UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTE CIENCIAS ECONÓMICAS PROGRAMA FIN DE SEMANA MATEMATICA FINANCIERA I GUÍA PROGRAMÁTICA (EDICIÓN 2013) CHIQUIMULA, GUATEMALA JULIO 2013 PROFESOR LIC. JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA TÉCNICO EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Y AUDITOR TÉCNICO Derechos Reservados Centro Universitario de Oriente de la Universidad de San Carlos de Guatemala; Finca El Zapotillo, Zona 5, ciudad de Chiquimula, Chiquimula, Guatemala, C. A., El CUNORI prohíbe cualquier forma de reproducción, almacenaje de la totalidad o parte de esta obra, sin autorización por escrito del Profesor o del Director de esta cada de estudios.
PLAN DEL CURSO CÓDIGO: 119 PRERREQUISITO: Mate Básica/Microeconomía 118/140 TIPO: Semestral CARÁCTER: Obligatorio HORAS DIRECTAS: 45 horas NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 SEMESTRE: II / CICLO: CUARTO FECHA DE INICIO: 06 de julio de 2013 HORARIO: Sábado de 07:30 a 09:45 sección A y de 09:45 a 12:00 sección B LUGAR: Salones A-5 sección A, E-1 sección B I. DESCRIPCIÓN Se imparte en las carreras de Contaduría Pública y Auditoría y Administración de Empresas Plan Sábado-, durante el segundo semestre de cada año. Los prerrequisitos para cursar la asignatura son: Microeconomía y Matemática Básica. El nombre oficial del curso es: Matemática Financiera I, para las carreras de Contaduría Pública y Auditoría, y Matemática Financiera, para los estudiantes de las carreras de Administración de Empresas -Plan Sábado-. El curso incluye la totalidad de los contenidos aprobados por el Consejo Superior Universitario y Consejo Regional del Centro Universitario de Oriente e incorpora otros tópicos de actualidad, especialmente relacionados con los mercados financieros. Los aspectos que se abordarán a lo largo del curso, en cuanto a operaciones de corto plazo principalmente, son: interés simple y descuento simple; y en lo relativo a operaciones de largo plazo: interés compuesto; descuento compuesto; anualidades (rentas o imposiciones) a plazo fijo; fondos de amortización y amortizaciones, entre otros. En el este curso también se agrega el uso del programa de Microsoft Excel 2010, para que el alumno pueda ingresar al uso de la metodología actual, ya que la mayoría de empresas trabajan con sistemas de computo. GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 2
Los-as estudiantes II. OBJETIVOS-COMPETENCIAS 2.1 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros, relacionados con el interés simple; 2.2 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros, relativos al descuento simple; 2.3 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros del interés compuesto; 2.4 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros, con respecto al descuento compuesto; 2.5 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros, en que se sustentan las anualidades a plazo fijo y a intervalos menores de un año; y 2.6 Comprendan y aplican los fundamentos teóricos-financieros de las amortizaciones y del fondo de amortización. III. METODOLOGÍA 3.1 Clases teórico-prácticas expositivas: en ellas el profesor expondrá los aspectos más relevantes de los temas del curso. La enseñanza se reforzará, como es natural, con la participación de los alumnos. Entre las técnicas que se utilizarán se pueden mencionar: interrogativa; demostrativa; y participativa. 