CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL JAVIER ALEJANDRO MOYA MARTÍNEZ PROFESOR GUÍA: JORGE ENRIQUE BUGUÑÁ MOLONGO MIENBROS DE LA COMISIÓN: DAVID ALBERTO CAMPUSANO BROWN PEDRO JUAN ASTABURUAGA GUTIÉRREZ SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008

RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR: JAVIER MOYA M. FECHA: 21/04/2008 PROF. GUIA: Sr. JORGE BUGUÑÁ M. CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS El tema en estudio de este Trabajo de Título es el diseño de una cepa de hormigón armado en forma de V, en dirección longitudinal, para puentes rectos. La cepa está formada por un cabezal superior que une dos pilares inclinados y se prolonga en ambos lados de los pilares mediantes voladizos que terminan en rótulas Gerber, sobre las cuales pueden apoyarse vigas simplemente apoyadas. Al extenderse en voladizos, la cepa colabora a la longitud de los tramos entre ejes de cepas, pudiéndose llegar a tramos del orden de 70 metros, que es lo que se proyecta en esta Memoria. Las rótulas conducen a un carácter isostático del puente, considerando a la cepa en V como una unidad estructural independiente. En este Trabajo de Título, se ha considerado vigas pretensadas de 35 metros, apoyadas en las rótulas Gerber. La cepa en V se ha diseñado con hormigón H-45 y con barras de acero A63-42H. Los pilares inclinados están empotrados en un dado de fundación lo suficientemente rígido para transmitir las solicitaciones a la fundación propiamente tal, según el tipo de suelo del cauce. La Memoria no incluye el diseño de la fundación. Se ha hecho una comparación aproximada de costos de las principales partidas de hormigón, acero y moldaje entre 2 tramos de puentes de 70 metros, uno formado con 2 cepas convencionales y 2 vigas de 35 metros y otro con 1 cepa en V y 1 viga de 35 metros. Se obtiene como resultado un costo menor para el tramo de puente formado por la cepa en V. Se concluye que mientras mayor es la longitud total de un puente, más claramente se visualiza la influencia en su costo final, de la disminución del número de cepas como consecuencia de los tramos largos que se pueden alcanzar con cepas en V.

AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer a mi familia por su gran apoyo para poder sacar adelante todos mis estudios, los cuales serán muy importantes para toda mi vida. Mis padres Marta y Benjamín y mi hermana Bárbara, pilares fundamentales en mi vida. Gracias a don Jorge Buguñá quien con su apoyo, dedicación, energías y ganas de enseñar me ayudó de gran manera a desarrollar y terminar mi memoria de la mejor manera. También quiero rescatar a todos mis amigos y compañeros que he hecho en el transcurso de estos años de mi vida, los cuales seguirán acompañándome en esta nueva etapa que recién comienza. Finalmente dar gracias a Dios por todo lo que me ha dado y por lo que tiene para mí. No solo no hubiese sido nada sin ustedes, sino con toda la gente que estuvo a mi alrededor desde el comienzo; muchos siguen hasta hoy GRACIAS TOTALES... i

ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN... 1 1.1 MOTIVACIÓN... 2 1.2 OBJETIVO... 2 1.3 METODOLOGÍA... 3 CAPÍTULO 2: GEOMETRÍA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE... 5 2.1 GEOMETRÍA DEL TABLERO... 5 2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA... 6 2.2.1 Generalidades... 6 2.2.2 Geometría de la Viga... 8 CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DE LA SUPERESTRUCTURA... 9 3.1 CARGA MUERTA... 9 3.1.1 Peso Propio de la superestructura... 9 3.1.1.1 Peso propio del tablero... 10 3.1.1.1.1 Peso propio de la losa... 11 3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfáltico... 11 3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales... 11 3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto... 12 3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero... 12 3.1.1.2 Peso propio de la viga... 13 3.2 CARGA VIVA... 14 3.2.1 Carga Peatonal... 14 3.2.2 Carga Vehicular... 15 3.2.3 Camión estándar... 15 3.2.4 Coeficientes para carga móvil vehicular... 17 3.2.4.1 Coeficiente de Impacto... 18 3.2.4.2 Coeficiente de Distribución... 18 3.2.4.3 Coeficiente de Reducción... 20 3.2.4.4 Coeficiente de Mayoración... 21 CAPÍTULO 4: DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V... 23 4.1 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V... 23 4.1.2 Reacción producto de las cargas de peso propio de la superestructura... 24 4.1.3 Reacción producto de carga móvil vehicular... 24 4.1.4 Solicitación de momento en el voladizo de la cepa... 26 4.1.4.1 Cálculo del largo del voladizo de la cepa... 28 4.2 DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V... 30 CAPÍTULO 5: MODELACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000... 34 5.1 MODELACIÓN ESTRUCTURAL... 34 5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS... 38 5.2.2 Peso Propio... 38 5.2.1 Carga muerta... 38 5.2.2 Carga Móvil... 39 ii

5.2.2.1 Caso 1 Carga Móvil... 40 5.2.2.2 Caso 2 Carga Móvil... 41 5.3 MODELAMIENTO SÍSMICO... 42 5.3.1 Cálculo de Fuerzas Sísmicas... 44 CAPÍTULO 6: DISEÑO... 48 6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO... 48 6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS... 48 6.3 DISEÑO DE LA LOSA... 49 6.4 DISEÑO DEL CABEZAL DE LA CEPA... 51 6.4.1 Diseño del voladizo del cabezal... 54 6.4.2 Diseño zona central del cabezal... 56 6.2 DISEÑO PILA INCLINADA... 58 6.3 DISEÑO DEL TRAVESAÑO... 64 6.4 DISEÑO AL CORTE DE LA CEPA... 65 CAPÍTULO 7: RÓTULA GERBER... 67 7.1 INTRODUCCIÓN... 67 7.2 DISEÑO RÓTULA GERBER... 69 7.2.1 Diseño del apoyo... 70 7.2.2 diseño del apoyo de Neopreno... 72 7.2.2.1 Análisis de la placa por Compresión... 72 7.2.2.2 Análisis de la placa por Corte... 73 CAPÍTULO 8: CUBICACIONES... 75 CAPÍTULO 9: CONCLUSIONES... 77 CAPÍTULO 10: BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS... 79 ANEXO A: CÁLCULO LONGITUD VOLADIZO DE LA CEPA... 80 ANEXO B: CÁLCULO DE ARMADURA DE LAS SECCIONES... 84 B.1 DISEÑO DE LA LOSA... 85 B.2 DISEÑO CABEZAL... 87 B.2.1 Diseño voladizo... 87 B.2.2 Diseño zona central cabezal... 93 B.3 DISEÑO DE LA PILA... 95 B.4 DISEÑO TRAVESAÑO... 101 B.5 DISEÑO AL CORTE... 103 B.5.1 Cabezal... 103 B.5.2 Pila... 105 ANEXO C: CÁLCULO DE LA RÓTULA GERBER... 107 ANEXO D: CUBICACIONES... 111 D.1 CUANTÍA DE ACERO... 114 ANEXO E: PLANOS... 117 E.1 PLANO N 1: GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V... 118 E.2 PLANO N 2: ARMADURA DE LA CEPA EN V... 119 E.3 PLANO N 3: SECCIONES... 120 iii

