8. CÁLCULO DE TRANSPORTADOR SINFÍN PARA ACEITUNA

8. CÁLCULO DE TRANSPORTADOR SINFÍN PARA ACEITUNA 8.1. OBJETO Y DESCRIPCIÓN En este aartao se van a recoger toas las características el tornillo sinfín transortaor e aceituna y el cálculo e toos los comonentes que requiere ara su funcionamiento icha máquina. El transortaor sinfín se encarga el transorte y elevación e la aceituna ese la arte inferior e las tolvas e almacenamiento hasta el molino e aceituna. Los atos necesarios ara realizar el cálculo son los que aarecen a continuación: Longitu el transortaor: 5,60 m Elevación: 0,50 m Ángulo e elevación: 0º otoreuctor: otor eléctrico e 1000 r..m. y caja reuctora con mecanismo e tornillo sinfín. Caual transortao: 4,54-0 m 3 /h (variable meiante variaor e frecuencia) 8.. DIENSIONES Y POTENCIA DEL TRANSPORTADOR Para realizar el imensionao y estimar la otencia necesaria e accionamiento ara el transortaor se va a seguir la la norma UNE 58-44-88 Aaratos e manutención continua ara graneles. Transortaores e tornillo sinfín. Reglas ara el iseño e los accionamientos. La imensión rincial a elegir y la más eterminante a efectos e cálculos osteriores es el iámetro el canal e transorte, que suone conocer la sección e trabajo el transortaor. Hacieno una rimera estimación y tras observaciones en iversas almazaras se consiera que icho iámetro oscilará entre 150 y 350 mm. Según la norma UNE 58-07-89 Transortaores e tornillo sin fin icha imensión corresonerá a alguno e los siguientes valores normalizaos e la serie R-10: 00mm, 50mm ó 315mm. El caual necesario or el molino ara el funcionamiento ótimo e la línea es e 5.000 kg/h, lo que suone, según una ensia aroximaa e 1.100 kg/m 3, 4,54 m 3 /h. El caual e transorte se etermina meiante la siguiente exresión: I V π 60 φ D 4 S n Done: 545

φ coeficiente e llenao. Se consiera un valor el coeficiente e llenao e 0,45 roio e materiales que fluyen fácilmente. Se estima ara S un valor igual a 0,75D. Suonieno y fijano como ato e artia el iámetro el canal en 00 mm se obtiene la velocia necesaria el tornillo: 4 4,54 n 35,68 36r.. m 60 0,45 π 0,0 0,75 0,0 Se necesitan 36 r..m en el árbol que orta el tornillo sin fin transortaor. Por otro lao, la otencia necesaria or el transortaor a lena carga se calcula meiante la siguiente exresión: Done: P P + P + P H N St P H otencia necesaria ara el eslazamiento el material. P N otencia ara el accionamiento el tornillo en vacío. P St otencia requeria or la inclinación. En la ráctica, la caacia e un transortaor e tornillo sin-fin está exresaa or la fórmula: 3 3 I ρ I 1,1 T / m 4,54m / h 5T h V / A artir el anexo e la norma UNE 58-4-88 se elige ara la resistencia al eslazamiento e la aceituna un valor e λ1,9 asimilánola en la tabla a graneles como avena, cebaa, arcilla, maíz o atatas. Así ues, la otencia necesaria ara eslazar el material es: I L 5 5,60 PH λ g 1,9 9,81 0, 15kW 3600 3600 La otencia P N es muy equeña comaraa con la requeria ara el eslazamiento el material. El valor es roorcional al iámetro y la longitu el tornillo. En la ráctica viene ao en kilowatios or la fórmula siguiente y su valor en nuestro caso es: DL 0,0 5,60 P N 0, 056kW 0 0 La otencia requeria or la inclinación, en kilowatios, es el roucto e la caacia or la altura a salvar y or la aceleración e la gravea. 546

