Ramón Galán González.

Transcripción

1 Ramón Galán González.

2 INTRODUCCIÓN. La relación numérica más sencilla, más elemental, más inmediata, más intuitiva es la relación de la mitad. A partir de la relación de la mitad, trabajamos en su día la cuarta parte puesto que esta última relación puede considerarse la mitad de la mitad. De igual modo podemos obtener la octava parte, como la mitad de la cuarta parte. Existe otra relación numérica a partir de la cual se derivan innumerables relaciones numéricas: la décima parte. Por lo tanto, la décima parte será la tercera relación numérica que presentaremos a los alumnos. De la décima parte se derivan, como anteriormente indicamos, innumerables relaciones numéricas. Señalaremos únicamente tres: la quinta parte o el 20 %, que es el doble de la décima parte; la veinteava parte o el 5 %, que es la mitad de la décima parte y, por último, la centésima parte o el 1 % que es la décima parte de la décima parte. De lo anterior se deduce, que la quinta parte será la siguiente y última relación numérica que trabajaremos en el 5º Nivel de la Enseñanza Primaria. La veinteava parte y la centésima parte se recomiendan aplicarla en el 6º Nivel de Educación Primaria. Pasamos a presentar la relación numérica de la décima parte, teniendo presente que en la medida que los alumnos adquieran de forma adecuada el aprendizaje de esta relación, más fácil les resultará las posteriores relaciones numéricas de la quinta, veinteava y centésima parte, toda vez que estas últimas derivan de la relación de la décima parte.

3 PRIMERA FASE DE ACTIVIDADES: Formar fracciones con las regletas de la mitad, cuarta, quinta y décima parte del metro. Comenzaremos con una actividad que en su momento realizaron los alumnos: formar fracciones en el franelograma con las regletas de la mitad, cuarta, quinta y décima parte del metro expresando el resultado en forma de fracción, como número decimal, como suma de un número entero más una fracción (número mixto), como resta de un número entero menos una fracción y como relación numérica. Los alumnos anotarán los resultados de las distintas fracciones que iremos colocando en el franelograma. Para ello les proporcionaremos folios con el siguiente contenido: Expresa de distintas maneras, lo que ves en el franelograma: Fracción = Número decimal = Un número entero más una fracción: + Un número entero menos una fracción: Relación numérica: La de es igual a Comenzaremos con la fracción 2 3 Mostraremos a los alumnos 3 regletas de medio metro. - Cuántas regletas les estoy mostrando? Tres. - De qué tipo o cómo se llaman estas regletas? Regletas de la mitad. Colocamos las tres regletas en el franelograma:

4 - Qué fracción hemos formado en el franelograma teniendo en cuenta que hemos colocado tres regletas de medio metro? Tres medios. - Escriban entonces el resultado en el folio. - Qué número decimal hemos formado, es decir, cual es la longitud total que formaríamos si colocáramos las tres regletas una a continuación de otra? 1,5 m - Escriban el resultado en su folio. - Cuántos metros enteros hemos formado? Uno. - Y cuántas mitades nos sobran? Una. - Teniendo en cuenta sus respuestas, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de número mixto, es decir, como suma de un número entero más una fracción. (1 + ½) - Cuántas mitades faltan para tener dos metros enteros? Una mitad. - Teniendo en cuenta su respuesta, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de suma de un número entero menos una fracción. (2 ½) Uno de los aspectos que normalmente no se contemplan en la enseñanza de las fracciones es su expresión como relación numérica. En otros términos más coloquiales: enseñamos a leer las fracciones de arriba abajo pero no de abajo arriba. En nuestro 3 ejemplo,, leemos esta fracción como tres medios pero en raras ocasiones 2 enseñamos a los alumnos que también significa: la mitad de 3. En base a esta consideración, la actividad concluirá diciendo a los alumnos: - Si leemos la fracción de abajo arriba, diremos la mitad de 3. También hemos visto que tres mitades son 1,5 m. Entonces, cuánto sería la mitad de 3? 1,5. - Escriban el resultado en su folio. El final los alumnos habrán escrito en su folio los siguientes resultados:

5 Expresa de distintas maneras, lo que ves en el franelograma: Fracción = 3 2 Número decimal = 1,5 Un número entero más una fracción: Un número entero menos una fracción: Relación numérica: La mitad de 3 es igual a 1,5 En las siguientes actividades procederemos de la misma manera pero cambiando el número y el tipo de regletas. Seguiremos con la fracción 4 9 Mostraremos a los alumnos 9 regletas de la cuarta parte. - Cuántas regletas les estoy mostrando? Nueve. - De qué tipo o cómo se llaman estas regletas? De la cuarta parte. Colocamos las nueve regletas en el franelograma: - Qué fracción hemos formado en el franelograma teniendo en cuenta que hemos colocado nueve regletas de la cuarta parte? 9 cuartos.