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN La idea fundamental de este trabajo de título es la de estudiar puentes rectos, de baja altura, diseñados con cepas de hormigón armado tipo V, en dirección longitudinal, con el objetivo de disminuir la cantidad de cepas en puentes de gran longitud, ya que en los puentes construidos con cepas en V se requiere una menor cantidad de cepas puesto que estas pueden colaborar a la longitud de los tramos entre ellas debido a su forma especial, extendiéndose en voladizos donde se apoyan vigas con rótulas Gerber, que conducen a un carácter isostático del puente. En este sentido, la cepa en V es una unidad estructural independiente con sus voladizos y pilares inclinados. Se pretende determinar tramos del orden de 70 metros entre ejes de cepas. Las vigas pretensadas que se apoyan en los voladizos de la cepa en V son de aproximadamente 35 metros, con lo cual la cepa misma tiene que proporcionar los 35 metros restantes. El hormigón corresponde a un H-45 y el acero de refuerzos a A63-42H. Para lograr esto se parte por determinar las características geométricas de la cepa en V y luego se la diseña para las distintas combinaciones de carga necesarias para su cálculo estructural. La Memoria de Título no incluye el diseño de la fundación de la cepa, la cual dependerá del tipo de suelo en el cauce del río. En todo caso, la elevación de la cepa se considerará empotrada en el dado de fundación, para cualquier tipo de suelo, con un dado rígido de hormigón que transmitirá las solicitaciones del caso a la fundación propiamente tal. 1

1.1 MOTIVACIÓN Cuando se habla de puentes de baja altura, se está pensando en 6 a 8 metros entre la cota superior del dado de fundación y la rasante de la estructura, consideración que se da con mucha frecuencia en la topografía de los caminos del Norte y el Sur del país, hasta la 8 región. El cauce de los ríos en el sector mencionado conduce muchas veces a longitudes de puente de 150 a 400 metros de longitud, donde es importante tratar de disminuir las fundaciones para reducir los recursos. En tales casos el diseño de tramos de 70 metros con cepas en V es una alternativa interesante, sobre todo en ríos con bajo nivel de aguas máximas en la época de verano, cuando se construyen las fundaciones. 1.2 OBJETIVO El objetivo del trabajo es diseñar una cepa en V para tramos de puente de 70 metros, con cepas de no más de 6 a 8 metros de altura, sobre ríos en los cuales la solución de puentes en arco, puentes colgantes o puentes atirantados no son soluciones adecuadas. 2

1.3 METODOLOGÍA Se estudiará la cepa en V, sus características geométricas, altura, longitud y las rótulas Gerber para la conexión de la cepa con las vigas de los tramos colgados. Para esto se hará un esquema del tramo de puente que se quiere analizar con las cepas en V. Figura 1.1.- Sección transversal del tramo de puente. L: largo del tramo entre ejes de cepas en V. v: voladizo de la cepa. c: longitud de la cepa entre pilares inclinados. Ø: ángulo de inclinación de la cepa. Fijadas las dimensiones de calzada, pasillo, barandas y defensas en la superestructura del puente, que son típicas, y el número de vigas y su distancia entre sí, se realizará un programa de solicitaciones para una variación razonable de los parámetros d, h, c. Los parámetros L y ángulo φ dependen de los parámetros nombrados. El parámetro d determina el peso propio del tramo colgado (simplemente apoyado) y la dimensión de la Rótula Gerber en la cepa. El número de vigas y su distancia entre sí determinan la solicitación de carga móvil en el tramo colgado. Los parámetros h y c determinan el ángulo de inclinación de la cepa Ø. 3

Se utilizará la Norma AASHTO para determinar las solicitaciones de la carga móvil. La cepa en V se modelará con la ayuda de un programa computacional de análisis estructural para los diferentes estados de carga propios de un puente: Peso propio y sobrecarga móvil. Peso propio y sismo. Finalmente, con todos los datos y resultados obtenidos se establecerán las conclusiones del caso. 4

CAPÍTULO 2: GEOMETRÍA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE 2.1 GEOMETRÍA DEL TABLERO El ancho de calzada, el ancho de pasillo y la longitud total del tramo son dimensiones que varían según factores como la importancia de la ruta, su cercanía con las grandes ciudades, la cantidad de vehículos que se estiman circularán por ella y la seguridad vial que se debe entregar a sus usuarios. Estas dimensiones serán establecidas de acuerdo a lo comúnmente usado para puentes carreteros construidos en Chile, las cuales están regidas por el Manual de Carreteras del Ministerio de Obras Públicas y la Norma AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials). Estas dimensiones se mantendrán fijas para toda la memoria, ya que a partir de estas se realizará el diseño de la cepa. Se tomará una calzada de 10 metros con 2 vías de tránsito, más 2 pasillos de 1,20 metros de ancho cada uno, separados de la calzada por una defensa caminera New Jersey con las barandas peatonales correspondientes. Figura 2.1.- Sección transversal de la superestructura del puente (distancia en metros). 5

La losa será de hormigón armado con un espesor de 20 centímetros y a lo ancho de ésta se colocará pavimento asfáltico con una pendiente de 1,5% con un espesor de 5 centímetros. Los pasillos ubicados en voladizo serán ahuecados, para disminuir el peso propio de la superestructura. 2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA 2.2.1 Generalidades Las dimensiones de la viga se mantendrán fijas para la determinación de la geometría de la cepa. Para su diseño, fue necesario tomar ciertas decisiones respecto a su forma. Se consideró la sección longitudinal de la figura 2.2, donde se aprecia la disminución de canto que se produce por la particularidad de la conexión, necesaria para materializar la rótula. Por la presencia de ésta, se redujo la altura de la viga en los extremos, por lo que se aumentó la sección en esos sectores, de manera de asegurar la resistencia al corte. Figura 2.2.- Sección longitudinal de la viga. A continuación se muestran secciones transversales de la viga y detalle de la rótula. Figura 2.3.- (a), (b) Secciones de la viga, (c) Detalle de la Rótula. 6

