COORDINACIÓN ENRE LA POLÍICA MONEARIA Y LA POLÍICA FISCAL Derry Quinana Aguilar (BCRP) Ocubre 00 Resumen Ese rabajo se muesran los beneficios de la coordinación enre la políica monearia y la políica fiscal en una economía sujea a choques de ofera y demanda. Se uiliza un modelo de meas de inflación que incluye explíciamene la políica fiscal. El Banco Cenral y el Miniserio de Hacienda influyen en la demanda agregada a ravés de la asa de inerés nominal y el défici fiscal, respecivamene; ambos buscan esabilizar sus insrumenos de políica, las sendas de inflación y la brecha del produco. Para evaluar los beneficios de la coordinación se compara ese escenario con uno en el cual cada auoridad acúa independienemene. Para ello, se aplica la meodología de los Juegos en Diferencias, en lugar de los Juegos Diferenciales comúnmene uilizado en la lieraura. Finalmene, se encuenra que la pérdida para el conjuno de la economía en érminos de esabilidad económica es menor cuando las auoridades coordinan, bajo disinos escenarios de volailidad en la ofera y demanda agregadas. Quisiera agradecer los comenarios y sugerencias de Giovanni Di Barolomeo, Dennis La Coera, Frabizio Orrego y odas las personas que ayudaron a mejorar las versiones previas. E-mail: derry.quinana@bcrp.gob.pe. Comenarios y sugerencias son bienvenidas.
. INRODUCCIÓN Luego que los Bancos Cenrales adquirieran mayor independencia de la auoridad fiscal, se ha empezado a presar mayor aención a los resulados que se generan cuando las auoridades económicas influyen en el curso de la economía sin coordinar sus políicas; con lo cual, la economía podría ser más voláil que un escenario de coordinación. En ese conexo cuál es la ganancia de la coordinación de políicas en érminos de bienesar y esabilidad macroeconómica?, cuál es la dinámica de la economía en ambos escenarios? y, finalmene, la mayor volailidad en los choques de ofera y demanda genera más incenivos para la coordinación de políicas? La meodología de los Juegos Diferenciales Lineal Cuadráicos (LQ) es frecuenemene uilizada para analizar ese ipo de problemas. Por ejemplo, los rabajos de van Aarle y oros (999, 00, 004 y 005), Iaya (999) y Donayre y Gonzáles (00). Pero una meodología basada en Juegos en Diferencias da mayores venajas ya que: i) Puede incorporarse el carácer esocásico de la economía. ii) El resulado asume que cada auoridad diseña el rumbo de su insrumeno de acuerdo al esado de la economía, soluciones Closed Loop Nash. iii) Es más fácica, pues podemos hacer una represenación de la economía en iempo discreo. Así, se resuelve el problema planeado en ambos escenarios y se muesra un ejemplo numérico. Linear Quadraic.
