Capítulo 7 Decimales Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Los decimales La palabra decimal viene del latín decem, que significa diez. El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal. Un decimal representa enteros o fracciones de enteros.
Los decimales Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales. El decimal 12.61873 se expande usando fracciones decimales como sigue: Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Posiciones Parte entera del número Parte fraccionaria del número 191.234567 millonésimas décimas centésimas milésimas diezmilésimas cienmilésimas
Lectura de decimales 3 con 2décimas 5. 1 4 4 2. 1 2 5 5 con 14 centésimas 42 con 125 milésimas
Lectura de decimales 1 2. 6 1 8 7 3 62 con 25 milésimas 12 con sesenta y un mil ochocientos setenta y tres cienmilésimas.
Ejemplo Traducir los nombres a numerales. tres décimas 0.3 veintiuna centésimas 0.21 seiscientos doce milésimas 0.612 seiscientos con 12 milésimas 600.012 cincuenta y seis milésimas 0.056
De decimal a fracción
Cambiar de decimal a fracción Reserve la parte entera del número Cuente los lugares decimales del número. Use todas las cifras decimales del número como el numerador En el denominador, escriba un 1 seguido de la misma cantidad de ceros que lugares decimales. Reduzca la fracción si es necesario y añade el entero al frente. Convertir a fracción impropia 15.7 15.7 (1 dígito)
Cambiar de decimal a fracción Convertir 0.457 a fracción Contar el número de cifras decimales 0.4 5 7 (3) Escribir 457 en el numerador Escribir 1000 en el denominador 457 0.457 = 1000
Cambiar de decimal a fracción Convertir 3.005 a fracción Reservar el 3 hasta el final Contar dígitos decimales en la parte fraccionaria (3 dígitos) Escribir 5 en el numerador y 1000 en el denominador Reducir la parte fraccionaria Componer el número mixto Convertir a fracción impropia 11
Cambiar de fracción a decimal Una fracción se pueden expresar como un decimal usando nociones de fracciones o mediante división larga. La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos decimal finito tienen una cantidad finita de dígitos decimales decimal periódico tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos
Convertir una fracción decimal a número decimal 1. Convertir usando propiedades de fracciones a. 2. Convertir rodando el punto decimal a. Colocar el punto al final de los dígitos del numerador Rodar el punto decimal, hacia la izquierda, una cantidad de lugares equivalente a los ceros que hayan en el denominador. = 0.56 Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
b. Convertir una fracción decimal a número decimal 2. Convertir rodando el punto decimal (cont.) Colocar el punto al final del numerador Rodar el punto, hacia la izquierda, 4 lugares = 0.0205 3. Convertir a una potencia de 10 en el denominador a. Convertir a una fracción decimal multiplicando el numerador y el denominador por 2 Colocar el punto al final del numerador Rodar el punto 1 lugar hacia la izquierda = 1.4 Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Convertir una fracción decimal a número decimal 3. Convertir a una potencia de 10 en el denominador b. 0.008 c. 0.028 Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Convertir una fracción decimal por división larga 1. Dividir el numerador entre el denominador. Convertir a número decimal: La división se comienza a repetir Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Convertir una fracción decimal por división larga 1. Dividir el numerador entre el denominador. Convertir a número decimal: Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Decimales terminales Decimales que se pueden escribir con sólo un número finito de posiciones a la derecha del punto decimal se llaman decimales terminales. Un número racional,, en su forma más simple se puede escribir como un decimal terminal si y solo si la factorización prima del denominador contiene solamente el 2 y el 5. Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Decimales terminales Fracciones que se escriben como decimales terminales Fracciones que NO se escriben como decimales terminales Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Comparar Decimales Alinear los números por valor posicional Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales Comparar los dígitos en cada lugar correspondiente de izquierdo a derecha El número que tiene el dígito mayor es el mayor.
Ejemplo Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289? 1. Alinear 0.081 0.0289 2. Rellenar ceros 0.0810 0.0289 3. Comparar y Ordenar: Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289
Ejemplo Ejemplo: Ordenar en forma descendente: 0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723 1. Alinear 0.075 0.07501 0.0749 0.0723 2. Rellenar ceros Como 1>0, 0.07500 0.07501 > 0.075 0.07501 0.07490 Como 4>2, 0.07230 0.0749 > 0.0723 3. Comparar y Ordenar: 0.07501 > 0.075 > 0.0749 > 0.0723