La figura 2.3 (a) corresponde a la sección central de la viga, la que resistirá la máxima flexión. Como se aprecia corresponde a una sección típica doble T de viga pretensada para puentes. La figura 2.3 (b) indica la sección de la viga en los extremos. Por último en el detalle de la rótula de la figura 2.3 (c), se ve la forma que tendrá la viga en el sector donde se materializará la Rótula Gerber. Esta sección, como la anterior debe garantizar la resistencia al corte necesario para asegurar la eficacia de la rótula. El apoyo se consideró de 0,70 x 0,80 metros, los que son estimativos, puesto que se debe realizar el cálculo correspondiente para precisar esas medidas. La luz de la viga será de 35 metros, puesto que ésta tendrá la misma luz que la cepa, para que la distancia entre los ejes de la cepa sea de 70 metros. Estos 35 metros incluyen los 0,70 metros del apoyo en cada extremo, por lo que la sección de la viga en sus extremos disminuye su altura, para que se pueda conectar con la cepa mediante el apoyo de rótula Gerber. Figura 2.4.- Dimensiones de la viga. 7

2.2.2 Geometría de la Viga La geometría final de la viga a utilizar se aprecia en la siguiente figura: Figura 2.5.- Geometría de la Viga (en centímetros). El área de la sección transversal de la viga es de: Área de la sección simple A = 6495 [cm.] 8

CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DE LA SUPERESTRUCTURA 3.1 CARGA MUERTA Se llama Carga Muerta, a la carga que soporta la estructura en todo momento, como son el peso propio y las cargas permanentes. Peso propio, es la carga provocada por la sección de la viga y la losa colaborarte y se considera como una carga uniformemente distribuida por unidad de longitud. Como carga permanente, se considera la carga que ocasionan los elementos restantes de la superestructura, como es la defensa anti-impacto, los pasillos, pavimento y baranda peatonal. Como simplificación esta carga debe distribuirse equitativamente, entre las vigas que soportan la losa o correspondientemente las cepas que la soportan. Los pesos de los materiales que están involucrados en este trabajo se aprecian en la siguiente tabla: Material Unidad Peso Hormigón armado tonf/m3 2,5 Defensa anti-impacto tonf/m3 0,4 Baranda peatonal tonf/m3 0,1 Pavimento asfáltico tonf/m3 2,2 Tabla 3.1.- Peso específico de materiales. 3.1.1 Peso Propio de la superestructura El peso propio de la superestructura, es la suma del peso propio que aporta el tablero y el peso propio de las vigas. El peso propio del tablero queda soportado por las vigas, de esta manera estas cargas se distribuyen a través del área colaborante que presentan las vigas. 9

Las vigas centrales son aquellas que presentan la mayor área colaborante, y por ende las cepas que la conectan, por lo que se calculará el peso propio que se distribuye en este caso, para toda la estructura, incluida las vigas y cepas de los bordes, las cuales poseen menor área colaborante y menor peso puesto que en ese sector la losa es ahuecada para disminuir su peso. La separación entre vigas, en la zona central es de 3,45 metros, por lo que el área colaborante de cada viga es justamente 3,45 metros. Figura 3.1.- Área colaborante del tablero sobre la viga. 3.1.1.1 Peso propio del tablero El tablero se compone de la losa propiamente tal, el pavimento asfáltico que cubre la losa, las defensa anti-impacto y las barandas peatonales. 10

3.1.1.1.1 Peso propio de la losa Ancho colaborante b 3.45 m Espesor Losa esp 0.20 m Peso específico del hormigón horm 2.5 tonf m 3 qlosa b esp horm qlosa 1.725 tonf m 3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfáltico Ancho colaborante b 3.45 m Espesor pavimento espesor 0.05 m Peso específico del pavimento asfáltico pavm 2.2 tonf m 3 qpav b espesor pavm qpav 0.38 tonf m 3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificación su peso propio se distribuye en las 4 vigas que soportan la superestructura. El peso de la baranda se representa como una carga lineal de 100 kgf/m. Peso lineal barandas (x2) ppbar 20.1 tonf m Esta carga se distribuye en las 4 vigas qbar 1 4 ppbar tonf qbar 0.05 m 11

3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificación su peso propio se distribuye en las 4 vigas que soportan la superestructura. El peso de la defensa anti-impacto se representa como una carga lineal de 400Kg/m. tonf Peso lineal defensa (x2) ppdef 20.4 m Esta carga se distribuye en las 4 vigas 1 qdef 4 ppdef tonf qdef 0.2 m 3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero La suma se todas las cargas de peso propio que componen el tablero entregan su carga total por metro lineal. qpptablero qlosa qpav qpptablero 2.354 tonf m qbar qdef A continuación se muestra una tabla con el resumen de las cargas de peso propio: Carga [tonf/m] PP Losa 1,73 PP Pavimento 0,38 PP Barandas 0,05 PP Defensa anti-impacto 0,20 PP tablero 2,36 Tabla 3.2.- valores de peso propio por metro lineal del tablero. 12

3.1.1.2 Peso propio de la viga La viga posee una luz de 35 metros en cuyos extremos la sección de ésta varía producto de la conexión con la cepa. Sin embargo, por simplificación se asumirá que a lo largo de toda la luz de la viga presenta la misma sección descrita anteriormente con el fin de obtener el peso propio por metro lineal de ésta. El peso propio de la viga por metro lineal se calcula como: 2,50[ tonf / m 3] Aviga 0,6495 [ m 2] q q horm pp / viga pp / viga Aviga 1,62[ tonf / m ] h Finalmente se obtiene el peso propio de la superestructura por metro lineal, que corresponde a la suma del peso propio del tablero más el peso propio de la viga_ q q q q pp / tablero pp / viga 2,36[ tonf / m] 1,62[ tonf pp / sup erestructura pp / sup erestructura q / m] pp / tablero q 3,98[ tonf / m] pp / viga 13

3.2 CARGA VIVA La carga viva que actúa en la superestructura corresponde a los efectos producidos por cargas en movimiento, en este caso vehículos y peatones. 3.2.1 Carga Peatonal Según la Norma AASHTO, los elementos que soportan la carga peatonal directamente, como pasarelas y pasillos, deben ser diseñados para una carga de 415 Kg/m2. Por otra parte, la carga peatonal que se utiliza para diseñar la viga que soporta los pasillos, corresponde a un valor que disminuye a medida que aumenta la longitud del tramo, esto se debe a que la probabilidad de que se cargue completamente disminuye a medida que aumenta la luz. Los valores entregados por la Norma son los siguientes: Carga Longitud del Tramo [m] [Kg/m2] 0-7,7 415 7,8-30,5 293 >30,5 P Tabla 3.3.- Carga móvil peatonal en vigas según su luz. P está dado por la siguiente fórmula: P = (146,47 + 4.464,47/L)*(1.1 W/15,24) <= 293 Kg/m2 Para una luz de 35 m se obtiene una sobrecarga móvil peatonal de P = 293 Kg/m2. Ancho de pasillo =1,20 m qpeatonal = 1,20*293/1000 = 0,352 [tonf/m] 14