El rabajo se divide de la siguiene manera. En la siguiene sección se hace una revisión de la lieraura. Seguidamene, se describe el marco general para resolver juegos dinámicos LQ con dos jugadores, en los casos de coordinación y no coordinación. La sección 4, presena un ejemplo numérico en el cual se represenan ambos conexos. En la sección 5, se exponen las conclusiones.. REVISIÓN DE LIERAURA urnovsky y oros (988) para comparar los beneficios de la coordinación inernacional de políicas, modelan un juego dinámico LQ en el conexo de dos economías inerdependienes en horizone finio, discreo y enorno deerminísico. Ellos analizan la dinámica del produco, índice de precios y ipo de cambio real; encuenran que la coordinación inernacional de políicas es el mejor resulado cuando cada auoridad monearia nacional busca esabilizar su economía al observar un desequilibrio inicial en el ipo de cambio real. De oro lado, van Aarle y oros esudian el caso de una Unión Monearia y uilizan una meodología basada en juegos diferenciales. En dicho caso, el Banco Cenral Europeo busca esabilizar su insrumeno de políica (asa de inerés), el produco agregado e inflación. Además, dos auoridades fiscales nacionales son propuesas para suavizar su défici fiscal, las sendas del ipo de cambio, la inflación y el produco nacional respecivamene. Al igual que urnovsky y oros (988), frene a un desequilibrio inicial del ipo de cambio real encuenran lo venajoso de la coordinació de las res auoridades. 3
Kian y oros (00) encuenran soluciones Closed Loop Nash en un modelo general con enorno esocásico en horizone finio, en el cual los jugadores que ienen objeivos LQ no pueden observar direcamene el valor de las variables de esado y sólo pueden deducirla indirecamene a ravés de mediciones sujeas a ruidos. Esos auores no muesran el caso de coordinación. En el marco de juegos en diferencias LQ, Di Barolomeo y oros (008) esablecen las condiciones bajo las cuales el equilibrio de Nash exise y si el modelo es conrolable. En línea con la eoría clásica de políica económica de inbergen ; el número de insrumenos debe ser menor al número de objeivos. Ello se puede lograr si se incorporan las variables de políica denro de la función objeivo de cada jugador. En ese rabajo, la coordinación de políicas es un escenario en el cual hay un Comié, que suma con igual ponderación los objeivos del Banco Cenral y el Miniserio de Hacienda, uilizando a la vez los insrumenos de políica de ambas enidades. eniendo en cuena ello, se examina el comporamieno de una economía donde los hacedores de políica buscan esabilizar las sendas de las variables macroeconómicas, pero a diferencia de van Aarle y oros (00), se asume que la ransición de las variables es discrea y esocásica, de manera similar a Kina y oros (00), pero sin incluir observancia indireca de las variables de esado 3 ; así, se analiza la coordinación y el resulado Closed Loop Nash 4. Se puede conrolar un número de objeivos independienes si se cuena con el mismo número de insrumenos y esos son linealmene independienes 3 Sin embargo, se podría considerar ese caso cuando, por ejemplo, la brecha produco no es direcamene observable y sólo se iene una medida del mismo sujea a ruidos blancos. 4 urnovsky y oros señalan que las soluciones Closed Loop Nash carecen de los problemas de inconsisencia emporal. 4
