R Multiplicación de números naturales. Propiedades Expresa de dos formas distintas estas multiplicaciones y calcula el resultado. 68 6 = 6 68 7 8 = 8 7 87 8 = 8 87 6 607 8 70 77 9 = 9 77 687 = 687 7 0 = 7 0 7 60 78 878 Indica la propiedad que se aplica en cada caso. ( + 7) = ( + 7) > Conmutativa (8 + 6) = 8 + 6 > Distributiva (0 9) = 0 (9 ) > Asociativa Observa el ejemplo y realiza de dos formas estas operaciones. (6 + ) 8 = 9 8 = 7 6 8 + 8 = 8 + = 7 7 ( ) = 7 = 9 ; (7 ) (7 ) = 0 = 9 ( + 8) = 0 = 0 ; ( ) + ( 8) = 0 + 80 = 0 Averigua y escribe los números que faltan para completar estas multiplicaciones. 6 7 9 8 7 7 9 8 69 6 6 0 7 7 8 76 8 8 En un colegio hay 6 alumnos de.º de Primaria. Si para ir de excursión cada uno de ellos tiene que pagar por el autobús y más por la entrada al Museo de Ciencias, cuál es el importe total de la excursión? 6 ( + ) = 6 7 = 7 8 El importe total de la excursión es 7 8. 6 8 88 7 87 08 8 0
R División de números naturales Completa la siguiente tabla. Operación Dividendo Divisor Cociente Resto Tipo de división 9 867 : 9 867 9 0 exacta 7 8 : 6 7 8 6 8 7 inexacta 78 7 : 8 78 7 8 9 67 inexacta Realiza las siguientes divisiones y comprueba que están bien hechas. 69 76 : 9 89 768 : 7 7 789 : 89 c = 7 c = 90 c = 9 r = 86 r = 88 r = 8 En una división, el divisor es 6, el cociente es y el resto,. Cuál es el dividendo? 68 Sin realizar las divisiones, aunque recordando la propiedad fundamental, une las que tengan el mismo cociente. Comprueba después que lo has hecho bien haciendo las divisiones. 6 : 00 : 00 : 80 0 000 : 00 0 000 : 00 60 : 0 00 : 0 00 : Observa cómo podemos averiguar qué factor falta en una multiplicación y completa estas operaciones. = 0 > 0 : = 0 > 0 = 0 6 6 = 0 7 = 89 = 8 67 8 = 688 En la red de distribución de agua potable se ha detectado una fuga que vierte 0 l cada día. Calcula los litros de agua que se vierten por hora. 0 : = 86 Se vierten 86 l por hora. 96
R Multiplicación y división Realiza las siguientes operaciones. 68 00 = 78 : 000 = 68 00 78 8 000 = 9 : 0 = 8 000 9, 7 0 = 9 76 : 000 = 70 9,76 87 00 = 76 : 000 = 87 00,76 Halla el término que falta en estas operaciones. 7 = 7 00 6 : > cociente y resto 6 00 00 9 000 = 9 000 8 76 : 0 > cociente 8 76 y resto 00 = 00 9 87 : 000 > cociente 9 y resto 87 76 = 760 : > cociente y resto 0 00 Calcula las siguientes operaciones combinadas. (7 7) = 0 = 00 (6 : ) + 8 = + 8 = + 8 = (6 7) : 7 = : 7 = 7 = 6 7 + 8 (0 : ) = + 8 = 0 = 6 + ( 7) + 0 6 = 6 + 8 + 0 6 = 6 + 9 + 0 78 = 89 9 (8 + 8) + : ( + ) = 9 6 + : = + = 8 Coloca los paréntesis en los lugares adecuados para que se cumpla el resultado. + = 0 0 : 8 + = 0 0 : + 8 = 68 ( + ) 0 : (8 ) + 0 ( : ) + 8 Un circuito de carreras tiene 9 87 m. Cuánto recorre un coche si da 0 vueltas? Y si da 00 vueltas? 9 87 0 = 98 70 Un coche recorre 98 70 m si da 0 vueltas. 9 87 00 = 987 00 Si da 00 vueltas recorre 987 00 m.
