1 ELO 385 Laboratorio de Procesamiento Digital de Señales Laboratorio 7: Procesamiento Digital de Imágenes En este laboratorio se introducirá el procesamiento digital de imágenes y se extenderán conceptos del procesamiento digital de señales en dos dimensiones para hacia dos dimensiones. Para una introducción al tema del procesamiento digital de imágenes, ver la documentación adicional a esta guía de laboratorio. 1. Manipulación simple de imágenes Lea en MATLAB la imagen yatch.tif utilizando A = imread( yatch.tif ). Para que pueda realizar manipulaciones en esta imagen en MATLAB, asegúrese que todas sus imágenes sean representada como matrices de elementos en punto flotante utilizando B = double(a). 1.1. Grafique la imagen utilizando el comando image de MATLAB. Para mantener el aspecto original de la imagen asegúrese que el mapa de colores sea en una escala de grises utilizando colormap(gray(256)) y que los pixeles sean representados como cuadrados utilizando el comando axis image. Genere un negativo de la imagen invirtiendo los el blanco por el negro y de igual forma con sus tonos intermedios. Note que esta transformación corresponde a restar 255 menos la matriz de la imagen. Escriba la imagen resultante con el nombre yacht_inv.jpg en formato JPG utilizando el comando imwrite(a,map, filename,fmt) y definiendo el mapas de colores adecuadamente. 1.2. Tomando una porción de 150x150 pixeles del centro de la imagen original, genere un mosiaco de 4x4 con la imagen original, y rotaciones hacia la izquierda en 90, 180, y 270. Escriba la imagen resultante como yacht_mosaic.bmp de igual forma que la anterior. Puede usar los comandos de MATLAB transpose, flipud, fliplr. 2. Histograma, brillo y contraste 2.1. Lea en MATLAB la imagen yatch.tif y calcule su histograma utilizando los comandos de MATLAB size, reshape y hist. Grafique el histograma y denote los ejes claramente.
2 2.2. Realice operaciones aritméticas sobre la matriz que permitan cambiar el brillo de la imagen yatch.tif. Grafique la imagen nueva y su histograma. Por qué aparecen peaks en los extremos al realizar esta operación? 2.3. Realice operaciones aritméticas sobre la matriz que permitan cambiar el contraste de la imagen yatch.tif. Grafique la imagen nueva y su histograma. Por qué aparecen peaks en los extremos al realizar esta operación? Qué distorsiones presenta el nuevo histograma y a qué se deben? 2.4. Cree una función que permita implementar la transformación lineal de pixel a pixel presentada en la Fig. 1. Qué tipo de cambios introduce esta transformación en la imagen? Aplique la transformación sobre yatch.tif, grafique la imagen y su histograma resultante. Fig. 1. Transformación lineal de pixel a pixel 2.5. Cree una función que permita implementar una transformación no lineal del tipo donde y es el pixel luego de la transformación y, como se muestra en la Fig. 2. Qué tipo de cambios se observan en la imagen? Aplique la transformación sobre yatch.tif, grafique la imagen y su histograma resultante.