Para mosrar las ganancias de la coordinación se muesra un modelo con Meas de Inflación similar a Svensson (998), Favero y Rovelli (999) y Svensson y Woodford (003), al cual se incorpora la políica fiscal que afeca la demanda agregada a ravés del défici fiscal. 3. SOLUCIÓN PARA JUEGOS LQ CON DOS JUGADORES En esa sección, se resuelve el modelo en los conexos planeados en un marco general para el caso con dos jugadores. Para el caso no coordinado se muesra un procedimieno similar al propueso por Ljungvis y Sargen (004) incluyendo choques esocásicos. Para el caso de coordinación, se asume que los objeivos de cada jugador ienen igual ponderación para el comié de coordinación, cuya función a opimizar es la suma de las funciones objeivo para cada jugador. Así, el modelo coordinado se vuelve un ípico problema que debe encarar el regulador LQ (comié de coordinación). 3.. JUEGO NO COORDINADO Considere el siguiene juego con dos agenes 5. El vecor ( n ) de variables de esado x se mueve de acuerdo a la siguiene ley de ransición: () x + = Ax + Bu + Bu + ε + Donde A es una mariz ( n n) y juno a las marices B y B recogen los parámeros de la dinámica económica, esás dos úlimas reflejan como los jugadores pueden afecar a las variables de esado; u j es un vecor ( j ) k de variables de conrol del jugador j 5 Se asume dos jugadores, dado que en los ejemplos esos son la auoridad monearia y fiscal; pero puede ser exensible al caso de N jugadores. 5
en el periodo ;y, ε : Ν( 0, Ω), es decir, un vecor ( ) n de variables aleaorias (ruidos blancos) disribuidas conjunamene con media 0 y mariz de varianzascovarianzas Ω de orden ( n n) El jugador maximiza 6 :. () E0 β ( x R x + u W x + u Qu ) = 0 Donde E 0 es la esperanza maemáica con la información disponible en el periodo inicial, β ( 0,) es el facor de descueno común para ambos jugadores, R es una mariz simérica ( n n) mariz simérica ( k k ) semidefinida negaiva, W es una mariz ( k n), Q es una definida negaiva y el superíndice indica una ransposición de marices. Igualmene, el jugador iene la siguiene función objeivo. (3) E0 β ( x 0 R x + u W x + uqu = ) Donde ( k n) R es una mariz simérica ( n n) y Q es una mariz simérica ( k k ) semidefinida negaiva, W es una mariz definida negaiva. Las marices R, W, Q, j = (,) recogen las preferencias de cada jugador. j j j Ahora, se procede a formular el equilibrio Perfeco de Markov. De ese modo, el jugador j emplea la siguiene regla de decisión: (4) u = F x, j = (,) j j Donde Fj es una mariz ( k j n) invariane en el iempo. Se asume que cada jugador conoce la regla de decisión del oro jugador. 6 En ese caso no hay exernalidades del insrumeno de un jugador en el objeivo del oro, es decir, cada jugador sólo valora el esado de la economía y sus insrumenos de conrol. 6
Enonces, el problema del jugador es maximizar su función objeivo (), sujea a la ley de movimieno () y a la regla de decisión del jugador, u = F x. Del mismo modo, el jugador maximiza su función objeivo (3), sujeo a la ley de movimieno () y a la regla de decisión del jugador, u = F x. Definición : Un equilibrio de Nash o Perfeco en esraegias de Markov en un horizone infinio es el par { F, F } al que { } dado { F }, y { F } resuelve el problema del jugador, dado { } F resuelve el problema del jugador, F. Enonces para resolver el problema del jugador, se formula la ecuación de Bellman de la siguiene manera: (5) V ( x ) = Max{ x R x + u W x + u Qu + β EV ( x + ) } Sujeo a: u x = A + B F x + B u + ε (6) ( ) + + (7) ε : Ν( 0, Ω) Para resolver la ecuación de Bellman se propone la siguiene función valor: (8) V ( x ) = x Px + d (9) d = β ( β ) r ( PΩ ) Donde P es una mariz ( n n) simérica semidefinida negaiva. Luego se verificara que la función valor oma efecivamene la forma propuesa. Enonces: (0) { β ( + + )} V ( x ) = Max x R x + u W x + u Q u + E x Px + d u 7
