84 Solución: R [ mm] Las leras del diario las verá borrosas debido a que las imágenes se forman [mm] delane de la reina: Usando la ecuación de las lenes delgadas: o = i f + = i f +, y considerando que el objeo esá muy alejado de los ojos (objeo en el infinio):. De ese modo; [ mm] [ mm] i f = R = 9 =. Usando nuevamene la ecuación de las lenes, donde ya se sabe que la disancia focal f = 9 mm y calculando la disancia objeo para ener la imagen en la reina, es decir, es [ ] a 0[ mm] del crisalino, enconramos: + o 0 = 9, 0 9 o = 80 8 9 0 [ mm] = [ cm] =. Por lo ano, para leer claramene el diario, ese debe ponerlo a 8 [ cm] de sus ojos.
85. La figura muesra una lene divergene cuya disancia focal es de 0 [ cm], una lene convergene de disancia focal 5 [ cm] y un espejo cóncavo cuyo radio de curvaura es r = 4[ cm]. Se coloca un objeo de 5 [ cm] delane de la lene convergene. Calcule el amaño final de la imagen producida por el espejo. Solución: Noe que el objeo O iene la imagen I producida por la lene convergene. Esa imagen I pasa ser un objeo O para la lene divergene la cual iene una imagen I. Esa imagen I pasa a ser un objeo O para el espejo, el cual produce la imagen final I. a. Lene convergene: 0 = 5 +, i 0[ cm] i =. b. Lene divergene: + = i 0 o, + 0 i = 0, es decir: i = 60[ cm]. c. Espejo:
86 50 + =, es decir: i = 5,78[ cm]. i 4 d. Aumenos: 0 m = = I = 5[ cm] = O 0 60 I m = = + m = + = ; I = O = 5[ cm] 0 5,78 I m = = 0, m = 0, = ; I = 4,8[ cm]. 50 O O
87 EJERCICIOS. La luz proveniene de un foco luminoso F enra por una venana de alura a y se refleja en el espejo correspondiene al echo. Calcule la posición y el ancho de la franja iluminada en el piso. Daos: a =,[ m], h =,0[ m], H =,[ m], d = 0,8[ m].. Una persona ve en un espejo cóncavo su rosro derecho, aumenado n veces a d [cm] de sus ojos. Deermine el radio de curvaura del espejo.. Consruya la imagen del objeo a parir de un diagrama de rayos de manera jusificada.
88 4. En el fondo de un recipiene lleno de agua hasa una alura de 0 [cm], hay un foco luminoso punual. En la superficie del agua floa una lámina circular opaca de manera que su cenro se encuenra exacamene sobre el foco. Calcule el diámero mínimo que debe ener esa lámina para que no salga luz a ravés de la superficie del agua. 5. Un espejo convexo y un espejo plano esán a 8 [cm] de disancia, frene a frene. Se coloca un objeo luminoso pequeño en el puno medio enre ellos. Mirando al espejo plano, se ve la segunda imagen a 8 [cm] derás de el. Calcule el radio de curvaura del espejo convexo. 6. Una lene convergene de disancia focal 0 [cm] es puesa delane de un objeo de [cm] de alura. Si la imagen se localiza a 40 [cm] de la lene, encuenre la alura de la imagen producida. Haga el dibujo correspondiene. 7. Un espejo cóncavo y uno convexo ambos de 0 [cm] de radio de curvaura, ienen el mismo eje ópico y sus superficies reflecanes se enfrenan con sus vérices a 40 [cm] de disancia. Se coloca un objeo en medio de ambos espejos. Enconrar las posiciones de las imágenes formadas por reflexión, primero en el espejo convexo y después en el cóncavo.
89 8. En un auomóvil se hace uso del espejo convexo colocado en la puera, el cual puede ser observado en su oalidad desde el inerior del auomóvil. Porqué ese debe ser convexo y no plano o cóncavo?. 9. Depende la profundidad aparene de un objeo sumergido en agua del ángulo de visión de un observador que se encuenra en el aire?. Explicar e ilusrar con un diagrama de rayos. 0. Una lene divergene, cuya disancia focal es de,5 [cm] es puesa a [cm] de una lene convergene de disancia focal 4,5 [cm]. Dónde se localizará la imagen final de un objeo a 9 [cm] de la lene convergene y 40 [cm] de la divergene?.