I H g 5 0,50 g PSt 0, 0068kW 3600 3600 La otencia total requeria or el sistema es: P PH + PN + PSt 0,15 + 0,056 + 0,0068 0,1kW 0, 44CV Dicha otencia no tiene en cuenta rozamientos en el mecanismo e reucción e tornillo sinfín emleao ni en el sistema e articulación con transmisión e giro (Caran) or lo que suonremos una otencia necesaria e 1CV. 8.3. CÁLCULO DE REDUCTORA DE TORNILLO SIN FIN La caja reuctora que se iseña consiste en un mecanismo simle e tornillo sin fin meiante el cual se consigue una reucir las 1000 r..m que roorciona el motor hasta las 36 r..m necesarias ara el transortaor e aceituna. 8.3.1. COTAS DE ECANIZACIÓN DEL TORNILLO SIN FIN Y RUEDA DENTADA A continuación se calcula el móulo y las imensiones e la ruea, que es la que trabaja en eores coniciones bajo el suuesto e que no exista rozamiento (esta conición esfavorable aumenta la seguria en nuestros cálculos). 8.3.1.1. CÁLCULO DEL ÓDULO La relación e transmisión el mecanismo es: n i n 1 1000 36 8 En nuestro caso, al ser z1 la ruea tenrá 8 ientes. La velocia e la ruea se obtiene e: n1 1000 50 n 35,71 r.. m. i 8 7 El momento e torsión e la ruea es: N 1 7 7160 7160 005, cmk n 50 4 Se suone ψ7, ara conseguir una ruea más ancha, lo que ermitirá obtener unas imensiones más ajustaas, y una caja reuctora más comacta. 547

El material el tornillo es el acero Vco135 (Denominacion Ravne) que equivale al acero 1.70. La esignación or comosición e icho acero es 34Cro4. El valor e la tensión amisible (R) es 18 Kg/mm. Con toos estos valores se obtiene el siguiente valor ara el móulo: m 10 Ψ R Z 10 00540 7 18 8 3 3 8,0953 Se toma m n 8 mm que es un móulo normalizao (s/une 18-005-84). 8.3.1.. COTAS DE ECANIZACIÓN Tras varios tanteos y observaciones, se tomará ara el ángulo e avance el tornillo sin fin un valor e 8º. El móulo aarente e la ruea es: Diámetro rimitivo e la ruea: Paso el tornillo: Diámetro rimitivo el tornillo: Diámetro nominal exterior el tornillo: Distancia entre ejes: mn 8 ma 8, 079mm cos β cos8º D Z ma 8 8,079 6mm π ma 3,14159 8,079 5mm mn 8 57mm senβ sen8º e + mn 57 + 10 73mm Ancho e ruea: a D + 6 + 57 14mm b Ψ mn 7 8 56mm 548

Longitu útil el tornillo: Geométricamente la longitu útil el tornillo corresone a 86 mm, ero or cuestiones e seguria consieramos ésta e 10 mm. 8.3.. ACCIONES DE CONTACTO RUEDA TORNILLO SIN FIN Y REACCIONES EN LOS APOYOS 8.3..1. COPONENTES EN EL PUNTO DE CONTACTO Se uee calcular la comonente T, tangencial al tornillo y axial a la ruea, que corresone al ar motor, meiante la siguiente exresión: T 7160 N n 1 1 71601 1000 5,7 cm 5K El valor e la fuerza A que actúa axialmente al tornillo y tangencialmente a la ruea, se calcula meiante la siguiente fórmula, en la cual ϕ es el ángulo e rozamiento. tg ϕ 0,07 ϕ 4º A T ctg( β + ϕ) 5,13 + ctg(8º + 4º ) 118K La comonente raial R según la erenicular común a los ejes es: R A + T cosϕ tgα 118,3 + 5,13 cos 4º tg0º 44K Finalmente se muestran las comonentes e la fuerza transmitia en el engrane: 8.3... REACCIONES EN LOS APOYOS T 5 k A 118 k R 44 k Reacciones en los aoyos el tornillo sin fin Amitieno que la istancia entre roamientos en el eje el tornillo sin fin es e l 00 mm, el momento ocasionao or la fuerza axial en el filete el tronillo en contacto con la ruea estará equilibrao or os fuerzas iguales B y C e valor: B C l a A l 118 57 00 17K 549

En estas coniciones oemos inicar en el cuaro siguiente las reacciones en los aoyos B y C sobre tres ejes ereniculares X, Y y Z ebios resectivamente a R, T y A (ver figura 41). Comonentes X BB Y BB X C Y C Z C R 44 k 0 0 0 T 5 k 0 13 0 13 0 A 118 k -17 0 17 0 118 Resultantes (k) 5 13 39 13 118 Figura 41.- Comonentes y aoyos en tornillo sin fin El eje el tornillo sin fin está montao sobre roamientos. El cojinete e emuje en C se calculará ara una carga raial: RC X C + YC 39 + 13 41K El roamiento e B se calculará ara la misma carga, uesto que el sentio e movimiento el sistema uee ser inverso, en caso e obturación el transortaor sin fin. Reacciones en los aoyos e la ruea Estimano la istancia entre los cojinetes l10 mm, el momento originao or la fuerza tangencial será: T D T Está equilibrao or os fuerzas iguales y contrarias D y E cuyo valor corresone a: T D D E l 5 6 10 4K 550