6 - Escriban entonces el resultado en el folio. - Qué número decimal formamos? 2,25 m - Escriban el resultado en su folio. - Cuántos metros enteros hemos formado? Dos. - Y cuántas cuartas partes nos sobran? Una. - Teniendo en cuenta sus respuestas, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de número mixto, es decir, como suma de un número entero más una fracción. (2 + 1/4) - Cuántas cuartas partes faltan para tener tres metros enteros? Tres cuartas partes. - Teniendo en cuenta su respuesta, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de suma de un número entero menos una fracción. (3 3/4) - Si leemos la fracción de abajo arriba, diremos nueve cuartas partes. Cómo tendríamos que leer la fracción de abajo a arriba? La cuarta parte de nueve. - Por lo tanto, cuál es la cuarta parte de nueve? 2,25. El final los alumnos habrán escrito en su folio los siguientes resultados: Expresa de distintas maneras, lo que ves en el franelograma: Fracción = 9 4 Número decimal = 2,25 Un número entero más una fracción: Un número entero menos una fracción: Relación numérica: La cuarta parte de 9 es igual a 2,25 16 Proseguimos ahora con la fracción 10

7 Mostraremos a los alumnos 16 regletas de la décima parte. - Cuántas regletas hay en el franelograma? Dieciséis. - De qué tipo o cómo se llaman estas regletas? De la décima parte. - Qué fracción hemos formado en el franelograma teniendo en cuenta que hemos colocado dieciséis regletas de la décima parte? Dieciséis décimas partes. - Escriban entonces el resultado en el folio. - Qué número decimal formamos? 1,6 m ó 1,60 m - Escriban el resultado en su folio. - Cuántos metros enteros hemos formado? Uno. - Y cuántas décimas partes nos sobran? Seis. - Teniendo en cuenta sus respuestas, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de número mixto, es decir, como suma de un número entero más una fracción. (1 + 6/10) - Cuántas décimas partes faltan para tener dos metros enteros? Cuatro décimas partes. - Teniendo en cuenta su respuesta, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de suma de un número entero menos una fracción. (2 4/10) - Si leemos la fracción de abajo arriba, diremos dieciséis décimas partes. Cómo tendríamos que leer la fracción de abajo a arriba? La décima parte de dieciséis. - Por lo tanto, cuál es la décima parte de dieciséis? 1,6. El final los alumnos habrán escrito en su folio los siguientes resultados:

8 Expresa de distintas maneras, lo que ves en el franelograma: Fracción = Número decimal = 1,6 Un número entero más una fracción: Un número entero menos una fracción: Relación numérica: La décima parte de 16 es igual a 1,6 Finalizamos esta primera fase de actividades, exponiendo un ejemplo con regletas de la quinta parte. En este caso formaremos la fracción empleando 8 regletas de la quinta parte con el fin de trabajar la equivalencia de fracciones, ya que 16/10 partes equivalen a 8/5, y que los alumnos comiencen a deducir que una quinta parte es lo mismo que dos décimas parte, es decir, que la quinta parte es el doble de la décima parte. Mostraremos a los alumnos ocho regletas de la quinta parte. - Cuántas regletas hay en el franelograma? Ocho. - De qué tipo o cómo se llaman estas regletas? De la quinta parte. - Qué fracción hemos formado en el franelograma teniendo en cuenta que hemos colocado ocho regletas de la quinta parte? Ocho quintas partes. - Qué número decimal formamos? 1,6 m ó 1,60 m - Cuántos metros enteros hemos formado? Uno.

9 - Y cuántas quintas partes nos sobran? Tres. - Teniendo en cuenta sus respuestas, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de número mixto, es decir, como suma de un número entero más una fracción. (1 + 3/5) - Cuántas quintas partes faltan para tener dos metros enteros? Dos quintas partes. - Teniendo en cuenta su respuesta, escriban lo que aparece en el franelograma, en forma de suma de un número entero menos una fracción. (2 2/5) - Si leemos la fracción de abajo arriba, diremos ocho quintas partes. Cómo tendríamos que leer la fracción de abajo a arriba? La quinta parte de ocho. - Por lo tanto, cuál es la quinta parte de ocho? 1,6. El final los alumnos habrán escrito en su folio los siguientes resultados: Expresa de distintas maneras, lo que ves en el franelograma: Fracción = 8 5 Número decimal = 1,6 Número entero más fracción: Número entero menos fracción: Relación numérica: La quinta parte de 8 es igual a 1,6 Para que el aprendizaje quede integrado, se realizarán diversos ejercicios como los que acabamos de analizar empleando las regletas de la mitad, de la cuarta, décima y quinta parte. Finalmente, los alumnos resolverán ejercicios escritos sin estar las fracciones representadas con regletas en el franelograma.

