Estimamos la superficie de las jaulas En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a calcular la medida de una superficie utilizando unidades patrón. Antes de la sesión Elabora con cartulina, con las medidas dadas en el Anexo 1, los pisos de las jaulas. A partir del Anexo 1, elabora con cartulina unidades patrón de distinta medida. Consigue piezas de Tangram o hazlas de cartulina. Materiales o recursos a utilizar Cuaderno, papelógrafo cuadriculado, plumones, colores. Hojas cuadriculadas. Las piezas del Tangram: cuadrado pequeño y triángulo mediano. Dos láminas de distinto tamaño de animales. Tijeras. 384
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Expresa la medida de superficie de los objetos usando como unidad un cuadrado y material concreto (cartones cuadrados). Usa unidades-patrón (cuadrados y cuadrículas) con el fin de determinar cuántas unidades cuadradas se necesita para cubrir superficies de figuras bidimensionales compuestas. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Muestra las dos imágenes de la sesión anterior e indica que las quieres forrar para que se conserven en buen estado. Pregunta: en cuál de las láminas tenemos que usar más forro transparente?, por qué?, cómo lo podemos averiguar?, qué podemos hacer? Escucha sus respuestas y anótalas para tenerlas en cuenta al finalizar la sesión. Comunica el propósito de la sesión: diles que resolverán problemas en los que usarán cuadrados para cubrir superficies de figuras. Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable. Normas de convivencia Compartir el material que tengamos a disposición. Trabajar en orden y con limpieza. 385
2. DESARROLLO 65 minutos Comenta con los estudiantes si conocen de algún albergue para animales que se encuentren en peligro de extinción. Recuérdales que existen en nuestro país organizaciones, como la Policía Ecológica, que se encargan de proteger a los animales en esta condición, rescatarlos y llevarlos a lugares donde reciban cuidados adecuados antes de ser reinsertados en su hábitat natural. Organiza a los estudiantes en grupos y presenta el problema: Rodrigo va a construir jaulas para aves que están recuperándose en el albergue; para ello necesita saber cuánto material tiene que comprar para construir el piso, que tiene la siguiente forma: Cuánto mide el piso de las jaulas? Propón preguntas para asegurar la comprensión del problema: de qué trata el problema?, qué necesita saber Rodrigo?, para qué?; cómo es el diseño de este piso?, qué tenemos que medir?, qué materiales necesitamos? Entrega a cada grupo las bases de las jaulas que preparaste con anticipación y diles que deben considerar esa base para su jaula. Pídeles que señalen qué es lo que tienen que medir y que pasen la mano por ella (es decir, por el piso de sus jaulas). Dales un momento para que se den cuenta de qué forma tiene el piso de su jaula y pregúntales: qué forma tiene?, qué figuras conocidas lo componen? Entrégales varios cuadrados pequeños y triángulos medianos de un Tangram como apoyo para que representen la forma del piso y puedan descubrir qué figuras conocidas contiene. Con esta actividad se introduce a los niños y niñas en la idea de medición de una superficie, pues se trata de cubrir una superficie más grande con otra más pequeña. 386
Para orientar la búsqueda de estrategias, pregúntales: qué tenemos que medir?, qué podemos usar para medir el piso?; con qué nos conviene hacerlo?; podemos usar la regla?, por qué?; podemos usar cuadrados?, Por qué? Los cuadrados serán considerados como unidad-patrón para medir la superficie. Preséntales cuadrados de diferentes tamaños y pregúntales si con ellos pueden cubrir toda la superficie de su piso. Que respondan a la pregunta: si sabemos cuántos cuadrados cubren el piso, eso será medir? Dales la libertad de elegir con qué cuadrados medirán. Entrégales cuatro de estos por grupo. Acompaña a los estudiantes en la realización de sus procedimientos. Observa que tendrán dificultades para medir las esquinas del piso, por lo que les darás la oportunidad de cortar las unidades-patrón para poder cubrir toda la superficie. Seguramente tendrán problemas para darse cuenta de cuántas unidades-patrón cubren el piso de la jaula, ya que contarán con solo cuatro de ellas. Por ello, sugiéreles que vayan marcándolas o dibujándolas sobre el piso de la jaula. Permite que muestren sus trabajos y los resultados de sus mediciones a sus compañeros y compañeras. Realiza preguntas que los lleven a encontrar la solución. Diles que pueden volver a leer el problema y oriéntalos para que se den cuenta que se puede expresar la medida de una superficie usando unidades cuadradas. Recuerda que si cortaron los cuadrados (unidades-patrón) deben, al final, juntar los triángulos y dar la respuesta en cuadrados. Para formalizar el conocimiento, realiza preguntas como las siguientes: cómo averiguamos cuántas unidades cuadradas se necesitaban para cubrir cada figura?; cómo se llama el espacio que hemos medido?; la unidad de medida que se usa para medir, debe ser igual?, por qué? Con la participación de los niños y las niñas, establece las siguientes afirmaciones: 387
Cómo medimos superficies? La superficie es el espacio que hemos medido y por el cual podemos pasar la mano. Para medir usamos cuadrados llamados unidades de medida. Para medir la superficie debemos encontrar cuántas unidades de medida (cuadrados) la cubren totalmente. La superficie de la jaula mide 28 unidades o 28. Reflexiona sobre la resolución del problema. Pregúntales: de qué trataba el problema?, qué hicimos para resolverlo?; qué es una superficie?, cómo la medimos?, qué utilizamos para medir superficies?; qué es una unidad?, los grupos han usado unidades iguales? Plantea otros problemas Entrega a todos los estudiantes una hoja cuadriculada y pídeles que diseñen sobre ella otros modelos para el piso de sus jaulas, cuidando que todas tengan la misma medida. Por ejemplo: todos los pisos miden 20 cuadraditos de la cuadrícula. Es mejor si consigues cuadrículas de 1 cm x 1 cm. 3. CIERRE 10 minutos Promueve con los niños y las niñas un diálogo sobre lo aprendido en la presente sesión. Pregunta: qué aprendieron?, qué utilidad pueden darle a lo aprendido en esta sesión en su vida cotidiana? Revisen el cumplimiento de las normas de convivencia acordadas y reflexionen sobre cómo pueden mejorarlo. 388
Anexo 1 Tercer Grado Para preparar los pisos de las jaulas utiliza papelote cuadriculado y elabora un molde. Luego, usa este molde sobre cartulina y haz los pisos de la jaula. Unidad patrón Unidad patrón 389