La investigación educativa en México y su impacto en las aulas de matemáticas Dra. María de Lourdes Guerrero Magaña Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Introducción Aprender matemáticas va más allá de dominar un conjunto de reglas, algoritmos, fórmulas o procedimientos para resolver problemas y ejercicios. Se necesita desarrollar una forma de pensar consistente con la práctica y el quehacer matemático.
Introducción Las matemáticas como: Disciplina Labor educativa Enseñanza Aprendizaje Educación matemática (Matemática educativa)
Educación matemática Qué procesos del pensamiento matemático deben desarrollar (o desarrollan) los estudiantes? Qué significa pensar matemáticamente? Cómo organizar o estructurar una propuesta curricular? Qué escenarios de instrucción favorecen la construcción de conocimiento matemático (CM)? Qué significa que los estudiantes construyan CM? Cuál es el papel del uso de distintas herramientas en la comprensión y resolución de problemas?
Educación matemática Reformas educativas y necesidad de nuevos libros de texto y programas de estudio Matemática Educativa (1975) en el DIE
Educación matemática Inicios: Producción de materiales para la enseñanza y primeros artículos académicos. En 1990 Matemática Educativa se separa del DIE. La investigación continua en el DIE y también en otros departamentos de matemáticas y centros de educación en algunas universidades.
Líneas de Investigación Educación matemática Análisis y diseño curricular Nuevos métodos de enseñanza Uso de la tecnología Resolución de problemas Pensamiento aritmético y algebraico Pensamiento matemático avanzado Enseñanza del cálculo y del análisis Pensamiento geométrico La enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad y estadística Historia y epistemología de las matemáticas Fundamentaciones teóricas Construcción social del pensamiento matemático Cognición Ambientes de aprendizaje basados en la tecnología Estudios de género en la educación matemática Preparación de profesores Evaluación en la educación matemática
1988: Primera revista Educación matemática
Aportes a la enseñanza Formación de profesores Programa nacional de formación y actualización de profesores Licenciatura en Matemática Educativa Formación de investigadores Posgrados en Matemática Educativa (1992) Colaboración internacional Práctica docente
Algunos resultados 1992: se publicaron 282 artículos en revistas internacionales y nacionales. 2003: se publicaron 483 trabajos en libros, capítulos de libros, artículos y tesis de maestría y doctorado. Se forman nuevos grupos de investigación a lo largo del país. Aumenta la participación en conferencias internacionales en idiomas distintos al español.
Algunos resultados Surgen algunos proyectos institucionales. La investigación en el nivel básico impacta la práctica educativa a través del desarrollo curricular, los libros de texto y otros materiales basados en resultados de investigación. Surgen Emat y Enciclomedia.
Ejemplo Planes y programas de estudio Después del 93 Antes del 93
Ejemplo Plan 93 (Secundaria) Enfoque: Propósito central: que el alumno aprenda a utilizar las matemáticas para resolver problemas. Propósito: El desarrollo de las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los alumnos. Organización: Cinco áreas: Aritmética, Álgebra, Geometría (Trigonometría), Presentación y tratamiento de información, Nociones de probabilidad.
Ejemplo 1994
Ejemplo
Ejemplo Enciclomedia Es una herramienta pedagógica que relaciona los contenidos de 5º y 6º de primaria con materiales interactivos (videos, audios, applets). Utiliza una computadora, un pizarrón electrónico y un proyector. Enciclomedia nació en 2004 y fue sustituida por el programa Aula Base Telemática (Febrero de 2012) con el proyecto Habilidades Digitales para Todos, que se canceló en noviembre de 2012 (antes de arrancar).
Ejemplo ABT HDT
Algunos resultados (Primaria) La investigación (teórica/aplicada) se centra en el análisis del aprendizaje, desarrollos experimentales, prácticas de enseñanza y recursos de enseñanza. En el aprendizaje: el estudio y distintas representaciones de los números naturales y decimales, fracciones, proporciones y resolución de problemas. Prácticas de enseñanza: Trabajo colaborativo, dinámicas lúdicas. Recursos de enseñanza: Incorporación de los medios tecnológicos.