3.2 Resolución de casos y laboratorios: la resolución de casos (problemas), constituirá una herramienta didáctica dentro del curso, que permitirá a los estudiantes simular a partir de la descripción de una situación problemática, la aplicación de los conocimientos adquiridos e intercambiar criterios. Los reportes deberán entregarse en forma individual, en papel bond tamaño carta. 3.3 Guías de lectura o de discusión: permitirá a los estudiantes prepararse, antes de asistir GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 3
a clases para la discusión de los temas programados. En ese sentido, el profesor asume que los estudiantes han leído la temática previamente, por lo tanto, podrá asignar a uno de ellos la apertura y la conducción de los debates. 3.4 Guías de trabajo para trabajar en Excel la mayor parte de los contenidos del curso. IV. CONTENIDO 4.1.1 Contenidos de la unidad: 4.1.1.1 Conceptos generales: 4.1.1.2 Interés 4.1.1.3 Interés simple 4.1.1.4 Interés compuesto 4.1.1.5 Factores: capital o principal, tiempo, tasa de interés 4.1.2.1 Cálculo del interés: 4.1.2.2 Años completos 4.1.2.3 Interés ordinario y exacto 4.1.2.4 Uso de tabla para el cómputo del tiempo 4.1.2.5 Métodos para computar el tiempo (ordinario, mixto, exacto y de las obligaciones) 4.1.2.6 Interés para fracciones de año y para años completos y fracción 4.1.2.7 Relación entre el interés exacto y el ordinario 4.1.2.8 Cálculos del tiempo, la tasa de interés, y el capital 4.1.3.1 Monto a interés simple: 4.1.3.2 Cálculo del monto 4.1.3.3 Cálculo del tiempo 4.1.3.4 Cálculo de la tasa de interés 4.1.3.5 Cálculos considerando: años completos, fracción de año y años completos y Fracción GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 4
4.1.4.1 Cálculo del valor actual: 4.1.4.2 Valor actual de deudas que no devengan interés 4.1.4.3 Valor actual de deudas que devengan interés 4.1.5.1 Ecuación de valor: 4.1.5.2 Definición 4.1.5.3 Suma de varios montos 4.1.5.4 Suma de varios valores actuales 4.1.5.5 Suma de varios montos y valores actuales UNIDAD II: DESCUENTO SIMPLE 4.2.1.1 Conceptos generales del descuento simple 4.2.1.2 Definición 4.2.1.3 Clasificación 4.2.2.1 Descuento racional: 4.2.2.2 Definición 4.2.2.3 Cálculo del tiempo 4.2.2.4 Cálculo de la tasa de descuento 4.2.3.1 Descuento bancario o comercial: 4.2.3.2 Definición 4.2.3.3 Cálculo del tiempo 4.2.3.4 Cálculo de la tasa 4.2.4.1 Relación entre el descuento racional y bancario 4.2.4.2 Descuento por pronto pago 4.2.4.3 Definición 4.2.4.4 Valor neto de factura 4.2.4.5 Relación del descuento por pronto pago y el interés 4.2.5.1 Descuentos en serie o en cadena (sucesivos): 4.2.5.2 Definición 4.2.5.3 Cálculo del porcentaje de descuento único GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 5
4.2.5.4 Cálculo del descuento 4.2.5.5 Valor neto de factura 4.3 UNIDAD III: INTERES COMPUESTO 4.3.1 Contenidos de la unidad 4.3.1.1 Conceptos generales 4.3.1.2 Principales aplicaciones 4.3.1.3 Incremento del interés compuesto 4.3.1.4 Diferencias con el interés simple 4.3.2.1 Capitalización 4.3.2.2 Período de capitalización 4.3.2.3 Frecuencia de capitalización 4.3.2.4 Tasa de interés efectiva y nominal 4.3.3.1 Cálculo del monto 4.3.4.1 Cálculo del valor actual: 4.3.4.2 Deudas que devengan interés 4.3.4.3 Deudas que no devengan interés 4.3.5.1 Cálculo del tiempo y tasa de interés 4.3.5.2 Partiendo del monto 4.3.5.3 Partiendo del valor actual 4.3.6.1 Cálculo del monto y valor actual, cuando cambia la tasa de interés 4.3.7.1 Cálculo de las tasas equivalentes 4.3.7.2 Tasa de interés efectiva y nominal equivalente 4.3.7.3 Tasa de interés compuesto y simple equivalentes 4.3.8.1 Ecuación de valor 4.3.8.2 Definición GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 6
