Econometría I: Presentación del Curso Introducción. Origen. La econometría surge como una ciencia experimental a finales del siglo XIX en Europa. Francis Galton crea el análisis de regresión en 886, que denominó Ley de Regresión Universal. Como movimiento organizado y estable, la sociedad econométrica se funda en 933. Introducción. Bases. Para su existencia, la econometría está basada en: Economía. De ella, toma la teoría. Matemáticas. La formalidad, las especificaciones y las herramientas. Estadística. Las técnicas. Introducción. Qué es Econometría? Algunas Definiciones: La Simple: La Etimológica: Maddala: Samuelson: Es lo que hacen los econometristas. Economía medida. Sin embargo, esto es vago. Medir el PIB NO ES ECONOMETRÍA. "Es la aplicación de Métodos Estadísticos y matemáticos al análisis de los datos económicos con el propósito de otorgar contenido empírico a las teorías económicas, verificándolas o refutándolas". "El análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, basados en el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, relacionados mediante métodos apropiados de inferencia". Aburrido!!! Introducción. De acuerdo, pero, Qué es Econometría? OK, si tuviéramos una expresión matemática de un fenómeno real, podríamos hacer maravillas (es decir, podríamos optimizar), por ejemplo: Si, por medio de algún misterioso método, pudiésemos conocer función de beneficios de una compañía dada, podríamos hacer que el dueño de la compañía ganase lo más posible: Sea f ( P) Podemos : Sujeto a : a lg una restricción tecnológica Condición de Pr imer Orden Y( p) p Máx { p} f ( P)
Por cierto, Y(p) es la función de oferta de la firma, y de hecho la condición () se conoce como Lema de Hotelling (Pero olvídense de eso hasta su próximo examen de Micro) Lo importante es que la función Y(p) es óptima en el sentido de que genera los mayores beneficios posibles para el patrón (Y posiblemente, un aumento de sueldo para usted). Y el misterioso método del que hablamos antes se llama econometría. Pero, para comprender mejor todo esto, necesitamos clarificar unos conceptos clave. Introducción. Modelo. Es una representación simplificada de la realidad, que recurre a un número limitado de conceptos formalizados. Es lo que usamos los economistas para hacer economía. Sin embargo, (algún amigo de humanidades) les criticarán: Sobresimplificación. A veces, se dirá que tal o cual modelo es muy simple (no se preocupen, porque si lo expanden, siempre les criticarán porque es muy complicado). Normalmente, argüimos parsimonia. Supuestos poco realistas. Lo importante no es lo realista o no de los supuestos, sino qué tan buena es la explicación y capacidad de predicción que el modelo tiene en la realidad (Milton Friedman y su historia del jugador de billar que se comporta "como si" conociese las leyes de la mecánica mejor que un PhD en física) Datos. Para funcionar, el modelo requiere datos, que a veces son escasos. La teoría estadística ha trabajado algunos "parches" para este problema. Introducción. Modelo Económico. Cuando Keynes nos dice, en su Teoría General: "La Ley Psicológica fundamental consiste en que los hombres, como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía que el aumento de su ingreso" En realidad está diciendo: B0 () Y X, Y 0 x e x Donde Y=consumo y X=ingreso. También está diciendo: ( 2) Y B B2 X 0 B2 () y (2) son Modelos Económicos, porque involucran variables económicas que evolucionan de acuerdo a una determinada ley. Pero además, son modelos determinísticos, porque siempre se comportan de acuerdo a dicha ley. Introducción. Modelo Econométrico. Un Modelo Econométrico es un conjunto de ecuaciones de comportamiento derivadas de un modelo económico que incluye tanto variables observadas como variables estocásticas. 2
