INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LAS MEDICIONES DE LONGITUD Y ÁNGULO.

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LAS MEDICIONES DE LONGITUD Y ÁNGULO. Ing. Fernando E. Vázquez Dovale E-mail: csuper@baibrama.cult.cu RESUMEN El comportamiento de las condiciones ambientales y, en específico, la temperatura, tienen un rol determinante en los resultados de las mediciones de longitud y ángulo, tanto a nivel de laboratorio, como en la práctica diaria. Además de la temperatura, existen otras condiciones que también afectan los resultados de las mediciones, entre ellas: la velocidad de cambio de la temperatura, la humedad, la iluminación, las vibraciones, el control de polvo, la limpieza, las interferencias electromagnéticas. De todas estas variables, por su gran importancia, este artículo centra su atención en el comportamiento de las mediciones de longitud y ángulo por efecto de la temperatura. Es conocido que, en general, al aumentar la temperatura, las piezas se expanden y, se contraen cuando ésta disminuye, afectando en forma análoga las dimensiones de las piezas. Esto es válido también para los instrumentos de medición. Cuando se trata de los laboratorios de calibración la situación se torna más exigente donde su actividad fundamental requiere la comparación entre instrumentos patrones y de trabajo de alta exactitud, haciéndose necesario entonces realizar correcciones de los resultados de las mediciones efectuadas cuando éstas han sido llevadas a cabo en condiciones de temperatura distintas de las de referencia. Durante la calibración de instrumentos de medición de longitud y ángulo, ya sean patrones o de trabajo, el control y monitoreo de la temperatura se hace imprescindible para garantizar parámetros tan importantes como la exactitud, repetibilidad y reproducibilidad, requeridos en las mediciones. PALABRAS CLAVE: MEDICIONES DE LONGITUD Y ANGULO; TEMPERATURA; CALIBRACION DE INSTRUMENTOS. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 1

El comportamiento de las condiciones ambientales y, en específico, la temperatura, tienen un rol determinante en los resultados de las mediciones de longitud y ángulo, tanto a nivel de laboratorio, como en la práctica diaria. No se debe obviar, sin embargo, que además de la temperatura, existen otras condiciones que también afectan los resultados de las mediciones, entre ellas: la velocidad de cambio de la temperatura, la humedad, la iluminación, las vibraciones, el control de polvo, la limpieza, las interferencias electromagnéticas. Generalmente, los fabricantes de equipos de medición proporcionan especificaciones mediante las cuales establecen los límites de medición, cargas máximas y limitaciones de las condiciones ambientales para el uso correcto del equipo. De todas estas variables, por su gran importancia este artículo centra su atención en el comportamiento de las mediciones de longitud y ángulo por efecto de la temperatura. Durante la calibración de instrumentos de medición de longitud y ángulo, ya sean patrones o de trabajo, el control y monitoreo de la temperatura se hace imprescindible para garantizar parámetros tan importantes como la exactitud, repetibilidad y reproducibilidad, requeridos en las mediciones. Muchas veces, la preocupación se centra en alcanzar un ajuste estable de la temperatura ambiente, sin tener en cuenta que lo más importante es lograr una temperatura estable, con mínimas variaciones de ésta en la unidad de tiempo. En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas (objeto de medición), como los instrumentos de medición en uso, están sujetos a variaciones de sus dimensiones al cambiar la temperatura a la que se encuentran. Para definir las longitudes de los patrones, instrumentos de medida y dimensiones de las piezas, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se consideren medidas las longitudes de estos cuerpos sólidos. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 2

Es conocido que, en general, al aumentar la temperatura, las piezas se expanden y, se contraen cuando ésta disminuye, afectando en forma análoga las dimensiones de las piezas. Esto es válido también para los instrumentos de medición. La Organización Internacional de Normalización (ISO), ha establecido tres valores de temperatura patrón para las mediciones, ellos son: 20 ºC.; 23 ºC. y 27 ºC. [1]. La última puede ser representativa para algunos países subtropicales pero, no es práctico, ni aconsejable, considerar este valor para los laboratorios de calibración. Con el objetivo de minimizar los errores en que se pueda incurrir por variaciones de la temperatura durante las mediciones, se estableció internacionalmente desde el año 1932, como norma, una temperatura de 20 ºC [2]. En los países miembros de la ISO, las dimensiones indicadas en los planos se suponen medidas a una temperatura de 20 ºC; los instrumentos de medición están ajustados y se calibran a esta temperatura de 20 ºC, por lo que se le denomina como temperatura de referencia. Entonces, siempre que una medida de longitud se utilice a una temperatura diferente a la de referencia, hay que tener en cuenta su expansión térmica. Por tanto, puede parecer conveniente usar en el caso de las mediciones directas en el terreno, materiales como el invar y la sílice fundida, que tienen coeficientes de expansión térmica insignificantes. Esto para el caso de la determinación de longitudes básicas en operaciones de levantamiento geodésico; como por ejemplo, cuando se utiliza el método de triangulación, aunque los instrumentos electroópticos modernos utilizados actualmente reemplazan los métodos clásicos. Sin embargo, estos materiales apenas se usan para otras mediciones prácticas, en particular, en la industria de instrumentos de alta precisión. El invar no es una aleación muy estable como para ser empleada como un patrón de longitud que requiere de una alta repetibilidad y exactitud. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 3