4.3.8.3 Casos 4.3.8.4 Procedimiento para la ecuación de valor 4.4 UNIDAD IV: INTERES COMPUESTO 4.4.1 Contenidos de la unidad: 4.4.1.1 Conceptos generales del descuento compuesto: 4.4.1.2 Definición 4.4.1.3 Clasificación 4.4.2.1 Descuento racional compuesto: 4.4.2.2 Definición 4.4.2.3 Cálculo para interés capitalizado una vez al año 4.4.2.4 Cálculo para interés capitalizado más de una vez al año 4.4.3.1 Descuento bancario compuesto 4.4.3.2 Definición 4.4.3.3 Valor liquido 4.4.3.4 Calculo partiendo de tasa efectiva 4.4.3.5 Cálculo partiendo de tasa nominal 4.4.4.1 Tasas equivalentes de interés y descuento 4.4.4.2 Tasa efectiva de interés equivalente a tasa efectiva de descuento bancario 4.4.4.3 Tasa efectiva de descuento bancario equivalente a tasa efectiva de interés 4.4.4.4 Tasa efectiva de descuento bancario equivalente a tasa nominal de descuento bancario 4.4.4.5 asa nominal de descuento bancario equivalente a tasa efectiva de descuento bancario 4.5 UNIDAD V: ANUALIDADES 4.5.1 Contenidos de la unidad: 4.5.1.1 Anualidades, rentas o imposiciones 4.5.1.2 Definición GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 7
4.5.1.3 Clasificación 4.5.1.4 Factores: intervalo, plazo, renta, y tasa 4.5.1.5 Epocas de valuación 4.5.1.6 Casos en la valuación 4.5.1.7 Método analítico 4.5.2.1 Anualidades ordinarias o vencidas 4.5.2.2 Definición 4.5.2.3 Cálculo del monto 4.5.2.4 Cálculo del valor actual 4.5.2.5 Cálculo de la renta o cuota nivelada 4.5.2.6 Cálculo del tiempo 4.5.2.7 Cálculo de la tasa de interés 4.5.3.1 Anualidades anticipadas: 4.5.3.2 Definición 4.5.3.3 Epocas de valuación 4.5.3.4 Cálculo del monto 4.5.3.5 Cálculo del valor actual 4.5.3.6 Cálculo de la renta 4.5.3.7 Cálculo del tiempo 4.5.3.8 Cálculo de la tasa de interés 4.5.4.1 Anualidades diferidas 4.5.4.2 Definición 4.5.4.3 Clasificación: vencidas y anticipadas 4.5.4.4 Cálculo del monto 4.5.4.5 Cálculo del valor actual 4.5.4.6 Cálculo de la renta 4.5.4.7 Cálculo del tiempo 4.5.4.8 Cálculo de la tasa de interés GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 8
4.6 UNIDAD VI: LIQUIDACION O AMORTIZACION DE ADEUDOS 4.6.1 Contenidos de la unidad: 4.6.1.1 Sistemas de liquidación de deudas: 4.6.1.2 Fondo de amortización 4.6.1.3 Amortización 4.6.2.1 Fondo de amortización 4.6.2.2 Definición 4.6.2.3 Cálculo de la renta 4.6.2.4 Estado de fondo de amortización 4.6.2.5 Valuación del fondo en una fecha dada 4.6.2.6 Cantidad pendiente de acumularse a una fecha dada 4.6.2.7 Pago único necesario para llegar al fondo de amortización a la cantidad exigida 4.6.2.8 Estado de fondo de amortización cuando los pagos, las capitalizaciones de interés o ambos, ocurren más de una vez al año 4.6.2.9 Fondo de amortización con distintas tasas de interés. 4.6.3.1 Amortización 4.6.3.2 Definición 4.6.3.3 Cálculo de la renta 4.6.3.4 Estado de amortización 4.6.3.5 Capital pendiente de amortización 4.6.3.6 Capital e intereses pagados 4.6.3.7 Pago único para liquidar una deuda antes de la fecha de vencimiento 4.6.3.8 Estado de amortización cuando el número de capitalizaciones no coincide con el número de pago al año. GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 9
