Ramón Galán González.
INTRODUCCIÓN: La presente actividad está diseñada para aplicarse en el Segundo Nivel del Primer Ciclo de Educación Primaria y supone el inicio de un conjunto de actividades de aplicación en el aula relacionadas con las medidas de longitud, su expresión numérica y las operaciones matemáticas que podemos realizar con ellas a lo largo de toda la Educación Primaria Dado que no es frecuente este tipo de actividad práctica dentro de las aulas, y con ello la posibilidad de no haber sido trabajada durante el Primer Ciclo, es por lo que puede aplicarse como actividad inicial, en el Primer Nivel del Segundo Ciclo (3º de Primaria). La puesta en práctica de esta primera actividad relacionada con las medidas de longitud trata de abordar de forma sensible y práctica el inicio de distintos contenidos y objetivos de aprendizaje en el ámbito de las matemáticas. Algunos de ellos son: - Conocer y usar la cinta métrica como instrumento de medida. - El metro como unidad de medida de longitud. - El decímetro como resultado de dividir el metro en 10 partes iguales. - Establecer la equivalencia numérica entre el metro y los decímetros. - Medir longitudes expresando el resultado en decímetros. - Ordenar longitudes. - Comparar longitudes. - Sumar y restar longitudes. - Los complementarios del número 10 aplicados a las medidas de longitud. - La relación numérica de la mitad aplicada al metro. - La relación numérica de la décima parte aplicada al metro.
Actividad práctica nº 1. Presentación y conocimiento de la cinta métrica como instrumento para efectuar medidas de longitud. El decímetro. Los alumnos se situarán de pié formando un semicírculo o, en todo caso, situados detrás de su mesa. En el centro o en el frente, se situará el profesor. La sesión comienza entregando a cada alumno una cinta métrica de sastrería cortada hasta el metro de longitud. El profesor se dirigirá a los alumnos, proporcionará información y les planteará preguntas y actividades similares a las que a continuación se exponen: - La cinta que les acabo de entregar se llama cinta métrica y mide un metro. La utilizan los sastres, las costureras, los albañiles, los carpinteros, los arquitectos, etc. Sirve para medir lo larga que son las cosas. Sirve para medir longitudes. No es un juguete. Es un instrumento de medida. - Vamos a coger la cinta por los extremos y estirarla, como si pusiéramos los brazos en cruz, para saber lo largo que es un metro. - Muy bien! Recuerden: la cinta que tienen en sus manos mide un metro de longitud. El profesor cogerá su cinta métrica y mostrará a los alumnos los distintos decímetros. Posteriormente, presentará uno de ellos, marcando sus límites agarrando la cinta con los extremos de los dedos. Por ello insistimos en la necesidad de utilizar cintas métricas en las que aparezcan alternativamente los decímetros en dos colores distintos. - Si se fijan bien, el metro está dividido en estos trocitos más pequeños. Los matemáticos llaman a estos trocitos decímetros. El profesor escribirá en la pizarra la palabra decímetro - Ahora vamos a contar uno a uno los trocitos, o como lo llaman los matemáticos, los decímetros que tiene un metro. Junto con el profesor, todos los alumnos cogerán su cinta métrica y contarán los diez decímetros. - Uno, dos, tres, y diez. Muy bien! - Ya hemos aprendido la primera cosa: el metro está dividido en 10 trocitos que se llaman decímetros. Por eso los matemáticos dicen que el metro tiene 10 decímetros. - Vamos a repasar. Tienen que hacer y tienen que decir lo mismo que yo. De acuerdo?
El profesor cogerá el metro por los extremos y se lo mostrará a los alumnos extendiéndolo horizontalmente. - Esto es un metro! Los alumnos, cogiendo su cinta, imitarán al profesor y dirán: - Esto es un metro! De la misma forma y en la misma posición, el profesor mostrará a los alumnos un decímetro. - Esto es un decímetro! Los alumnos, cogiendo su cinta, imitarán al profesor y dirán: - Esto es un decímetro! El profesor preguntará al grupo: - Cuántos decímetros tiene el metro? Diez! Muy bien!
