipo de interés s del 3,3% (100%-96,7%) en marzo. Vencimiento (marzo) Euribor 3M = 3,5% F T = 96,5% Euribor 3M = 3,0% F T = 97,0% Beneficios del Futuro s/ Euribor comprado B futuro comprado = F T - F t = 96,5% - 96,7% = -0,2% - 0,2%*(1/4)*1.000.000 = - 500 B futuro comprado = F T - F t = 97,0% - 96,7% = 0,3% 0,3%*(1/4)*1.000.000 = 750 15
3. Principales contratos de futuros. 3.3. Sobre tipos de interés EJEMPLO 5: Fecha Operación Precio PLD LDPG Garantía Flujo caja 12/12/05 Venta 2 Futuros con venciemiento 16/12/05 Liquidación diaria 13/12/05 Liquidación diaria 14/12/05 Compra 1 Futuro con vto. 16/12/05 Liquidación diaria 15/12/05 Liquidación diaria 16/12/05 (Vto.) Liquidación vencimiento 97,000% 2000 97,005% 97,000-97,005= -0,005 x (1/4)x1.000.000 x2=-25 96,995% 97,005-96,995= 0,010 x (1/4)x1.000.000 x2 = 50 96,990% 96,995-96,990= 0,005 x (1/4)x1.000.000 =12,5 96,985% 96,995-96,985= -0,010 x (1/4)x1.000.000 = 25 2000 2000-2000 2000 +12,5 +1.000 (+25) 1000 96,985% 96,985-96,985= 0 1000 96,995% (PLV) 96,985-96,995= -0,010 x (1/4)x1.000.000 =-25 1000-25 1.000 (+12,5) 12,5 12,5 +25 +25 +25 4. Forwards Puede cancelarse un Forward de forma anticipada? a) Acordar con la otra parte la cancelación del forward. b) Endosarle el forward a otro inversor c) Al igual que con los Futuros operación de signo contrario a la inicialmente efectuada (aunque encontrar contrapartida será más difícil) Figura : Cerrar un contrato antes de vencimiento t t* T Compramos un forward sobre el TEF al precio F t con vencimiento en T Vendemos un forward sobre el TEF al precio F t* con vencimiento en T Comprar acción del TEF al precio F t : Bº = P T, TEF - F t Vender acción del TEF al precio F t* : Bº = F t* -P T, TEF No depende de P T Bº = F t* -F t 16
4. Forwards t t* T Compramos un futuro sobre el BSCH al precio F t con vencimiento en T Vendemos un futuro sobre el BSCH al precio F t* con vencimiento en T Valor del Forward en t*? Comprar acción del BSCH al precio F t : Bº = P T, BSCH - F t Vender acción del BSCH al precio F t* : Bº = F t* -P T, BSCH Bº = F t* -F t Cuál l es el valor de un Forward antes de vencimiento? En términos t unitarios: Valor Forward ( F F ) = (1 + i) t* t t* ( T t*) 4. Forwards FRA: Forward Rate Agreement En un Forward sobre tipo de interés Diferencias con el Futuro Euribor 3 meses: El subyacente de un FRA es un préstamo. Su precio es el tipo de interés s pactado y no 100% - tipo interés Fecha vencimiento: fecha vencimiento del préstamo subyacente (intereses a pagar al final del préstamo). Liquidación: FRA cuyo subyacente es un préstamo de M con inicio dentro de y meses y vto. dentro de x meses (FRA y/x) al tipo i F : y meses Bº comprador Fecha inicio (Tipo spot: i) x meses Liquidación n al inicio: ( i if ) ( x y) M = 1 + ix ( y) x-y y meses Fecha vencimiento Liquidación n al vto: Bº = ( i i ) ( x y) M comprador F 17
4. Forwards Ejemplo 5: FRA Hemos comprado un FRA con nominal de 1 millón,, tipo pactado del 3%, con inicio dentro de 2 meses y vencimiento dentro de 8 meses (FRA A 2/8) nos hemos obligado a pedir un préstamo a 6 meses de 1 millón al 3% dentro de 2 meses. La fecha de liquidación n es al inicio del préstamo subyacente. Calcular el resultado si al inicio del préstamo el tipo interés s = 2,7% Fecha liquidación Fecha vencimiento 2 meses 6 meses 8 meses (2, 7% 3%) (6 /12) 1.000.000 Bº comprador = = 1480, 02 6 (1 + 0, 027 ) 12 Forward pactamos un precio (F) para realizar una compra-venta futura precio del Forward: F? Principio del precio único (ausencia de arbitraje): Desembolso inicial (t) Valor final (T) Comprar Forward 0 P T -F Cartera réplica: Comprar Acción -P t P T V/ Bono cupón cero: nominal = F vto = T F(1+i) -(T-t) -F Total -P t +F(1+i) -(T-t) P T -F Coste del Forward = coste cartera réplica 0 = -P t + F(1+i) -(T-t) F = P t (1+i) (T-t) 18