Usando la ecuación de movimieno y simplificando: () x R x + u W x + u Qu V ( x ) = Max + βu B P ( A + BF ) x + βu B PB u + β x ( A + BF ) P ( A + BF ) x u + β Eε + Pε + + βd Se puede comprobar que β E ε Pε r ( P ) obiene: + + = Ω. Reemplazando en la ecuación (), se () x R x + u W x + u Qu V ( x ) = Max + βu B P ( A + BF ) x + βu B PB u + β x ( A + BF ) P ( A + BF ) x u + d La condición de primer orden para la ecuación anerior implica: V ( x ) = W x + Qu + β B P ( A + BF ) x + β B PB u = 0 u Que despejando da la regla de decisión ópima u = F x, con: (3) F = ( Q + β B PB ) ( W + β B P ( A + BF )) La mariz P y es la solución de la siguiene ecuación de Riccai: (4) β ( ) ( ) ( ) P = R + F W + F Q F + F B P A + B F + β F B PB F + β A + B F P A + B F Donde F se reemplaza en la ecuación de Riccai (4), con ello, P esá implício. Del mismo modo, la función de valor propuesa para el jugador viene dada por: (5) V ( x ) = x P x + β ( β ) r ( P Ω ) Se puede mosrar que la solución para el jugador viene dada por: 8
(6) F = ( Q + β B P B ) ( W + β B P ( A + B F )) Donde P es una mariz ( n n) y es la solución de la ecuación de Riccai: (7) β ( ) ( ) ( ) P = R + F W + F Q F + F B P A + B F + β F B P B F + β A + B F P A + B F Para enconrar las marices { P, P } y { F, F }, se emplea el siguiene algorimo propueso por Sargen y Ljungvis (004) eniendo en cuena las ecuaciones (3), (4), (6) y (7): (8) F =, s ( Q + β B P, sb ) ( W + β B P, s ( A + + BF, s )) (9) F =, s ( Q + β B P, sb ) ( W + β B P, s ( A + + BF, s )) (0) () β ( ) ( ) ( ) P = R + F W + F Q F + F B P A + B F, s+, s+, s +, s+, s+, s, s + + β F B P B F + β A + B F P A + B F, s +, s, s+, s+, s, s + β ( ) ( ) ( ) P = R + F W + F Q F + F B P A + B F, s+, s+, s+, s+, s+, s, s + + β F B P B F + β A + B F P A + B F, s +, s, s+, s +, s, s+ Se pare con cualquier par de marices semillas P,0, P,0 siméricas y definidas negaivas; en ano, las semillas para F,0 = F,0 serán marices de ceros con la dimensión apropiada. Cuando s se habrán hallado las marices invarianes en el iempo, en la prácica se usa un s lo suficienemene grande hasa lograr un crierio de convergencia de las marices F y F, con lo cual se halla el equilibrio de Nash. A parir de las reglas de decisión ópimas de cada uno de los jugadores dadas por u = F x y u = F x, se reemplazan esos resulados en la ecuación de movimieno () 9
y se generan las rayecorias ópimas de la economía en el conexo de no coordinación a parir de: () x + = Gx + ε + Donde G = A + BF + BF. El sisema de ecuaciones en diferencias esocásicas () da la secuencia de odas las realizaciones de x, dadas la secuencia de choques esocásicos ε y el esado inicial de la economía x 0. 3.. COORDINACIÓN 7 En una economía donde hay coordinación la función objeivo del comié viene dada por 8 : (3) E β ( x Rx + u Wx + u Qu ) 0 = 0 Donde R R R = + es una mariz simérica ( n n) semidefinida negaiva, u u = u es un vecor ( k ) 9 de conroles del comié de coordinación en el periodo, W W = W es una mariz ( k n) negaiva. y Q Q 0 = 0 Q es una mariz ( k k ) simérica y definida 7 En el caso coordinado simplemene se iene un problema de opimización LQ usual, la resolución que se presena es similar a la propuesa por Sargen y Ljungvis (004) y Urruia (998). 8 Se asume que los objeivos de cada hacedor de políica ienen igual ponderación en el objeivo del comié de coordinación. 9 Con k = k + k. 0
El vecor ( n ) de variables de esado x se mueve de acuerdo a la ley de ransición definida en (). (4) x + = Ax + Bu + ε + Donde B ( B B ) = y u el vecor de variables de conrol. De ese modo, el regulador emplea la siguiene regla de decisión que es lineal en las variables de esado: (5) u = Fx Donde F es una mariz ( k n) invariane en el iempo. Definición : El resulado coordinado es la mariz { F } al que { F} maximiza (3), sujeo a la ley de ransición (4). Enonces para resolver el problema del comié de coordinación, se resuelve la siguiene ecuación de Bellman: (6) V ( x ) Max{ x Rx u Wx u Qu β EV ( x + ) } = + + +, u sujeo a: (7) x + = Ax + Bu + ε + Se propone la siguiene forma para la función valor: (8) V ( x ) = x Px + β ( β ) r ( PΩ ) eniendo en cuana (5) el valor de F viene dado por: (9) F = ( Q + β B P B ) ( W + β B PA) Siendo P la solución de la siguiene ecuación de Riccai: (30) P = R + F W + F QF + β F B PA + β F B PBF + β A PA
