Se pretende empalmar dos chapas de acero S 355 de 20 mm de espesor mediante sendos cubrejuntas de 12 mm de espesor unidos con 8 tornillos ordinarios. Se pide: 1. Propuesta de tipos de tornillos y acero 2. Tracción máxima que puede soportar el empalme 3. Modificaciones en el empalme para que soporte 1000 kn de tracción 1) Propuesta de tipos de tornillos y acero En el caso de chapas, el diámetro del tornillo puede estimarse de la expresión: d (cm) 5tmin 0, 2 5 1,2 0, 2 2,25 cm T 24 Comprobamos si, para este diámetro, se satisfacen las disposiciones constructivas de la figura. Identificamos primero los siguientes valores: e 1 = 50 mm e 2 = 50 mm p 1 = 100 mm p 2 = 100 mm Distancias mínimas (dirección de la fuerza): e 1 1,2 d o = 1,2 26 = 31,2 mm p 1 2,2 d o = 2,2 26 = 57,2 mm Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás
Distancias mínimas (dirección perpendicular a la fuerza): e 2 1,5 d o = 1,5 26 = 39 mm p 2 3,0 d o = 3,0 26 = 78 mm Distancias máximas (al borde): e i min (40 mm+4t; 12t; 150 mm) = min (40+4 12; 12 12; 150) = = min (88; 144; 150) = 88 mm Distancias máximas (entre tornillos; elementos traccionados; fila exterior): p e min (14t ; 200 mm) = min (14 12; 200) = 168 mm Longitud de apretadura f = t i = 12+20+12 = 44 mm Tabla (apdo. 1.8 pront. CEDEX) De 43 a 47 mm l = 80 mm T 24 80, 5.6 2) Tracción máxima que puede soportar el empalme 2.1) Esfuerzos en los elementos de la unión Esfuerzo de corte en el tornillo F v,ed = P/4 Esf. aplastamiento en chapa 20 F b,ed = P/4 Esf. aplastamiento en chapa 12 F b,ed = P/8 Esf. tracción en chapa 20 N t,ed = P 2.2) Resistencia de los elementos de la unión 2.2.1) Aplastamiento Esf. tracción en chapa 12 N t,ed = P/2 = min (e 1 /3d o ; p 1 /3d o 1/4; f ub /f u ; 1) = min [50/(3 26); 100/(3 26) 1/4; 500/470; 1] = = min (0,64; 1,03; 1,06; 1) = 0,64 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 2 A. Tomás
Chapa 20 F b,rd = 2,5 f u d t / M2 = 2,5 0,64 470 24 20/1,25 = 288,77 kn P max = 4 288,77 = 1155,08 kn Chapa 12 F b,rd = 2,5 f u d t / M2 = 2,5 0,64 470 24 12/1,25 = 173,26 kn P max = 8 173,26 = 1386,08 kn 2.2.2) Tracción en chapas A neta = l t p n d o t p = 200 12 2 26 12 = 1776 mm 2 ( 12) = 200 20 2 26 20 = 2960 mm 2 ( 20) f ud = f u / M2 = 470 / 1,25 = 376 MPa Resistencia chapa 12 N t.rd = N u,rd = 0,9 A neta f ud = 0,9 1776 376 = 601,00 kn P max = 2 601 = 1202 kn Resistencia chapa 20 N t.rd = N u,rd = 0,9 A neta f ud = 0,9 2960 376 = 1001,66 kn P max = 1 1001,66 = 1001,66 kn 2.2.3) Agotamiento del tornillo por cortante A = A d = 24 2 /4 = 452,39 mm 2 F v,rd = 0,5 f ub A n / M2 = 0,5 500 452,39 2/1,25 = 180,96 kn En empalmes con tornillos en piezas a axil es necesario reducir F v,rd si L > 15d (apdo. 8.8.2 DB SE-A): L = 100 mm < 15d = 15 24 = 360 mm No es necesario reducir F v,rd Por tanto, la tracción máxima que puede soportar el empalme resulta: P max = 4 180,96 = 723,84 kn Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 3 A. Tomás
3) Modificaciones en el empalme para que soporte 1000 kn de tracción Como el fallo del empalme aparecería por la resistencia a cortante del tornillo, puede reducirse el esfuerzo de corte aumentando el número de tornillos. Manteniendo las mismas disposiciones constructivas, habría que aumentar las dimensiones de los cubrejuntas. El nº de tornillos necesario sería: nº T = P / F v,rd = 1000 / 180,96 = 5,53 6 T P max = 6 180,96 = 1085,76 kn L = 200 mm < 15d = 15 24 = 360 mm No es necesario reducir F v,rd Ahora la tracción máxima que puede soportar el empalme sería la ocasionada por la resistencia de la chapa 20 a la tracción (1001,66 kn). Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 4 A. Tomás
Uniones Atornilladas. Problemas propuestos UNIONES ATORNILLADAS Problema 1 En la figura adjunta se representa el anclaje de una barra traccionada en un nudo de una estructura aporticada. Se pide: a) Describir el mecanismo resistente b) Dimensionar la cartela c) Dimensionar la unión atornillada (TR) de la chapa de testa al pilar d) Dimensionar la chapa de testa Fuente: Atienza JR, 1992 Utilizar acero S 275 JR. Problema 2 Dimensionar la conexión atornillada de la figura mediante tornillos de alta resistencia, entre el perfil HEB 240 y las cartelas, de modo que se transmita la acción ponderada indicada. Debe determinarse el diámetro de los tornillos, su emplazamiento y las dimensiones de las cartelas. Utilizar acero S 275 JR. Fuente: Atienza JR, 1991 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás
Uniones Atornilladas. Problemas propuestos Problema 3 Proyectar la unión atornillada cartela-soporte de la figura mediante tornillos ordinarios. 10 b HEB 220 UPN 200 F d DATOS: F d = 50 kn d = 0,80 m Utilizar acero S 275 JR Utilizar acero 5.6 para los tornillos ordinarios d Problema 4 Proyectar el empalme de la viga armada cuya sección se adjunta, empleando tornillos T20 de clase 5.6 y cubrejuntas a ambos lados de cada ala y del alma. La viga es de acero S 275 JR y la sección de empalme está sometida a un flector M d = 0,8M e y a un cortante Q d = 0,2Q e, siendo M e y Q e el momento y cortante resistentes elásticos de la sección. 400 25 1000 12 400 25 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 2 A. Tomás
Uniones Atornilladas. Problemas propuestos Problema 5 Diseñar mediante 8 tornillos de alta resistencia la unión de la pieza con sección en cajón y planta en T a la placa frontal, teniendo en cuenta las dimensiones y la solicitación sin ponderar que se indican en la figura. Se desea conocer el diámetro y disposición de los tornillos y el espesor de la placa de 400 300 mm 2. 400 mm 300 mm (canto ancho) q = 8,5 kn/m 1,5 m 3,0 m 2,0 m Datos: Acciones permanentes Coeficiente de rozamiento entre chapas de valor = 0,50 TR de clase 10.9 Acero S 275 JR Se propone la siguiente secuencia en el diseño: 1) Obtención de esfuerzos que solicitan la unión 2) Propuesta de disposición de los tornillos 3) Obtención de los esfuerzos en los elementos de la unión 4) Dimensionamiento de los tornillos y del espesor de la placa 5) Comprobar las disposiciones constructivas y actuar en consecuencia Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 3 A. Tomás