Del mismo moo que en el aartao anterior (ver figura 4.): Comonentes X D Y D Z D X E Y E R 44 k 0 0 0 T 5 k 4 0 5-4 0 A 118 k 0 59 0 0 59 Resultantes (k) 46 59 5-59 Figura 4.- Comonentes y aoyos en la ruea El eje e la ruea está montao sobre roamientos. El cojinete e emuje D se calculará ara una carga e 5k y una carga raial: RD X D + YD 46 + 59 75k El roamiento el aoyo E se calculará ara la misma carga, uesto que el sentio e movimiento el sistema uee ser inverso en caso e obturación el transortaor sin fin. 8.3.3. RENDIIENTO DEL ECANISO El renimiento el sistema e reucción se obtiene irectamente meiante la siguiente exresión: tgβ η 0,66 tg ( β + ϕ) Este valor es teórico, uesto que no se ha tenio en cuenta más que el rozamiento e contacto el tornillo sin fin (en el lano tangente común) y no los rozamientos e toos los cojinetes. El renimiento efectivo es el oren el 45 al 50%. 551

8.3.4. CÁLCULO DE EJES La longitu e los ejes es estimaa. Conocemos el ancho e los engranajes ero no el esacio entre los mismos ni las imensiones e la carcasa. El cálculo e los ejes se realiza or resistencia e materiales, meiante el momento combinao o ieal resultante e consierar la flexión y la torsión e los ejes. Eje el tornillo sin fin El momento e torsión y el e flexión en el eje son los siguientes: 5,7 T 5 71cmK l 0 f R 44 440cmK El valor el momento ieal en el eje el tornillo sin fin es: 71 i 0,35 + 0,65 1 + 440 444cmK 440 Diámetro necesario el eje el tornillo: 10 440 10 3 1 13, 47mm 18 Dicho iámetro se incrementa con el oble e la rofunia el chavetero. La imensión el chavetero se toma e la norma DIN 6885. Según UNE 4004-50, ara los valores obtenios se elige el siguiente iámetro normalizao: - Altura e chaveta 5 mm - Profunia el chavetero 3 mm Eje e la ruea D 13,47 + 3 19,47 5mm 1 El momento e torsión y el e flexión en el eje son los siguientes: 55

D,6 A 118 1333cmK l 1 f RD 75 450cmK El valor el momento ieal en el eje el tornillo sin fin es: 1333 i 0,35 + 0,65 1 + 450 107cmk 450 Diámetro necesario el eje el tornillo: 10i10 10 107 10 3 3 18, 1mm σ 18 Dicho iámetro se incrementa con el oble e la rofunia el chavetero. La imensión el chavetero se toma e la norma DIN 6885. Según UNE 4004-50, ara los valores obtenios se elige el siguiente iámetro normalizao: - Altura e chaveta 6 mm - Profunia el chavetero 3,5 mm D 18,1 + 3,5 5,1 3mm 8.3.5. ELECCIÓN DE RODAIENTOS La elección e los roamientos se hizo rimeramente ara una uración e 10000 horas y eligieno como ato e entraa la imensión el iámetro interior. Para calcular icha imensión hubo que realizar un iseño reliminar e los árboles escalonaos or los toes e roamientos y engranes. Se usó ara el cálculo y elección e los roamientos el Catálogo General SKF interactivo or Internet. Al calcular los roamientos e este moo, el valor e C era siemre mucho más grane que el necesario ara la uración e 10000 horas ya que las cargas axiales y raiales no son elevaas. El criterio que se siguió fue el e elegir el roamiento con menor C e los isonibles cuyo iámetro interior fuese el corresoniente al eje one se aloja. Se otó or roamientos e bolas e contacto angular a un lao y a otro e caa eje el tornillo sin fin y el eje e la ruea. De esa forma se comensan las fuerzas axiales tanto en un sentio como en el otro. 553

