1. Un protón y un átomo neutro de carbono están inicialmente separados una distancia de 2.0 10 6 m, como se muestra en la Figura. No hay otras partículas cargadas alrededor. Si la polarizabilidad, α, del átomo de carbono al medirla es 1.96 10 40 Cm/(N C), calcule: a. la magnitud del campo eléctrico del protón en la región del átomo de carbono b. la magnitud del momento dipolar eléctrico del carbono al polarizarse c. la magnitud del campo eléctrico del dipolo en la región del protón d. la magnitud de la fuerza que cuantifica la interacción eléctrica entre ambos cuerpos e. el protón y el átomo de carbono se atraen o se repelen? Explique. + protón átomo neutro de C 2. Dos anillos cargados de 10 cm de radio son concéntricos con sus ejes en dirección x y están separados 30 cm. El anillo de la izquierda tiene una carga uniformemente distribuida de -40 nc y el de la derecha de +40 nc. Calcule el vector de campo eléctrico total justo en medio de los dos anillos. 3. Dos dipolos se orientan como se muestra en la Figura. Calcule y dibuje el campo total en el punto de observación A debido a los dipolos. 4. Considere una barra delgada de vidrio de longitud L = 2.0 m, la cual está sobre el eje x con uno de sus extremos en el origen. Esta barra tiene una carga positiva uniformemente distribuida Q = 5 10 5 C. Calcule el campo eléctrico debido a la barra para el punto d = 2.5 m. 1
5. Considere una barra delgada de plástico doblada como un arco de radio R = 5 cm y ángulo α = 80, como se muestra en la figura. La barra tiene una carga negativa uniformemente distribuida Q = 7 10 3. Encuentre las componentes Ex y Ey del campo eléctrico total debido a la barra en el origen de coordenadas. 6. Calcule el potencial en el punto A debido al arreglo de cargas en el espacio mostrado en la figura; si a = 20 cm, b = 10 cm, c = 19 cm, q 1 = +5nC y q 2 = 7nC. 7. Un alambre con corriente eléctrica se orienta de Norte a Sur sobre una brújula, cuya aguja se mueve 40 hacia el Este: a. Calcule la magnitud del campo magnético generado por el alambre si en ese punto la magnitud del campo magnético terrestre es aproximadamente 2 10 5 T b. En qué dirección se mueve la corriente de electrones en el alambre? 8. En un instante particular, un protón se encuentra en el origen de coordenadas, moviéndose con una velocidad v = 1 10 4, 2 10 4, 1 10 4 m/s. En este instante, calcule los vectores de campo eléctrico y de campo magnético debido al protón en la posición r = 2 10 3, 1 10 3, 4 10 3 m. 9. En la figura un alambre largo con corriente se orienta de norte a sur sobre una mesa (está conectado a baterías que no se ven). Una brújula está encima del alambre, la distancia entre la aguja y el alambre es de 3 mm. Mientras hay corriente en el alambre, la aguja de la brújula se mueve 11 hacie el oeste. En este lugar, la componente horizontal del campo magnético de la Tierra es de 2 10 5 T. a. Calcule la magnitud del campo magnético en la posición A, a una distancia de 2.8 cm al este del alambre, debido sólo a la corriente en el alambre. b. Cuál es la dirección del campo magnético en A, debido sólo a la corriente en el alambre? 2