10 Calcula los datos que faltan: Fracción = 2 5 Número decimal = + La mitad de es igual a. Calcula los datos que faltan: Fracción = Número decimal = + La 4ª parte de 15 es igual a Calcula los datos que faltan: Fracción = Número decimal = La 10ª parte de es igual a Calcula los datos que faltan: Fracción = Número decimal = La 5ª parte de es igual a

11 SEGUNDA FASE DE ACTIVIDADES: Deducir la estrategia general para calcular hallar la décima parte de un número entero. Hemos comprobado en términos de práctica real con los alumnos que estos son capaces de deducir la estrategia general para calcular la décima parte de un número entero o decimal, a partir de sucesivas actividades empleando las regletas de la décima parte del metro. Posteriormente reforzamos este aprendizaje calculando la décima parte de una longitud dada. Comenzamos planteando a los alumnos que expresaran en forma de número decimal y en forma de relación numérica, las fracciones que representábamos en el franelograma. De esta forma: Colocamos en primer lugar sobre el franelograma 4 regletas de la décima parte y planteamos al grupo las siguientes cuestiones: - Qué fracción tenemos representada en el franelograma, tendiendo en cuenta que tenemos 4 regletas de la décima parte? 4/10. - Qué número decimal hemos formado? 0,4 - Cuál es, entonces, la décima parte de 4? 0,4 Añadimos a continuación 3 regletas más de la décima parte y planteamos las mismas cuestiones:

12 - Qué fracción tenemos representada en el franelograma? 7/10. - Qué número decimal hemos formado? 0,7 - Cuál es, entonces, la décima parte de 7? 0,7 Añadimos regletas de la décima parte hasta tener Qué fracción tenemos ahora representada en el franelograma? 10/10. - Qué número hemos formado? 1,0 ó 1. - Cuál es, entonces, la décima parte de 10? 1. Seguimos aumentando el número de regletas de la décima parte: - Qué fracción tenemos ahora representada en el franelograma? 15/10. - Qué número decimal hemos formado? 1,5. - Cuál es, entonces, la décima parte de 15? 1,5 Seguimos añadiendo:

13 - Qué fracción tenemos ahora representada en el franelograma? 20/10. - Qué longitud hemos formado? 2 m. - Cuál es, entonces, la décima parte de 20? 2. Seguimos añadiendo: - Qué fracción tenemos ahora representada en el franelograma? 26/10. - Qué número decimal hemos formado? 2,6. - Cuál es, entonces, la décima parte de 26? 2,6 Seguimos añadiendo: - Qué fracción tenemos ahora representada en el franelograma? 30/10. - Cuántos metros enteros hemos formado? 3. - Cuál es, entonces, la décima parte de 30? 3 Llegado a este momento, dejamos de añadir regletas de la décima parte y les planteamos a los alumnos: - Y si tuviéramos 38 regletas de décima parte, qué fracción formaríamos? 38/10. - Qué número decimal formaríamos? 3,8. - Cuál sería, entonces la décima parte de 38? 3,8.

14 - Y si tuviéramos 40 regletas de décima parte, qué número formaríamos? 4. - Cuál sería, entonces la décima parte de 40? 4. - Y si tuviéramos 86 regletas de décima parte, qué número formaríamos? 8,6. - Cuál sería, entonces la décima parte de 86? 8,6. - Y si tuviéramos 140 regletas de décima parte, qué número formaríamos? Cuál sería, entonces la décima parte de 140? Y si tuviéramos 386 regletas de décima parte, qué número formaríamos? 38,6. - Cuál sería, entonces la décima parte de 386? 38,6. En este momento planteamos a los alumnos que si ya han descubierto la manera de calcular la décima parte de un número de forma rápida y sin necesidad de colocar regletas en el franelograma. Las respuestas en su día fueron: - Colocando una coma antes de la última cifra. - Separando una cifra decimal. - Quitando el cero del final si el número termina en cero. El profesor sintetizará las posibles respuestas y concluirá: Para calcular la décima parte de un número, que es lo mismo que dividir el número entre 10, basta con separar una cifra decimal. Si el número termina en la cifra cero, es lo mismo que quitar el cero del final, puesto que, por ejemplo, 2,0 es lo mismo que 2. En este punto podemos plantear ejercicios escritos de la décima parte de un número entero: Calcula: La 10ª parte de 9 = La 10ª parte de 30 = La 10ª parte de 27 = La 10ª parte de 54 =

