No 4 LABORATORIO DE MECANICA SEDE VILLA DEL ROSARIO MOVIMIENTO PARABOLICO DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS Objetivos Encontrar la velocidad inicial de salida de un proyectil. Predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo. Analizar la influencia del angulo de inclinación, en el alcance horizontal de un proyectil. Analizar la influencia del angulo de la velocidad inicial, en el alcance horizontal de un proyectil Esquema del Laboratorio y Materiales Figura. Materiales Cantidad Pie en A PASS+ 6 Tornillos+ 2 apoyos de plástico de altura regulable Varilla cuadrada PASS- L 000mm Pasador de sujeción con 2 tornillos 2 Esfera de acero, Diam. 9 mm. Conmutador De impacto ó Sensor de caída libre Cabe de conex. 32 A, 000mm, ROJO 2 Cable de conex. 32 A, 000mm, AZUL 2 Disparador Unidad de liberación ó Porta esfera max.2v con varilla Soporte para regla con tornillo Regla graduada, L 000mm
Corredera para regla gradu. Guías naranjas 2 Contador digital, 4 décadas Cable adaptador para el contador con punta removible (blanca) Marco Teórico Se le denomina movimiento parabólico cuando la trayectoria seguida por una partícula es una parábola. Para determinar la posición de la partícula en cualquier instante de tiempo se utiliza la siguiente expresión Una de la aplicaciones mas interesantes a este tipo de movimientos, es el lanzamiento de proyectiles. En este caso aceleración de la gravedad, escogeremos el plano como se muestra en la figura 2, que es plano definido por y. Como el eje hacia arriba positivo de modo que. Tenemos donde, Para encontrar la posicion en funcion del tiempo (si ), tenemos donde A partir de la ecuación (), determinamos la posición de la particula en cualquier instante de tiempo con para donde Figura 2. Lanzamiento Horizontal Es una variación del lanzamiento parabólico, pero en este caso en Angulo de inclinación con respecto a la horizontal es. Para predecir donde caerá el proyectil sobre el piso, cuando este es disparado desde cierta altura, es necesario saber la distancia tanto horizontal como vertical recorrida por el proyectil. Si este es lanzado horizontalmente con una velocidad inicial, la distancia horizontal recorrida será, (si para, ver ecuación (4)) (la distancia horizontal recorrida será o, si la trayectoria seguida es o, ver figura 3) donde, es el tiempo que permanece el proyectil en el aire. La distancia horizontal recorrida es, ( para, ver ecuación (4)) La velocidad inicial del proyectil puede ser determinada midiendo las distancias e (ver figura 2 y 3). El tiempo de vuelo debe ser encontrado a partir de la ecuación (6), 2
Por lo que la velocidad inicial puede ser determinada a partir de (5) con ayuda de la ecuación (7)., obtenemos Figura 3. Lanzamiento Horizontal para predecir el alcance horizontal ( o, si la trayectoria seguida es o, ver figura 4) del proyectil lanzado con una velocidad inicial, con un angulo de inclinación por encima de la horizontal, primero se predice el tiempo de vuelo utilizando la ecuación para el movimiento vertical (ver ecuación 4) donde es la altura vertical inicial y es el tiempo de vuelo. Luego el alcance horizontal es (ver ecuación 2 y 4) Figura 4. 3
Procedimiento Lanzamiento Horizontal. Realice el montaje de la figura, coloque el lanzador de proyectiles horizontalmente formando un ángulo de cero gados. 2. Mida la distancia vertical desde el punto de salida del proyectil (centro del proyectil) hasta el piso. Regístrela en la Tabla. de datos de lanzamiento horizontal como (ver figura 3). 3. Cargue el lanzador de proyectiles asegurándose que la esfera quede encajada en la catapulta y dispárelo. 4. Coloque sobre el punto en la mesa 2 o en el piso donde cayó el proyectil la hoja de papel bond con el papel carbón sobre ella. 5. Repita este procedimiento cinco veces para cada una de las tres velocidades que posee la catapulta y registre los valores medidos de la velocidad inicial en la tabla con ayuda del sistema de medida de velocidad montado sobre la unidad balística. Retire con cuidado el papel carbón y mida la distancia horizontal ( o, ver figura 3), justo debajo de el punto e lanzamiento, hasta cada uno de los puntos marcados por el proyectil sobre el papel bond. 6. Registre estos datos en la tabla, para el lanzamiento horizontal como. 7. Sume los datos y dividad este valor entre cinco. Registre este dato como en la tabla. Lanzamiento Parabólico Parte A: Velocidad Inicial Fija y Diferentes Ángulos.. Incline el lanzador de proyectiles ángulos de, y como se muestra en la figura 4 y registrelos en la tabla 2. 