TERCER GRADO UNIDAD DIDACTICA 2 Aprendemos resolviendo problemas y patrones aditivos I. DESCRIPCIÓN (Situación significativa) Los niños y las niñas de tercer grado desarrollan el aprendizaje de la matemática a partir del uso de los números en situaciones cotidianas, de las cuales se parte para iniciar el aprendizaje matemático y a las que se retorna para aplicar lo aprendido. En este sentido, es importante considerar que el aprendizaje de la matemática se desarrolla a partir de la vivenciación y el uso de materiales concretos diversos, algunos estructurados, como el material Base Diez o el ábaco; y otros no estructurados, como las semillas, las fichas, etc. Luego de esto, se considera la realización de actividades de representación gráfica y simbólica. La presente unidad busca que los niños y las niñas construyan las nociones matemáticas relacionadas con la resolución de problemas aditivos verbales - PAEV que implican operaciones de adición o sustracción y el desarrollo de patrones aditivos crecientes y decrecientes. Por ello, se proponen una serie de actividades que promueven el desarrollo de sus capacidades, en un ambiente de respeto y aprecio por sus demás compañeros, ya que se aprende de los otros y con los otros. II. PRODUCTOS Portafolio con distintas situaciones resueltas por los estudiantes, que implican la resolución de problemas aditivos verbales y el desarrollo de patrones aditivos crecientes y decrecientes. Dibujos con representaciones de cantidades usando material concreto. Propuestas de gráficos en los que se aprecia la relación entre los datos que se presentan en problemas aditivos verbales (implican operaciones de adición o sustracción) y que facilitan la elección de estrategias para su resolución. 1
III. APRENDIZAJES A LOGRAR COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes, que implican la construcción y el uso de números y operaciones, empleando diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones pertinentes al contexto. Matematiza problemas de cantidades discretas y continuas que implican utilizar y construir modelos, verificándolos con el contexto. Comunica y representa el significado de los números y operaciones en la resolución del problema, a través de la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Elabora y usa estrategias y procedimientos que involucran relaciones entre el número y sus operaciones, haciendo uso de diversos recursos. Razona y argumenta acerca de la validez y pertinencia de sus procesos y resultados al resolver problemas con cantidades discretas y continuas. Plantea modelos concretos, gráficos o simbólicos a partir de las relaciones entre los datos, para resolver problemas aditivos simples y complejos que implican las acciones de agregar-quitar, comparar e igualar, con números de hasta tres cifras, en situaciones de contexto personal, cotidiano y recreativo. Explica los usos de los números y las diferentes formas de usarlos, leerlos y escribirlos adecuadamente según el contexto. Expresa en forma oral, con material concreto o gráficos, lo que comprende sobre el significado de las operaciones aditivas, expresándolas como acciones de agregar, quitar, comparar e igualar, con números naturales de hasta dos cifras. Emplea estrategias de cálculo mental para sumar y restar números naturales de hasta tres cifras (descomposición, completar hasta la decena más cercana, dobles o triples, propiedad asociativa y conmutativa de la adición, usando analogías, aproximando a la decena o centena más cercana), a partir de problemas de contexto personal y cotidiano. Utiliza procedimientos propios y algoritmos convencionales para sumar y restar cantidades de hasta tres cifras (completando hasta la decena más cercana, aplicando la propiedad asociativa o conmutativa, la relación entre la adición y la sustracción, sumando números para obtener decenas, el algoritmo en formato vertical), con soporte concreto, gráfico y simbólico. Describe paso a paso lo que hizo al resolver problemas simples aditivos con cantidades de hasta tres cifras. 2