3.2.2 Carga Vehicular La norma AASHTO establece el uso de una faja de carga y camión estándar. La faja de carga consiste en una carga uniforme distribuida por unidad de longitud, combinada con una carga puntual o dos en el caso de tramos continuos, ubicada en el lugar donde produzca máximo esfuerzo. Se definen 4 tipos de camión estándar, dos tipo H (camión trailer de dos ejes) de 15 y 20 toneladas respectivamente y dos de tipo HS (camión semitrailer de 3 ejes) también de 15 y 20 toneladas. En resumen se definen los siguientes tipos de camiones: 1.- H15-44 2.- H20-44 3.- HS15-44 4.- HS20-44 Donde la letra H o HS representa el tipo de camión, el primer número representa él número de toneladas de peso y el segundo número expresa el año en que fue establecida esta convención. Actualmente en Chile, y por consecuencia en este trabajo, para el diseño de puentes se utiliza el camión HS20-44 mayorando su carga en un 20% por disposición del Departamento de Puentes del Ministerio de Obras Públicas. 3.2.3 Camión estándar Como ya se mencionó se trabajará con el camión tipo HS20-44: Figura 3.2.- Camión HS20-44. 15

Según la norma la carga total del camión debe distribuirse de forma particular a través de los 3 ejes que posee, con un factor de mayor importancia en los ejes traseros, en contraposición con el tren delantero. La distancia entre el eje 1º y 2º, según la norma puede variar entre 4,27 m y 9,14 m, dependiendo si la viga que se analiza es continua o simplemente apoyada, para producir máximo esfuerzo. Para este caso se utilizará una separación entre ejes de 4,27 metros ya que se trata de tramos isostáticos. La carga total del camión es de 32,66 Toneladas, las cuales serán distribuidas por eje de la siguiente manera: Figura 3.3.- tren de carga producido por camión HS20-44. P/4 + P + P = 32,66 [tonf] P = 14,516 [tonf] Se obtiene una carga para cada eje trasero de 14,516 tonf, que se distribuye en cada rueda con una carga de 7,258 tonf. En el eje delantero de la cabina la carga total es de 3,629 tonf que se distribuye en cada rueda con una carga de 1,815 tonf. La separación entre ruedas del camión según la norma es de 1,83 m. 16

A continuación se presenta un resumen de las cargas que produce el camión HS20-44 sin mayorar. Figura 3.4.- distribución final de cargas. Eje Cabina 1 2 carga total/eje [%] 11,11 44,44 44,44 Carga total/eje [tonf] 3,629 14,516 14,516 Carga/rueda [tonf] 1,815 7,258 7,258 Tabla 3.4.- Distribución de carga por eje en camión HS20-44. 3.2.4 Coeficientes para carga móvil vehicular La carga móvil debe ponderarse por 4 coeficientes, que son: 1. Coeficiente de Impacto. 2. Coeficiente de Distribución. 3. Coeficiente de Reducción. 4. Coeficiente de Mayoración. El último coeficiente se utiliza por disposición del Departamento de Puentes del Ministerio de Obras Públicas, los otros son impuestos por la norma AASHTO. 17

3.2.4.1 Coeficiente de Impacto La carga viva debe ser incrementada en un porcentaje I con el objetivo de considerar los efectos dinámicos y vibracionales producidas por esta carga. Mientras más larga la viga menor será este impacto. Como máximo se considera un aumento de 30%. La fórmula que entrega la norma es: I 15,24 ( L 38,11) 0,21 0,3 30% Donde: L : Longitud del tramo colgado ( en metros). La longitud del tramo colgado es de 35 m, luego el coeficiente de Impacto es: I = 1,00 + 0,21 = 1,21 3.2.4.2 Coeficiente de Distribución Este coeficiente se calcula para determinar el porcentaje de carga de rueda que absorbe cada viga o cepa cuando una sola de ellas se encuentra a plomo de la carga y sobre las otras actúa en forma indirecta. La norma AASHTO establece valores para este coeficiente que dependen de las características de la estructura, como son, el número de vías de tránsito, el tipo de viga y su separación. 18

Tipo de Viga Pretensada Postensada Hormigón Armado Puentes con 2 o más vías de tránsito. S/1,676 S/1,676 S/1,829 Tabla 3.5.- Coeficiente de Distribución para vigas, S en metros. Para este caso la separación entre vigas S = 3,45 m. Se obtiene así un coeficiente de Distribución: CD = 2,10 Para las vigas o cepas exteriores, el coeficiente de distribución se determina calculando la el porcentaje de carga que absorbe la viga exterior cuando transita un camión a 2 pies de distancia desde el borde de la calzada. Para esto se modela la losa como una viga simplemente apoyada en sentido transversal, cuyos apoyos son la viga exterior y la primera viga interior del tablero. La carga móvil del camión debe ser aplicada a 2 pies de distancia del borde de la calzada, en este caso la carga será aplicada a una distancia igual a: D = 0,35/2 +2*0,3048 = 0,78 m Figura 3.5.- Coeficiente de distribución en vigas exteriores. 19

En este caso el coeficiente de distribución da un valor CD = 1,02, sin embargo, este coeficiente no puede ser menor al coeficiente de distribución determinado para las vigas o cepas interiores, el cual es de CD = 2,10, según lo indica la norma AASHTO. Por lo que se concluye que para las 4 cepas el coeficiente de distribución CD = 2.10 3.2.4.3 Coeficiente de Reducción La norma AASHTO establece el uso de este coeficiente, considerando la probabilidad de que se produzca la máxima reacción por sobrecarga móvil en la viga. La reducción es mayor a mayor número de vías, esto resulta razonable pensando que la probabilidad de que todas las vías de tránsito se encuentren cargadas al mismo tiempo disminuye a medida que aumenta el número de vías. Nº de vías Coeficiente de Reducción CR 1 ó 2 1,00 3 0,90 4 ó más 0,75 Tabla 3.6.- Coeficiente de Reducción para distintos números de vías. Para este caso, la calzada posee 2 vías, por lo que se concluye que el coeficiente de reducción es: CR = 1,00 20

