TUTORIAL PARA CONSTRUCCIÓN DE TABLA DE AMORTIZACIÓN FIJA A CAPITAL (GRADIENTE ARITMETICO DECRECIENTE) CON EL APOYO DE EXCEL Autora: Doris Amalia Alba Sánchez, Directora de curso Matemática Financiera, Junio 2015, primera edición. Para la realización de esta clase tabla debe tenerse en cuenta que el crédito se pacta con abonos constantes a capital durante todo el periodo del crédito. Con la ayuda de Excel existen diferentes formas de realizar esta tabla, a continuación se plantean dos. CASO 1: Diseño de modelo adaptable a cualquier capital, periodo y tasa Para construir el modelo debe proceder de la siguiente manera: 1. Abrir una nueva hoja de Excel 2. Verificar en el menú superior de Excel que el programa se encuentre en formato de número o contabilidad, no en formato general. 3. Ubicar en la hoja de Excel los datos básicos del crédito tal como aparece en la imagen Nro. 1 Imagen Nro. 1 Estructura tabla de amortización
4. Programar la tabla de amortización: Para ello debe seguir los pasos que se describen a continuación, debe tener claridad con respecto a que la ubicación de las celdas descritas cambiará de acuerdo con la ubicación que realice de los datos en la hoja de Excel, las formulas se presentan de acuerdo con la ubicación de la imagen Nro. 1 PROGRAMACIÓN DE PERIODOS En la casilla A9 digita el número 1, correspondiente al primer periodo del crédito La fórmula del periodo 2 es =+SI(F9>=1;A9+1;0) En donde F9 es el valor del saldo final y A9 es el periodo 1 Imagen Nro. 2 Programación de periodos 1 y 2 Para realizar la programación de los demás periodos se ubica en la parte derecha de casilla A10 y arrastra la formula hacia abajo, tantos periodos considere el ejercicio que esté realizando, tal como lo muestra la imagen Nro. 3
Imagen Nro. 3 Programación de periodos 3 a n PROGRAMACIÓN SALDO INICIAL Para establecer el saldo inicial del periodo 1 se ubica en la casilla B9 y digita la fórmula =+D3 y enter siendo D3 el valor del capital solicitado, tal como aparece en la imagen Nro. 4 Imagen Nro. 4 Programación saldo inicial periodo 1
Inmediatamente aparecerá en su hoja el dato como lo muestra la imagen Nro. 5 Imagen Nro. 5 Programación saldo inicial periodo 1 con dato estimado Para establecer el saldo inicial del periodo 2 se ubica en la casilla B10 y digita la fórmula =F9 en donde F9 es el valor del saldo final y enter tal como aparece en la imagen Nro. 6 Imagen Nro. 6 Programación saldo inicial periodo 2
Se ubica en la parte derecha de casilla B10 y arrastra la formula hacia abajo, tantos periodos considere el ejercicio que esté realizando. PROGRAMACIÓN CUOTA Para establecer la cuota del periodo 1 se ubica en la casilla C9 y digita la fórmula =+E9+D9 en donde E9 es la amortización y E9 los intereses y enter como aparece en la imagen Nro. 7 Al aplicar enter aparece la estimación del dato. Imagen Nro. 7 Programación cuota periodo 1 Para establecer la cuota del periodo 2 al periodo n se ubica en la parte derecha de la casilla C9 y arrastra la fórmula tantos periodos como el ejercicio lo solicite.
PROGRAMACIÓN INTERESES Para establecer el interés del periodo 1 se ubica en la casilla D9 y digita la fórmula =+B9*$D$4 el dato D4 correspondiente a la tasa periódica mensual se fija digitando la tecla F4, B9 es el saldo inicial del periodo 1 tal como aparece en la imagen Nro.8 y enter. Imagen Nro. 8 Programación intereses Una vez aplica enter el dato queda estimado. Se ubica en la parte derecha de casilla D9 y arrastra la formula hacia abajo, tantos periodos considere el ejercicio que esté realizando. PROGRAMACIÓN AMORTIZACIÓN Para establecer la amortización del periodo 1 se ubica en la casilla E9 y digita la fórmula =+SI(B9>=1;($D$3/$D$5);0)En donde B9 es el saldo inicial del periodo 1 y D3 es el capital, D5 es el número de periodos tal como aparece en la imagen Nro.9 ; los datos de capital y número de periodos se fijan presionando F4 y enter.