V. FUENTES DE CONSULTA PROPUESTAS Ayres, Frank Jr. Matemáticas financieras. Santafé de Bogotá: McGraw Hill, 1995. Cissel, Robert y Cissel, Helen. Matemáticas Financieras. México, D.F.: CECSA, 1999. Baca Urbina, Gabriel. Fundamentos de ingeniería económica. México: McGraw Hill, 1994. Blank, Leland T. Ingeniería económica. Santafé de Bogotá: McGraw Hill, 1991. Block, Stanley B. y Hirt, Geoffrey. Fundamentos de administración financiera. México: CECSA, 1991. Brealey, Richard y Myers, Stewart. Principios de finanzas corporativas. Madrid: McGraw Hill, 1994. "Código de Comercio". El guatemalteco: diario oficial. (Guatemala): 30 de abril de 1970. Díaz Mata, Alfredo. Invierta en la bolsa: Guía para inversiones seguras y productivas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1994. Díaz Mata, Alfredo, Aguilera Gómez, Victor M. Matemáticas Financieras Editorial Mc Graw Hill, Cuarta Edición, GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 10
México 2,008 MATEMATICA FINANCIERA I IV CICLO TAE Y AT- 2013 -----Matemáticas Financieras. México, D.F.: McGraw Hill, 1998. Galicia, Marta. La integración de los mercados de valores de los países de Centroamérica. San José, C.R.: BID, 1994. VI. EVALUACIÓN Examen parcial I... Examen parcial II... Tareas e Investigación.. (25 + 5).. Participacion en Cursos de Capacitación (2).. 15 puntos 15 puntos 30 puntos 10 puntos Zona 70 puntos Examen final 30 puntos Nota de promoción 100 puntos Nota mínima de aprobado 61 puntos ID Y ENSEÑAD A TODOS El rico se enseñoreará de los pobres; Y el que toma prestado, siervo es del que empresta Proverbios 22:7 jmnbcunori@gmail.com CHIQUIMULA, GUATEMALA, 2013 GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 11
DISTRIBUCION DE TAREAS Y ACTIVIDADES DENTRO DEL CURSO Tarea No. Temática Ejercicios: Pág. Del libro Diaz Aguilera Fecha 1 Interés, Capital y Monto 52 54 20/07/2013 2 Recolectar 7 Boletines de bancos sobre cuentas de ahorro y planes de ahorro que contengan tasas de interés En hojas 20/07/2013 3 Interés, Capital y Monto con tiempo y tasa no lineal 27/07/2013 4 Interés y Monto con variación de tasa, Tasa de interés - 27/07/2013 5 Llenar un pagare En hojas 27/07/2013 6 5 Recortes de SALE y 10 recortes de descuentos de prensa y panfletos En hojas 3/08/2013 7 Monto y Capital, Descuento Real y Justo 64 66 3/08/2013 8 Ecuaciones del Valor 75 76 10/08/2013 9 Monto, Valor Actual, Valor Final, Tiempo, Tasa en Excel 134 145 17/08/2013 PRIMER EXAMEN PARCIAL 24/08/2013 10 Interés compuesto 147 152 31/08/2013 11 Tasa Efectiva y Nominal, Tasas Equivalentes 103-104 7/09/2013 12 Tasa Efectiva y Nominal 119 120 14/09/2013 GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 12
13 Ecuaciones de Valores Equivalentes 128 21/09/2013 SEGUNDO PARCIAL 28/09/2013 14 Anualidades 164 165, 177 179 05/10/2013 15 Matemática Financiera desde la biblia Hojas aparte 12/10/2013 16 Anualidades Anticipadas 211-212 19/10/2013 17 Amortizaciones y Fondos de Amortización 318-319 y 332 334 26/10/2013 18 Uso de Excel Traer computadora 26/10/2013 19 Investigación Formal Inversión en la Bolsa de Valores En hojas, a mano tinta negra, títulos azul 26/10/2013 NOTA: LAS FECHAS PUEDEN VARIAR DEPENDIENDO DE LAS ACTIVIDADES DE LA UNIVERSIDAD. GUÍA PROGRAMÁTICA-2013 PROFESOR: JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA Página 13