A parir de la regla de decisión ópima, se puede simular las rayecorias de las variables de esado. Reemplazando u = Fx en la ecuación de movimieno de la economía: (3) x + = Hx + ε + Donde H = A + BF. Ese sisema nos da la secuencia de odas las realizaciones de x, dados x 0 y la secuencia de choques esocásicos ε. Enonces () y (3) son las soluciones del problema ano en la coordinación y no coordinación, respecivamene. Se generan las series de iempo en ambos casos. Además, al evaluar las funciones de valor, dada la condición inicial x 0 usando (8), (5) y (8); así, se pueden comparar las uilidades esperadas. En la sección siguiene, se presena un ejemplo numérico. 4. RESULADOS NUMÉRICOS En ese puno, se presena un modelo Meas de Inflación similar al desarrollado por Svensson (998) y Favero y Rovelli (999). A diferencia de esos auores, se incorpora los objeivos de la auoridad fiscal y la influencia de ése en la demanda agregada de manera similar a van Aarle y oros (00). Las funciones de pérdida para las auoridades monearia y fiscal son las siguienes: ( ) (3) M L ( 0) = E β α M y + δ M π + η ( i i ) 0 = 0 ( ) (33) F L ( 0) = E F F 0 β α y 0 + δ π + τ ( d d = )
Donde E 0 es la esperanza maemáica en valor presene de la uilidad condicionada a la información del periodo inicial, β ( 0,) es el facor de descueno común para ambas auoridades, y es el brecha produco en el periodo, π es la asa de inflación 0, i es la asa de inerés que conrola el Banco Cenral, d es el défici fiscal que conrola la auoridad fiscal y d es el nivel deseado del défici. De oro lado; M α, M δ, F α, F δ son parámeros posiivos que reflejan la valoración de las auoridades respeco a las desviaciones del produco y la inflación. M La función de pérdida ( 0) L significa que la auoridad monearia busca minimizar la suma desconada de las desviaciones cuadráicas fuuras de la inflación, brecha produco y prefiere el suavizamieno en la asa de inerés. Del mismo modo, la función de pérdida ( 0) F L implica que la auoridad fiscal minimiza la suma desconada de las desviaciones cuadráicas fuuras de la inflación, brecha produco y la diferencia enre su insrumeno respeco a un nivel deseado. El Banco Cenral valora más la desviación de la inflación que la auoridad fiscal, en ese senido, δ M δ F > ; y por oro lado, las auoridades fiscales le dan mayor peso a las desviaciones del produco α M α F <. Además, η y τ reflejan el peso que le da cada auoridad a su insrumeno; por simplicidad, se asume que la auoridad monearia no valora el défici y, del mismo modo, la auoridad fiscal no valora la asa de inerés. El movimieno de la economía esa descrio por la IS y curva de Phillips dinámicas que vienen dadas por: 0 Se normaliza el nivel de inflación objeivo a cero por simplicidad. 3
(34) π + = π + θ y + ζ + y = φ y σ i E π + κd + ξ (35) ( ) + + + Donde φ, σ, κ, θ son parámeros posiivos que reflejan el comporamieno de la economía. Nóese que el modelo de Meas de Inflación básico es un caso paricular de esa economía cuando κ = 0. La ecuación (34) represena una curva de Phillips con expecaivas adapaivas, cuando el produco se eleva por encima de su nivel poencial la inflación del siguiene periodo aumena. La ecuación (35) usa la asa de inerés nominal de coro plazo como insrumeno de la auoridad monearia, así, una mayor asa de inerés iende a reducir