Actividad 6. Reactivos de ENLACE y PISA Datos del participante Nombre: Enna Aurora Ortiz Carrillo Escuela donde labora: Islas Hermanas Cancún Mujeres Nivel educativo en que labora: secundaria El archivo se enviará al tutor a través del botón que se encuentra en la parte inferior de la página del programa. Si necesitas más información sobre cómo enviar la actividad a través de la plataforma consulta la "Guía para manejar mensajes en WebTec". Instrucciones PRÁCTICA CON ENLACE 1. Ve al Laboratorio ENLACE 2. Revisa al menos 3 reactivos tomados al azar. 3. Da tu respuesta antes de ver la sugerida. 4. Copia y pega el problema analizado. 5. Escribe un comentario sobre lo siguiente: a. Si eres maestro de tercer grado: En qué momento del año escolar puedo introducir este material dentro de mis clases y cómo voy a hacerlo? b. Si eres maestro de 1er o 2º grado: En qué manera puedo apoyar dentro de mis clases el proceso de desarrollo de competencias de mis alumnos en este aspecto del currículo? 6. Sé tan específico como te sea posible. PROBLEMA ENLACE 1: Cuál de los siguientes triángulos es semejante a un triángulo isósceles con dos lados de tamaño 12 y el otro de tamaño 6? A. B.
C. D. a) Tercer grado El momento en el que lo introduciría en el tercer grado basado en el plan y programas de estudio del 2006, sería en el bloque II en el eje forma espacio y medida, el tema formas geométricas, subtema semejanza, se comienza a determinar los criterios de semejanza de los triángulos, posteriormente se utiliza para calcular distancias de alturas inaccesibles. Para iniciar la actividad se plantea lo siguiente: Se le pide al alumno que previamente traiga a la clase revistas, libros, folletos, pegamento, tijeras. El profesor llevara un papel bond. El día de la clase se explica el significado de la palabra semejante y se le pide al alumno que encuentre figuras semejantes y las recorte, después en grupo realizaran un collage de las figuras recortadas. Una vez terminado se le plantea al alumno el problema tipo Enlace, donde con los conocimientos de la actividad anterior y su propia experiencia podrá resolverlo dado que es un ejemplo claro y conciso. Con este ejercicio el alumno está empleando su conocimiento cotidiano y a la vez estamos introduciéndolo a través de un ejercicio tipo enlace en el estudio del criterio de semejanza de triángulos, el criterio LLL, y sin percatarse están usando proporcionalidad al resolverlo. b) En primer grado Al trabajar con relaciones de proporcionalidad, este ejercicio aplicándolo a los alumnos me permite desarrollar en ellos la proporcionalidad existente los lados del triangulo, por lo que comienzan a descubrir la relación que existe entre las medidas de las figuras a lo que se le dará el nombre de escala. De esta manera el alumno observa que la escala existe en su entorno, esta ubicación permite que el aprendizaje se vuelva significativo. PROBLEMA ENLACE 2:
Para recabar fondos para la graduación de tercer grado, los alumnos van a realizar una rifa de una televisión y para ello mandaron a hacer 150 boletos en total. Si Pilar compró 24 boletos, qué porcentaje de probabilidad tiene de ganarse la televisión? A. 0.62 % B. 0.166 % C. 6.25 % D. 16 % a) Tercer grado Basada en el plan y programas de estudio de matemáticas 2006, el momento sería en el bloque II, el eje manejo de la información, el tema análisis de la información, subtema nociones de probabilidad, donde utilizara la simulación para resolver situaciones probabilísticas. El problema es muy aplicativo a su vida cotidiana ya que al estar en tercer grado el tema de la graduación es un tema recurrente en ellos. Sin embargo se necesita que en este apartado ellos realicen la simulación de un evento, por lo que lo único que le cambiaria sería que los boletos sean 100 para que la simulación no sea tan laboriosa. Un día antes de la clase se le pide que traigan hojas blancas y tijeras. El día de la clase se recuerdan términos como evento imposible, evento seguro, evento, probabilidad, aleatorio, espacio muestral, los cuales serán necesarios para que al practicar el ejercicio hablen en el lenguaje probabilístico. Se plantea el ejercicio en el pizarrón, para que lo resuelvan, una vez terminado el ejercicio, y revisado en grupo elaboraran la simulación del problema, haciendo los boletos de la rifa. El ejercicio consistirá en que en grupo habiendo depositado los boletos con sus nombres y una persona haya escrito su nombre en 24 boletos, vayan haciendo la rifa, en el pizarrón se apuntara las veces que sale el nombre ganador y este se regresa a la urna, de esta manera ellos comienzan a ver la probabilidad como un suceso cotidiano, como por ejemplo las loterías, los sorteos, etc. b) Primer grado Al comenzar a trabajar con los alumnos de primer grado probabilidad este ejercicio se puede introducir en el bloque III en el eje manejo de la información, tema análisis de la información, subtema nociones de probabilidad, donde el alumno al iniciarse en el estudio de probabilidad de manera formal comienza a trabajar con situaciones de azar. PROBLEMA ENLACE 3: Observa el siguiente sistema de ecuaciones: R1; 2x - y = 4 R2; x + y = 5 Cuáles son los valores de x y de y que lo satisfacen?