La comensación e la osible esviación y oscilación el eje el transortaor resecto el eje e la reuctora se realiza meiante un acolamiento elástico e una marca comercial resectiva. De esta misma forma se realiza el acolamiento entre el eje el motor y el eje el tornillo. 8.4. CÁLCULO DEL TORNILLO TRANSPORTADOR El tornillo transortaor se comone e un eje hueco roeao e una hélice e chaa e acero inoxiable. Toos los elementos que comonen el transortaor se fabrican en acero inoxiable 1.4301. La uniones se efectuarán meiante soleo or arco eléctrico y tornillería e rosca chaa y rosca métrica. El conjunto estará soortao sobre cartelas e chaa legaa y atornillaa a los soortes e erfiles e acero S75JR. 8.4.1. CÁLCULO DEL EJE El eje el transortaor esta sometio a torsión, la misma a la que esta sometio el eje e la ruea e la reuctora:,6 118 1333cmk Y también esta sometio a flexión en toa su longitu ebio a la hiótesis más esfavorable e carga transortaa. Dicha hiótesis corresone al tornillo lleno en un 50 % y transortano aceituna a lena otencia. El fruto transortao ejerce una resión sobre las alas e la hélice que se transmite hasta el eje en forma e equeños momentos que sólo roceen e la arte inferior el canal y que no son contrarrestaos. Dicha carga suone un momento flector istribuio en too el eje e valor: f 118 k 5cm 590cmk Como resultao e la combinación e estos momentos ose obtiene el momento ieal. 1333 i 0,35 + 0,65 1 + 590 1154cmk 590 El material el eje el tornillo y la hélice será en este caso acero inoxiable austenítico 1.4301 (X5CrNi 18-10) UNE 10088. Dicho acero osee una resistencia a la tracción e 540N/mm. 554

10 1154 100 3 1, 88mm 540 Por razones constructivas y e robustez ese elige un eje hueco e 50 mm e iámetro y 5 mm e esesor. A icho eje se solará la hélice, e aso 150 mm y e ala. 8.4.. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA HÉLICE El cálculo el esesor e la hélice es comlicao, ebio al gran esconocimiento e las cargas a las que esta sometio regularmente el transortaor sin-fin. Estuiano el mecanismo ese la hiótesis más esfavorable se uee consierar la carga axial total sobre los filetes el tornillo a la carga axial transmitia multilicaa or un coeficiente e mayoración e valor. Bajo icha carga, en el filete aarecen una fuerza normal y otra tangencial istribuias como consecuencia el ar alicao. Dichas cargas serán uniformemente istribuias or la longitu e contacto L entre el tornillo y la materia a transortar. Iealizano los filetes y sin consierar la flexión e los mismos, or ahora, la tensión en la sección e trabajo a cortante resulta: 36 τ 1,41k / cm 400 π 5 0,4 15 La tensión a flexión se obtiene iealizano los filetes como anillos y alicano sobre caa uno un momento resultante e iviir el momento calculao anteriormente entre el número e esiras. El momento en una esira es: 590cmk 15cm f n, 13cmk 400cm En la base e ichas esiras, en el unto e unión e las mismas con el eje el tornillo, existirá una tensión ebia a la flexión e valor: σ,13 3,1416 5 0,4 8,80k / cm Se observa que icho esesor está entro e los límites e tensión el acero. Se ha elegio un esesor e chaa e 4 mm ara oer absorber con garantías los choques y 555

variaciones bruscas e flujo e aceituna que uean aarecer. Aunque icho esesor encarece el elemento, garantiza una soliez estructural necesaria ara este tio e máquinas. Del mismo moo y fruto e la observación e este tio e transortaores, se obtienen los esesores e chaa el canal y el tubo el transortaor. 8.5. NORATIVA Y BIBLIOGRAFÍA - DIN 6885. Lengüetas e ajuste - DIN 471 Anillos e seguria - UNE 58-07-89 Transortaores e tornillo sin fin - UNE 58-44-88 Aaratos e manutención continua ara graneles. Transortaores e tornillo sinfín. Reglas ara el iseño e los accionamientos - UNE 18005 Engranajes. óulos normalizaos - Catálogo e roamientos y retenes interactivo e internet, SKF. - DISEÑO EN INGENIERÍA ECÁNICA. Shigley-itchell. - ECANISOS. Bela Villena, Enrique. E. Vizcaína. 556