la brecha del produco dadas las demás variables. Del mismo modo, cuano más alo es el défici mayor será la brecha produco, ésa es un formulación similar a la propuesa por van Aarle y oros (00). Los choques de ofera y demanda siguen un parón AR(): (36) ζ + = ρζ + ω + (37) ξ + = ρξ + µ + Donde ρ y represenan la magniud de la persisencia de los choques de ρ ( 0,) ofera y demanda, respecivamene, y ω : N ( 0, σ CP ) y µ N ( 0, σ IS ) :. Cuando hay coordinación, ambas auoridades aúnan esfuerzos para la acuación y la consecución de sus objeivos. Es como si se raara de un solo regulador llamado comié de coordinación. 4
En ese senido, la función de pérdida del comié es la siguiene: (38) L C ( 0) = L M ( 0) + L F ( 0) C La función de pérdida L ( 0) objeivos de ambas auoridades con igual ponderación. implica que el comié de coordinación iene en cuena los Del mismo modo, el comié enfrena las resricciones dadas por la IS y Curva de Phillips dinámicas. d i. En ese caso, el comié iene dos insrumenos de políica {, } SIMULACIONES Los parámeros Ad-Hoc se muesran en el siguiene cuadro: Cuadro Nº PARÁMEROS DE LA ECONOMÍA Parámero Descripción Valor β Facor de descueno común para ambas auoridades 0.95 Peso que da el Banco Cenral a las desviaciones de la brecha produco 0.5 M α M δ Peso que da el Banco Cenral a las desviaciones de la inflación η Peso que da el Banco Cenral al cambio en la asa de inerés 0.5 F α Peso que da la auoridad fiscal a las desviaciones de la brecha produco F δ Peso que da la auoridad fiscal a las desviaciones de la inflación 0.5 τ 0.5 Peso que da la auoridad fiscal a las desviaciones del défici respeco a su nivel deseado d Nivel deseado de défici 0.0 θ Impaco de la brecha produco en la inflación del siguiene periodo 0.3 φ Impaco de la brecha produco en la brecha produco del siguiene periodo 0.8 σ Impaco de la asa de inerés real en la brecha produco del siguiene periodo κ Impaco del défici en la brecha produco del siguiene periodo 0. ρ Parámero de persisencia del choque de ofera 0.5 ρ Parámero de persisencia del choque de demanda 0.5 σ Varianza del choque de ofera CP σ IS Varianza del choque de demanda 0. 5
El valor de β implica que la asa de descueno para las auoridades es del orden de 5.6% por cada periodo; los valores de θ,φ y σ son usuales en la lieraura de Meas de Inflación; se usa un κ = 0. para que el efeco del insrumeno fiscal sea equivalene a la asa de inerés en la brecha produco. Las varianzas en los choques de ofera y demanda son normalizadas a la unidad y los parámeros ρ y ρ implican que la persisencia de los choques no es ala, pero se puede probar con disinos valores. A parir de esa paramerización las funciones de políica de las auoridades se muesran en el siguiene cuadro de acuerdo a cada conexo: Coordinación Cuadro Nº FUNCIONES DE REACCIÓN y i 0.005.9.93 0.490.00 0.78 π = d 0.008-0.880-0.94 0.09-0.73-0.57 i ζ ξ No Coordinación y i 0.005.04.06 0.53.039 0.644 π = d 0.009-0.355-0.565 0.0-0.69-0.339 i ζ ξ En el Cuadro Nº 3 se calcula la pérdida esperada en el conexo coordinado y no coordinado, al evaluar la función valor: Cuadro Nº 3 Coordinación Juego No Coordinado PÉRDIDA ESPERADA 65.3 688.787 Se puede noar que la pérdida oal es menor cuando hay coordinación de políicas. 6