A. x = 3; y = 2 B. x = 9; y = -4 C. x = -3; y = -2 D. x = -9; y = 6 a) Tercer grado Al trabajar con el bloque I, en el eje manejo de la información, tema representación de la información, subtema graficas, con base en el programa de estudios de matemáticas 2006 donde los alumnos analizan la razón de cambio de un fenómeno y la pendiente, se introduce este ejercicio de la siguiente manera: Los alumnos después de haber estudiado la razón de cambio, los parámetros que contienen una función lineal y la grafica que esta genera, haciendo uso de sus conocimientos de segundo grado donde resolvían sistemas de ecuaciones lineales, se les pide que con este ejercicio el alumno convierta las ecuaciones en funciones lineales y a través de estas realice la gráfica sin necesidad de hacer la tabla de datos como generalmente estaba acostumbrando de esta manera el alumno encontrara la solución por medio de la intersección de las funciones. Con esto estaríamos, haciendo significativo el conocimiento nuevo y antiguo pero sobre todo comenzaríamos a introducirlo en la modelación matemática que será importante en bloque III donde analizara también la forma y posición pero de funciones no lineales. b) Segundo grado Este ejercicio es más adecuado para segundo grado, basándonos en el programa de estudios, por lo que después de haber visto los métodos de resolución de ecuaciones lineales tales como, sustitución, grafico, eliminación, se plantea este ejercicio en el salón de clase cada alumno lo resuelve según el método que prefiera por lo que al momento de dar la solución podemos ofrecer a los estudiantes una variedad de métodos de resolución correctos a partir de un solo ejercicio, de esta manera estamos desarrollando en el alumno la creatividad y libertad para la resolución de un ejercicio a partir de conocimiento. PRÁCTICA CON PISA 1. Ve al Laboratorio PISA. 2. Revisa al menos 2 reactivos tomados al azar. 3. Da tu respuesta antes de ver la sugerida. 4. Copia y pega el problema analizado. 5. Escribe un comentario sobre lo siguiente a. En qué momento del año escolar puedo introducir este material o material de apoyo dentro de mis clases y cómo voy a hacerlo?
6. Sé tan específico como te sea posible. PROBLEMA PISA 1: El tanque de agua Un tanque de agua posee una forma y dimensiones como se muestra en el diagrama. Al principio el Tanque está vacío. Después se llenará con agua a un estimado de un litro por segundo. Figura 1 Pregunta 1: EL TANQUE DE AGUA Cuáles de los gráficos siguientes demuestran cómo la altura de la superficie del agua cambia en un cierto plazo? Figura 2 A B C D E En tercer grado en el bloque III, al trabajar con el eje manejo de la información, el tema representación de la información y el subtema gráficas. En este apartado los alumnos interpretan y elaboran gráficas que modelan situaciones de llenado de recipientes.
Para iniciar el alumno tiene que comenzar a interpretar las gráficas, antes de colocar este ejercicio es importante salgan del contexto de que siempre las graficas cumplen un patrón definido tales como lineales, cuadráticas, etc., aquí deben analizar por secciones la gráfica por lo que la primera clase será dedicada a analizar lo que sucede en cada una de ellas, para la siguiente clase este ejercicio se puede plantear como el ejercicio inicial, el alumno trabajara para resolver el ejercicio con el conocimiento que ya tiene. Al ser un problema real lo estamos haciendo significativo para él, utilizando un ejercicio tipo PISA se crea un ambiente de aprendizaje. PROBLEMA PISA 2: Caramelos de colores La mamá de Roberto lo deja escoger un caramelo de un bolso. Él no puede ver los caramelos. El número de caramelos de cada color en el bolso se demuestra en el gráfico siguiente. Figura 1 Pregunta 1: Cuál es la probabilidad de que Roberto escoja un caramelo rojo? A 10% B 20% C 25% D 50% Al igual que el ejercicio tomado del laboratorio de ENLACE y con base en el plan y programas de estudio de matemáticas 2006, el momento sería en el bloque II, el eje manejo de la información, el tema análisis de la información, subtema nociones de probabilidad, donde utilizara la simulación para resolver situaciones probabilísticas. El día previo a la aplicación se le pide al alumno que lleve al salón de clase una bolsa de dulces de colores.
Este ejercicio se puede plantear el mismo día que se haga la simulación del ejercicio del sorteo (problema ENLACE 2). Se plantea el ejercicio en el pizarrón, para que lo resuelvan, una vez terminado el ejercicio, y revisado en grupo elaboraran la simulación del problema, utilizando los dulces. El ejercicio consistirá que de manera individual habiendo depositado los dulces en una urna vayan sacando uno a la vez, en el pizarrón se apuntara las veces que sale el color del dulce y este se regresa a la urna, de esta manera ellos comienzan a ver la probabilidad como un suceso cotidiano, como por ejemplo las loterías, los sorteos, etc. Es importante notar como un ejercicio tipo ENLACE nos ayuda a crear ambientes de aprendizaje donde el alumno es el actor principal. AUTOMONITOREO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD Entregué la actividad a tiempo? (véase calendario) Ponderación 10% Autoevaluación del Alumno Comentario del Tutor si 10 La actividad se entregó a tiempo Elegí tres problemas tipo ENLACE y analicé sus posibilidades dentro del currículo de mi clase? Ponderación 45% Autoevaluación del Alumno Comentario del Tutor si 45 Elegiste los problemas y analizaste sus posibilidades dentro del salón de clases. Elegí dos problemas tipo PISA y analicé sus posibilidades dentro del currículo de mi clase? Ponderación 45% Autoevaluación del Alumno Comentario del Tutor si 45 Elegiste los problemas de PISA y realizaste su análisis. COMENTARIO GLOBAL DEL TUTOR AL TRABAJO DEL ALUMNO: CALIFICACION: 100 Realizaste un muy buen trabajo. Elegiste los problemas de PISA y ENLACE y analizas sus posibilidades dentro del salón de clases. Propones ejemplos concretos de cómo puedes utilizarlos en clase tanto para 1er grado como para 3er grado. Me parece muy buena idea que buscas la manera de incluir distintos materiales a la clase, tanto como parte de la actividad (recortes de revistas) ó como manipulativos (boletos de la rifa).