III. APRENDIZAJES A LOGRAR COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Plantea y resuelve problemas de regularidades, equivalencias y cambios, que implican desarrollar patrones, establecer relaciones con variables, proponer y usar modelos, empleando diversas formas de representación y lenguaje simbólico que permitan generalizar una situación. Matematiza problemas que expresan regularidades, equivalencias y cambios, que implican utilizar, construir y evaluar modelos algebraicos. Comunica y representa relaciones que expresan patrones, igualdades, desigualdades y variables relacionadas a plantear modelos, a través de la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Elabora y usa estrategias y procedimientos considerando el lenguaje algebraico, haciendo uso de diversos recursos. Razona y argumenta los procesos de generalización realizados. Identifica la regularidad (el crecimiento o decrecimiento) en patrones aditivos crecientes y decrecientes, en problemas de contexto matemático. Emplea estrategias de ensayo y error para encontrar la regla de formación y/o procedimientos de conteo hacia adelante o hacia atrás, cálculo mental y escrito de adición y sustracción, con apoyo de recursos, para ampliar o completar patrones aditivos. Explica sus procesos y resultados para crear sus propios patrones aditivos crecientes o decrecientes. Propone sus propios patrones numéricos con regla de formación constante, en situaciones de regularidad de contexto lúdico y cotidiano. 3
IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 1: Encontramos números en situaciones cotidianas En esta sesión, se presentará a los niños y a las niñas los aprendizajes que lograrán en la unidad, mediante actividades relacionadas con su contexto, identificando los diferentes usos de los números en su vida cotidiana. Sesión 2: Cuántos pasajeros llegaron en el bus? En esta sesión, los niños y las niñas experimentarán el uso de las operaciones de adición y sustracción, relacionándolas con las acciones de agregar, juntar, separar, quitar, etc. Sesión 3: Hallamos algo más de comparación 3. Sesión 4: Vamos por más de comparación 3. Sesión 5: Más o menos de comparación 4. Sesión 6: Así de fácil! haciendo uso del cálculo mental por analogía. Sesión 7: Encontramos al que se encuentra más cerca aprenderán a redondear números de dos cifras a la decena, como estrategia para resolver problemas de combinación 1 y/o comparación 3. Sesión 8: Seguimos redondeando aprenderán a redondear números de tres cifras a la centena, como estrategia para resolver problemas aditivos simples. Sesión 9: Redondeamos para resolver problemas aprenderán a redondear números de tres cifras, como estrategia para resolver problemas aditivos. Sesión 10: Sumamos agrupando de diez en diez aditivos con números de dos cifras usando estrategias para completar la decena. 4
IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 11: Usamos diferentes estrategias para calcular aditivos con números de dos cifras usando diversas estrategias. Sesión 12: Cambiamos los números de lugar aditivos usando la propiedad conmutativa de la adición. Sesión 13: Quién quiere ser mi socio? aditivos usando la propiedad asociativa de la adición. Sesión 14: Usamos propiedades de la adición usando las propiedades conmutativa y asociativa de la adición. Sesión 15: Aplicamos lo aprendido resolverán situaciones problemáticas con números de hasta tres cifras aplicando propiedades y estrategias de cálculo mental. Sesión 16: Respondemos: cuánto falta? simples y complejos de combinación 1 y 2 usando la técnica operativa de la adición y la sustracción. Sesión 17: Jugamos Dilo con una sustracción de comparación 4 usando la técnica operativa de la sustracción con números de tres cifras. Sesión 18: Vamos de ida y vuelta de sustracción como operación inversa a la adición, haciendo uso del cálculo mental. Sesión 19: Restamos mentalmente de sustracción usando la estrategia de descomponer el sustraendo. Sesión 20: Aplicamos lo aprendido comprobarán sus avances al resolver situaciones problemáticas con operaciones de adición y sustracción de números de hasta tres cifras. 5
Sesión 21: Contamos para arriba o para abajo? aprenderán a completar patrones aditivos. Sesión 22: Ampliamos o completamos patrones ampliarán o completarán patrones aditivos crecientes o decrecientes, con números de hasta tres cifras, en situaciones de conteo. Sesión 23: Creamos patrones con patrones aditivos crecientes y decrecientes con números de hasta tres cifras, en situaciones de conteo, proponiendo sus propios patrones. Sesión 24: Jugamos al Bingo matemático En esta sesión, a través del Bingo matemático, los niños y las niñas pondrán en práctica lo aprendido usando operaciones de adición y sustracción, propiedades de la adición, estrategias de cálculo y patrones aditivos crecientes y decrecientes. Sesión 25: Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo. 6