El Cuadro Nº 4 muesra las desviaciones esándar de las principales variables macroeconómicas. Cuadro Nº 4 DESVIACIONES ESÁNDAR DE LAS VARIABLES MACROECONÓMICAS Desviaciones Esándar Coordinación Juego No Coordinado Brecha produco.47.69 Inflación 3.76 4.03 asa de Inerés 7. 8.6 Défici.48.55 La volailidad de la inflación, brecha produco y la asa de inerés son menores cuando hay coordinación. El Gráfico Nº muesra las funciones impulso respuesa de la economía ane un choque en la demanda y ofera en los casos no coordinado y coordinado. Ane un choque en la ofera, la reacción de la asa de inerés, inflación y brecha produco es menor, ello es más evidene en el menor salo de la brecha produco. En cambio, ane un choque en la demanda los beneficios de la coordinación son más evidenes al observar la dinámica de la inflación, dada la menor reacción de esa variable. De oro lado, la dinámica de la brecha produco, inflación, asa de inerés y défici fiscal esán en línea con la mosrada en la lieraura empírica. Así, ane un choque en la ofera; el produco desciende por debajo de su nivel poencial y se eleva la asa de inflación por encima de su mea; ane ello, en ambos conexos se eleva la asa de inerés y disminuye el défici fiscal. La diferencia enre un enorno y oro radica en la mayor ampliud del ciclo para el caso no coordinado, sobre odo en la mayor desviación de la inflación y asa de inerés. 7
Similar siuación se encuenra ane un choque en la demanda, en el que se eleva la brecha produco y la inflación, debido a ello, la asa de inerés se eleva y se disminuye el défici. En ese caso ambién se presena mayor ampliud en el caso no coordinado de las desviaciones en la inflación, la brecha produco y asa de inerés; en comparación al conexo de coordinación. Gráfico Nº FIR EN EL JUEGO NO COORDINADO Y DE COORDINACIÓN Variables Choque en la Ofera Choque en la Demanda Brecha Produco Inflación asa de Inerés Défici 8
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD A) DIFERENES VOLAILIDADES EN LOS CHOQUES DE OFERA Y DEMANDA El siguiene experimeno muesra la relación enre la pérdida social esperada y diferenes volailidades en los choques de ofera y demanda. Dado que las funciones de políica en ambos conexos son invarianes en el iempo, uilizando la información de las funciones de valor formuladas en las ecuaciones (8), (5) y (8), cambiando la mariz de varianzas y covarianzas Ω, que implica mayores volailidades de los choques de ofera y demanda. Gráfico Nº FUNCIONES DE PÉRDIDA ANE DIFERENES VOLAILIDADES Volailidad del Choque en la Ofera Volailidad del Choque en la Demanda En el Gráfico Nº ane mayores volailidades en los choques en ofera y demanda, la pérdida social es siempre menor cuando las auoridades coordinan. B) DIFERENES PONDERACIONES DENRO DEL COMIÉ DE COORDINACIÓN En ese caso se asume que el Banco Cenral y la auoridad fiscal ienen disino peso denro del comié de coordinación; así, la función de pérdida viene dada por: 9
(39) L C ( 0) = α L M ( 0) + ( α ) L F ( 0) Donde α ( 0,) es el peso de la función objeivo del Banco Cenral denro de la función objeivo del Comié. Un mayor valor deα significa que la auoridad monearia iene más peso en la oma de decisiones denro del comié de coordinación. Ese valor es comparado con la pérdida que obienen cuando no coordinan sus políicas M F que viene dado por L ( 0) L ( 0) + que implica un α = 0.5. Cuadro Nº 5 PÉRDIDAS DEL COMIÉ CON DISINAS PONDERACIONES DEL OBJEIVO DEL BANCO CENRAL Pesos Coordinación C L ( 0) No Coordinación L M F ( 0) + L ( 0) α = 0.5 563.5 688.787 α = 0.5 65.30 688.787 α = 0.75 659.685 688.787 Se verifica que las pérdidas son menores con los pesos mosrados en el cuadro anerior. C) MEAS ESRICAS DE INFLACIÓN En la erminología de Svensson el Banco Cenral acúa bajo un régimen de Meas Esricas de Inflación cuando a ése sólo le imporan las desviaciones de la inflación respeco a su nivel objeivo, de ese modo el objeivo de la auoridad monearia viene dada por: (40) L ( 0) M M δ E0 = 0 = β π M Ese esquema es un caso especial del ejemplo presenado cuando α = η = 0. Igualmene, las pérdidas esperadas son menores cuando hay coordinación. 0