- Ahora les voy a enseñar un trozo de un metro y ustedes tienen que decir cuántos decímetros les estoy enseñando, es decir, cuánto decímetros mide el trozo que les enseño. El profesor mostrará sucesivamente a los alumnos un trozo de cinta métrica cuya longitud sea un número exacto de decímetros. Siempre cogiendo la cinta por los extremos y mostrándosela a los alumnos horizontalmente. - Cuántos decímetros mide el trozo de cinta que les enseño? 2 decímetros. - Cuántos decímetros mide el trozo de cinta que les enseño? 3 decímetros. - - Cuántos decímetros mide el trozo de cinta que les enseño? 7 decímetros. - Cuántos decímetros mide el trozo de cinta que les enseño? 4 decímetros. Finalmente el profesor les mostrará el metro entero. - Cuántos decímetros mide el trozo de cinta que les enseño? 10 decímetros. - Ahora, lo vamos a hacer al revés. Ustedes tienen que enseñarme un trozo de cinta que mida los decímetros que les voy a decir. Tienen que enseñarme la cinta de la misma forma que lo he hecho yo. Así: horizontalmente y señalando con la punta de los dedos desde dónde hasta dónde llega el trozo de cinta que me enseñan. - Enséñenme un trozo de cinta que mida 4 decímetros.
- Enséñenme un trozo de cinta que mida 6 decímetros. - Enséñenme un trozo de cinta que mida 9 decímetros. - Enséñenme un trozo de cinta que mida 1 decímetro. - Enséñenme un trozo de cinta que mida 10 decímetros. - Ahora vamos a coger el metro y lo doblamos a la mitad. Como lo hago yo. Cuántos decímetros mide la mitad de un metro? Muy bien! Medio metro mide 5 decímetros! - Por último y para terminar la clase, cada uno de ustedes va a medir el largo de su mesa para ver cuántos decímetros mide. El profesor explicará y mostrará a los alumnos qué es el largo y el ancho de la mesa. De igual modo, les indicará a los alumnos que para medir, la cinta métrica tiene que estar bien estirada, que no debe estar doblada y que hay que poner el comienzo de la cinta en uno de los extremos de la mesa y ver hasta dónde llega el otro extremo. - Cuántos decímetros, aproximadamente, mide el largo de sus mesas? 6 decímetros! - Cuántos decímetros, aproximadamente, mide el ancho de sus mesas? 5 decímetros!
- El largo de su mesa mide, más de un metro o menos de un metro? Menos! - El ancho de su mesa mide, más de un metro o menos de un metro? Menos! - El largo de su mesa mide, más de medio metro o menos de medio metro? Más! - El largo de su mesa mide, más de medio metro o menos de menos metro? Medio metro justamente! -
Dividiendo el metro en decímetros. Actividad práctica nº 2. Esta actividad consistirá en dividir un metro en decímetros. Para ello, dividiremos el grupo clase en equipos de tres alumnos y situaremos en el suelo del aula, u otro espacio del colegio, tantas cintas carroceras de un metro de longitud como grupos se formen. Cada equipo llevará una cinta métrica, un lápiz y un rotulador o lápiz de color. Dos alumnos extenderán el metro sobre la cinta carrocera y el tercer alumno marcará las divisiones que separa a cada decímetro.
Posteriormente, trazarán con el rotulador o el lápiz de color las divisiones de los respectivos decímetros y los pintarán de colores. Para tal fin impartiremos las oportunas instrucciones al grupo. Una vez que los alumnos hayan terminado la actividad preguntaremos a los miembros de los distintos equipos que señalen, sobre el metro dividido por ellos mismos, desde dónde hasta dónde llega una determinada longitud expresada en decímetros. Esta sencilla pero práctica actividad supone, además de reforzar la percepción del metro y del decímetro, la primera toma de contacto de los alumnos con el aprendizaje de trazar y marcar longitudes, así como la de dividir un segmento en partes iguales.
