UNIVERSIDD INDUSTRIL DE SNTNDER III TLLER DE FÍSIC I 1. Una vagoneta de peso w r desciende sobre los rieles colocados sobre el caino y que luego foran un bucle en fora de anillo circular C de radio a []. Deterine la noral del anillo sobre la vagoneta en el punto M, para el cual el ángulo MO=ϕ. La vagoneta parte del reposo. M O ϕ 2. Una partícula de asa se desplaza sin rozaiento sobre un alabre circular de radio a / 2 en sentido horario, peraneciendo unida a un resorte de constante, que a su vez está sujeto a un punto O coo se indica en la figura. Cuando la partícula se encuentra en la posición, el resorte está sin estirar y su velocidad es v r = ag [/s]. Deterinar la velocidad de la partícula en el punto. O a / 4 3. El resorte tiene constante =1,2 [N/] y está unido al collar de 2,00 [g], que se desliza libreente a lo largo de una barra horizontal. La longitud del resorte sin deforar es de 0,25 []. Si el collar se deja en reposo en la posición de la figura, deterinar la áxia velocidad alcanzada. (Nota: se sugiere resolver el problea ediante la aplicación de la segunda ley de Newton y el étodo del trabajo y la energía). R/ 14,23 [/s] 0,4[ ] 0,75[ ]
4. Un bloque de 2,0 [g] se suelta en una pendiente de 53,1, a 4,0 [] de un resorte largo de asa despreciable cuya constante de fuerza es de 120 [N/] y que está sujeto a la base de la pendiente, ver figura. Los coeficientes de fricción entre el bloque y la pendiente son µ s = 0, 4 y µ = 0, 2. La asa del resorte es despreciable. a) Qué rapidez tiene el bloque justo antes de hacer contacto con el resorte?. b) Cuál es la copresión áxia del resorte?. c) l rebotar el bloque, qué tanto se acerca a su posición inicial?. (Expresar sus respuestas en fora algebraica y luego reeplazar por los valores nuéricos dados) 4[ ] 5. Un adorno de ceráica se rope en dos fragentos. Uno, con asa, se aleja a la izquierda con rapidez υ. El otro con asa =, donde y se aleja a la derecha con rapidez son las energías cinéticas de los pedazos. υ. Deuestre que 6. Una bala de =12 [g] se dispara a v=380 [/s] contra un péndulo balístico de M=6 [g] suspendido de un cordón de L=70,0 [c] de longitud. Calcule la distancia vertical que el péndulo sube. Expresar sus respuestas en fora algebraica y luego reeplazar por los valores nuéricos dados 7. Un bloque pequeño de asa [g] coprie un resorte de constante elástica [N/]. Si el objeto se suelta desde el reposo y desliza sobre un aro de fricción despreciable y radio R []. Deterine la deforación ínia, x in, que debe proporcionarse al resorte, para que el objeto no caiga desde el punto P. (El punto P, es el punto de ayor altura del aro respecto a la horizontal). P R 8. Un péndulo siple de asa 5 se deja caer desde la posición horizontal, coo se uestra en la figura, describiendo así un cuarto de circunferencia hasta que choca elásticaente con un bloque de asa. a. Deterine la altura áxia que alcanzará el bloque al subir por el plano inclinado si en el trayecto horizontal de longitud L existe un coeficiente de fricción cinética µ entre el bloque y la superficie, y para el plano inclinado se desprecia el rozaiento. b. Deterine la altura áxia (respecto a la superficie horizontal) que alcanzará el péndulo después del choque.
5 L 2 θ h =? L 9. Un bloque de asa se epuja contra un resorte de constante elástica, copriiéndolo una distancia x. l soltarse el bloque, se ueve una distancia d por una superficie horizontal en la cual se tiene un coeficiente de fricción cinética µ entre el bloque y la superficie. Luego el bloque se reonta por una colina cubierta de hielo donde la fuerza de fricción es despreciable y alcanza a llegar hasta el punto, donde se detiene. Deterine: a. La rapidez del bloque al oento de epezar a reontar la colina. b. La longitud x que debe copriirse el resorte para que el bloque llegue hasta el punto. Exprese sus respuestas en térinos de los paráetros dados: g,,, d, h, y µ x d h 10. Una caja de asa [g], es tirada una distancia d [] ediante una cuerda a la cual se le aplica una fuerza constante de agnitud F [N] coo se uestra en la figura. Considere que el piso es copletaente horizontal y existe un coeficiente de fricción cinética µ entre el piso y la caja. Deterine la velocidad que tendrá la caja después de recorrer la distancia d, si se supone que ha partido del reposo y el tiepo epleado en recorrer esta distancia.
F r θ µ d 11. Una granada de asa M estalla en tres pedazos de asas, 2 y 3. La granada está inicialente en reposo y los pedazos de asas y 3 se disparan con velocidades de igual agnitud forando un ángulo de 90º entre sí. Cuál es el vector de velocidad del pedazo de asa 2. 12. Un carro de ontaña rusa de asa [g] se ueve sobre un riel sin fricción por la vía que se uestra en la figura. l pasar por el punto, la fuerza noral que ejerce la vía sobre el carro es N = 2g [N]. Cerca de la vía es circular de radio L []. Cuando el carro llega a la parte inferior de la vía lo detiene un aortiguador de resorte de constante de restitución, [N/]. Calcule: la áxia deforación del resorte. 13. Las asas 1 y 2 se encuentran unidas por una cuerda ligera inextensible que pasa por una polea ideal coo se uestra en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre la asa 1 y el plano inclinado es µ. Deterinar la velocidad de 2 cuando 1 ha avanzado una distancia d hacia arriba. (Tenga en cuenta que h > d).
14. El bloque de asa 1 = se suelta desde el reposo descendiendo por un plano inclinado sin fricción desde una altura H y colisiona elásticaente con un bloque de asa 2 que se encuentra en reposo ( 2 > 1 ). Cual debe ser la distancia d que recorre el bloque de asa 2 = 2 antes de detenerse. El coeficiente de fricción cinético entre la asa 2 y el plano horizontal es µ. 15. Un bloque se desliza hacia abajo por una vía curva sin fricción y luego hacia arriba de un plano inclinado, coo lo uestra la figura. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el plano inclinado es µ. Hallar la altura áxia alcanzada por el bloque. 16. Faltan algunos probleas sobre posición, velocidad y aceleración del centro de asa para un sistea discreto de partículas y para una distribución de asa continua.