UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I

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1 UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I TEMA: MEDICION DE DISTANCIAS DOCENTE: ING. JEAN CARLO SALAS CUNO AREQUIPA

2 MEDICION DE DISTANCIAS 1. MEDICIÓN DE DISTANCIAS La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene que medirse la longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos DISTANCIA TOPOGRAFICA: Todos los levantamientos topográficos son representados a escala sobre el plano horizontal, por lo que cuando se mida una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre esta debe ser en proyección horizontal, pero siempre acurre que hay un margen de error al medir las distancias sobre un plano horizontal. 2. TIPOS DE MEDICIONES 2.1 MEDICIONES DIRECTAS: Una medida directa es aquella medida que obtenemos al calcular la distancia de un punto a hacia un punto b, es decir, cuando nos guiamos por un patrón de medición. 2.2 MEDICIONES INDIRECTAS: Una medida indirecta es un valor obtenido a través del cálculo numérico en base a fórmulas. 2.3 MEDICIONES CONDICIONALES: Para este tipo de medidas requieren de una condición geométrica matemática basándose en teoremas o demostraciones matemáticas

3 3. INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE MEDICIONES DE DISTANCIAS 3.1 INSTRUMENTOS: Con instrumentos electrónicos para la medición de distancias (IEMD): Los topógrafos utilizan esta clase de instrumentos los cuales son capaces de medir grandes, distancias con una alta precisión Esta técnica es la más moderna, rápida y muy exacta pero es un poco costosa. Instrumentos electrónicos o de microondas: Este es un instrumento maestro se coloca en un extremo de la distancia por medir, y otro remoto se establece en el otro extremo. Cada instrumento requiere un operador, y la intercomunicación se establece por radioteléfonos internamente conectados. Instrumentos electroópticos: Estos son los instrumentos que más emplea el ingeniero civil. Pueden medir longitudes desde unos pocos metros a 1km o más y de hecho algunos pueden medir hasta 60 km. Al igual que en los instrumentos de microondas, todos necesitan condiciones de visual libre de obstáculos Existen diferentes equipos que dan resultado a diversos METODOS para medir distancias, los cuales son los siguientes: POR PASOS: Este método consiste en contar el número de pasos que tiene una determinada distancia, se utiliza también para detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por otros métodos de mayor exactitud. La longitud del paso se determina recorriendo una distancia conocida varias veces contando los pasos y luego se divide la distancia para el número promedio de pasos. ODÓMETRO Es una rueda fija a un contador de revoluciones y que es rodada a lo largo de una línea a ser medida, puede ser leída directamente por una pantalla digital o sobre un controlador, este un instrumento rápido y fácil de utilizar, puede alcanzar una precisión máxima sobre superficies lisas de 1/200, a pesar de ser un instrumento sencillo de utilizar su precisión es limitada.

4 TELEMETRO Es un instrumento óptico, que sirve para medir distancias inclinadas y funciona en base a los mismos principios que los medidores ópticos de distancias de las cámaras réflex de una sola lente, a. Tiene una precisión de 1/50 pero esta disminuye al aumentar la distancia. Debido a su limitada precisión, su uso queda prácticamente restringido a operaciones de exploración y reconocimiento, estudios de rutas, etc., siendo su mayor aplicación en operaciones militares. DISTANCIÓMETRO: Es un instrumento electrónico de medición que calcula la distancia desde el mismo dispositivo hasta el siguiente punto al que se apunte con el mismo. Existen 2 tipos de acuerdo a su método de medición, sónicos y laser, donde los primeros utilizan ultrasonido para calcular la distancia y los segundos un rayo láser visible. MEDICIÓN DE DISTANCIAS POR TAQUIMETRÍA Es un método rápido y sencillo, utilizado en las mediciones topográficas, se utiliza en el levantamiento de detalles donde es difícil el uso de la cinta métrica. Consiste en la determinación indirecta de desniveles y distancias reales o inclinadas, horizontales y verticales entre puntos, y se clasifica en: Taquimetría de mira vertical: Mediciones rápidas pero de poca precisión. Taquimetría de mira horizontal: Para distancias cortas. Consiste en la medición de distancias horizontales, alturas y cotas utilizando teodolito y barra de INVAR. Taquimetría Electrónica: Medición de alta precisión y rápida se utiliza se utiliza distanciómetro y estación total. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo. LA CINTA MÉTRICA Son instrumentos de medición que se fabrican de varios tipos de materiales, longitudes y pesos. Las más comunes en la topografía son las cintas de acero, y las cintas entretejidas metálicas y no metálicas. La precisión de la medición de distancias con cintas métricas depende de las condiciones de calibración especificadas por el fabricante, Sin embargo hay una serie de errores inevitables en el proceso de medición.

