TEORICO-PRÁCTICO N 5: LEYES DE LOS GASES IDEALES FUNDAMENTO TEÓRICO: La materia puede estar en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. Los gases, no tienen forma ni volumen fijo, las fuerzas que mantienen unidad las partículas son muy pequeñas. El número de partículas por unidad de volumen es muy pequeño. Se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible. El estado gaseoso se estudia modificando cuatro variables termodinámicas: Temperatura (T), Presión (P), Volumen (V) y número de moles (n). Variable Características generales Se define como la fuerza que se aplica por unidad de área y es proporcional a la cantidad de moles de gas. Resulta del enorme número de choques de sus moléculas contra las paredes del PRESION recipiente que lo contiene y de la gran velocidad de impacto. P, se expresa en atmosferas (atm) 1 atm= 1,013 x 10 5 Pa=760 mmhg=760 Torr=1,013 Bar Página 1 de 7
Es una medida de a energía cinética promedio de los átomos, moléculas o iones que forman una sustancia. TEMPERATURA T, se expresa en grados Kelvin (K) 1 ºK = TºC + 273. Es el espacio en el cual se mueven las moléculas. Está dada por el VOLUMEN volumen del recipiente que lo contiene. V, se expresa en Litros (L) 1 L=1000 ml Representa la cantidad de materia del gas y suele asociarse con el MASA número de moles (n). m, se mide en gramos (g) 1 Kg = 1000 g LEYES DE LOS GASES IDEALES Las leyes de los gases ideales, resumen como se relacionan estas variables entre sí, y como están todas relacionadas en la ecuación general de los gases ideales. Ley de Boyle: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce. P 1. V 1 = P 2. V 2 cuando T= Cte ; m= Cte Página 2 de 7
El grafico obtenido de P vs V a temperatura constante es una isoterma: Ley de Charles A una presión dada, el volumen ocupado por un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. V 1 T 1 = V 2 T 2 Cuando P= Cte; m= Cte El grafico obtenido es una isobara: Ley de Gay Lussac La presión del gas, que se mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura Página 3 de 7
P 1 T 1 = P 2 T 2 Cuando V= Cte ; m= Cte El grafico obtenido es una isocora LEY COMBINADA DE LOS GASES Las tres leyes anteriores se pueden combinar en una sola ecuación para obtener la ley combinada de los gases ideales, la cual nos indica la dependencia del volumen de una cierta masa de gas con respecto a la presión y la temperatura. LEY COMBINADA DE LOS GASES Para una masa determinada de cualquier gas, se cumple que el producto de la presión por el volumen dividido entre el valor de la temperatura es una constante. P 1. V 1 T 1 = P 2. V 2 T 2 ECUACION DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES La ecuación de estado de los gases ideales permite caracterizar el estado actual en el que se encuentre una determinada muestra de gas. Relaciona los tres parámetros que caracterizan al estado gaseoso con la cantidad de materia, expresado en número de moles. P. V = n. R. T Página 4 de 7
Donde R es la constante universal de los gases y su valor es 0,082 P es la presión en atmosferas. V es el volumen en Litros. n es el número de moles. T es la temperatura expresada en Kelvin. atm. L mol. K EJERCICIOS 1. Un gas se encuentra a 700 mmhg y 27 C. Cuál será la temperatura del sistema cuando el volumen se duplica y la presión se reduce a 600 mmhg? Resp. 5.5 K 2. 