Por ejemplo: ( 3) Y B B2 X 0 B2 En donde μ es la perturbación estocástica. Ésta recoge errores de medición, errores de especificación o de la teoría, o simplemente elementos impredecibles o fenómenos ajenos al hecho económico que se quiere explicar. Introducción. Cuáles Econometrías? Supongamos que tenemos una vaga idea de lo que es economía. Cómo podemos aterrizar un poco? Cuál es el campo, en términos económicos, estadísticos y matemáticos, en que la econometría se encuentra? Para tener una idea, podemos enumerar (quizá, en orden de dificultad creciente):. Econometría Clásica. (La que veremos a fondo este semestre) Es la continuación, cada vez más sofisticada, del análisis iniciado en 886 por Galton, es decir, basado en el análisis de regresión. La econometría clásica está basada: En términos matemáticos, en el cálculo diferencial para la optimización de una función estocástica. Dado que se minimizan los errores cuadráticos, el núcleo de estimación de denomina Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO). En términos estadísticos, en un conjunto de supuestos fundamentales sobre las variables, los datos y el comportamiento de los errores. En términos económicos, en la teoría económica pertinente la que le sugiere una determinada forma funcional que se probará empíricamente. 2. Estimación Máximo-Verosímil. Es una metodología de estimación completamente diferente al análisis de regresión. Se trata de encontrar unos parámetros de manera que el modelo estimado maximice la probabilidad de provenir de una muestra determinada. 3. Estimación por el Método Generalizado de Momentos. Esta metodología calcula una función generadora de momentos muestrales (como sabemos de estadística básica, existen n momentos asociados a una distribución de probabilidad, en donde el primer momento define a la media, el segundo momento a las varianzas, el tercer momento a la asimetría, el cuarto momento a la curtosis, etc.) de manera tal que los estimadores maximizan la probabilidad de que los errores satisfagan los momentos muestrales. 4. Estimación no Paramétrica. En esta metodología, los parámetros pierden importancia, y lo que se busca es determinar una relación entre la función de densidad de la variable a ser explicada, y una combinación (no necesariamente lineal) entre los parámetros y las variables explicativas. Es una técnica difícil que se emplea a menudo en aplicaciones a las finanzas y a la macroeconomía. 3
5. Estimación mediante Series de Tiempo. Éstos modelos son "ateóricos" en el sentido de que no necesitan a la teoría económica para sugerir la forma funcional de la regresión. De hecho, se deja "hablar a los datos" para hallar la representación matemática, en términos de una ecuación diferencial estocástica, que mejor se ajuste a ellos mismos. Intenta explicar como evoluciona una determinada serie "en el dominio del tiempo", por lo tanto es ideal para propósitos de pronóstico, y es ampliamente utilizada hoy en día. 6. Estimación mediante Análisis Espectral. Esta antigua técnica (las matemáticas involucradas existen desde Newton), que tampoco necesita a la teoría económica en absoluto, se mueve en el dominio del espectro, no en el dominio del tiempo. Por lo tanto, intenta representar el comportamiento de una serie económica basándose en una serie de representaciones sinusoidales de una función diferencial contínua. Las matemáticas necesarias incluyen transformaciones de Fourier y álgebra lineal. Milton Friedman fue uno de los economistas que más la utilizó, aunque actualmente no se emplea tanto en trabajos empíricos como las Series de Tiempo, quizá porque es muy técnica y brinda, al final, la misma información que MICO. 4