2. Mida la distancia vertical desde el punto de salida del proyectil (centro del proyectil) hasta el piso. Regístrela en la Tabla 2 de datos de lanzamiento como. 3. Cargue el lanzador de proyectiles en la escala intermedia de las tres que posee, asegurándose que la esfera quede encajada en la catapulta y dispárelo. 4. Coloque sobre el punto en el piso donde cayó el proyectil la hoja de papel bond con el papel carbón encima. 5. Repita este procedimiento cinco veces para cada uno de los ángulos seleccionados. Retire el papel carbón y mida la distancia horizontal ( o, ver figura 4) hasta cada uno de los puntos marcados por el proyectil sobre el papel bond. 6. Registre estos datos en la tabla 2, para el lanzamiento correspondiente a cada ángulo como. 7. Sume los datos y dividad este valor entre cinco. Registre este dato como en la tabla 2. Parte B: Angulo Fijo y Diferentes Velocidades Iníciales. Incline el lanzador de proyectiles un ángulo entre y como se muestra en la figura 4. 2. Mida la distancia vertical desde el punto de salida del proyectil (centro del proyectil) hasta el piso. Regístrela en la Tabla 3 de datos de lanzamiento como. 3. Cargue el lanzador de proyectiles, asegurándose que la esfera quede encajada en la catapulta y dispárelo. 4. Coloque sobre el punto en el piso donde cayó el proyectil la hoja de papel bond con el papel carbón encima. 5. Repita este procedimiento cinco veces para cada una de las tres velocidades que posee la catapulta y registre los valores medidos de la velocidad inicial en la tabla 3 con ayuda del sistema de medida de velocidad montado sobre la unidad balística. Retire con cuidado el papel carbón y mida la distancia 4
horizontal ( o, ver figura 3), justo debajo de el punto e lanzamiento hasta cada uno de los puntos marcados por el proyectil sobre el papel bond. 6. Registre estos datos en la tabla 3, para el lanzamiento correspondiente a cada velocidad inicial como. 7. Sume los datos y dividad este valor entre cinco. Registre este dato como en la tabla 3. Analisis de Datos. Usando la distancia vertical y la distancia horizontal promedio para el lanzamiento a cero grados calcule el tiempo de vuelo con la ecuación (7) y regístrelo en la tabla. como t y la velocidad inicial de salida del proyectil con la ecuación (8) y regístrelo en la tabla. Como velocidad inicial. 2. Para el lanzamiento para ángulos diferentes. Calcule el tiempo de vuelo del proyectil, para cada uno de los ángulos seleccionados haciendo uso de la ecuación (9) y regístrelo en la tabla 2 como y con éste encuentre el valor predicho de la distancia horizontal mediante la ecuación (0) y regístrela en la tabla 2 de datos como. 3. Para el lanzamiento a un ángulo y diferentes velocidades iniciales. Calcule el tiempo de vuelo del proyectil, para cada uno de los ángulos seleccionados haciendo uso de la ecuación (9) y registrelo en la tabla 3 como y con éste encuentre el valor predicho de la distancia horizontal mediante la ecuación (0) y regístrela en la tabla 3 de datos como. 4. Calcule y registre en la tabla la diferencia porcentual entre el valor predicho de la distancia horizontal y el valor promedio de la distancia en. experimental Distancia Horizontal, o tiempo teorico Tabla. Datos de Lanzamiento Horizontal experimental Distancia Horizontal, o tiempo Tabla 2. Datos para Lanzamiento Parabólico ( variable) 5
experimental Distancia Horizontal, o tiempo Tabla 3. Datos para Lanzamiento Parabólico ( variable) Preguntas de Control. Hay otra manera de medir la velocidad del proyectil, para que usted pueda verificar sus resultados? 2. Qué fuentes de error están presentes en este experimento? Qué tanto afectan a sus resultados estos errores? 3. Cuantos de los ocho disparos a un ángulo θ caen dentro del rango establecido por la incertidumbre del? Conclusiones y Observaciones 6