5 4. CINTA DE ACERO Se basa en aplicar directamente la longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de veces. La calibración es un factor importante ya que influye en la precisión de las mediciones, en el campo es difícil obtener estas condiciones de calibración. En el proceso de medición se cometen una serie de errores que son inevitables pero se pueden corregir aplicando técnicas adecuadas. -La medición con cinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes: Alineación Aplicación de tensión Aplome Marcaje de tramos Lectura de la cinta Registro de la distancia -El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente: Cinta métrica Jalones Piquetes Plomada Nivel de mano -Se presentan dos clases de mediciones: Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación 4.1. ERRORES DE CINTA DE ACERO ERRORES SISTEMATICOS: Pendientes, graduación, temperatura, tensión, catenaria. ERRORES ALEATORIOS: Pendiente, temperatura, tensión catenaria, alineación, verticalidad del marcado. ERRORES GROCEROS: Confundir marcas en el terreno, error de lectura, error de anotación, errores aritméticos al sumar distancias parciales.

6 4.2 CORRECCIONES DE ERRORES CON CINTA DE ACERO: ERRORES SISTEMATIZADOS o POR GRADUACIÓN: Longitud incorrecta de la cinta Cg = (La-Ln/Ln)*Dm donde: Cg = corrección por graduación La = longitud actual de la cinta Ln = longitud nominal o patrón Dm = distancia medida Dc = distancia corregida Dc = Dm + Cg ERROR POR TEMPERATURA: La temperatura puede modificar el largo de la cuerda patrón dilatándose o contrayéndose, por acción de la temperatura varia su dimensión. Ctemp = α (t- tc)* Dm Donde: Ctemp: corrección por temperatura α: coeficiente de dilatación del material t: temperatura al momento de la medición tc: temperatura de calibración Dm: distancia medida Dc = Dm+Ctemp

7 ERROR POR TENSION: La tensión aplicada en la cinta al medir puede variar. CT = (T-Tc)*Dm/A*E Donde: CT: corrección por temperatura T: tensión aplicada al medir Tc: tensión de calibración Dm: distancia medida A: área de la sección transversal de la cinta E: módulo de Young Dc = Dm+CT ERROR POR CATENARIA: Describe el error que se produce cuando la cinta se sostiene de sus dos extremos y se forma una curvatura debido a la gravedad. Cc: -W2*Dm3/24T2 W2 = peso de la cinta T = tensión aplicada Dm: distancia medida Dc = Dm-Cc ERRORES DE ALEATORIOS ERROR DE ALINEACION: Cuando la longitud de la distancia a medir es mayor que la longitud de la cinta métrica disponible, se hace necesario trazar en el campo un alineamiento contramos parciales mayores o iguales a la longitud de la cinta, el error de alineamiento siempre será positivo mientras que la corrección será negativa.

8 ERROR DE VERTICALIDAD Se comete al proyectar perpendicularmente el punto del terreno sobre la cinta en posición horizontal, este se elimina mediante el exilio de una plomada y de un jalón. ERRORES GROSEROS Estos se cometen por distracción del operador o por otras causas y son totalmente imprescindibles. La manera de minimizarlos es establecer una rutina para el proceso de medicion. ERRORES ACCIDENTALES Son errores inevitables que el operador no puede detectar no con los equipos ni con los métodos determinados 5. PROBLEMAS DE CORRECCIONES EN CINTA o Cuál debe ser la corrección por temperatura que debe aplicarse a una distancia de 47,825 m, si la temperatura de la cinta en el momento de la medición fue de 29 C? Calcule la distancia real. Solución Aplicando la ecuación Ct = 1,2 x 10-5 (29 20) x 47,825 = + 0,005 m Ct = + 0,005 m Dr = 47, ,005 = 47,830 m o Cuál debe ser la corrección por tensión que debe aplicarse a una medida de longitud L = 43,786 m, tomada con una cinta calibrada para una tensión Tc = 4,5 kg, de sección transversal A = 0,036 m2 si al momento de la medida se aplicó una T = 9 kg?

9 Solución Aplicando la ecuación ct=(9-4,5)*43.786/0.036*2.1x10(5) Ct=+0.003m Luego la distancia real será Dr= Dr=43.789m