y si el activo paga un dividendo d en la fecha t d? Desembolso inicial (t) Pago dividendos (t d ) Valor final (T) Comprar Forward 0 0 P T -F Cartera réplica: Comprar Acción -P t d P T V/ Bono cupón cero: nominal = F vto = T F(1+i) -(T-t) 0 -F V/ Bono cupón cero: nominal = d vto = t d d(1+i) -(td-t) -d 0 Total -P t + F(1+i) -(T-t) + d(1+i) -(td-t) 0 P T - F 0 = -P t + F(1+i) -(T-t) + d(1+i) -(td-t) F = P t (1+i) (T-t) d (1+i) (T-td) Y los Futuros? El precio de un Futuro es aproximadamente el mismo que el de un Forward Precio de un Futuro sobre un índice: Sea n la cantidad de acciones de la empresa i que componen el índice (http://www.sbolsas.com/data/cartera.pdf), y d i el dividendo repartido por la empresa i en la fecha t d,i, el precio teórico de Futuro sobe IBEX-35 es: 35 ( T t) ( T tdi ) t(1 ) i i(1 ) i= 1 F = IBEX + i d n + i La expresión del precio teórico utilizando el divisor del índice div (http://www.sbolsas.com/data/resumen.pdf) es: 35 ( T t) t(1 ) i( i / )(1 ( T tdi ) ) i= 1 F = IBEX + i d N div + i donde N i es el nº de acciones en circulación de la empresa i. 19
Precio de un Forward sobre tipos de interés: Forward (FRA) tipo de interés implícito Futuro Euribor 3 meses 100% - tipo interés implícito Hoy (t) inicio Vencimiento i y meses i y/x (tipo implícito) i x meses (1 + i x) = (1 + i y) (1 + i ( x y)) x y y / x Aprender a leer cotizaciones: Fuente: http://www.meff.es 20
Libro de ordenes: Se recogen las distintas ordenes de compra y de venta Ejemplo: 1) - Orden límitel de venta de 2500 acciones a 25 Euros - Orden límitel de compra de 1200 acciones a 22 Euros COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1200 22 1º 25 2500 ASK 2º 3º 4º 5º 2) Orden límite de venta de 1500 acc. a 24 Euros Orden límite de compra de 3000 acc. a 23 Euros COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 3000 23 1º 24 1500 ASK 1200 22 2º 25 2500 COMPRA 3º 4º 5º 3) Orden límite de venta de 1000 acc. a 24.5 Euros Orden límite de compra de 1500 acc. a 23.5 Euros VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1500 23.5 1º 24 1500 ASK 3000 23 2º 24.5 1000 1200 22 3º 25 2500 4º 5º 4) Orden límite de venta de 1000 acc. a 24 Euros Orden límite de compra de 500 acc. a 22 Euros COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1500 23.5 1º 24 1500 ASK 3000 23 2º 24 1000 1200 22 3º 24.5 1000 500 22 4º 25 2500 COMPRA 5º 5) Orden límite de venta de 500 acc. a 23.5 Euros VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1500 23.5 1º 23.5 500 ASK 3000 23 2º 24 1500 1200 22 3º 24 1000 500 22 4º 24.5 1000 5º 25 2500 COMPRAVENTA DE 500 ACCIONES A 23.5 EUROS 21
COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1000 23.5 1º 24 1500 ASK 3000 23 2º 24 1000 1200 22 3º 24.5 1000 500 22 4º 25 2500 COMPRA 5º 6) Orden de mercado de compra de 3000 acciones VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 3000 mercado 1º 24 1500 ASK 1000 23.5 2º 24 1000 3000 23 3º 24.5 1000 1200 22 4º 25 2500 500 22 5º COMPRAVENTA DE 2500 ACCIONES A 24 EUROS (1500 acciones con un operador y 1000 con otro) COMPRAVENTA DE 500 ACCIONES A 24.5 EUROS COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1000 23.5 1º 24.5 500 ASK 3000 23 2º 25 2500 1200 22 3º 500 22 4º COMPRA 5º 7) Orden por lo mejor de venta de 2500 acciones VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 1000 23.5 1º Por lo mejor 3000 23 2º 24.5 500 1200 22 3º 25 2500 500 22 4º 5º 2500 ASK COMPRAVENTA DE 1000 ACCIONES A 23.5 ORDEN DE VENTA DE 1500 ACCIONES A 23.5 COMPRA VENTA Títulos Precio Precio Títulos BID 3000 23 1º 23.5 1500 ASK 1200 22 2º 24.5 500 500 22 3º 25 2500 4º 5º 22