1000 litros de aire, medidos a la presión de 750 mm de Hg y una temperatura de 18 C, se llevan a un tanque de 725 litros de capacidad. La temperatura final es de 27 C. Calcule la presión del aire en el tanque. Resp. 1,39 atm. 3. Una masa de Oxígeno ocupa un volumen de 5 L bajo una presión de 740 torr. Calcule cual será el volumen a la presión de estándar manteniendo constante la temperatura. Resp. 4,86 L 4. Un gas ocupa un volumen de 50 ml a 27 ºC y 780 mm de Hg A qué temperatura en ºC su presión es de 850 mm de Hg, si el volumen permanece constante? Resp. 277,29 K 5. Un gas está en un recipiente de 2 litros a 20 ºC y 560 mm de Hg. A qué temperatura en ºC llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 760 mm de Hg? Resp. 135 ºC 6. El volumen de una muestra de neón gaseoso es 3.68 L a 16.8ºC y 742.3 mm de Hg. Si la temperatura del neón cambia a 29.7ºC, a qué valor debe cambiarse la presión para mantener constante el volumen? Resp. 1,004 atm 7. Una masa de gas dada ocupa 38 ml a 20 C. Si su presión se mantiene constante, cuál es el volumen que ocupa a una temperatura de 45 C? Resp. 41 ml Página 5 de 7
8. Un tanque que contiene un gas ideal se sella a 20 C y a una presión de 1.00 atm. Cuál será la presión (en kpa y mmhg) en el tanque, si la temperatura disminuye a 35 C? Resp. 82 kpa = 6.2 x 10 2 mmhg 9. Dados 1000 ml de helio a 15 C y 763 mmhg, determínese su volumen a 6 C y 420 mmhg. Resp. 1.68 x 103 ml 10. Una muestra de nitrógeno gaseoso se guarda en un recipiente cuyo volumen es de 2.3L y a una temperatura de 320K ejerce una presión de 0.47atm. Calcule el número de moles de moléculas de gas presente. Resp. 0,24 x 10 23 moléculas 11. Dados 20 L de NH 3 a 25 ºC y 760 torr, calcula el volumen a 30 ºC y 800 torr. Resp. 19,36 L 12. Una muestra de 0,800 g de un gas ideal se encuentra en un recipiente de 930 ml a 27,0 ºC de temperatura y 1,05 atm de presión. Cuál es la masa molar molecular del gas? Resp. 20,80 gr 13. A 25 C y 700 mmhg1,124 g de un gas ocupan un volumen de 420 cm 3, calcule la masa de un mol de moléculas de ese gas. Resp. 70,74 gr 14. La presión de 6.0L de un gas ideal se disminuye a un tercio de su presión original, y su temperatura absoluta a la mitad. Cuál es el volumen final del gas? Resp. 9 L 15. Determine el peso molecular aproximado de un gas se 560 cm 3 pesan 1,55 g en CNPT. Resp. 62 gr 16. Un recipiente flexible encierra 0.78L de un gas, cuando se lo mide a 20.1ºC y 1.00atm. Cuál será el volumen de este gas cuando la temperatura y la presión, dentro y fuera del recipiente, sea de 36.5ºC y a 1.00atm? Resp. 0,82 L 17. 5 g de etano se encuentran en un recipiente de 1 litro de capacidad. El recipiente es tan débil que explota si la presión excede de 10 atm. A que temperatura la presión del gas tenderá al punto de explosión? Resp. 2083 K 18. Una muestra de 0.602g de gas ocupa 448mL en CNPT. Cuál es la masa molar del gas? Y la masa molecular? Resp. 30,08 gr. 0,12 x 10 23 moléculas Página 6 de 7
19. Sea un tanque de GNC (considere que es metano en su totalidad) de 60 L. La presión admisible a que puede cargarse es 200 bares (1 bar = 0.962 atm). Calcular: a) la masa de metano que ingresa al tanque en un día de invierno a -2 ºC b) en un día de verano a 40 ºC. 20. A 23 C y 738 mmhg, la densidad de un gas es 1,46 g/ml. Determine la masa molecular de ese gas. 21. El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Se coloca una muestra de 0.05g de hielo seco en un recipiente vacío (esto es, en el que se ha hecho vacío, donde no hay ni aire) cuyo volumen es de 4.6L y se lleva la temperatura a 300ºC. Calcule la presión dentro del recipiente después de que todo el hielo seco ha sublimado a dióxido de carbono gaseoso. Resp. 0,006 atm. 22. Un globo lleno de gas con un volumen de 2,5 L a 1,2 atm y 25 ºC se eleva en la atmósfera (unos 30 km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la presión son 23 ºC y 3,00 x 10-3 atm, respectivamente. Calcule el volumen final del globo. Página 7 de 7