3.2.4.4 Coeficiente de Mayoración Este coeficiente se utiliza en nuestro país como disposición del Departamento de Puentes del Ministerio de Obras Públicas. Se debe al hecho de que por las carreteras pueden circular vehículos más pesados que el camión estándar considerado en la norma, ocasionando mayor agrietamiento y fatiga. El cálculo de este coeficiente se encuentra respaldado por un análisis estadístico de las cargas de camiones, registradas en las plazas de pesaje del país. Por lo tanto para puentes ubicados en caminos de importancia, como autopistas y carreteras internacionales, se considera un aumento del 20% a la carga establecida por la norma. CM = 1,00 + 0,20 = 1,20 En resumen, los coeficientes con los cuales se pondera la carga del camión establecida por la norma AASHTO son: Coeficiente Valor Coeficiente de Impacto 1,21 Coeficiente de Distribución 2,10 Coeficiente de Reducción 1,00 Coeficiente de Mayoración 1,20 Tabla 3.7.- Resumen de los valores de los coeficientes de amplificación de la carga móvil. De esta forma la carga por rueda de los ejes trasero queda aumentada en: P P P CARGA / RUEDA CARGA / RUEDA CARG / RUEDA p CARGA / RUEDA 7,26tonf 7,26 I CD CR CM 7,26 1,21 2,10 1,00 1,20 22,14tonf 21

Para la carga por rueda de la cabina: P P P CARGA / RUEDA CARGA / RUEDA CARG / RUEDA p CARGA / RUEDA 1,82 tonf 1,82 I CD CR CM 1,82 1,21 2,10 1,00 1,20 5,55tonf Finalmente la carga móvil vehicular queda definida como: Figura 3.6.- Tren de carga producido por camión HS20-44. 22

CAPÍTULO 4: DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V 4.1 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V Para poder diseñar la cepa, es necesario conocer cuales son las cargas que debe soportar. En primer lugar, se determinará la reacción que debe soportar el voladizo de la cepa producto de la carga que transmite la viga sobre ésta, a fin de poder establecer la sección que sea capaz de soportar los esfuerzos que las cargas producen. Figura 4.1.- Reacción actuando en el voladizo de la cepa producto de las cargas transmitidas por el tramo colgado. Esa reacción es producto de las solicitaciones de peso propio de la superestructura y la carga móvil (peatonal más vehicular). La luz de la viga será de 35 metros, por lo que las cargas serán distribuidas en toda ese largo, para obtener la reacción en cada cepa. 23

4.1.2 Reacción producto de las cargas de peso propio de la superestructura Como se vio anteriormente, la carga de peso propio de la superestructura es de: q pp luzviga 3,98[ tonf / m] 35.00[ m] Ra Rb ( q pp luzviga Ra Rb 69,65[ tonf ] ) / 2 Figura 4.2.- Reacción en la viga producto de la carga de peso propio. 4.1.3 Reacción producto de carga móvil vehicular El esfuerzo de corte máximo en una viga simplemente apoyada se produce cuando las cargas se encuentran en las cercanías de los apoyos, por ende, la reacción máxima se tendrá en esa situación Se analizará entonces el camión HS20-44 entrando en forma completa en la viga: Ra Rb 22,14 22,14 5,55 Ra Rb 49,83[ tonf ] Ma 0 Rb 35 22,14 4,27 Rb 141,94 / 35 4,05[ tonf ] Ra 45,78[ tonf ] 5,55 4,27 2 24

Figura 4.3.- Reacción en la viga producto de carga móvil vehicular. Con las 3 cargas calculadas se obtiene la reacción total R sobre el voladizo de la cepa, la cual corresponde a: Ra R pp total Ra movil 115,43[ tonf ] 69,65 45,78 Reacción Carga [tonf] Peso propio superestructura 69,65 carga móvil 45,78 Reacción total R 115,43 Tabla 4.1.- Reacción total en el voladizo de la cepa. 25

4.1.4 Solicitación de momento en el voladizo de la cepa La sección que posee el travesaño de la cepa en V tiene un ancho de 0,80 metros, lo mismo que la viga, y su altura corresponde a la suma de la altura de la sección de la viga más la losa y el pavimento asfáltico. Sin embargo, para efectos de colaboración en la resistencia de esfuerzos, no se considera el pavimento ya que su aporte es mucho menor en comparación con el hormigón armado. h h travesaño travesaño 1,60 0,20 1,80[ m] Figura 4.4.- sección transversal del travesaño de la cepa. La reacción total que se produce en el voladizo producto de la suma de todas las cargas es de: R = 115,43 [tonf] Producto de esa reacción se produce un momento M negativo en el inicio del voladizo de la cepa. Esta solicitación de momento determinará el largo L máximo que puede tener el voladizo para que las tensiones que se produzcan en el travesaño de la cepa no superen las admisibles. 26

Figura 4.5.- Momento negativo en el voladizo de la cepa. El ancho colaborante de la losa, la cual corresponde a 6 veces su espesor por cada ala, en el cabezal forma una sección T, en donde se calculará el largo máximo admisible para que la sección pueda soportar las tensiones máximas admisibles de compresión en el hormigón y de tracción en el acero. Se utilizará un hormigón de alta resistencia H45 y para las barras que trabajan a tracción un acero A63-42H. Las tensiones de rotura del hormigón y del acero son: f ' c 375[ kgf fy 4200 [ kgf / cm 2] / cm 2] 27

4.1.4.1 Cálculo del largo del voladizo de la cepa Las tensiones admisibles que exige la norma AASHTO en el hormigón comprimido y en el acero son: c c e adm adm adm 0,40 f ' c 150 [ kgf / cm 2] 2000 [ kgf / cm 2] La tensión en el hormigón comprimido y en el acero a tracción deben cumplir las tensiones admisibles, de esa forma podremos obtener el largo máximo que podría tener el voladizo. c e M c1 cadm I n M c2 e I adm El ancho colaborante total de la losa es: b bw 6 e 6 e b 0,80 6 0,20 2 b 3,20[ m] Figura 4.6.- Sección del cabezal de la cepa. 28

En el Anexo A, se detalla el cálculo final de la longitud del voladizo. Finalmente se obtiene un largo máximo que puede tener el voladizo L1, el cual es de 4,90 metros, para que las tensiones máximas en el hormigón y en el acero no superen las admisibles impuestas por la norma AASHTO. De esta forma se obtiene una primera estimación de la geometría que poseerá la cepa en V y a partir de esta podremos comenzar los cálculos respectivos. 29