ASK: mejor precio de venta (punto de vista del comprador) BID: mejor precio de compra (punto de vista del vendedor) Tipos de ordenes: Orden límite: se fija un determinado volumen y un precio Orden de mercado: fijamos sólo el volumen y la compra-venta se liquida totalmente Orden a por lo mejor: fijamos sólo el volumen pero la compraventa sólo se liquida al mejor precio si queda volumen sin ejecutar, este queda como orden límite al mejor precio. Si queremos comprar/vender inmediatamente orden de mercado/a por lo mejor: Compramos al mejor precio de venta (ASK) Vendemos al mejor precio de compra (BID) EJEMPLO 1: Cálculo del precio teórico de un Futuro sobre SCH 01/08/2006 SCH: Pago de dividendo a cuenta 2006: 0,11 brutos. Fuente: http://www.meff.es http://www.infobolsa.es/ 23
Solución: Contabilización de días: Hoy (t) Pago dividendo (t d ) Vencimiento (T) 19/07 01/08 (T-t d )= 45 días 15/09 (T-t)= 57 días Euribor 2M: 3,02% F= 11,08*1,0302^(57/365) 0,11*1,0302^(45/365) = 11,02 dentro de la orquilla de cotización [11,01:11,06]. EJEMPLO 2: Cálculo del precio teórico de un Futuro IBEX-35 Fuente: http://www.meff.es 24
Dividendos: Cartera IBEX-35: Fuente: http://www.sbolsas.es/ Solución: Hoy (t) Pago dividendo (t d ) Pago dividendo (t d ) Vencimiento (T) 19/07 21/07 01/08 15/09 (T-t d )= 45 días (T-t d )= 55 días (T-t)= 57 días EURIBOR 2M: 3,02%. Cotización IBEX capitalizado 11.212,4*1,0302^(57/365) Dividendos capitalizados: 0,52*10,26*1,0302^(55/365) 0,10*4,68*1,0302^(55/365) 0,205*11,88*1,0302^(55/365) 0,11*171,54(1,0302^(45/365) = 11.237,40 25
EJEMPLO 3: Cálculo precio teórico de un FRA y un Futuro EURIBOR 3 meses con vencimiento dentro de 6 meses. Solución: Hoy (t) 19/07 EURIBOR 6M = 3,29% EURIBOR 9M = 3,42% Tipo implícito 3 meses dentro de 6 meses Tipo implícito 3 meses dentro de 6 meses: (1+0,0342*9/12)/(1+0,0329*6/12) = (1+i 6:9 *3/12) i 6:9 = 3,62% La cotización del Futuro será aprox.: 100% - 3,62% = 96,38% 26
APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER EJERCICIOS Ejercicio 1.1 Calcule a fecha 21/02/2006 el precio teórico de: a) El Futuro sobre acciones del SCH con vencimiento el viernes 16 /06/2006. b) El Futuro sobre IBEX-35 con vencimiento el viernes 16/06/2006. Suponga que vende un contrato de Futuro sobre SCH con vencimiento 16/06/2006. Cuáles son sus expectativas sobre SCH: alcistas o bajistas? Suponga que dos semanas más tarde quiere cancelar su posición en Futuros sobre SCH. Cómo lo haría? Si el Futuro en ese momento esta cotizando a (PC:11,85 PV:11,90): cuánto ha ganado/perdido? Si en lugar de negociar dicho contrato en un mercado organizado lo hiciese en un mercado no organizado: qué nombre recibiría este producto? Qué alternativas tendrías para tratar de cancelar su posición? Sería igual de fácil que con el Futuro? Cuánto habría ganado/perdido? Fuente: http://www.meff.es 27
APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER Fuente: http://www.sbolsas.es/ 28
APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER Fuente: http://www.invertia.com/dividendos/ Fuente: http://www.infobolsa.es 29