PROGRAMA DEL CURSO. Introducción. Origen y Concepto. ( Clase) Origen, bases, conceptos, definiciones, visión panorámica. Modelo Econométrico. (/2 Clase) Objetivos de la Econometría. (/2 Clase) Datos, Variables y Modelos. (2 Clases) Repaso de Estadística. (3 Clases) Sumatorias y Pitatorias, Espacios Muestrales y Eventos, Probabilidad, Variables Aleatorias, Valores Esperados y Momentos, Distribuciones. Bibliografía Apuntes de Clase. (*) Gujarati, Introducción y Capítulo. (*) 2. El Modelo Lineal Simple. Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO). (3 Clases) Supuestos Clásicos. Teorema de Gauss-Marvok. (5 Clases) Propiedades Algebraicas de los estimadores MICO. (3 Clases) Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. (3 Clases) Inferencia Estadística. (3 Clases) Análisis de Varianza. (3 Clases) Prueba de Normalidad. (3 Clases) EXTRA: Manejo del Paquete Econometric Views. (3 Clases) Bibliografía Apuntes de Clase. (*) Gujarati, 2.-2.6, 3.-3.9 y Apéndice 3 COMPLETO, 4.-4.3, 5.-2. (*) Gujarati, 6.-6.6. 3. Temas en Econometría (A nivel intuitivo) Multicolinealidad. (2 Clases) Violación de Gauss-Markov : Heterocedasticidad. (3 Clases) Violación de Gauss-Markov : Autocorrelación. (3 Clases) Especificación de Modelos. (2 Clases) Bibliografía Apuntes de Clase. (*) Gujarati, 0.-0.9,.-.6, 2.-2.8. (*) Gujarati, 3.-3.4. 5
NOTAS: El número de clases es tentativo, puede extenderse o aminorarse, dependiendo del avance general. Considere, además, que se hará un esfuerzo para ocupar las clases de los días jueves para cubrir ejercicios, ayudas diversas y del trabajo, y para preparar sus exámenes. La marca (*) indica lectura obligatoria, sin asterisco es optativa, pero altamente recomendable. NO SE ACEPTAN CAMBIOS EN LA FECHA DE LOS EXAMENES Y 2 NI EN LA FECHA DE ENTREGA DE LOS TRABAJOS, a excepción de un Feriado Legal que desconozca, en cuyo caso se pospondrá hasta el jueves posterior inmediato. Prefiera presentarse a los exámenes y presentar el trabajo en las fechas fijadas; cuando por razones médicas o de fuerza mayor justificadas deba faltar, LA NOTA DEL EXAMEN PERDIDO SE REEMPLAZARÁ CON LA NOTA DEL EXAMEN SIGUIENTE, y además se deberá cubrir el proceso administrativo correspondiente exigido por la Universidad. Los trabajos serán en duplas, ó un solo trío en el caso de los grupos con número impar de alumnos. La lista con los grupos propuestos deberán entregarse en clase a comienzos de Abril, a más tardar. Bibliografía Básica y Complementaria: Gujarati, Damodar. (997) Econometría. Tercera Edición. Mc-Graw Hill. Maddala, G.S. (997) Introducción a la Econometría. Segunda Edición. Prentice Hall. Novales, Alfonso. (985) Econometría. Segunda Edición. Mc-Graw Hill. Forma de Evaluación: Examen 20% Examen 2 20% Examen Final 30% Trabajo 20% Asistencia* 0% Participación en Clase 0% TOTAL 0% * Del 00% al 90%, contará el 0% Del 90% al 80%, contará el 5% Menor al 80% no proporciona ponderación 6
CALENDARIO DE CLASES Y AVANCE TENTATIVO: Sem/Mes LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES ª Marzo א. 4 5.2 6 7 8 2ª Marzo.3 2.4 3 4 5 3ª Marzo 8.5 9 20 Feriado 2 22 4ª Marzo 25 26 2. 27 28 29 ª Abril 2 3 2.2 4 5 2ª Abril 8 9 2.3 0 Examen 2 3ª Abril 5 6 7 2.4 8 9 4ª Abril 20 2 22 2.5 23 24 ª Abril-Mayo 29 30 Feriado 2 3 2ª Mayo 6 2.6 7 8 9 0 3ª Mayo 3 4 Feriado? 5 6 7 4ª Mayo 8 2.7 9 20 Examen 2 2 22 5ª Mayo 27 28 3. 29 30 3 ª Junio 3 4 5 3.2 6 7 2ª Junio Trabajo 0 2 3 4 3ª Junio 7 3.3 8 9 20 2 4ª Junio 24 3.4 25 26 27 Fin Semestre Total 5 Inhábiles 6 Hábiles 45 א )hpela(.ovitatnet ecnava.azneimoc = Grupo LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES 40 7-9 -3 7-9 402-3 7-9 -3 Hábiles 7