UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL DE MINAS SEMESTRE PRIMAVERA 203 SIMULACIÓN DE PROCESOS MINEROS MI5072- Informe tarea Simulación de utilización dupla palacamión Integrantes: Ernesto Pérez C. Matías Sepúlveda M. Profesor: Raúl Castro R. Auxiliares: Diego Olivares B. Rene E. Gómez P. Ayudantes: Ernesto Labbé V. José Riquelme A. Fecha: 22 de marzo de 203
. Objetivos En el presente informe se analizarán las utilizaciones de 2 palas y 2 camiones dadas diferentes distribuciones de probabilidad en los tiempos de carguío y de transporte, además de comparar el utilizar un modelo probabilístico o uno determinístico para esto. 2. Alcances Como en cualquier análisis realizado a un proyecto minero es importante recalcar que los alcances del estudio sólo son aplicables a faenas con condiciones similares a las estudiadas, es decir, tamaño de la flota, tipo de roca, tiempos y distancias de viaje, producción, etc; en el presente sólo se menciona la utilización de 2 palas y 2 camiones con unos tiempos teóricos, luego este estudio es muy general (ya que no se cuenta con datos reales) y debe ser tomado como tal. 2
3. Actividades Se estudiará la utilización de una flota de carguío y transporte de palas y camiones; se impuso un tiempo de carga promedio de 4 minutos y un tiempo de transporte de 6 minutos por camión, dando un tiempo de ciclo de 20 minutos por camión, luego una flota de 5 camiones por cada pala entregaría una utilización de 00% si es que no se introduce una variabilidad en este tiempo promedio, es decir, cada camión se demora exactamente 20 minutos en realizar el ciclo; pero la realidad no es así. Por esto se utilizará una flota de 2 palas y 2 camiones para garantizar la saturación de las palas ya que son las que producen el mineral. Como se mencionó se utilizará un tiempo de carguío promedio de 4 minutos y un tiempo de viaje de 6 minutos por camión, además de una desviación estándar de minuto para el carguío y de 2 minutos para el transporte. Estos datos se utilizarán para simular 4 escenarios diferentes dado por diferentes distribuciones de probabilidad, en el primer escenario no se utilizará ninguna distribución de probabilidad, es decir, cada camión se demora exactamente 4 minutos en cargar y 6 minutos en transportar; en el segundo escenario se utilizarán distribuciones normales para ambos procesos, en el tercer escenario se utilizarán distribuciones lognormales y en el cuarto escenario se utilizarán distribuciones exponenciales. Por último se compararán 2 simulaciones con distribuciones normales cambiando el software utilizado de MatLab a Excel, en este último la simulación se realiza a mano con un tiempo total de 2 horas. 3
4. Resultados 4. Sin distribución de camiones v/s tiempo 5 5 5 Camiones y 2 Camiones 3 y 4 Camiones 5 y 6 Camiones 7 y 8 Camiones 9 y 0 0,65 0,6 0 500 000 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Tiempo N Camión Tiempo espera acumulado acumulado 676.00 680.00 6720.00 83.37 2 676.00 680.00 6720.00 83.37 3 680.00 680.00 6720.00 83.33 4 676.00 676.00 6704.00 83.33 5 680.00 676.00 6704.00 83.30 6 680.00 676.00 6704.00 83.30 7 684.00 676.00 6704.00 83.27 8 684.00 676.00 6704.00 83.27 9 688.00 676.00 6704.00 83.23 0 688.00 676.00 6704.00 83.23 692.00 676.00 6704.00 83.20 2 692.00 676.00 6704.00 83.20 Tabla utilización camiones sin distribución 4
N Pala Tiempo espera acumulado 0.00 0064.00 00.00 2 0.00 0060.00 00.00 4.2 Distribución normal Tabla 2 utilización palas sin distribución de camiones v/s tiempo 5 5 5 Camion Camion3 Camion 5 Camion 7 Camion 9 Camion 0,65 0,6 Tiempo 0 000 2000 3000 4000 5000 N Camión Tiempo espera acumulado 740.56 667.39 6662.58 82.72 2 76.6 666.7 663.86 82.49 3 679.70 685.0 673.08 83.33 4 682.55 665.59 673.82 83.3 5 682.54 667.40 6724.58 83.30 6 750.20 653.5 6679.9 82.64 7 720.50 654.36 6686.87 82.90 8 699.26 663.86 6705.67 83.2 9 703.68 682.95 6679.89 83.08 0 706.53 688.95 666.9 83.03 79.46 680.68 6668.37 82.92 2 760.3 664.26 665.58 82.53 Tabla 3 utilización camiones con distribución normal 5