15 La 10ª parte de 99 = La 10ª parte de 187 = La 10ª parte de 798 = La 10ª parte de = La 10ª parte de 100 = La 10ª parte de 420 = La 10ª parte de 960 = La 10ª parte de = Calcula: 7 : 10 = 18 : 10 = 20 : 10 = 32 : 10 = 53 : 10 = 70 : 10 = 225 : 10 = 780 : 10 = 999 : 10 = : 10 = : 10 = : 10 =

16 TERCERA FASE DE ACTIVIDADES: Comprobar de forma práctica que el procedimiento hallado para calcular la décima parte de un número es correcto. Para comprobar este hecho de forma práctica, calcularemos la décima parte de una cinta colocada en el suelo. Hay que tener presente que en determinados momentos del proceso de aprendizaje el alumno camina desde la práctica hasta las conclusiones teórica. Pero llegado a este punto, se invierte el proceso y retorna desde la teoría a la práctica. En estos casos, como es el que ahora nos ocupa, los alumnos calculan de forma teórica y comprueban de forma práctica. Colocaremos varias cintas carroceras de 2,50 metros de longitud en el suelo. Formaremos grupos de cuatro alumnos que trabajarán sobre cada una de las cintas. Podemos aprovechar esta actividad para repasar diversos aprendizajes anteriores referidos a los números decimales y a las medidas de longitud. Para ello, plantearemos a los distintos grupos cuestiones como las siguientes: - Señala en la cinta desde dónde hasta dónde llega la parte entera del número 2,50 m. - Señala en la cinta desde dónde hasta donde llega la parte decimal del número 2,50 m - Cuántos decímetros mide la parte entera? 20dm. - Cuántos decímetros mide la parte decimal? 5 dm. - Cuántos centímetros mide la parte entera? 200 cm. - Cuántos centímetros mide la parte decimal? 50 cm. - Cuántos decímetros mide en total la cinta? 25 dm. - Cuántos centímetros mide en total la cinta? 250 cm. - Teniendo en cuenta que la longitud de la cinta mide 250 cm, cuántos centímetros medirá la décima parte de la cinta? 25 cm. - Ahora vamos a comprobar que si dividimos la cinta en trozos de 25 cm obtenemos exactamente 10 trozos iguales. Los alumnos comprobarán de este modo que, efectivamente, la décima parte de la cinta mide 25 cm, es decir, que si dividimos la cinta en 10 partes iguales, cada parte mide 25 cm.

17 Podemos repetir la actividad pero ahora cada grupo calculará la décima parte de números diferentes. Por ejemplo: 1,80 m, 2,30 m, 90 cm. etc. Posteriormente se hará una puesta en común donde cada equipo explicará al resto de la clase cómo han resuelto la actividad propuesta. Con estos ejercicios prácticos, sentaremos las bases para que los alumnos deduzcan el procedimiento que hay que emplear para calcular la décima parte de un número decimal.

18 CUARTA FASE DE ACTIVIDADES: Deducir la décima parte de un número decimal. De forma espontánea y partiendo de la situación práctica de dividir una longitud en diez partes iguales, los alumnos calcularon la décima parte de un número decimal. Es por ello que lo que el profesor debe hacer en esta fase es acompañar a los alumnos para que piensen sobre su pensar, sobre su hacer, para deducir el procedimiento general para hallar la décima parte de un número decimal. Para tal fin, plantearemos como objeto de la sesión los distintos ejercicios prácticos que los alumnos realizaron en la fase anterior. Comenzaremos con la cinta que medía 2,50 metros. Situaremos de nuevo una cinta que mida dicha longitud y los alumnos formarán dos hileras a ambos lados de la cinta. Dividiremos la cinta de nuevo en 10 partes iguales y a continuación plantearemos al grupo las siguientes cuestiones: - Cómo averiguaron que la décima parte de la cinta, de 2,50 m medía 25 centímetros? Porque 2,50 m son 250 cm y la décima parte de 250 cm son 25 cm. - Luego ustedes, hicieron para calcular los 25 centímetros, hicieron dos cosas. La primera fue transformar, Qué cosa en qué cosa? Los metros en centímetros. - Y la segunda cuál fue? Calcular la décima parte de 250 cm que son 25 cm, quitando el último cero. - Por lo tanto, la décima parte de 2,5 son 25 cm que expresado en forma de metros, serían? 0,25 m. - Vamos a escribir en la pizarra todo lo que han hecho: El profesor escribirá en la pizarra: La décima parte de 2,5 m 10ª parte Metros Centímetros Centímetros metros El profesor ordenará las ideas expresadas por los alumnos y al mismo tiempo irá escribiendo: - Lo primero que hicieron fue transformar los metros en centímetros. - Después, calcularon la décima parte de esos centímetros - Finalmente expresaron de nuevo los centímetros en metros.