Actividad práctica nº 3. Midiendo longitudes con la cinta métrica. Dado que es difícil seleccionar objetos del entorno que contengan longitudes con un número exacto de decímetros, seguiremos empleando las cintas carroceras ya que podemos determinar a nuestra conveniencia la longitud de las mismas. Para la realización de esta actividad colocaremos doce cintas carroceras (una cinta por pareja de alumnos) en el suelo del aula, o en otro espacio del colegio. Las cintas medirán: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 15 decímetros, estando su distribución mezclada por el espacio del suelo. Cada cinta tendrá un número que las identificará. Agruparemos a los alumnos en parejas y le proporcionaremos una cinta métrica, así como un folio donde deberán ir anotando los resultados de las medidas. Para facilitar la tarea, podemos proporcionarle a cada alumno el folio con las preguntas impresas, de manera que ellos solamente tengan que anotar el resultado de las distintas medidas. El profesor impartirá las oportunas instrucciones a los alumnos y se les informará que hay una cinta que mide un metro justo y tres cintas que miden más de un metro. No le diremos, de forma anticipada, como deben medir las cintas cuya longitud es superior al metro. Lo haremos en aquellos casos que de forma intuitiva no sean capaces de descubrir el procedimiento.
Una vez finalizada la actividad práctica, haremos la corrección con el grupo clase. Aprovecharemos los resultados obtenidos en las distintas medidas para realizar actividades escritas relativas a sumas, restas y ordenación de longitudes. Para realizar estas actividades, los alumnos deben tener delante la hoja con los resultados de las distintas medidas. Finalmente los alumnos, de manera individual, resolverán un conjunto de actividades escritas referidas a la práctica que acaban de realizar. Adjuntamos a continuación el folio que daremos a los alumnos y donde cada uno de ellos anotará los resultados de las medidas, así como la hoja con las actividades. Para mayor comprensión de las cuestiones de la hoja de actividades, en nuestro caso, asignamos a las cintas los siguientes números y medidas: - Cinta número 1 = 5 dm. - Cinta número 2 = 8 dm. - Cinta número 3 = 2 dm. - Cinta número 4 = 9 dm. - Cinta número 5 = 10 dm. - Cinta número 6 = 3 dm. - Cinta número 7 = 4 dm. - Cinta número 8 = 11 dm. - Cinta número 9 = 6 dm. - Cinta número 10 = 12 dm. - Cinta número 11 = 15 dm. - Cinta número 12 = 7 dm.
Midiendo longitudes. Alumno/a: Los resultados de las medidas son los siguientes: - La cinta número 1 mide dm de longitud. - La cinta número 2 mide dm de longitud. - La cinta número 3 mide dm de longitud. - La cinta número 4 mide dm de longitud. - La cinta número 5 mide dm de longitud. - La cinta número 6 mide dm de longitud. - La cinta número 7 mide dm de longitud. - La cinta número 8 mide dm de longitud. - La cinta número 9 mide dm de longitud. - La cinta número 10 mide dm de longitud. - La cinta número 11 mide dm de longitud. - La cinta número 12 mide dm de longitud.
Midiendo longitudes. Actividades escritas. Alumno/a: - La cinta que tiene menor longitud es la cinta número - La cinta que tiene mayor longitud es la cinta número - La cinta que mide exactamente un metro es la cinta número - Las cintas que miden más de un metro son: La cinta número. La cinta número. La cinta número - Cuál es la cinta que mide medio metro? La cinta número - Cuántos decímetros le falta a la cinta número 6 para llegar a medir un metro justo? decímetros. - Cuántos decímetros le falta a la cinta que mide medio metro para llegar a medir un metro entero? decímetros. - En cuántos decímetros más que un metro tiene la cinta número 10? decímetros. - Cuál es la cinta que mide justamente un metro y medio? La cinta número. - Cuántos decímetros le falta a la cinta número 12 para llegar a medir tanto como la cinta número 10? decímetros. - Si sumamos lo que mide la cinta número 4 con la cinta que mide medio metro, cuántos decímetros juntaremos? decímetros. - Cuántos decímetros hay en dos metros enteros? decímetros - Y en 2 metros enteros más medio metro? decímetros. - Cuántos metros enteros formaríamos con 30 decímetros? metros.