TERCER Grado - Unidad 4 - Sesión 09 Multiplicamos por 5 y por 10 En esta sesión, los niños y las niñas aplicarán la estrategia de multiplicar por dos o calcular la mitad. Para ello, multiplicarán por 5 y por 10 al participar en una actividad lúdica. Antes de la sesión Prepara en hojas bond o en cartulinas el rompecabezas presentado en el Anexo 1, para cada grupo. Fotocopia en cantidad suficiente para todos los estudiantes el Hexágono multiplicador del número 3, contenido en el Anexo 2. Consigue dos cajas: una grande y otra pequeña. Alista los materiales necesarios para el trabajo durante esta sesión. Materiales o recursos a utilizar Piezas del rompecabezas Hexágono multiplicador del número 2. Fotocopias del Hexágono multiplicador del número 3. Papelotes, cuaderno, plumones, tijeras, goma y cinta adhesiva. Regletas de colores. Material de conteo: fichas, semillas, etc. Vasitos descartables grandes y pequeños. Dos cajas: una grande y otra pequeña. 293
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas como hacer una tabla, al resolver problemas multiplicativos. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Recoge los saberes previos. Para ello, organiza a los estudiantes en grupos pares y comenta que participarán en una divertida actividad. Entrega a cada pareja una pieza del rompecabezas presentado en el Anexo 1 y explica en qué consiste la actividad: un grupo pegará en la pizarra la pieza obtenida y mencionará la operación o el resultado que figura en ella. Luego, otro grupo, según la relación que exista entre lo que se muestra en la pieza que tiene con lo que figura en la pieza anterior, pegará la pieza que le ha tocado. Así, el juego continuará hasta que todos los grupos hayan participado. En la pieza que tengo figuran las operaciones: 8 8 y 4 9. Entonces, seguida de esa pieza se deberá colocar la que contenga el número 64 o 36. 2 x 3 8 x 8 4 x 9 36 Indica a los estudiantes que para calcular los resultados pueden hacer uso del doble. Comunica el propósito de la sesión: hoy realizarán multiplicaciones en cuyos resultados evidenciarán relaciones que los ayudarán a calcular con más facilidad otros resultados. 294
Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán realizar las actividades de forma ordenada y optimizar el uso del tiempo. Normas de convivencia Participar en los juegos respetando el turno de los demás. Mostrar atención cuando los compañeros tienen la palabra. 2. DESARROLLO 60 minutos Inicia esta parte de la sesión comentando con los estudiantes sobre cómo los artesanos embalan sus productos cuando desean enviarlos a otros lugares. Pregunta: si quisiéramos embalar los tapices que vimos en sesiones anteriores, qué tipo de embalaje utilizaríamos?, cómo agruparíamos los tapices? A partir de sus respuestas, presenta en la pizarra o en un papelote el siguiente problema: Don José guarda sus tapices en cajas pequeñas y en cajas grandes. En cada caja pequeña caben 5 tapices y en cada caja grande 10 tapices. Si le quedan en su almacén dos cajas grandes y 4 cajas pequeñas, y debe escoger solo uno de los tamaños para embalar sus tapices, qué tipo de caja tiene que escoger para embalar la mayor cantidad? Don José, además, ha registrado la cantidad de tapices que tiene y la cantidad de cajas con las que cuenta en tablas como las siguientes: Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tapices 5 Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tapices 10 295
Asegura la comprensión del problema a través de estas preguntas: cuántos tapices caben en cada caja grande?, cuántos tapices caben en cada caja pequeña?, qué tipo de cajas tiene en mayor cantidad?, le convendrá más usar las cajas que tiene en mayor cantidad?, por qué?; para qué le sirven las tablas a don José? Dispón el tiempo necesario para que los grupos discutan cómo resolverán el problema. Luego, oriéntalos a fin de que lo resuelvan. Para ello, puedes sugerirles las siguientes formas: Resolver la primera parte del problema y luego hacer las tablas. Completar las tablas y luego usarlas para dar respuesta a la primera parte del problema. Escucha las propuestas de resolución de los estudiantes. Motívalos para que las expliquen con sus propias palabras o haciendo una representación. Ejemplifica la situación. Muestra tanto la caja grande como la caja pequeña que trajiste y pregunta: cuántos tapices caben en esta caja grande?, cuántos tapices caben en esta caja pequeña?, cuál es la cantidad de tapices que caben en la caja grande con relación a la caja pequeña? La cantidad entre lo que cabe en la caja grande con respecto a lo que cabe en la caja pequeña es el doble. Distribuye a los estudiantes, con ayuda del encargado de cada grupo, los materiales necesarios para representar la resolución del problema. Entre estos materiales, pueden usar vasitos descartables grandes y pequeños para representar las cajas o, también, utilizar las regletas de colores unidas con cinta adhesiva para considerar lo que debería ir en cada caja. Algunas de las representaciones que podrían realizar son las siguientes: Hay 2 cajas. En cada caja caben 10 tapices. 2 veces 10 2 10 = 20 Hay 4 cajas. En cada caja caben 5 tapices. 4 veces 5 4 5 = 20 296