10. Un imán se alinea de este a oeste con su centro a 16 cm del centro de una brújula, como se muestra en la figura. Se observa que la aguja se mueve 50 hacia el este, como se muestra. El campo magnético de la Tierra es 2 10 5 T. a. Calcule el momento de dipolo magnético, μ, del imán b. Identifique los polos norte (N) y sur (S) en el dibujo de la barra magnética 11. En el circuito mostrado, la emf de la batería es 10 V. Los valores de las resistencias de los resistores son: R 1 = 100 Ω, R 2 = 200 Ω y R 3 = 50 Ω. Hay una corriente estable en el circuito. a. Cuánto vale la resistencia equivalente de R 1 y R 2? b. Cuánto vale la resistencia equivalente de los tres resistores? c. Cuánto vale la corriente convencional en R 3? 12. Si la batería mostrada en la figura tiene una emf de 3.0 V, una resistencia interna igual a 0.30 Ω y el imán produce un campo magnético de 0.2 T de magnitud cerca de uno de sus extremos, calcule aproximadamente la magnitud de la fuerza en 5 cm de alambre que usamos para poner las terminales de la batería en corto circuito. Indique la dirección de esta fuerza en el diagrama. 3
13. Las placas deflectoras en un osciloscopio miden 10 cm por 2 cm con una separación de 1 mm. Una diferencia de potencial de 100 V es súbitamente aplicada a las placas inicialmente descargadas, a través de un resistor de 1,000 Ω conectado en serie con el capacitor formado por las placas deflectoras. Cuánto tiempo tomará para que la diferencia de potencial entre las placas deflectoras sea 95 V? 14. El campo eléctrico en el espacio alrededor de una caja cerrada se ha medido y apunta hacia la derecha, como se muestra en la figura. Los valores de las magnitudes son: E 1 = 200 V m, E 2 = 500 V m, E 3 = 250 V m, E 4 = 275 V m y E 5 = 320 V m. Calcule la carga total dentro de la caja. 15. El campo eléctrico se mide en todas las superficies de una caja rectangular orientada con su lado mayor en el eje x, como se muestra en la figura. El ancho w de la caja mide 6 cm, la altura h mide 4 cm y la profundidad d mide 2 cm. En el fondo de la caja, el campo eléctrico se mide que es igual a E 1 = 50, 40, 0 V m. En todas las demás caras el campo eléctrico es E 2 = 120, 96, 0 V m. (Para mayor claridad, se omiten del dibujo los vectores de campo eléctrico en el frente, en la parte de atrás y en el lado izquierdo de la caja). a. Para cada lado de la caja, especifique el vector n. b. Calcule el flujo eléctrico en cada lado de la caja. c. Calcule la carga neta dentro de la caja. 16. El campo magnético se ha medido sobre un camino rectangular (x = 20 cm por y = 5 cm) y se ha determinado que es horizontal, como se muestra en la figura. Sobre la parte inferior el campo magnético es B 1 = 2.5 10 4 T, en los lados B 2 = 1.5 10 4 T y en la parte superior B 3 = 0.8 10 4 T. Calcule la corriente total dentro del rectángulo y establezca la dirección de la corriente. 4
17. En la figura se muestra el patrón de campo magnético que existe en el espacio. Cuánta corriente eléctrica, I, y en qué dirección pasa a través del área sombreada? 18. En la figura el polo norte del imán apunta hacia una bobina de 40 vueltas. El imán se aleja de la bobina, de tal manera que el flujo magnético decrece 0.3 Tm 2 en 0.2 segundos. Calcule la emf en la bobina durante este intervalo. Si vemos la bobina desde el lado derecho (opuesto al movimiento del imán), en qué dirección se mueve la corriente inducida? 19. Un solenoide largo y apretado tiene una sección transversal circular de 3 cm de radio. Fuera del solenoide el campo magnético es casi cero. Dentro del solenoide, el campo magnético es uniforme y en dirección hacia la izquierda, como se muestra en la figura, pero su magnitud varía con el tiempo, t, de acuerdo a la ecuación: B = (0.07 + 0.03t 2 ) T. Alrededor del solenoide hay un circuito rectangular de 4 vueltas (x = 15 cm y y = 10 cm) con una resistencia total de 0.1 Ω. Calcule la magnitud de la corriente en el circuito de 4 vueltas en t = 2 s y encuentre su dirección. 20. Un pulso electromagnético se propaga con una velocidad igual a 0, 0, c. El campo eléctrico en el pulso es 7.2 10 6, 0, 0 N C. Calcule el campo magnético en el pulso. 5