TERCER GRADO Respondemos: se encuentran o no? UNIDAD 1 SESIÓN 19 En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a identificar rectas paralelas y perpendiculares en objetos de su entorno, utilizando dobleces de papel, mesa de arena o geoplano. Antes de la sesión Ten claro el propósito de la sesión, de tal manera que se logre en los estudiantes el aprendizaje propuesto. Prepara los materiales necesarios: papeles, mesa de arena o geoplano, etc. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Hojas de papel en forma cuadrangular (en buen estado, sin arrugas). Cajitas o carritos de plástico. Mesa de arena o geoplano. Cañitas o palitos de madera. Papelotes y plumones. Regla. Lápiz rojo. 103
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR Plantea y resuelve problemas de forma, movimiento y localización de cuerpos que implican su construcción y uso en el plano, y el espacio, empleando relaciones geométricas, atributos medibles, la visualización y el uso de herramientas diversas que permitan conceptualizar el entorno físico. Comunica y representa relaciones geométricas y su significado con el contexto en la resolución del problema, mediante la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Expresa, en forma vivencial, concreta y pictórica, líneas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos. Momentos de la sesión Inicio 20 Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre las nociones que tienen con relación a lo que aprenderán hoy. Indica que, para empezar, deberán realizar dobleces en las hojas de papel de forma cuadrangular. Entrega tres hojas de papel a cada estudiante y haz la demostración de los dobleces que deben realizar en cada hoja. Ellos tendrán que seguir la secuencia de pasos y, luego, usar una regla para trazar los dobleces con un lápiz de color rojo. A 1 2 3 B 1 2 C 1 104
Oriéntalos para que observen el resultado de los dobleces en cada una de las hojas. Pregunta: en qué objetos pueden apreciar los trazos realizados en el papel? Se espera que respondan: Papel A: los barrotes de una ventana, los rieles de un tren, los renglones de un cuaderno rayado, las orillas de un río. Papel B: un aspa, las hélices de un helicóptero. Papel C: una cruz. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar rectas paralelas y perpendiculares en formas geométricas, usando dobleces de papel, mesa de arena o geoplano. Recuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en equipo y aprender mejor: mantener el orden y la limpieza, ser solidarios con sus compañeros, respetar su opinión, etc. Desarrollo Plantea la siguiente situación problemática: 60 Daniel y Juana juegan con sus carritos. Para ello, han trazado un circuito. Daniel sale del punto A y Juana, del punto B. Se plantean los siguientes retos: D A C B Si los carritos salen de los puntos A y B, hacia qué puntos deben dirigirse para no encontrarse? Si los carritos salen de los puntos A y B, hacia qué puntos deben dirigirse para encontrarse? Cómo se llaman las rectas que se encuentran en un punto?, y las que no se encuentran? 105
Motiva a los estudiantes para que algunos propongan preguntas a los demás a fin de asegurar la comprensión del problema; por ejemplo: de qué puntos salen los carritos en la primera situación?, qué condición se debe cumplir?; de qué puntos salen en la segunda situación?, qué condición se debe cumplir? Indica que reproduzcan el circuito en el piso del patio con tiza o en papelotes con plumones. En grupos Propicia un diálogo entre los niños y las niñas para que cada uno aporte ideas sobre cuál debe ser el recorrido de los carritos. Permite que muevan los carritos a manera de juego para que descubran las rutas que cumplan la condición. Luego de ello, deberán escoger una estrategia. Las respuestas podrían ser: Para la primera situación, el carrito que parte del punto A debe ir hacia D; mientras que el que sale del punto B debe dirigirse hacia C. Para la segunda situación, hay más posibilidades: de A hacia C y de B hacia D, y se encuentran en el centro. Quizá alguno(a) sugiera que se pueden encontrar en los puntos C y D. De darse el caso, pregunta: cómo? Plantea las siguientes interrogantes: cuál es la condición para que los carritos no se encuentren en el circuito?, cómo son los caminos cuando los carritos llegan a encontrarse? Se esperan respuestas como estas: para que los carritos no se encuentren deben ir uno al lado del otro, sin juntarse; cuando los carritos se encuentran en un punto, los caminos se cruzan. Guía a los niños y a las niñas mediante preguntas, a fin de que analicen las respuestas y extraigan sus propias conclusiones. Formula las siguientes preguntas: qué situaciones del entorno les sugieren rectas que no se encuentran y rectas que sí se encuentran?, las pueden identificar en la tapa de sus libros? Plantea otras situaciones Ahora, utilizarán el geoplano o la mesa de arena. Los estudiantes deberán reproducir en la mesa de arena o en el geoplano las líneas que trazaron en los dobleces de la actividad de inicio. El resultado sería el siguiente: 106
Elabora la mesa de arena colocando una bolsa de plástico en una mesa grande, cubierta con 1 cm de arena. Realiza las marcas usando palitos de madera o cañitas. Reflexiona con los niños y las niñas sobre el proceso que siguieron para trazar las rectas que no se encuentran y las que sí se encuentran. Pregúntales: en qué se diferencian las rectas representadas?, de cuántas maneras se puede cortar dos rectas de acuerdo a la inclinación que les den? Se espera respuestas como las siguientes: hay rectas que se encuentran o se cortan y hay otras que no; dos rectas se pueden cortar siempre en un punto, pero formando aspas diferentes de acuerdo a su inclinación. Concluye lo aprendido indicando a los estudiantes que lo que acaban de representar son rectas. Estas pueden ser rectas paralelas (no se cortan) y rectas secantes (sí se cortan). Si las rectas secantes forman una T perfecta o una L, son rectas perpendiculares Cierre 10 Verifica lo aprendido planteando preguntas como la siguiente: observando los objetos del aula, qué ejemplos pueden dar que representen rectas paralelas o perpendiculares? TAREA A TRABAJAR EN CASA Pide a los estudiantes que dibujen en su cuaderno el tablero de la mesa de su casa y señalen en ella dos lados paralelos, usando color rojo, y dos lados perpendiculares, usando color azul. 107