Palas Tiempo espera acumulado 38.46 0027.34 99.62 2 5.39 003.40 99.49 4.3 Distribución lognormal 5 Tabla 4 utilización palas con distribución normal de camiones v/s tiempo 5 5 Camion Camion 3 Camion 5 Camion 7 Camion 9 Camion 0,65 0,6 0 500 000 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Tiempo N Camión Tiempo espera acumulado 750.74 662.40 665.30 82.60 2 87.60 639.24 6608.58 8.94 3 760.74 632.37 6668.40 82.50 4 748.75 694.56 663.64 82.64 5 795.3 668.35 662.4 82.8 6 737.23 687.5 6650.50 82.76 7 739.72 680.95 6646.49 82.72 8 742.7 692.73 6638.58 82.7 9 769.09 693.43 6602.74 82.42 0 784.66 649.38 6643.26 82.29 735.38 650.67 6698.54 82.79 2 70.80 698.88 6658.25 83.0 Tabla 5 utilización camiones distribución lognormal 6
N Pala Tiempo espera acumulado 42.46 0020.39 99.58 2 35.69 0030.09 99.65 4.4 Distribución exponencial Tabla 6 utilización palas distribución lognormal de camiones v/s tiempo 5 5 0,65 Camion Camion 3 Camion 5 Camion 7 Camion 9 Camion 0,6 0,55 0,5 Tiempo 0 500 000 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 N Camión Tiempo espera 2274.4 636.50 632.00 77.35 2 223.3 525.23 637.05 77.85 3 222.99 727.3 620.97 78.00 4 2439.77 382.08 6249.89 75.78 5 2299.0 684.99 6067.62 77.3 6 235.07 482.8 6242.35 76.94 7 2094.8 56.64 6385.47 79.4 8 2265.93 462.39 6343.60 77.50 9 2237.33 678.59 678.27 77.84 0 2236.3 530.77 6280.50 77.74 2284.59 683.57 6069.66 77.24 2 2039.68 39.76 669.85 79.7 Tabla 7 utilización camiones distribución exponencial 7
N Pala Tiempo espera 686.45 9357.4 93.7 2 657.8 9390.04 93.45 Tabla 8 utilización palas distribución exponencial 4.5 Simulación a mano (Excel) vs simulación en Matlab 4.5. Simulación a mano Camiones Tiempo espera 3.455 9.344 85.23 96.80 5 2 9.456 7.324 7.402 90.37 4 3 9.448 8.005 89.834 9.94 5 4 0 24.577 80.472 00.00 5 5 4.37 7.86 83.24 96.04 5 6 8.38 8.82 8.498 92.29 5 TOTAL 34.876 5.248 49.676 Tabla 9 simulación de camiones a mano Palas Tiempo espera Cargas Pala 35.45 59.947 62.84 5 2 39.95 5.99 56.55 4 Tabla 0 simulación de palas a mano Viajes Camión de camiones a mano 5 5 5 Camion Camion 2 Camion 3 Camion 4 Camion 5 Camion 6 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 00,00 20,00 40,00 8
4.5.2 Simulación en Matlab Camiones Tiempo espera Viajes Camión 9.7 9.96 77.30 9.39 5 2.94 9.3 80.99 89.34 5 3 2.6 2.0 82.39 97.54 5 4 0.00 24.88 93.97 00.00 6 5 3.96 22.73 90.00 96.60 6 6 0.00 22.32 97.92 00.00 6 TOTAL 27.68 30.03 522.58 Tabla simulación de camiones en Matlab Palas Tiempo espera Cargas Pala 38.06 66. 63.47 7 2 36.94 63.92 63.38 6 Tabla 2 simulación de palas en Matlab de camiones 5 5 Camion Camion 2 Camion 3 Camion 4 Camion 5 Camion 6 5 0 20 40 60 80 00 20 40 9
Análisis y conclusiones Se puede observar que cuando se introduce una variabilidad dada por una probabilidad de distribución en los tiempos de carguío y transporte disminuye la utilización de los camiones y palas con respecto al caso determinístico (el cual alcanza 00% de utilización de la pala). En los casos de las distribuciones normal y lognormal se observa que aunque disminuye la utilización de ambos equipos, estas siguen siendo muy buenas tendiendo al caso determinístico. Por otro lado la distribución exponencial presenta una gran variabilidad, la cual se puede ver representada gráficamente ya que a los 5000 de simulación aún no alcanza el estado estacionario, pero esta distribución presenta valores de utilización menores a los anteriores siendo este el caso más realista ya que concuerda con los valores obtenidos en la realidad de una operación minera. Luego se recomienda utilizar esta última distribución para modelar la operación de carguío y transporte. Por su parte la simulación a mano y la simulación en Matlab entregan resultados similares del estudio realizado de utilizaciones de camiones y palas, pero la carga de trabajo de realizar la simulación a mano es mucho mayor a realizarla en Matlab, luego se recomienda trabajar con este último en futuras simulaciones. Finalmente se debe recalcar que este estudio fue realizado netamente con datos generados virtualmente, para mejores resultados se debería tomar tiempos en terreno del problema a evaluar con el fin de obtener mejores modelos que se ajusten a estos datos. 0