Ejemplo Fracciones Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3) División (1/4 1 4=0.25) Razón (2/3 2:3 = 6:9) Fracción medidora (1/2 la mitad de ) Porcentaje (1/5 20%) Tasa (1/2 0.5)
Ejemplo Fracciones Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3) División (1/4 1 4=0.25) Razón (2/3 2:3 = 6:9) Fracción medidora (1/2 la mitad de ) Porcentaje (1/5 20%) Tasa (1/2 0.5)
Algunos resultados (Secundaria) Procesos de enseñanza aprendizaje, análisis curricular, evaluación, modelación, uso de tecnología. Enseñanza aprendizaje de conceptos específicos: álgebra (ecuaciones, variable), números negativos, aritmética, geometría, probabilidad. Proyecto EMAT.
Ejemplo Álgebra La transición de la aritmética al álgebra. Estudios de expertos versus novatos. Obstáculos epistemológicos y didácticos. La metáfora de la balanza para la solución de ecuaciones. Teoría de los sistemas matemáticos de signos. Trayectorias hipotéticas de aprendizaje. Modelos locales del desarrollo de competencias algebraicas.
Ejemplo Obstáculos didácticos: Aritmética La multiplicación es una suma abreviada; es decir: 3a significa a + a + a Entonces: 0.7a Qué significa?
Ejemplo Obstáculos didácticos: Álgebra x 2 x = 1 x 2 x = 1 x 2 3x + 4 = 0 x 4 x + 1 = 0 x = 4 x = 1
Ejemplo Álgebra Obstáculos epistemológicos: a + b 2 = a 2 + b 2 a + b = a + b
Ejemplo Álgebra
Ejemplo Incompetencia con el lenguaje: Álgebra
Ejemplo Proyecto EMAT EMAT, EFIT y ECAM inician en 1997 (SEP e ILCE) Modelos de innovación educativa para aproximarse al conocimiento a través de la interacción social en el aula. Incorporar las TIC a la escuela secundaria Enriquecer el aprendizaje de los contenidos curriculares Adecuación para telesecundaria
Ejemplo Proyecto EMAT Introduce la idea de explorar en matemáticas. Incluye el aprendizaje por ensayo y refinamiento. Capacitación de profesores Construcción del aula EMAT con proyectores, computadoras en red, calculadoras TI-92, software comercial como Cabri II Plus, Sim Calc Math Worlds, Stella, Excel. Elaboración de materiales específicos para el uso del aula EMAT.
Ejemplo Proyecto EMAT
Algunos resultados (Bachillerato) La mayoría de los estudios se centran en el aprendizaje de conceptos específicos: álgebra, geometría y cálculo. Otras investigaciones sobre probabilidad y estadística, razonamiento matemático, concepciones y actitudes, uso de tecnología y prácticas de los profesores.
Algunos resultados (Bachillerato) Surgen muchos proyectos de investigación a partir de la nueva reforma (~2006). - Integración de la tecnología al aula de matemáticas. - Construcción de nuevos ambientes de aprendizaje. - Libros de texto y materiales digitales. - Capacitación de profesores en didáctica de las matemáticas y modelos de aprendizaje.
Algunos resultados (Bachillerato)
Algunos resultados (Bachillerato)
Algunos resultados (Bachillerato) 75 % de las tesis de doctorado en el Cinvestav de 2004 a 2013 son investigaciones sobre el bachillerato)
Algunos resultados (Licenciatura) 1993 2002: Se centra en el cálculo de una variable. Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología). 2003 - : Crece la investigación en esta área. Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo, y de conceptos de probabilidad y estadística.
Algunos resultados (Licenciatura) 1993 2002: Se centra en el cálculo de una variable. Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología). 2003 - : Crece la investigación en esta área. Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Álgebra lineal, Ec. Diferenciales y de conceptos de probabilidad y estadística.
Algunos grupos de investigación Asociados a Universidades: Ciudad de México (CINVESTAV, UPN), Guadalajara, Sonora, Monterrey, Querétaro, Sinaloa, Morelos, Zacatecas, Coahuila, Tamaulipas, Quintana Roo. Agrupados en asociaciones: AMIUTEM, ANPM, CLAME.
Algunos grupos de investigación
Conclusión La formación de profesores/investigadores ha tenido influencia (informal) en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el país. Antes de 2006, la investigación realizada en el país influyó considerable en el modelo educativo nacional; sine embargo, Posterior a esa fecha la investigación ha avanzado pero con poco o nulo impacto en los nuevos planes y programas de estudio y una influencia moderada en la formación de profesores de matemáticas.
Muchas gracias