4.2 DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V Al obtener una primera estimación del largo del voladizo, se procederá a estimar las otras variables que determinan a la cepa. Esta geometría se establecerá en una fase preliminar que permitirá realizar un análisis estructural de solicitaciones sísmicas y de peso propio, para determinar los esfuerzos que presentará y así poder comprobar si las dimensiones que presenta la cepa favorece la resistencia de las solicitaciones. El análisis de la cepa se realizará con el programa computacional Sap2000, modelandola mediante el sistema de barras (frames), y solicitándola sísmicamente mediante el espectro de diseño que se establece en el Manual de Carreteras, sumado al peso propio y la carga muerta que se produce en el voladizo de cada cepa por la reacción proveniente de las vigas que se apoyan en éstas. 30

La geometría preliminar se definirá de la siguiente forma: Figura 4.7.- Geometría preliminar de la cepa en V (medida en centímetros). 31

Como se puede apreciar en la figura 4.8, la cepa poseerá un largo total de 36,40 metros, con un largo efectivo de 35,00 metros. El apoyo de la rótula Gerber posee una longitud de 0,70 metros, donde se aprecia la disminución de sección para materializar el apoyo. El cabezal de la cepa posee una altura de 1,60 metros, que junto con la losa y el pavimento asfáltico llega a una altura de 1,85 metros. El voladizo efectivo que poseerá el cabezal de la cepa tendrá una longitud de 4,90 metros, a partir de ese punto la sección comienza a agrandarse para materializar la unión con la pila inclinada, la cual tiene una sección de 2,00 metros de largo por 0,80 metros de espesor, al igual que toda la cepa. Estas pilas inclinadas tendrán en su base una dimensión de 3,00 metros y una separación entre ellas en el dado de fundación de 4,00 metros con una altura proyectada sobre la vertical de 6,00 metros hasta el inicio del cabezal de la cepa. El puente en total estará formado por 4 cepas en dirección transversal por tramo, las que recibirán a las 4 vigas que posee la superestructura del tablero. Estas cepas estarán unidas mediante unos travesaños. Los travesaños son vigas rectangulares que unen a las cepas en 5 puntos para que estas trabajen como un todo y junto con la losa disminuyan las deformaciones que pueden sufrir los cabezales. Estos puntos están ubicados en cada extremo, en el medio de las cepas y en las uniones del cabezal con las pilas. Las dimensiones del cabezal es una sección rectangular de 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho, con un largo total de 10,35 metros. 32

Figura 4.8.- Vista tridimensional de la superestructura de la cepa en V. Para los efectos de esta memoria la cepa se considerará empotrada en el dado de fundación, por lo que el dado poseerá unas dimensiones que aseguren ese efecto. La altura del dado de fundación se considerará de 3,00 metros, sin embargo, esta dimensión no será determinada en esta memoria, ya que el diseño final del dado de fundación no se realizará. 33

CAPÍTULO 5: MODELACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000 5.1 MODELACIÓN ESTRUCTURAL En este capítulo se explica como se realizó el modelo computacional para representar fielmente la cepa en V. Se adjuntan las figuras correspondientes al modelo estudiado junto con las cargas, deformaciones y los esfuerzos resultantes. Se realizó un modelo tridimensional de la sección del puente que corresponde a la cepa en V. Es decir, están incluida las 4 cepas que posee la sección y la superestructura del puente que se apoya en éstas, la losa y defensas anti-impacto. Figura 5.1.- Modelo tridimensional de la cepa en V. Se modeló el cabezal de la cepa, los travesaños que las unen y las pilas inclinadas mediante barras unilineales (elementos frame) que pasan por su centro de gravedad. La losa de hormigón fue modelada como elemento finito (shell). 34

Para toda la estructura se utilizó un hormigón H-45, con sus respectivas propiedades de módulo de Elasticidad y tensión de rotura: H 45 f ' c 375 [ kgf / cm 2] Ec 315958 [ kgf / cm 2] El cabezal de la cepa se modeló como una sección rectangular de 1,60 metros de alto por 0,80 metros de ancho, el travesaño, estructura que une las 4 cepas en 5 puntos en dirección transversal, como una sección rectangular de 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho y las pilas como una sección rectangular de 2,00 metros de alto por 0,80 metros de ancho. Todas estas secciones fueron modeladas con un material de hormigón armado H-45. Figura 5.2.- Vista tridimensional de las secciones de las barras que modelan la cepa. La losa se modeló con un elemento finito de espesor 20 centímetros de hormigón armado H-45. 35

Figura 5.3.- Modelamiento de la cepa mediante barras (frames) y elemento finito (shell). 36

Figura 5.4.- Vista del modelamiento de la cepa solo a través del sistema de barras (frames). 37

5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS 5.2.2 Peso Propio El peso propio de la estructura es calculada automáticamente por el programa computacional, ya que al modelar la cepa con la geometría real, se le asigna a está el material del cual está hecho, con sus propiedades de rigidez y peso específico. En este caso el material es hormigón cuyo peso específico de es 2,50 tonf/m3. 5.2.1 Carga muerta Se aplicó una carga muerta correspondiente a la carga proveniente de las vigas que se apoyan en los cabezales de la cepa a través de rótulas Gerber; esta carga, que fue calculada en el capítulo 3, corresponde a 69,65 toneladas la cual fue aplicada en el inicio y final de cada cabezal. La carga muerta proveniente del peso propio de las defensas anti-impacto New Jersey se aplicó a los cabezales que están ubicados en los extremos de la estructura, ya que justo sobre estos se encuentra las defensas, a través de una carga distribuida uniformemente de 0,40 toneladas por metro lineal. En el ancho de la calzada, es decir, en los 10,00 metros centrales de la losa, está aplicada una carga muerta uniforme de 0,11 tonf/m2 que corresponde al peso propio del pavimento asfáltico que está colocado en esa zona. 38

Figura 5.5.- Carga muerta producto de la reacción de las vigas en los cabezales y la carga de la defensa New Jersey (tonf). 5.2.2 Carga Móvil La carga móvil será aplicada a la cepa de 2 formas distintas, para poder obtener las mayores solicitaciones de momento en el voladizo de la cepa que controlarán el diseño de ésta. Por un lado dominará en el momento negativo del voladizo del cabezal de la cepa y por otro en el momento positivo en el centro del cabezal. 39

5.2.2.1 Caso 1 Carga Móvil En la primera se considerará un camión transitando en cada una de las vigas que se apoyan en la cepa, es decir, un camión al a izquierda de la cepa y otro camión a la derecha de la cepa. De esta forma la carga transmitida desde la viga a la cepa será mayor cuando el camión este saliendo de la viga para entrar a la cepa y en otro caso cuando el camión este saliendo de la viga. Esta carga producirá una solicitación de momento negativo en el voladizo del cabezal de la cepa, la cual controlará el diseño de ésta. Como se vio anteriormente la carga móvil se calcula ponderada por los coeficientes de Impacto, distribución y Mayoración. De esta forma se obtiene la reacción de la viga que se produce en la cepa producto de esta carga Figura 5.6.- Reacción en la cepa producto de la carga móvil sobre la viga. Esta carga corresponde a 45,78 tonf la que se ubicará en el inicio de cada voladizo que posee la cepa en V. 40