A Relación entre los términos de la división Para calcular el divisor y el resto de una división de la que conocemos el dividendo y el cociente, dividimos el dividendo entre el cociente. 87?? 0 Observa cuál era la división inicial. 87 0 0 0 divisor > resto > 87 0 Contesta a las siguientes preguntas. Cuál es el divisor y el resto de una división cuyo cociente es y su dividendo 60? divisor > 70 resto > 0 Cuál es el divisor y el resto de una división cuyo cociente es 9 y su dividendo 6 8? divisor > resto > Cuál es el divisor y el resto de una división cuyo dividendo es 78 008 y su cociente 90? divisor > 00 resto > 8 Completa la siguiente oración. Si conocemos el dividendo y el cociente de una división podemos calcular el divisor y el resto dividiendo el dividendo entre el cociente. Relaciona con flechas. El dividendo es 7 07 y el cociente. El divisor es y el resto 6. El dividendo es 0 y el cociente 6. El divisor es 86 y el resto 0. El dividendo es 970 y el cociente. El divisor es y el resto 0. El dividendo es 8 6 y el cociente 6. El divisor es 68 y el resto 0.
E Evaluación Averigua los números que faltan aplicando la propiedad conmutativa. 7 8 = 8 7 00 7 = 7 00 = 7 6 = 08 7 08 6 Aplica la propiedad asociativa de la multiplicación y calcula el resultado. ( ) 09 = 08 09 = 7 ( 76) 89 = 78 89 = 7 6 ( 98) = 6 = 6 0 7 (6 7) = 7 6 = 96 60 Completa estas igualdades aplicando la propiedad distributiva y calcula el resultado. ( + ) = + = 7 0 + 6 0 = 8 070 7 (0 ) = = = 7 0 7 00 800 0 ( + 6) 8 = + = + = 8 6 8 7 8 0 Realiza estas divisiones y comprueba si el resultado es correcto. Después, rodea las divisiones inexactas. 67 : 6 60 : 96 7 : 8 78 : 7 c = c = c = 0 c = 66 r = r = 0 r = r = 8 Calcula mentalmente estas operaciones. 0 = = 97 = 0 7 067 6 0 = 7 0 = 0 0 = 6 6 77 0 6 A un hotel han llegado 0 autocares con 6 turistas cada uno. Van a ocupar 0 habitaciones individuales y el resto, habitaciones dobles. Cuántas habitaciones dobles van a ocupar? (6 0) 0 = 60 60 : = 0 Van a ocupar 0 habitaciones dobles.
E Evaluación Calcula esta división y realiza los apartados que se proponen. 879 9 6 a. Divide el dividendo y el divisor entre y realiza la nueva división. 879 : = 9 : = 8 9 8 6 b. Qué ocurre con los cocientes obtenidos? Son iguales c. Y con los restos? El resto queda dividido entre. Averigua el factor que falta en cada multiplicación y completa. 6 = 8 8 76 = 8 9 = 76 8 6 = 6 08 Completa las siguientes tablas. 0 0 60 0 00 000 : 00 000 0 000 00 000 0 000 600 6 000 60 000 00 6 600 00 0 00 000 0 600 66 0 c = r = 00 c = 6 r = 600 c = r = 00 Halla el resultado de las siguientes operaciones combinadas. ( + ) (7 8) = 7 6 = 8 6 = ( + 7) (6 ) = 7 = 6 7 = 8 ( 6) + 7 = 69 + 7 = 69 + 68 = 7 ( 6) ( ) + 8 = 0 + 8 = 6 En una carnicería se venden salchichas a el kilogramo, filetes de ternera a 8 el kilogramo y pechuga de pollo a 6 el kilogramo. Si un cliente compra kg de cada cosa, cuánto le costará la compra? ( ) + ( 8) + ( 6) = 60 + 90 + 0 = 80 La compra le costará 80.