El análisis de costo-volumen-utilidad (punto de equilibrio) es un modelo que estudia como reaccionan los beneficios frente a cambios en los niveles de actividad y considerando una determinada estructura de costos.
Punto de Equilibrio El Punto de equilibrio es aquel punto donde el ingreso total se hace igual al costo y gasto total, es decir, donde la utilidad es igual a cero. El costo total estará conformado por el costo y gasto fijo - de producción y el de administración y venta -, el cual permanece constante ante los cambios en el volumen de producción, más el costo y gasto variable total - de producción y el de administración y venta -.
PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA EMPRESA MONOPRODUCTORA
Punto de equilibrio en unidades: Qe Q = Volumen: unidades CF = Costo y gasto fijo p = Precio unitario cv = Costo y gasto variable unitario Qe = CF (p cv) p cv = margen de contribución unitario: m. c. u.
Punto de equilibrio en valores: Ve Para calcular el punto la siguiente fórmula: de equilibrio en valores (Ve) se usa Ve = CF r. c. r. c. = razón de contribución = m. c. u. / precio
Gráfica del punto de equilibrio Y Pesos p*q CF + cv*q Ve cv*q CF Qe Unidades X
El margen de seguridad: MS El margen de seguridad representa en cuanto (valores absolutos) puede disminuir la venta sin que se originen pérdidas. La razón de seguridad representa en que porcentaje (valores relativos) puede disminuir la venta sin que se originen pérdidas.
MS en unidades MS en pesos = Q Qe = V Ve Utilidad antes de impuesto = MS Q x m. c. u. Utilidad antes de impuesto = MS V x r. c.
Determinación de la utilidad Para determinar una utilidad antes de impuesto, las fórmulas a usar son las siguientes: Q = CF + U m. c. u. V = CF + U r.c.
Determinación de la utilidad Para determinar una utilidad después de impuesto, las fórmulas a usar son las siguientes: Q = CF + U / (1-ti) m. c. u. V = CF + U / (1-ti) r.c.
Margen de contribución unitario El margen de contribución unitario (m. c. u), representa los pesos de contribución que entrega cada unidad de producto vendida, para cubrir los costos y gastos fijos y generar la utilidad de la empresa. Una vez cubiertos los costos y gastos variables, se tiene el margen de contribución para absorber los costos y gastos fijos totales. Una vez alcanzado el punto de equilibrio, por cada unidad de producto adicional vendida por encima del Qe, se gana una utilidad antes de impuesto igual al m. c. u., por debajo una pérdida.
Razón de contribución La razón de contribución (r. c.), representa los centavos de contribución que entrega cada peso de venta, para cubrir los costos y gastos fijos y generar la utilidad de la empresa. Una vez cubiertos los costos y gastos variables, se tiene la razón de contribución para absorber los costos y gastos fijos totales. Una vez alcanzado el punto de equilibrio, por peso adicional por encima de la Ve, se gana una utilidad antes de impuesto igual a la r. c., por debajo una pérdida.
Cambio en el precio y el costo variable unitario Mientras mayor sea la diferencia entre el precio unitario y el costo y gasto unitario, mayor será el margen de contribución unitario (mayor será también la r. c.) y mayor será la utilidad de la empresa. Si es posible aumentar el m. c. u., ya sea aumentando el precio y/o disminuyendo el costo variable unitario, el punto de equilibrio se alcanzará con un menor número de unidades vendidas y mayor será la utilidad por cada unidad vendida.
PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA EMPRESA MULTIPRODUCTORA Una empresa multiproductora puede fabricar varios productos con distintos precios, distintos costos variables y por ende, diferentes márgenes y razones de contribución. Esto significa que puede lograr el punto de equilibrio con distintas combinaciones de productos. Hay ciertas situaciones donde se puede calcular el punto de equilibrio. Algunas de estas situaciones son las siguientes:
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN HOMOGÉNEO Cuando todos los productos que fabrica y vende la empresa tienen el mismo margen de contribución se puede calcular el punto de equilibrio en cantidades aplicando la formula de CF / mc.