La situación se torna diferente cuando se trata de los laboratorios de calibración donde su actividad fundamental requiere la comparación entre instrumentos patrones y de trabajo de alta exactitud. Entre las características que se les exigen a los patrones de dimensional es que tengan un coeficiente de expansión térmico lo más cercano posible a aquellos que poseen las medidas o instrumentos a calibrar. No obstante, la diferencia de temperatura entre la medida a calibrar y la del patrón debe, en todos los casos, ser pequeña, cumpliendo así con el requerimiento de una buena uniformidad y estabilidad de la temperatura. Cuando el mensurando, entiéndase una medida terminal o patrón lineal, tiene el mismo coeficiente de expansión, no existe generalmente, la necesidad de hacer correcciones, como tampoco es necesario si la diferencia entre los coeficientes es tan pequeña que el error cometido por esa causa queda dentro de unos límites aceptables. Se hace necesario entonces realizar correcciones de los resultados de las mediciones efectuadas cuando éstas han sido llevadas a cabo en condiciones de temperatura distintas de las de referencia. A continuación se expone cómo pueden ser hechas estas correcciones. Corrección de las mediciones efectuadas a temperaturas distintas de las de referencia [3]. La medida de una longitud hallada a temperatura distinta de la referencia (20 ºC) debe corregirse para conocer la medida a esta temperatura. La corrección se realiza por cálculo aplicando la fórmula: L t = L 20 [1 + (t - 20)] Donde: L 20 : Es la longitud del patrón o pieza a la temperatura de referencia. L t : Es la longitud del patrón a la temperatura t de medición. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 4

: Es el coeficiente de expansión térmica del material. En la tabla No.1 se dan los coeficientes de expansión térmica de los materiales más corrientes. Para los aceros (aceros herramentales) utilizados en la fabricación de calibres e instrumentos de medición se puede tomar α = 11,5 10-6, de no haber indicación contraria por parte del fabricante. Tabla No.1: Coeficientes de expansión térmica de materiales metálicos. MATERIAL COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TÉRMICA MATERIAL COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TÉRMICA Hierro fundido (9,2 a 11,8) 10-6 Acero 11,5 10-6 Acero al carbono 11,7-(0,9*% C) 10-6 Hoja lata 23,0 10-6 Acero al cromo (11 a 13) 10-6 Zinc 26,7 10-6 Acero al Níquel - Cromo (13 a 15) 10-6 Duraluminio 22,6 10-6 Cobre 18,5 10-6 Platino 9,0 10-6 Bronce 17,5 10-6 Cerámicas 3,0 10-6 Aluminio 23,8 10-6 Plata 19,5 10-6 Latón 18,5 10-6 Vidrio Crown 8,9 10-6 Níquel 13,0 10-6 Vidrio Flint 7,9 10-6 Hierro 12,2 10-6 Cuarzo 0,5 10-6 Acero Níquel (58 % Ni) 12,0 10-6 Fenol (3 a 4,5) 10-6 Invar (36 % Ni) 1,5 10-6 Polietileno (0,5 a 5,5) 10-6 Oro 14,2 10-6 Nylon (10 a 15) 10-6 Fuente: González, Carlos y Zeleny, Ramón. Metrología. Editorial McGRAW-HILL. México, 1997. Primera edición. Pág. 64 Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 5