Figura 5.7.- Reacción en la cepa producto de la carga Móvil proveniente de las vigas que se apoyan en ésta (en tonf). 5.2.2.2 Caso 2 Carga Móvil Se considerará un camión transitando por la cepa, de esta forma se podrá obtener el mayor momento positivo que se producirá en el centro del cabezal de la cepa. Para plasmar esta carga en la cepa, se procederá en definir una carga móvil con el Sap2000. Se coloca en cada cepa un tren de carga, con la carga móvil mayorada con el coeficiente de Impacto, de Distribución y de Mayoración como se vio anteriormente. El tren de carga mayorado por rueda quedo definido como: Figura 5.8.- Tren de carga Móvil mayorado. 41

5.3 MODELAMIENTO SÍSMICO La carga sísmica fue aplicada al modelo completo. Se utilizó el Método del Coeficiente Símico, el cual es descrito en el Manual de Carreteras Volumen Nº 3, Instrucciones y Criterios de Diseño. Este método consiste en la aplicación de un coeficiente sísmico horizontal a la estructura en 2 direcciones ortogonales, longitudinal y transversal. Este coeficiente se obtiene de la siguiente fórmula: A0 K h K1 * S * 2g K1 = Coeficiente de importancia cuyo valor varía según el coeficiente de Importancia (CI) y se define en la siguiente tabla: CI K1 I 1,0 II 0,8 Tabla 5.1.- Coeficiente de importancia K1. En este caso el valor de K1 = 1,0 puesto que el coeficiente de importancia para puentes y estructuras esenciales es CI = I. S = Coeficiente de suelo que se define en la siguiente tabla: Tipo de Suelo S I 0,9 II 1,0 III 1,2 IV 1,2 Tabla 5.2.- Coeficiente del suelo. 42

El suelo en donde se situará la estructura será definido como tipo II y se ubicará en la zona sísmica 3, para obtener la máxima aceleración efectiva que corresponde a: Ao = 0,40g. De esta forma el coeficiente sísmico tendrá un valor de: K K h h 0,4g 1,0 *1,0 * 2g 0,20 Con el coeficiente sísmico definido se calculará las Fuerzas Sísmicas horizontales que serán aplicadas para un sismo en la dirección longitudinal (SSX) y en la dirección transversal (SSY). 43

5.3.1 Cálculo de Fuerzas Sísmicas Cabezal: Lc 36.4m Largo h 1.6m Altura b 0.8m Ancho tonf h 2.5 m 3 Peso específico del hormigón armado Kh 0.20 Coeficiente sísmico horizontal Fscab Fscab Lch bhkh 23.296tonf Pila: Lp hpila b h 8.92 m Largo 2.0 m Altura 0.8 m Ancho tonf 2.5 m 3 Peso específico del hormigón armado Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal Fspila Lphpilab hkh Fspila 7.136tonf 44

Travesaño: Lt h bt 10.35 m Largo 1.6 m Altura 0.25 m Ancho tonf h 2.5 m 3 Peso específico del hormigón armado Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal Fstrav Fstrav Losa: Lth bthkh 2.07 tonf Largo 36.4m Largo hl bl 0.20 m Altura 13.34 m Ancho tonf h 2.5 m 3 Peso específico del hormigón armado Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal Pavimento: ep 0.05 m Espesor pavimento bp 10.35 m Ancho de calzada tonf p 2.2 m 3 Peso específico del pavimento Fslosa LargohlblhKh Largoep bppkh Fslosa 56.846 tonf 45

De esta forma las cargas sísmicas quedas distribuidas de la siguiente forma: Cargas Sísmicas estáticas en dirección X: Figura 5.9.- Cargas sísmicas en dirección X, vista en planta (tonf). Figura 5.10.- Cargas sísmicas en dirección X, vista 3D (tonf). 46

Cargas Sísmicas estáticas en dirección Y: Figura 5.11.- Cargas sísmicas en dirección Y, vista en planta (tonf). Figura 5.12.- Cargas sísmicas en dirección Y, vista 3D (tonf). 47

CAPÍTULO 6: DISEÑO 6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO El diseño se realizará de acuerdo con las especificaciones de la Norma AASHTO (Estándar Specifications for Highway Bridges, 2002) en conjunto con el Manual de Carreteras 2002. El método de diseño a utilizar será el de Tensiones Admisibles, el cual utiliza las cargas de servicio para obtener el acero de refuerzo. La tensión admisible a compresión para el diseño a flexión del hormigón (H-45) es: c c adm adm 0,40 * f 150 [ kgf ' c / cm 2] Para el acero de refuerzo (A63-42H), la tensión admisible a tracción es: e adm 2000 [ kgf / cm 2] 6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS Los estados de carga analizados para el diseño de la cepa son 3: Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil Peso Propio + Carga Muerta + Sismo dirección X + 0,30 Sismo en dirección Y Peso Propio + Carga Muerta + Sismo dirección Y + 0,30 Sismo en dirección X El análisis sísmico se hace en 2 direcciones ortonormales y se debe incluir el 30% de la fuerza sísmica que se obtiene en la dirección perpendicular a la estudiada según lo indica el Manual de Carreteras. 48

6.3 DISEÑO DE LA LOSA La losa tiene que ser diseñada de tal manera que ésta tenga una colaboración real en la transmisión y resistencia de esfuerzos que se producen en toda la estructura. El cabezal de la cepa forma una sección T al colaborar con la losa, lo que favorece a la resistencia de tensiones en esa sección, siempre y cuando la losa sea diseñada para que produzca ese efecto. Para eso, la norma ASSHTO define el refuerzo a flexión que se debe colocar cuando éste es perpendicular al tráfico, ya que esta armadura será la principal en la losa. Se calcula a partir de la carga móvil que produce el camión HS20-44. Para losas continuas con 3 o más apoyos, como en este caso, al momento resultante se debe aplicar un factor de reducción de 0,8. S 0,61 ) P 9,75 ( 20 C I 0,8 C m M d Donde: S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas. S = 3,45 m 0,8 m = 2,65 m P20: Carga de rueda del camión HS20-44; P20 = 7,26 tonf. CI: Coeficiente de Impacto. CI = 1,21. Md: Momento de diseño (tonf*m). Cm: Coeficiente de Mayoración. Cm = 1.20. 2,65 0,61 ( ) 7,26 1,21 0,8 1.20 2,82[ tonf m ] 9,75 Se obtiene un momento de diseño Md = 2,82 [tonf*m]. 49