19 La pizarra quedará así: La décima parte de un número decimal. 10ª parte Metros Centímetros Centímetros metros 2,5 m 250 cm : cm 0,25 m Repetiremos el ejercicio empleando el caso de que la cinta medía 1,8 m pero ahora no será necesario realizar la actividad de forma práctica, sino analizando como lo hicieron en su momento y escribiendo en la pizarra en forma de lenguaje matemático los distintos resultados. - Cómo calcularon la décima parte de 1,8 m? 1,8 m son 180 cm. Y la décima parte de 180 cm son 18 cm, que son 0,18 m. El profesor escribirá en la pizarra los nuevos resultados: La décima parte de un número decimal 10ª parte Metros Centímetros Centímetros metros 2,5 m 250 cm : cm 0,25 m 1,8 m 180 cm : cm 0,18 m Procederemos de igual modo en los casos restantes. Llegado a este momento, los alumnos resolverán por escrito ejercicios como los siguientes: Calcula, paso a paso, la décima parte de los siguientes números decimales: 10ª parte Metros Centímetros Centímetros metros 7,2 m : 10 12,6 m : 10

20 La experiencia práctica nos informa que los alumnos, una vez han realizado y corregido un determinado número de ejercicios escritos con los anteriores, son capaces de escribir directamente el resultado final sin necesidad de transformar los metros en centímetros. Es el momento de proponer al grupo si han conseguido descubrir dicho procedimiento. - Los matemáticos, como son inteligentes, trabajan menos. Alguien sabría explicar al grupo que tendríamos que hacer para hallar el resultado final de estos ejercicios sin necesidad de transformar los metros en centímetros? Separando una cifra decimal más. A continuación los alumnos realizarán ejercicios escritos empleando esta última conclusión. Calcula directamente la décima parte de los siguientes números: La 10ª parte de 14 = La 10ª parte de 320 = La 10ª parte de 467 = La 10ª parte de 9 = La 10ª parte de 0,1 = La 10ª parte de 156,7 = La 10ª parte de 270 = La 10ª parte de 3,20 = La 10ª parte de 46,7 = La 10ª parte de 0,9 = La 10ª parte de 9,62 = La 10ª parte de 120,5 = Calcula directamente la décima parte de los siguientes números: 7 : 10 = 18 : 10 = 20 : 10 = 3,2 : 10 = 5,3 : 10 = 0,70 : 10 = 22,5 : 10 = 7,82 : 10 = 99,9 : 10 = 123,6 : 10 = 12,36 : 10 = 34,20 : 10 = Finalmente terminaremos el estudio de la décima parte realizando sencillos ejercicios prácticos empleando el dinero, con el fin de extrapolar el nuevo aprendizaje a situaciones diferentes de las medidas de longitud. Presentaremos, a modo de ejemplo, dos de ellos.

21 Colocaremos en el franelograma 150 euros. - Cuánto dinero hay colocado en el franelograma? 150 euros. - Tienes que dividir estos 150 euros en 10 partes iguales, es decir, tienes que calcular la décima parte de 150 euros. - Tu compañero hará de banquero porque para realizar este ejercicio tendrás que cambiar dinero. Después de cambiar el dinero y dividirlo en 10 partes iguales, el franelograma presenta el siguiente aspecto. - Por lo tanto, cuál es la décima parte de 150? 15 En este segundo ejercicio, de mayor dificultad, los alumnos calcularán la décima parte de un número cuyo resultado es un número decimal. Colocaremos en el franelograma 52 euros.