EJEMPLO PRODUCTO PRECIO C. VARIABLE M.CONTRIBUCIÓN R. CONTRIBUCIÓN A 100 70 30 30% B 150 120 30 20% C 200 170 30 15% COSTOS FIJOS GENERALES $60,000 CANTIDAD DE EQUILIBRIO= Qe= Cfo/mc= 60.000/30= 2.000
Por ejemplo si se venden 500 unidades del producto A, 1000 del producto B y 500 del producto C, tendríamos el siguiente resultado:
DETALLE PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO C TOTAL VENTAS 50.000 150.000 100.000 300.000 COSTOS VARIABLES 35.000 120.000 85.000 240.000 MARGEN CONTRIBUCIÓN 15.000 30.000 15.000 60.000 COSTOS FIJOS 60.000 UTILIDAD NETA 0
RAZÓN DE CONTRIBUCIÓN HOMOGÉNEA Cuando todos los productos que fabrica y vende la empresa tienen la misma razón de contribución se puede calcular el punto de equilibrio en pesos, aplicando la formula de CF / rc.
EJEMPLO PRODUCTO PRECIO C. VARIABLES. M. CONTRIBUCIÓN R. CONTRIBUCION A 100 70 30 30% B 150 105 45 30% C 200 140 60 30% COSTOS FIJOS GENERALES 60.000 VENTA DE EQUILIBRIO Ve= CFo rc 200.000
Por ejemplo con una venta de 300 unidades de producto A, 800 de B y 250 de C, tendríamos el siguiente resultado:
DETALLE PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO C TOTAL VENTAS 30.000 120.000 50.000 200.000 COSTOS VARIABLES 21.000 84.000 35.000 140.000 MARGEN CONTRIBUCIÓN 9.000 36.000 15.000 60.000 COSTOS FIJOS 60.000 UTILIDAD NETA 0
MEZCLA DE VENTA CONSTANTE
Hay empresas que venden sus productos en una mezcla relativamente constante. Esto quiere decir que cada producto representa una proporción relativamente estable en comparación con el total de unidades vendidas.
En estos casos se puede calcular el punto de equilibrio tanto en cantidades como en pesos, pero que será válido solamente mientras se mantenga la proporcionalidad.
Para calcular el punto de equilibrio se debe establecer primeramente los indicadores (precio, costo variable, margen de contribución y razón de contribución) ponderados, donde el peso (ponderación) será la proporción de venta de cada producto dentro del total.
Utilizando las fórmulas Qe= CFo / mc y Ve= CFo / rc se calculan las relaciones de punto de equilibrio totales, las cuales se deben descomponer en los productos para conocer la venta de nivelación de cada segmento.
EJEMPLO Supongamos que los productos se venden en la proporción 3:5:2, o sea de las cantidades vendidas el 30% corresponde al producto A, el 50% al producto B y el 20% restante al producto C
PRODUCTO PROPORCION PRECIO COSTOS VARIABLES MARGEN CONTRIBUCIÓN A 30% 100 70 30 B 50% 160 110 50 C 20% 200 160 40 TOTAL COSTOS FIJOS 63.000
PRODUCTO PROPORCION PRECIO PRECIO PONDERADO COSTOS VARIABLES COSTOS VARIABLE PONDERADO MARGEN CONTRIBUCIÓN MARGEN CONTRIBUCIÓN PONDERADO A 30% 100 30 70 21 30 9 B 50% 160 80 110 55 50 25 C 20% 200 40 160 32 40 8 TOTAL 150 108 42
RAZÓN DE CONTRIBUCIÓN PONDERADA rc = mc p= 42 150 = 28% COSTOS FIJOS GENERALES 63.000 CANTIDAD DE EQUILIBRIO Qe= CFo mc = 63.000 42 = 1.500 VENTA DE EQUILIBRIO Ve= CFo rc = 63.000 0,28 = 225.000
Aplicando las proporciones definidas inicialmente significa que se venden 450 unidades del producto A, 750 del producto B y 300 del producto C, con lo cual tendríamos el siguiente resultado:
DETALLE PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO C TOTAL VENTAS 45.000 120.000 60.000 225.000 COSTOS VARIABLES 31.500 82.500 48.000 162.000 MARGEN CONTRIBUCIÓN 13.500 37.500 12.000 63.000 COSTOS FIJOS 63.000 UTILIDAD NETA 0