Con ese momento se obtiene una armadura principal de refuerzo inferior: 12 a14 cm Además, es necesaria una armadura de repartición, la cual será la armadura secundaria que es paralela el tráfico. La norma AASHTO define un porcentaje de la armadura principal que se debe asignar Al área de acero requerida para la armadura secundaria: 67 Porcentaje S Donde: S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas. Porcentaje 67 2,65 42% Con ese porcentaje se obtiene una armadura secundaria de refuerzo inferior: 10 a 20 cm 50

6.4 DISEÑO DEL CABEZAL DE LA CEPA El cabezal de la cepa forma una sección T al colaborar con la losa. Esta estructura es una sección rectangular de 0.80m x 1,60m unida a la losa cuyo es pesor es de 20 centímetros. Figura 6.1.- sección transversal del cabezal que colabora junto con la losa. Como se vio anteriormente el ancho colaborante de la losa es de 3,20 metros: b b b bw 6 * e 6 * e 0,80 6 * 0,20 * 2 3,20[ m] La materialización de la unión de la pila inclinada con el cabezal de la cepa, se realiza a través de una variación de la sección que sufre el cabezal, aumentando su altura ya que estas subestructuras se unen mediante una curva. Esto ayuda a resistir los esfuerzos que se concentran al final del voladizo, ya que la sección tendrá una mayor altura y por ende mayor inercia. La forma especial que presenta la cepa, influye en la variación de los esfuerzos que se presentan en el cabezal. En los extremos está el voladizo del cabezal, donde predomina fuertemente un momento negativo y por la parte central del cabezal existirá un fuerte momento positivo, combinado con una fuerza de tracción muy importante. Estos esfuerzos se intensifican cuando se considera la carga móvil en el análisis estructural. 51

Figura 6.2.- Dimensiones del voladizo y la pila de la cepa (en centímetros). 52

Con la deformada producto de las cargas de Peso Propio y Carga Muerta que presenta la cepa, se puede apreciar las zonas con momentos positivos y negativos. Figura 6.3- Deformada producto de las cargas de Peso Propio + Carga Muerta. El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en el cabezal de la cepa, tanto en el voladizo como en la zona central corresponde a: Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil Figura 6.4- Diagrama de Momento (3-3) PP + CM + CMóvil (en tonf*m). 53

Figura 6.5- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + CMóvil (en tonf). 6.4.1 Diseño del voladizo del cabezal Flexión: Como se mencionó anteriormente, en esta zona se produce un momento negativo en el empotramiento del voladizo producto de las cargas que presenta en el apoyo de la viga sobre el cabezal. Para poder calcular la armadura necesaria, se calculará los esfuerzos en 3 secciones del voladizo. La primera será justo donde llega la pila inclinada, es decir, donde se materializó la unión con el programa de análisis el inicio del voladizo, por ende en esta zona se concentra lo mayores esfuerzos, sin embargo, esa zona poseerá una sección mayor que el voladizo efectivo del cabezal, que es la zona donde comienza a crecer la sección para unirse a la pila inclinada, esta será la segunda zona calculada. La tercera zona será a 2,00 metros del final del voladizo. En resumen, el cálculo se realizará a las siguientes distancias: 1.- L = 8,10 m 2.- L = 4,90 m 3.- L = 2,00 m 54

Figura 6.6- Secciones utilizadas para calcular la armadura en el voladizo (medidas en metros). Los momentos de diseño en cada una de las secciones son: SECCIÓN ALTURA SECCIÓN [m] MOMENTO [tonf*m] 1 2,50 1120 2 1,80 648 3 1,80 255 Tabla 6.1.- Esfuerzos de momento en las 3 secciones analizadas del voladizo de la cepa. Con estos momentos se obtiene las siguientes armaduras de refuerzo: Área de Acero [cm2] Armadura dispuesta Cantidad de barras b = 3.20 m Sección 1: 260,00 32 a10 cm 33 Sección 2: 258,00 32 a10 cm 33 Sección 3: 83,50 25 a 20 cm 17 55

Como en la sección inicial del voladizo la armadura requerida es mayor, tanto para la sección 1 como la sección 2 se dispondrá de la misma armadura y en la sección 3, donde es necesario una menor área de refuerzo, se utilizarán 17 barras con un diámetro menor (25 mm). 6.4.2 Diseño zona central del cabezal En esta zona se produce un momento positivo importante junto con un esfuerzo de tracción de consideración producto de la Carga Móvil que es considerada. Figura 6.7.- Zona central donde se produce el máximo esfuerzo de momento positivo. El esfuerzo de momento positivo máximo se alcanza justo en la zona central y su valor es de: Mpositivo = 128 tonf*m El esfuerzo de tracción que predomina en esta zona es de: T = 220,90 tonf. La sección se armará con armadura de refuerzo inferior, puesto que los esfuerzos de tracción están en toda la sección.; siendo la armadura inferior mayor puesto que en ese punto se concentra la mayor tracción al combinar el esfuerzo axial y el momento. 56

El ancho efectivo donde se dispondrá la armadura será de: b efectivo = bw 2*rec 2*diamEs Donde: bw : 80 cm rec : 2,5 cm diames: 1.2 cm ( 12 ) b efectivo = 80 2*2.5 2*1.2 = 72.6 cm Armadura inferior A Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras A capa b efectivo = 72cm 48,25 1º 32 a14 cm 6 48,25 2º 32 a14 cm 6 Área total dispuesta = 96,55 [cm2] ( A = A ) Armadura superior A Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras A capa b efectivo = 72cm 48,25 1º 25 a10 cm 10 Área total dispuesta = 48,25 [cm2] ( A = A ) También se dispondrá de una armadura perimetral sometida a un fuerte esfuerzo de tracción axial. 57 16 a 20 cm ya que toda la sección está

6.2 DISEÑO PILA INCLINADA Las pilas inclinadas soportan toda la carga proveniente de la superestructura de la cepa, es decir del tablero y del cabezal. Por esta razón en esta zona esta subestructura debe resistir grandes esfuerzos de compresión axial y esfuerzos de momento en cada extremo de la pila. La pila se dividirá en 3 secciones, para calcular la armadura necesaria, estas secciones estarán en los extremos y en el medio de la pila., Figura 6.8.- Secciones de la pila inclinada que serán calculadas. El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en la zona superior de la pila (zona 1 Y 2), corresponde a: Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil 58