Imagen Nro. 9 Programación amortización Una vez aplica enter el dato queda estimado. Se ubica en la parte derecha de casilla E9 y arrastra la formula hacia abajo, tantos periodos considere el ejercicio que esté realizando. PROGRAMACIÓN SALDO FINAL Para establecer el saldo final del periodo 1 se ubica en la casilla F9 y digita la fórmula =+B9-E9 En donde B9 es el valor del saldo inicial y E9 el valor de la amortización, tal como puede observarse en la figura Nro. 10 Imagen Nro. 10 Programación saldo final
Una vez aplica enter el dato queda estimado y empiezan a aparecer los datos de la tabla hasta el periodo 2 tal como se muestra en la imagen Nro. 11 Imagen Nro. 11 Programación saldo final datos estimados Se ubica en la parte derecha de casilla F9 y arrastra la formula hacia abajo, tantos periodos considere el ejercicio que esté realizando. Una vez realice esta acción se completan todos los datos de la tabla, tal como aparece en la imagen Nro. 12 Imagen Nro. 12 Tabla amortización fija a capital estimada
CASO 2 MODELO A PARTIR DE HERRAMIENTAS PARA ANALISIS DE EXCEL. La tabla de amortización fija a capital es una amortización con gradiente aritmético decreciente para la cuota. A continuación se construirá el modelo. A partir del siguiente enunciado se realizará el diseño en Excel de la tabla de amortización. Una empresa desea solicitar un crédito por valor de $43.000.000,00, a una tasa de interés del 1,46%. El periodo de amortización es de 12 meses. Capital: $43.000.000.00 Tasa mensual: 1.46% Periodos de amortización: 12 Cuota decreciente: $ 52.316.7 CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN EN EXCEL ESTRUCTURA TABLA DE AMORTIZACIÓN Para construir la tabla de amortización abre una nueva hoja de Excel y presenta los datos fundamentales del crédito, además de crear la estructura de la tabla de amortización, tal como aparece en la imagen Nro.13 Imagen Nro. 13. Estructura tabla de amortización
REVISIÓN Y PROGRAMACIÓN HERRAMIENTAS DE ANALISIS EN EXCEL Antes de iniciar el procedimiento debe revisar si su Excel tiene activa la opción de herramientas de análisis, para ello se dirige al menú de Excel, presiona sobre la pestaña datos y debe aparecer el módulos de análisis, para nuestro caso utilizaremos análisis de Hipótesis (Ver imagen Nro. 14) Imagen Nro. 14. Modulo análisis de datos en Excel Si el módulo no se encuentra activo debe proceder de la siguiente forma: - Haga click en la pestaña de Archivo - Presione sobre opciones como se observa en la imagen Nro. 15 Imagen Nro. 15. Menú pestaña archivo de Excel - Al presionar en opciones aparece una nueva ventana con las opciones que muestra la imagen 16. Presione en complementos y aparecerá una nueva ventana con los complementos de Excel, como lo muestra la imagen Nro. 17
Imagen Nro. 16. Menú opciones de Excel Presione en el icono ir que aparece al lado de complementos de Excel, para poder configurar las herramientas de análisis Imagen Nro. 17. Menú complementos de Excel Le aparecerá una nueva ventana con las opciones que le ayudarán a realizar análisis avanzado de datos, selecciónelas todas (ver imagen 18) y acepte. De esta forma configura el modulo que se requiere para el diseño de la tabla de amortización.
Imagen Nro. 18. Menú para selección de Herramientas para análisis de Excel PROGRAMACIÓN PERIODO Para realizar la programación del periodo debe tener en cuenta que el mismo variará de acuerdo con cada ejercicio, del periodo 1 al periodo n, para el caso ejemplo se diligencia desde el periodo 1 hasta el periodo 12. Proceda de la siguiente manera: En el periodo uno se asigna el número 1, en el periodo dos se ingresa la formula =+SI(F9>=1;(A9+1);0), de acuerdo con la ubicación de las casillas del ejemplo, el lector deberá cambiar el dato de la casilla en la fórmula (F9 o A9) si la ubicación en la hoja del ejercicio que pretende realizar es diferente a la del ejemplo. Como puede observarse en la imagen Nro. 19 el dato del periodo se encuentra amarrado al saldo final, lo cual indica que mientras exista un saldo final en el periodo anterior se seguirá asignado el periodo, cuando el saldo final sea cero finalizará la programación de la fórmula para los periodos. Imagen Nro. 19 Programación periodo
Una vez asignado el periodo dos, se ubica el indicador del mouse en la parte derecha de la casilla A10, presiona y arrastra hacia abajo como se muestra en la imagen Nro. 20, tantas casillas como periodos se soliciten en el ejercicio. De esta forma se asignan los periodos. Imagen Nro. 20. Programación fórmula para periodos del 3 al n PROGRAMACIÓN SALDO INICIAL Para la programación del saldo inicial debe ubicarse en la casilla correspondiente a saldo inicial del periodo uno y digitar el signo = y presionar la casilla en donde se encuentre el valor del crédito que se va a solicitar, para el caso del ejemplo =D3, como se muestra en la imagen Nro. 21 Imagen Nro. 21 Programación fórmula para saldo inicial periodo 1
Posteriormente se asigna el saldo inicial del periodo dos que es igual al saldo final del periodo 1, utilizando la formula =F9 para el ejemplo, tal como se ve en la imagen Nro. 22 Imagen Nro. 22 Programación fórmula para saldo inicial periodo 2 Una vez asignado el valor del saldo inicial del periodo dos, ubica el indicador del mouse en la parte derecha de la casilla B10, presiona y arrastra hacia abajo, tantas casillas como periodos le soliciten en el ejercicio. De esta forma se han asignado los valores correspondientes al saldo inicial para los periodos solicitados en el ejercicio. PROGRAMACIÓN INTERESES El siguiente paso es establecer los valores correspondientes a los intereses. Para ello se ubica en la casilla D9 para este ejemplo, (el lector debe asignar la casilla de acuerdo con la ubicación que tenga en el Excel que esté utilizando) digita el signo = presiona la casilla correspondiente al saldo inicial del periodo uno, digita el signo de multiplicación * presiona la casilla correspondiente a la tasa de interés mensual y fija el dato seleccionando y presionando la tecla F4 y enter tal como se muestra en la imagen Nro. 23. Al presionar enter el dato queda estimado. A continuación ubica el indicador del mouse en la parte derecha de la casilla D9, presiona y arrastra hacia abajo, tantas casillas como periodos le soliciten en el ejercicio. De esta forma se han asignado los valores correspondientes a los intereses para los periodos solicitados en el ejercicio.
