Estadística Descriptiva
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1 Sesión No. 5 Nombre: Estadística descriptiva Contextualización En las sesiones anteriores aprendiste cuales son los diferentes tipos de datos utilizados para la creación de tablas de datos agrupados, además de la manera correcta de calcular un intervalo, límite, frecuencia y marca de clase; todos estos datos nos ofrecen la posibilidad de terminar la creación de una tabla de datos agrupados para generar las correspondientes representaciones graficas a partir de esta. Al terminar esta sesión deberás conocer las diversas representaciones graficas que se pueden generar a partir de una tabla de datos agrupados.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Introducción al Tema Una tabla de datos agrupados presenta los datos o valores muestrales de una manera organizada y compacta. En esta sesión se abordaran los métodos para la representación gráfica de una tabla de datos agrupados o distribución de frecuencias, como también se le conoce, debido a que este tipo de recursos facilita la interpretación y análisis de los elementos de una muestra proveniente de una población objeto de estudio estadístico.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3 Explicación II.3 Representaciones gráficas En la sesión anterior, se construyó la siguiente tabla con los elementos de la muestra de nuestro caso práctico: A partir de ella se construirán las gráficas para describir la muestra y con sus datos se calcularán los estadígrafos correspondientes. Un histograma es una gráfica de barras en la cual se ubican sobre el eje de las x (también denominado eje horizontal o eje de las variables independientes) cada uno de los intervalos de clase de la tabla de datos agrupados, y en el eje de las y (también conocido como eje vertical o eje de las variables dependientes) la respectiva frecuencia de cada intervalo de clase. Entonces, para nuestra tabla de datos agrupados se construye el siguiente histograma:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 4 Puede apreciarse que a cada intervalo de clase le corresponde una barra cuya longitud de base es igual a la longitud c del intervalo y es constante. Por su parte, la altura de cada barra está dada por la frecuencia de su respectivo intervalo de clase. Como puede observarse, un histograma es un recurso gráfico que facilita la interpretación y análisis sobre cómo se distribuyen las frecuencias de una muestra. Una vez que se ha construido un histograma, sobre él puede desarrollarse un elemento gráfico adicional que lo complementa, conocido como polígono de frecuencias. Para trazar este elemento gráfico se parte del origen del plano, es decir, del punto con coordenadas (0,0), y se le une con el punto correspondiente a la primera marca de clase (x1), que a su vez se une con la siguiente marca de clase (x2), y así sucesivamente hasta la última (xk), para finalmente unir este punto con el eje horizontal. Como puede observarse, para trazar un polígono de frecuencias se utilizan las siguientes columnas de una tabla de datos agrupados: El polígono de frecuencias de nuestra muestra se representa en el siguiente gráfico:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5 Se denomina polígono de frecuencias porque este gráfico no describe una curva suave, sino que se conforma de un conjunto de segmentos de recta que le dan aspecto de contorno de una figura con diversos lados. Por lo general, un histograma suele acompañarse en el mismo gráfico por su polígono de frecuencias: Integrados en un esquema, ofrecen una visión más completa sobre la distribución de los datos que componen una muestra. Así, en el ejemplo se observa que las edades de las personas investigadas se concentran en el rango [20,25) años.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6 Conclusión En esta sesión aprendiste a utilizar dos de las herramientas graficas utilizadas en la Estadística descriptiva; estas son: el histograma, el cual es un gráfico de barras que facilita la interpretación de la frecuencias de una muestra; además aprendiste también a realizar un gráfico conocido como polígono de frecuencias. Este se genera con la unión del punto con cardinal (0,0), con todas las marcas de clase de la tabla de datos agrupados. Estos dos gráficos se complementan para ofrecer una visión más completa sobre la distribución de los datos de una muestra. En la siguiente sesión conocerás los temas correspondientes a dos representaciones graficas complementarias conocidas como: ojiva y ojiva relativa utilizadas en la Estadística Descriptiva.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 7 Actividad de Aprendizaje Para confirmar los conocimientos que obtuviste en esta sesión, deberás realizar la siguiente actividad. Instrucciones Retomando la tabla de datos agrupados de la actividad de la sesión anterior, construirás: Histograma Polígono de frecuencias Intégralos el histograma y el polígono en un mismo esquema Sube el documento a la plataforma en el lugar indicado; recuerda que esta actividad equivale al 5% de tu calificación final.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 8 Referencias Hernández, A. y O. Hernández (2003). Elementos de probabilidad y estadística. México: Sociedad Matemática Mexicana. Mendenhall, W. y T. Sincich (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Cuarta edición. México: Prentice Hall. Spiegel, M. y L. Stephens (2001). Estadística. México: McGraw Hill. Ulloa, V. y V. Quijada (2006). Estadística aplicada a la comunicación. México: UNAM.