Difracción producida por un glóbulo rojo Fundamento En los seres humanos la sangre es un líquido con un contenido muy diverso. Aproximadamente el 60% es el plasma cuyo componente más abundante es agua (un 90%). El tanto por ciento restante lo constituyen las células: glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas. Los glóbulos rojos son, con notable diferencia, los más abundantes, así en un milímetro cúbico de sangre existen unos 5 millones de glóbulos rojos, de blancos entre 5000 y 10000 y de plaquetas entre 200000 y 300000. Los glóbulos rojos son discos redondeados bicóncavos, esto es, el disco es más grueso por los bordes que por el centro. Su tamaño es variable y puede estar entre 6 y 8 µm. El propósito de este experimento es medir, aproximadamente, el tamaño de un glóbulo rojo, a partir de las medidas realizadas sobre la figura de difracción que se forma al incidir la luz láser sobre uno de los glóbulos rojos. La técnica para el experimento consiste en preparar un frotis, esto es una técnica biológica que consiste, en este caso, en colocar una gota de sangre sobre un vidrio portaobjetos y extenderla mediante otro, formando una capa fina, fotografía de la figura 1. Fig.1 El dispositivo físico consiste en situar el frotis sobre un banco óptico, iluminarlo con la luz láser y recoger la imagen en la pantalla. La imagen obtenida en la pantalla (fig.2) es un disco central muy brillante rodeado por un primer anillo oscuro (primer mínimo nulo), luego aparecen, una sucesión de anillos brillantes y oscuros que se van debilitando hasta hacerse imperceptibles. Fig, 2 La teoría ondulatoria de la luz nos proporciona una ecuación matemática que relaciona el diámetro del glóbulo rojo Φ, con la el radio del primer anillo R, con la longitud de onda de la luz láser λ, y con la distancia entre el frotis y la pantalla D.
λ Φ Φ = 1,22 D D = R (1) R 1,22 λ Si en el experimento medimos varias distancias D y sus correspondientes valores de R, al representarlos Φ gráficamente se obtiene una línea recta de pendiente. Si se utiliza como fuente luminosa un láser 1,22 λ de helio-neón cuya longitud de onda es 632,8 nm se puede determinar el valor del tamaño del glóbulo Φ. Medidas Las medidas de D se realizan en las fotografías para toma de datos de 1 a 6 y las medidas de R sobre las fotografías de la pantalla que aparecen en un recuadro sobre las anteriores. Las medidas de D se hacen directamente sobre la regla, puesto que en todas ellas la posición de 1000 mm está en contacto con la pantalla y el índice nos indica la posición del frotis. Por ejemplo, en la fotografía 1, la lectura es 899 mm, entonces D = 1000-899 = 101 mm = 10,1 cm. El lector debe apreciar que existe una cierta incertidumbre en esta medida, por lo que los valores de D estarán comprendidos entre uno mayor y uno menor. Para facilitar la medida de R, en las correspondientes fotografías, se han marcado dos líneas que salen aproximadamente del centro del primer anillo y que terminan en la regla graduada en milímetros. Esas líneas se han marcado cuando se hizo el experimento y de acuerdo con lo que ve el ojo. Al fotografiar las imágenes, aparece una discrepancia entre las líneas trazadas y las que se ven en la fotografía (la luz láser engaña a la máquina digital). Por tanto el lector debe estimar un cierto error en la medida de R. Las medidas se sitúan en la tabla 1 y se completan las columnas que allí figuran.
Fotografías Fotografía 1 para toma de datos Fotografía 2 para toma de datos
Fotografía 3 para toma de datos Fotografía 4 para toma de datos
Fotografía 5 para toma de datos Fotografía 6 para toma de datos
Complete la tabla 1. Tabla 1 Dreal/cm, con su incertidumbre Diámetro del anillo en mm con su incertidumbre R/mm, con su incertidumbre D mayor /cm D menor/cm R mayor/mm R menor//mm Gráficas Parte 1ª 1.- Con los valores de la tabla 1, sin utilizar las incertidumbres, represente en el eje de ordenadas D y en Φ el de abscisas R. Determine la pendiente de la recta y el valor de 1,22 λ 2.- La longitud de onda del láser de helio-neón utilizado en el experimento es λ = 632,8 nm. Determine el diámetro Φ del glóbulo rojo. 3.- En el apartado 1, la ordenada en el origen debe ser nula, pero el ajuste que haya hecho automáticamente la hoja de cálculo dará un valor diferente. Vuelva a hacer la representación del apartado 1 con la hoja de cálculo y obligue a la recta a pasar por el origen de coordenadas. Calcule Φ. Halle el valor medio obtenido en 2 y en 3 y dé el valor del diámetro del glóbulo rojo con una incertidumbre que sumada a la media nos dé el número mayor y restado, el menor. Parte 2ª Represente en el mismo gráfico: a) D mayor (eje Y) frente a R menor (eje X), b) D menor (eje Y) frente a R mayor (eje X). Mande trazar las rectas para a) y b) obligándolas a pasar por el origen de coordenadas. Tome como valor más probable el valor medio de las dos pendientes. Calcule el diámetro del glóbulo rojo y dé como incertidumbre un número que sumado o restado del valor medio abarque a los dos anteriores..