Imagen Nro. 23 Programación fórmula para intereses periodo 1 PROGRAMACIÓN AMORTIZACIÓN Continuando con el diseño de la tabla se programa la fórmula para la amortización del periodo uno. Se ubica en la casilla de amortización periodo 1, digita el signo igual =C9 casilla de la cuota en el periodo uno, signo menos - D9 casilla de los intereses periodo 1 y enter, tal como aparece en la imagen Nro. 24 Imagen Nro. 24. Programación fórmula para amortización periodo 1 Como todavía no se ha programado el valor de la cuota, le aparecerá menos el valor de los intereses. Se arrastra la formula hasta el número de periodos que solicite el crédito.
PROGRAMACIÓN SALDO FINAL A continuación se estima el saldo final. Debe ubicarse en la celda correspondiente al saldo final periodo uno, digita el signo igual =B9 celda en la cual se encuentra el dato del saldo inicial periodo 1, digita el signo + D9, celda en la cual se ubica el dato de los intereses del periodo 1, digita el signo C9 celda en la cual se ubica el dato de la cuota del periodo 1 y enter como puede observarse en la imagen Nro. 25. Imagen Nro. 25. Programación fórmula para saldo final periodo 1 Al aplicar enter aparecerán unos datos preliminares de saldo final periodo 1, dato periodo dos, saldo inicial, intereses y amortización periodo 2, tal como lo muestra la imagen Nro. 26 Imagen Nro. 26. Programación fórmula para saldo final periodo 1 (Dato estimado)
Se arrastran los datos de la formula hasta por el número de periodos que solicita el crédito, al hacerlo aparecen los datos de todos los periodos excepto el de la cuota, como lo muestra la imagen Nro. 27 Imagen Nro. 27 Datos estimados para periodo, saldo inicial, intereses, amortización y saldo final PROGRAMACIÓN CUOTA A continuación se estima el dato de la cuota del periodo 2, para ello se ubica en la casilla C10 que por ahora se encuentra en blanco, digita la fórmula =C9-$D$6 y enter, el valor de la cuota decreciente se fija presionando la tecla F4 se arrastra la fórmula hasta el periodo que solicite el ejercicio. Aparecerá en el periodo 2 el valor negativo de la cuota decreciente, que se incrementará en cada periodo, en razón a que por ahora no se estimado el valor de primera cuota Imagen Nro. 30 Programación fórmula cuota periodo 2
Se procede con la estimación del dato de la cuota del primer periodo, para ello se ubica en la casilla C9 correspondiente al dato de la cuota del periodo 1, se dirige al menú de Excel, presiona datos y va a análisis de hipótesis, buscar objetivo, aparece una nueva ventana. Allí deben diligenciarse los tres campos que aparecen de la siguiente manera: en el dato de definir celda, se ubica en el último periodo de saldo final (el correspondiente al periodo 12 para el ejemplo celda F20), en la casilla con el valor digita cero (0) y en la casilla cambiando la celda, presiona sobre la celda C9, presiona aceptar, notará que los datos empiezan a cambiar y se completa la estimación de la tabla, nuevamente aceptar. Imagen Nro. 31 Programación fórmula cuota periodo 1
Imagen Nro. 32 Tabla estimada De esta forma se concluye con el tutorial para construcción de tabla de amortización fija a capital (gradiente aritmético decreciente), con el apoyo se Excel REFERENCIAS - Abadía Méndez, Juan Carlos, 2012, Tablas de amortización súper fáciles, recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=x4iso4e911w - Software Shop, 2014, Video, recuperado de http://www.software-videos.com/2104/