Cuadro Nº 6 Coordinación Juego No Coordinado PÉRDIDA ESPERADA 39 4586 De oro lado, la dinámica de la economía es similar al ejemplo mosrado. Cuando no hay coordinación el produco reacciona más que en el caso coordinado. Gráfico Nº 4 FIR EN EL JUEGO NO COOPERAIVO Y DE COORDINACIÓN DE LA ECONOMÍA 3 Economía 3 Choque de Ofera Choque de Demanda Oupu Gap Inflación asa de Inerés Défici
5. CONCLUSIONES En una economía donde las auoridades coordinan sus políicas la pérdida en conjuno de la economía es menor. Hay mayor esabilidad macroeconómica, ya que la volailidad del produco e inflación es menor. El comié de coordinación logra esabilizar más el produco cuando la economía esá más expuesa a choques de ofera, en cambio, se logra mayor esabilidad de la inflación cuando la economía esá más expuesa a choques de demanda. Las venajas de la coordinación de políicas respeco de la no coordinación son crecienes en las volailidades de los choques de ofera y demanda. En ese senido, es más úil la coordinación cuando hay mayor inesabilidad económica. En el aspeco meodológico, los Juegos en Diferencias resulan más favorables con propósios empíricos y provee mayor información acerca de la dinámica económica; a diferencia de un raamieno basado en Juegos Diferenciales, donde es muy complicado incorporar choques de ofera o demanda. Un aspeco pendiene es averiguar cómo influyen en la IS dinámica los insrumenos de la auoridad fiscal y los objeivos que ésa persigue, es decir, si en efeco la auoridad fiscal busca la esabilidad macro y cómo ése agene influye en el movimieno de la economía. eniendo en cuena ello, es fácil enconrar una regla de políica para el comié de coordinación, basara con enconrar los parámeros profundos y calibrar el
movimieno de la economía; así se puede obener una regla de políica para el comié de coordinación. Finalmene, se deja para poseriores invesigaciones averiguar cuáles son los cosos y barreras insiucionales para esablecer un comié de coordinación. 6. REFERENCIAS [] Di Barolomeo G., A. Hughes y N. Acocella. Policy games, policy neuraliy and inbergen conrollabiliy under raional expecaions. wp.comunie 0034, Deparmen of Communicaion, Universiy of eramo, 008. [] Donayre L. y A. Gonzáles. Hacia la Coordinación de Políicas: Una Perspeciva Dinámica Basada en Juegos Diferenciales. Concurso de Invesigación para Jóvenes Economisas 00-00, BCRP. [3] Favero, C. y R. Rovelli. Modeling and Idenifying Cenral Banks Preferences. IGIER- Universià Bocconi and CEPR, Universià di Bologna, 999. [4] Fudenberg, D. y J. irole. Game heory. Cambridge: MI Press, 99. [5] Hansen, G. y E. Presco. Recursive Mehods for Compuing Equilibria of Business Cycle Models. En: Cooley,. (ed.). Froniers of Business Cycle Research. Princeon: Princeon Universiy Press, 995. [6] Hansen, L. y. Sargen. Recursive Models of Dynamic Linear Economies. Mimeo. Universiy of Chicago y Sanford Universiy, 000. [7] Iaya, Y. Dynamic Opimizaion and Differenial Games wih Applicaions o Economics. Deparmen of Informaion Managemen, Asahi Universiy, 999. [8] Kian, A., J. Cruz y A. Simaan. Sochasic Discree-ime Nash Games wih Consrained Sae Esimaors. Journal of Opimizaion heory and Applicaions. Vol. 4 (), 00, pp. 7 88. [9] Ljungvis, L. y. Sargen. Recursive Macroeconomic heory. nd ediion. Cambridge: MI Press, 004. [0] Plasmans, J., J. Engwerda, B. van Aarle, G. Di Barolomeo,. Michalak. Dynamic Modelling of Moneary and Fiscal Cooperaion Among Naions. Mimeo, 005. [] Rudebusch, G. y L. Svensson. Policy Rules for Meas de inflación. NBER y Federal Reserve Bank of San Francisco-Cener for Economic Policy Research, Sanford Universiy, 998. [] Svensson, L. Meas de inflación: Some Exensions. CEPR and NBER, 998. 3
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