22 - Cuánto dinero hay colocado en el franelograma? 52 euros. - Tienes que dividir estos 52 euros en 10 partes iguales, es decir, tienes que calcular la décima parte de 52 euros. - Tu compañero hará de banquero porque para realizar este ejercicio tendrás que cambiar dinero. La experiencia nos ha mostrado que algunos alumnos actúan tanteando y otros calculan directamente la décima parte de 52 euros que son 5 euros y 20 céntimos y cambian los billetes y las monedas de modo que les permita poner 10 grupos de 5 euros y 20 céntimos, es decir, el billete de 50 euros en diez de 5 euros y la moneda de 2 euros en monedas de 20 céntimos. - Por lo tanto, cuál es la décima parte de 52? 5,20. 5 euros y 20 céntimos. Para finalizar la actividad, los alumnos realizarán de forma individual un conjunto de ejercicios numéricos relativos a los sucesivos cálculos que han tenido que realizar a lo largo de las sucesivas sesiones. Dicho cuaderno de actividades se adjunta como anexo.

23 ÁREA DE MATEMÁTICAS TERCER CICLO UNIDAD DIDÁCTICA: CALCULANDO LA DÉCIMA PARTE. CUADERNO DE ACTIVIDADES Alumno/a:

24 La décima parte. Actividad 1. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: 2 7 Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La mitad de es igual a 13 2 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a 14 2 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

25 La décima parte. Actividad 2. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: 4 7 Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La 4ª parte de es igual a 17 4 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a 30 4 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

26 La décima parte. Actividad 3. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La 10ª parte de es igual a Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

27 La décima parte. Actividad 4. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: 5 9 Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La 5ª parte de es igual a 13 5 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a 27 5 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

28 La décima parte. Actividad 5. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: 11 2 Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La mitad de es igual a 11 4 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a 11 5 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

29 La décima parte. Actividad 6. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La 10ª parte de es igual a 4 3 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a 5 3 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

30 La décima parte. Actividad 7. Expresa el valor de las fracciones de distintas maneras: Como suma de un número más una fracción = + Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La 10ª parte de es igual a 10 6 Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a Como suma de un número más una fracción = Como resta de un número menos una fracción = Como relación numérica: La de es igual a

31 La décima parte. Actividad 8. Calcula la décima parte de los números: La 10ª parte de 9 = La 10ª parte de 8 = La 10ª parte de 10 = La 10ª parte de 18 = La 10ª parte de 29 = La 10ª parte de 80 = La 10ª parte de 200 = La 10ª parte de 285 = La 10ª parte de = La 10ª parte de = La 10ª parte de = La 10ª parte de = La 10ª parte de 2 = La 10ª parte de 1 = La 10ª parte de 12 = La 10ª parte de 20 = La 10ª parte de 41 = La 10ª parte de 103 = La 10ª parte de 210 = La 10ª parte de 903 = La 10ª parte de = La 10ª parte de = La 10ª parte de = La 10ª parte de = Calcula la décima parte de los números: 7 : 10 = 3 : 10 = 17 : 10 = 20 : 10 = 53 : 10 = 70 : 10 = 92 : 10 = 100 : 10 = 120 : 10 = 123 : 10 = 200 : 10 = 340 : 10 = 928 : 10 = 908 : 10 = 900 : 10 = : 10 = : 10 = : 10 =

32 La décima parte. Actividad 9. Calcula la décima parte paso a paso, transformando los metros en centímetros y expresando el resultado final en forma de metros. Observa el ejemplo. 10ª parte Metros Centímetros Centímetros metros 7,2 m 720 cm : cm 0,72 m : 10 8 m cm cm m 10 m 2,3 m 5,9 m 12 m 15,4 m 27 m 38,9 m 135 m 426,2 m

33 La décima parte. Actividad 9. Calcula directamente la décima parte de los siguientes números: La 10ª parte de 14 = La 10ª parte de 270 = La 10ª parte de 320 = La 10ª parte de 3,20 = La 10ª parte de 467 = La 10ª parte de 46,7 = La 10ª parte de 9 = La 10ª parte de 0,9 = La 10ª parte de 0,1 = La 10ª parte de 9,62 = La 10ª parte de 156,7 = La 10ª parte de 120,5 = Calcula directamente la décima parte de los siguientes números: 7 : 10 = 18 : 10 = 20 : 10 = 3,2 : 10 = 5,3 : 10 = 0,70 : 10 = 22,5 : 10 = 7,82 : 10 = 99,9 : 10 = 123,6 : 10 = 12,36 : 10 = 34,20 : 10 = 1.258,3. 10 = 356,20 : 10 = 924,42 : 10 =