Otros estudiantes pueden usar las regletas de colores y hacer lo siguiente: 1 caja 10 tapices 1 caja 10 tapices 2 cajas 2 veces 10 2 20 = 20 1 caja 5 tapices 1 caja 5 tapices 1 caja 5 tapices 1 caja 5 tapices 4 cajas 4 veces 5 4 x 5 = 20 Cómo son los resultados?, qué tipo de caja le convendrá más utilizar a don José para guardar la mayor cantidad de tapices?, habrá algún otro criterio para escoger las cajas a usar? Acompaña a los niños y a las niñas en la resolución de la primera parte del problema: observa los procedimientos que realizan, escucha las opiniones que dan en grupo y, a partir de ellas, formula preguntas que orienten el proceso de resolución. Indica que continúen con la resolución de la segunda parte del problema. Pídeles que se organicen dentro del grupo, de manera que algunos completen la tabla correspondiente a la caja grande (10 tapices) y, otros, la tabla de la caja pequeña (5 tapices). Al finalizar, solicita que presenten su trabajo en un papelote y procedan a la respectiva exposición. Observa las estrategias que los estudiantes utilizaron para completar la información de las tablas y verifica si son diferentes entre sí. Realiza preguntas que aclaren el proceso de resolución ejecutado, por ejemplo: cómo va aumentando el número de tapices de acuerdo a cada caja que vamos contando?, qué significa eso? Valora las producciones de los estudiantes y pídeles que observen los resultados alcanzados. Pregunta: qué relación encuentran en las cantidades que han obtenido en cada tabla?, qué relación encuentran entre los resultados de ambas tablas? 297
Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tapices 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Las cantidades terminan en 5 o 0. Las cantidades van de 10 en 10. Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tapices 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Las cantidades terminan en 0. Utiliza la información de las tablas para reforzar la siguiente idea: La caja grande contiene el doble de tapices de la caja pequeña. 3 cajas de 5 tapices: 3 5 = 15 3 cajas de 10 tapices: 3 10 = 30 30 es el doble de 15. Si se tiene la misma cantidad de cajas, el total de tapices que se guardará en las cajas grandes (de 10) siempre será el doble del total que se guardará en las cajas pequeñas (de 5). 5 4 = 20 10 4 = 40 5 9 = 45 10 9 = 90 5 6 = 30 10 6 = 60 5 7 = 35 10 7 = 70 Formaliza los aprendizajes con la participación de los niños y las niñas: Al multiplicar por 5, los resultados terminan en 5 o 0. Al multiplicar por 10, los resultados terminan en 0. El resultado de multiplicar por 10 es el doble de multiplicar por 5. El resultado de multiplicar por 5 es la mitad de multiplicar por 10. Reflexiona con los estudiantes sobre el proceso de resolución del problema. Para ello, formula preguntas como estas: de cuántas formas resolvieron el problema?, para qué les sirvió el material concreto?, qué relaciones encontraron entre la multiplicación por 5 y por 10? 298
Plantea otros problemas Para vender sus cocadas, Marita y su mamá preparan paquetes de 4 y de 8 cocadas. Si han logrado llenar 6 paquetes de cada tipo. Cuántas cocadas empaquetaron para vender? Orienta la comprensión del problema y si crees conveniente presenta en dibujos los paquetes que mencionan en el problema 3. CIERRE 15 minutos Promueve el diálogo acerca del trabajo realizado y lo aprendido en la presente sesión, a fin de que verifiques la comprensión del tema desarrollado. Revisa con todos si durante la sesión pusieron en práctica las normas de convivencia acordadas. Pregunta: cómo ha sido la participación de cada uno en el grupo?, escucharon atentamente la intervención de sus compañeros?, sienten que han participado correctamente?, creen que pueden mejorar su participación? Tarea a trabajar en casa Solicita a los estudiantes que peguen en una hoja o en una cartulina el rompecabezas Hexágono multiplicador del número 3, contenido en el Anexo 2, lo forren y recorten las piezas que lo componen. Luego, junto con sus padres u otros familiares, podrán realizar una actividad similar a la que desarrollaron en esta sesión. 299
Anexo 1 Tercer Grado Hexágono multiplicador del número 2 2 x 10 8 x 7 20 8 x 4 4 x 6 24 10 32 4 x 11 2 x 5 44 40 8 x 5 12 12 4 x 3 40 2 x 6 48 16 8 x 12 4 x 10 96 4 x 12 4 x 5 20 14 2 x 7 88 16 22 56 4 x 7 28 48 2 x 11 2 x 8 8 x 11 2 x 9 80 6 18 72 8 x 6 2 x 4 8 x 9 8 4 x 8 32 8 x 13 24 2 x 3 8 x 10 64 8 x 8 16 4 x 9 4 x 4 36 8 x 12 Hexágono multiplicador del número 3 9 x 4 3 x 6 9 x 9 6 x 11 30 66 36 27 3 x 9 6 18 3 x 2 9 x 5 45 27 18 6 x 3 90 9 x 3 42 9 x 2 81 9 x 10 6 x 7 3 x 5 15 9 x 8 72 21 3 x 4 36 3 x 10 6 x 10 60 3 x 11 6 x 6 12 3 x 7 24 6 x 12 30 3 x 8 33 9 x 11 6 x 4 99 24 6 x 9 54 6 x 8 72 3 x 3 48 9 63 36 9 x 7 3 x 12 18 6 x 5 Forma de armar el hexágono multiplicador 300