3 Fig. 2. Transformación no-lineal de pixel a pixel 3. Filtrado digital y análisis espectral de imágenes 3.1. Cree un filtro Gaussiano del tipo ( ), donde es la varianza y C es una constante utilizada para escalar el filtro de modo que. Obtenga un filtro de 7 7 con y grafique los valores de los coeficientes (es decir la PSD) en una tabla y en un gráfico mesh. Recuerde que el origen en filtros se ubica al centro en una PSD. 3.2. Calcule la magnitud del filtro en frecuencia con una resolución espectral de 256 256 puntos utilizando el comando fft2 y fftshift, de modo que la magnitud se grafique entre [-π, π] [-π, π]. Cree vectores para frecuencia (u,v) y grafique su resultado: 1) en un gráfico mesh, 2) en una imagen con la magnitud en escala lineal, y 3) en imagen con una escala logarítmica (en db). Utilice el comando imagesc para los dos últimos caso. Asegúrese que sus gráficos estén entre -π, π] [- π, π]. Qué tipo de filtro es este? A qué se debe la diferencia entre la magnitud en escala lineal y logarítmica? 3.3. Aplique el filtro anterior sobre la imagen noise1.tif utilizando el comando de MATLAB filter2. Grafique la imagen con ruido, la filtrada y la imagen sin ruido race.tif, y explique las diferencias observadas entre ellas. Grafique también la magnitud en db de la DFT de las tres
4 imágenes de igual forma que en el punto anterior. Comente la estructura del espectro y explique las diferencias entre ellas y el efecto del filtro. 3.4. Aplique un filtro de 3 3 del tipo *ones(3,3) sobre la imagen noise1.tif. Se obtienen mejoras en la calidad de la imagen? Qué tipo de filtro es este? Qué diferencias produce con respecto al filtro Gaussiano? Compare la magnitud del espectro en db de la PSD de los filtros para justificar su análisis. 3.5. Aplique un filtro de 3 3 del tipo [0 1 0; 1-4 1; 0 1 0] sobre la imagen race.tif. Qué cambios se observan? Qué tipo de filtro es este? Qué utilidad tiene un filtro de este tipo? Compare la magnitud del espectro en db de la PSD de la imagen antes y después del filtrado para justificar su análisis. 3.6. Aplique un filtro de 3 3 del tipo 1/9*[-4-4 -4; -4 41-4; -4-4 -4] sobre la imagen blur.tif Qué cambios se observan? Qué tipo de filtro es este? Qué utilidad tiene un filtro de este tipo? Compare la magnitud del espectro en db de la PSD de la imagen antes y después del filtrado para justificar su análisis. 4. Imágenes binarias Ciertos equipos electrónicos no son capaces de producir imágenes en escalas de grises (por ejemplo FAX e impresoras láser) y sólo pueden imprimir imágenes binarias (sólo blanco y negro). En este ejercicio simplificaremos imágenes monocromáticas para obtener binarias utilizando un método conocido como halftoning. Se recomienda graficar las imágenes por separado y usar el comando de MATLAB axis image, para minimizar la distorsión al mostrar la imagen en pantalla en MATLAB. 4.1. El método más básico para realizar halftoning es el método del umbral binario, el que consiste en asignar la intensidad mínima o máxima a cada pixel partir de un umbral T definido. Aplique este método sobre la imagen house.tif utilizando un umbral de intensidad T= 80. Qué sucede con la calidad de la imagen resultante? Se obtienen mejoras importantes al cambiar el umbral T? Qué criterio propondría usted para definir dicho umbral? 4.2. Repita el punto anterior, pero antes de definir el umbral agregue ruido uniformemente distribuido en [-40,40] a la imagen house.tif. Cómo se compara la calidad de la imagen resultante con la del punto anterior utilizando un umbral de intensidad T= 80? A qué se debe esto? Qué deficiencias tiene éste método?
5 4.3. Un método común de producir aparentes escalas de grises sólo con imágenes binarias se llama dithering, el cual consiste en producir múltiples niveles de intensidad creando cuadrados binarios, como se ilustra en la Fig. 3. Un método de realizar esta división es cuantizar la imagen utilizando patrones dither directamente, lo que permite ordenar el orden del encendido de cada pixel. El patrón dither asociado a la Fig. 3 corresponde a T=255 [5/8 3/8; 1/8 7/8]. Repita y expanda este mismo patrón utilizando el comando de MATLAB repmat hasta obtener una matriz del mismo tamaño que la imagen house.tif. Aplique el método del umbral operando con la imagen completa y el patrón de igual tamaño con el comando Y = 255*(X>T), donde X es la imagen y T el mosaico con los patrones (del mismo tamaño que X). Cómo se compara la calidad con la de las imágenes resultantes en los puntos anteriores? Qué deficiencias tiene éste método y cómo cree usted que se podría mejorar? Fig. 3 Cinco niveles de intensidad obtenidos con un método de dithering de 2 2. 4.4. Repita los puntos anteriores para la imagen race.tif. Se aprecia mejor o peor las diferencias entre los tres tipos de halftoning? Informe de laboratorio: Para todos los puntos de este laboratorio: Presente las funciones de MATLAB requeridas, junto con sus cálculos, ecuaciones y gráficos. Comente sus observaciones y etiquete sus gráficos adecuadamente.