Corrección de las mediciones efectuadas cuando los materiales del mensurando (pieza u objeto a medir) y el patrón utilizado tienen coeficientes de expansión térmico diferentes y la medición se realiza a temperatura distinta de la de referencia. En estos casos deberá calcularse la corrección para determinar el valor de la medición, correspondiente a la temperatura de referencia, esto sobre la base siguiente: Al hacer la medición a la temperatura t, se obtiene una longitud L t igual para la pieza que para el patrón con que se realiza la medición. Ahora bien, si L 20 es la longitud del patrón a 20 ºC y L 20 es la longitud de la pieza a 20 ºC, se tiene que: L t = L 20 [1 + (t - 20)] L t = L 20 [1 + (t - 20)] en las que y serán los valores de los coeficientes de expansión térmica del material del patrón y de la pieza (mensurando), respectivamente. Teniendo en cuenta la identidad de L t en las fórmulas anteriores se obtiene lo siguiente: L 20 [1 + (t - 20)] = L 20 [1 + (t - 20)] De donde: L 20 = L 20 [1 + (t - 20)] [1 + (t - 20)] que permite calcular la longitud L 20 de la pieza (mensurando), a la temperatura de referencia, conociendo la longitud nominal del patrón o la lectura del instrumento con que se efectúa la medición (L 20 ), los coeficientes de expansión térmica de los materiales del patrón y del mensurando ( y ) y, la temperatura a la que se realiza la medición (t). Recomendaciones a tener en cuenta por parte del personal que realiza las mediciones. Para minimizar los errores en las mediciones de longitud y ángulo por variaciones en la temperatura, poca estabilidad durante el proceso de medición o, haberse realizado las mediciones en condiciones Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 6

de temperatura diferentes a la temperatura de referencia, es prudente seguir las instrucciones que se dan a continuación: 1. Lograr una adecuada climatización de los locales o salas de medición con sus respectivos controles y sensores de temperatura. 2. Evitar la incidencia de la luz solar directa sobre los locales y puestos de trabajo. 3. Dar el seguimiento, control y registro de la temperatura para garantizar la confiabilidad de los procesos de medición. 4. No realizar calibraciones cuando las condiciones de temperatura sobrepasen los valores establecidos en el laboratorio. 5. Realizar estudios del comportamiento de los gradientes de temperatura en lo laboratorios y salas de medición. 6. Disponer de termómetros (indicadores digitales con sensores) en los puestos de trabajo. 7. Registrar y aplicar a los resultados de medición, las correcciones debidas a las condiciones ambientales (temperatura). 8. Evaluar en la determinación y cálculo de la incertidumbre de la calibración, la temperatura, como una magnitud influyente importante. 9. Observar los requisitos establecidos por el fabricante para las condiciones de operación del instrumento de medición, esto en cuanto a condiciones de temperatura se refiere. 10. Proteger los instrumentos de medición con pantallas contra la radiación calorífica de los operadores, así como proveer los instrumentos de medición manuales de empuñaduras aislantes. 11. Evitar el contacto directo de las manos con los instrumentos patrones. 12. Antes de realizar una medición o comprobación sobre una pieza o patrón, es necesario esperar a que su temperatura se iguale con la de los instrumentos de medición. El lapso Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 7

depende de la diferencia de temperatura del lugar en que estaba el mensurando (instrumento o pieza) y la del laboratorio de medición, así como del material y tamaño de la pieza. Referencias: [1] Organización Internacional de Metrología Legal, OIML. Guía de Calibración. Agosto 1989. Traducción del Instituto de Investigaciones en Metrología (INIMET). Cuba, 1990. [2] González, Carlos y Zeleny, Ramón. Metrología. Editorial McGRAW-HILL. México, 1997. Primera edición. [3] Estévez, Segundo y Sanz, Pedro. Instrumentos de medida y su uso. Verificación de piezas y conjuntos. Ediciones CEAC S.A. España, 1977. Primera edición. Bibliografía: Estévez, Segundo y Sanz, Pedro. Instrumentos de medida y su uso. Verificación de piezas y conjuntos. Ediciones CEAC S.A. España, 1977. Primera edición. González, Carlos y Zeleny, Ramón. Metrología. Editorial McGRAW-HILL. México, 1997. Primera edición. ISO/IEC 17025:2005 Requisitos técnicos para la competencia de los laboratorios de ensayo y calibración. ISO 10012:2004 Sistemas de Gestión de las Mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. ISO 9001:2000 Sistemas de Gestión de la Calidad. Requisitos. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 8

Organización Internacional de Metrología Legal, OIML. Guía de Calibración. Agosto 1989. Traducción del Instituto de Investigaciones en Metrología (INIMET). Cuba, 1990. Organización Internacional de Metrología Legal, OIML. Planificación de los Laboratorios de Metrología y Ensayo. Marzo 1986. Traducción del Instituto de Investigaciones en Metrología (INIMET). Cuba. 1987. Vol. 1, No.2 (Abr. -jun. 2006) 9