MAGNITUDES DE MOVIMIENTO TEMA 2

MAGNITUDES DE MOVIMIENTO TEMA 2

QUÉ ES EL MOVIMIENTO? Para saber si está en movimiento un cuerpo fijamos su posición respecto a un punto*, y: si varía en el transcurso del tiempo, el cuerpo está en movimiento si no varía en el transcurso del tiempo, el cuerpo está en reposo * observador, sistema de referencia

EL MOVIMIENTO ES RELATIVO Ejemplos: Se mueve el libro que tienes encima de la mesa? Viajas en coche con un libro sobre tus rodillas. se mueve el libro con respecto a ti? y con respecto a un peatón que está en la acera? Los estados de movimiento y de reposo son relativos Un mismo cuerpo puede encontrarse a la vez en movimiento respecto a un punto y en reposo respecto a otro Para describir el movimiento de un cuerpo necesitamos: Fijar un sistema de referencia adecuado Medir los cambios de posición del cuerpo Existe el movimiento absoluto????

TRAYECTORIA Línea imaginaria que describe un cuerpo al moverse respecto al sistema de referencia Podemos hablar de movimientos: Rectilíneos Curvilíneos (circulares, elípticos, parabólicos)

Cómo se miden los cambios de posición de un cuerpo? Instante inicial: t=0 (t 0 ) s 0 : posición inicial s 1 : posición del móvil en el instante t 1. s 2 : posición del móvil en el instante t 2. s 1 y s 2 son distancias al origen medidas sobre la trayectoria Distancia recorrida en el intervalo de tiempo t 2 -t 1 : s 2 s 1 magnitud escalar medida sobre la trayectoria Desplazamiento: distancia en línea recta que separa dos posiciones magnitud vectorial no medida sobre la trayectoria En general: Distancia recorrida Desplazamiento

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES Se llaman escalares a las magnitudes que, para ser especificadas, requieren únicamente de un valor numérico. Se llaman vectoriales a las magnitudes que, para ser especificadas, requieren: valor numérico (módulo) dirección sentido

GRÁFICOS POSICIÓN-TIEMPO Muestran la posición del móvil en función del tiempo. No debe confundirse con la trayectoria del movimiento Qué nos indican los puntos A, B y C? Cuál es la distancia recorrida por el móvil entre t=1 s y t=3 s? Qué sucede entre t=3 s y t=5 s?

Ejemplo 1: Representa en un gráfico posición-tiempo el movimiento de un tren, visto por un observador desde el andén, si: Inicialmente el tren se encuentra a 100 m y se acerca uniformemente. A los 10 s, el tren se detiene en el andén. Durante 10 s, descienden los viajeros. A continuación el tren se pone en movimiento y de manera uniforme, se aleja del observador, encontrándose a 100 m del mismo a los 10 s de reiniciar el movimiento.

Ejemplo 2 Puede el gráfico siguiente representar el movimiento de un cuerpo?

VELOCIDAD Qué se mueve más rápido un guepardo o un coche por una autovía? Formas de comprobarlo: 1. Medir el tiempo que emplea cada uno en correr una distancia determinada. El que menos tiempo tarda, es el que se mueve con mayor rapidez. 2. Medir la distancia que recorren en un intervalo de tiempo dado. El que más distancia recorre, es el que se mueve con mayor rapidez. Conclusión: La velocidad con que se mueve un objeto es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional al tiempo empleado.

VELOCIDAD La velocidad es el espacio recorrido por unidad de tiempo v donde s t 2 2 s t 1 1 s 1 : posición del móvil en el instante t 1. s 2 : posición del móvil en el instante t 2. v s t s = s 2 -s 1 t = t 2 -t 1 Unidades del S.I. : m/s

VELOCIDAD En los gráficos se refleja el movimiento de tres vehículos Determina a partir de ellos la velocidad con que se mueve cada uno de ellos. Para ello: Señala sobre la gráfica dos instantes adecuados t 1 y t 2 Determina las posiciones s 1 y s 2 correspondientes a cada instante Aplica la expresión de la velocidad Se obtiene resultado distinto si elegimos instantes diferentes?

VELOCIDAD Determina la velocidad de este móvil, utilizando diferentes pares (t,s). Qué conclusión podemos obtener?

VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA Ejemplo: Un atleta corre los 100 m lisos en 10 s. Con qué velocidad ha corrido durante la prueba? s 100m v 10m / s t 10s No podemos afirmar que la velocidad sea de 10 m/s durante todo el trayecto. Este valor se denomina velocidad media (vm) y es la velocidad constante con que debería haberse movido para recorrer 10 m en cada uno de los 10 s. La definición de velocidad que conocemos, corresponde a la velocidad media que posee el móvil durante un intervalo de tiempo vm s t

VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA Ejemplo: Disponemos de los tiempos de paso del atleta por diferentes posiciones: Posición (m) 0 20 40 60 80 100 Tiempo (s) 0 2,5 4,5 6,2 8,5 10,0 Calculamos la velocidad media que corresponde a cada intervalo: tiempo (s) 0 2,5 2,5 4,5 4,5 6,2 6,2 8,5 8,5-10 v (m/s) 8 10 11,8 8,7 13,3 Conseguimos una mejor descripción del movimiento del atleta calculando la velocidad media correspondiente a distintos intervalos de tiempo a lo largo de la carrera

VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA Buscamos la mejor forma de describir el movimiento de un cuerpo Calcular la velocidad media para todo el recorrido Calcular la velocidad media para las diferentes etapas del recorrido Calcular la velocidad en cada instante. Velocidad instantánea Se denomina velocidad instantánea a la que posee un cuerpo en un instante determinado

VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA Cómo se calcula la velocidad instantánea? Necesitamos conocer la posición en cada instante. Vamos calculando la velocidad media que corresponde a intervalos de tiempo cada vez más pequeños, procurando que estos intervalos incluyan el instante que se considera. En este proceso, la velocidad media que se obtiene se aproxima a la velocidad instantánea. Matemáticamente: v lim t0 v m

Ejemplo: Describe el movimiento del cuerpo al que corresponde la siguiente gráfica:

GRÁFICAS V-T Representan la velocidad (ordenadas) en función del tiempo (abscisas) Ejemplo: Qué información podemos extraer de este gráfico?

Ejemplo 1: Dibuja el gráfico v-t del movimiento que se describe a continuación: Un peatón situado en la parada del autobús, ve que éste se aproxima con velocidad constante. Poco antes de llegar, el autobús frena y reduce su velocidad gradualmente hasta detenerse, transcurriendo 5 s desde que inició el frenado. Permanece detenido 10 s y después arranca, aumentando gradualmente su velocidad durante otros 10 s. A partir de ese instante se mueve con velocidad constante.

Ejemplo 2: Dibuja, a partir de la información que se facilita en la figura, el gráfico v-t correspondiente:

EL CARÁCTER VECTORIAL DE LA VELOCIDAD Ejemplo 4: Dos móviles parten al mismo tiempo del mismo punto, ambos con velocidad constante de 20 m/s. Qué distancia les separará al cabo de 4 s?

EL CARÁCTER VECTORIAL DE LA VELOCIDAD Para especificar sin ambigüedad el movimiento de un cuerpo es necesario facilitar además del valor numérico de la velocidad, la dirección y el sentido del movimiento. La velocidad es una magnitud vectorial (dirección, sentido y módulo). Aunque numéricamente la velocidad de dos cuerpos sea la misma, diremos que tienen velocidades distintas si las direcciones o sentidos de sus movimientos son diferentes. Un cuerpo que varíe la dirección de su movimiento no mantiene constante la velocidad, aunque numéricamente ésta no cambie.

ACELERACIÓN La aceleración es la variación de velocidad por unidad de tiempo, y es directamente proporcional a la variación de la velocidad e inversamente proporcional al tiempo transcurrido en variar esta velocidad a v v f v i t t donde vf: velocidad final; vi:velocidad inicial; t: tiempo transcurrido Unidad de aceleración en el S.I.: m/s 2

EL CARÁCTER VECTORIAL DE LA ACELERACIÓN La aceleración es una magnitud vectorial (valor numérico, dirección y sentido). Cualquier variación de la velocidad supone una aceleración. Como la velocidad es vectorial, esta variación puede ser de módulo o dirección: Aceleración tangencial: responsable de los cambios del valor numérico de la velocidad. Aceleración normal o centrípeta: responsable de los cambios de dirección.

Ejemplo 1: El movimiento de un vehículo viene descrito por el gráfico siguiente: Determina la aceleración que posee durante los intervalos de tiempo comprendidos entre 0 s y 2s; 4s y 6s; 0s y 6s. Qué significa que un movimiento venga representado por una recta en una gráfica vt?

Ejemplo 2: Un coche que circula a 72 km/h se detiene en 10 segundos. Cuánto vale su aceleración? Ejemplo 3: Puede un coche estar acelerando, aunque el indicador de velocidad marque constantemente 30 km/h?