Situación de evaluación/ Instrumento Se evaluará con las situaciones de aprendizaje propuestas en una ficha de trabajo individual. Se registrará el desempeño de los estudiantes aplicando una lista de cotejo. V. EVALUACIÓN Competencia Capacidad Indicador Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes, que implican la construcción y el uso de números y operaciones, empleando diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones pertinentes al contexto. Plantea y resuelve problemas de regularidades, equivalencias y cambios que implican desarrollar patrones, establecer relaciones con variables, proponer y usar modelos, empleando diversas formas de representación y lenguaje simbólico que permitan generalizar una situación. Comunica y representa el significado de los números y operaciones en la resolución del problema, a través de la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Elabora y usa estrategias y procedimientos que involucran relaciones entre el número y sus operaciones, haciendo uso de diversos recursos. Razona y argumenta acerca de la validez y pertinencia de sus procesos y resultados al resolver problemas con cantidades discretas y continuas. Elabora y usa estrategias y procedimientos considerando el lenguaje algebraico, haciendo uso de diversos recursos. Razona y argumenta los procesos de generalización realizados. Expresa en forma escrita lo que comprende sobre el significado de las operaciones aditivas, expresándolas como acciones de agregar, quitar, comparar e igualar. Emplea y elabora estrategias de cálculo mental para sumar y restar números naturales de hasta tres cifras (propiedad conmutativa y asociativa de la adición), a partir de problemas de contexto matemático. Emplea y elabora estrategias de estimación usando el redondeo a la decena o centena más cercana, a partir de problemas de contexto personal y recreativo. Utiliza algoritmos convencionales para sumar y restar cantidades de hasta tres cifras (aplicando la propiedad asociativa o conmutativa, la relación entre la adición y la sustracción, el algoritmo en formato vertical), con soporte simbólico. Describe paso a paso lo que hizo al resolver problemas simples aditivos con cantidades de hasta tres cifras. Emplea estrategias de ensayo y error para encontrar la regla de formación y/o procedimientos de conteo hacia adelante o hacia atrás, cálculo mental y escrito de adición y sustracción, para ampliar o completar patrones aditivos. Explica sus procesos y resultados para ampliar, completar o crear sus propios patrones de repetición o patrones aditivos crecientes o decrecientes. 7
VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD Libro Matemática 3. Material Base Diez, tablero Cien, semillas, bolsas y otros materiales concretos del sector de Matemática. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Ministerio de Educación. (2008). Diseño Curricular Nacional. Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. III ciclo. Lima. Ministerio de Educación. (2013a). Rutas del Aprendizaje. Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. IV y V ciclo. Lima. 8
Ministro de Educación Jaime Saavedra Chanduví Vice-Ministro de Gestión Pedagógica Flavio Felipe Figallo Rivadeneyra Vice-Ministro de Gestión Institucional Fernando Bolaños Galdos Dirección de Educación Básica Regular Luis Andrián Bretel Bibus Dirección (E) de Educación Primaria José Fidel García Córdova Asesora Cecilia Luz Ramírez Gamarra Unidad y sesiones de aprendizaje MATEMÁTICA Tercer grado MINISTERIO DE EDUCACIÓN Av. De la Arqueología, cuadra 2. San Borja. Lima, Perú Teléfono: 6155800 www.minedu.gob.pe Edición: Primera edición CRÉDITOS TÉCNICOS Equipo pedagógico: Giovana Karito Piscoya Rojas Carmen Del Pilar Zubiaga Gosicha Katya Hurtado Cordero Diseño Gráfico : Dante Jonathan Quiroz Jara con la colaboración de Hungria Alipio Saccatoma Corrección de estilo : Gustavo Pérez Lavado Ministerio de Educación Derechos Reservados 2014