PONENCIA APLICACIÓN DEL PROBLEMA INVERSO EN UN SISTEMA ACUÍFERO COMPLEJO
Introducción Análisis de sensibilidad Caso de estudio Cuenca del Río Duero (España) Metodología Resultados Conclusiones Referencias
PROBLEMA DIRECTO VS PROBLEMA INVERSO Problema Directo: Dados los parámetros del modelo, se resuelve la ecuación de flujo, obteniendo el valor de la variable de estado (conocidas como herramientas de simulación). Problema Inverso: Dadas algunas medidas de la variable de estado, una idea del valor de los parámetros y una estructura de correlación entre los mismos y sus medidas, se encuentran los parámetros que ofrecen un mejor ajuste entre valores calculados y observados (conocidas como herramientas de estimación).
La metodología de estimación de incertidumbre generalizada (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation methodology, GLUE, Beven y Binley, 1992), ha sido desarrollada como una extensión del método de análisis de sensibilidad generalizado (Generalized Sensitivity Analysis, GSA). Está basada en el concepto de equifinalidad (Beven, 2001, 2006), que establece que puede existir más de un conjunto óptimo de valores de parámetros en un modelo. GLUE toma en cuenta una medida de bondad de ajuste, con lo que valora la aceptabilidad de cada conjunto de parámetros y asignando un peso 0 a las realizaciones inaceptables.
Técnicas de análisis de incertidumbre: First-order Error Analysis (FOEA), Melching and Yoon, 1996 Monte Carlo Method (MC), Kao y Hong, 1996 Generalized Likelihood Uncertainty Estimation Method (GLUE), Beven y Binley, 1992
Cuenca del Río Duero, España Múltiples sub-cuencas (sistemas), conectados o no con el acuífero principal Valores medios de precipitación, ET, niveles piezométricos, recarga y extracción Un acuífero principal, con 2 comportamientos diferentes: descarga rápida y descarga lenta Subdivisión de la recarga por masas de agua subterránea
12 Sistemas: Alto Duero Arlanza Pisuerga Carrión Esla- Valderaduey Órbigo Tera Riaza Adaja-Cega Bajo Duero Tormes Águeda
Conjunto de parámetros Modelo estocástico Objetivo: Encontrar el mejor conjunto de parámetros que reproduzca los datos observados, considerando: La salida del modelo superficial (Infiltración) El comportamiento del modelo subterráneo en base al resultado del modelo superficial. El modelo estocástico general compara el desempeño de ambos modelos (superficial y subterráneo), sus parámetros y su similitud respecto a los datos observados. EVALHID (Modelo HBV) Interacción de parámetros AQUIVAL (Modelo de Autovalores) Metodología GLUE Resultados conjuntos
Introducción de parámetros aleatorios Compara resultados superficiales con valores observados Extraer resultados para entrada a modelo subterráneo
Discretización datos Preproceso autovalores Simulación avcalculatysf [SF] { T } avautov [E] Introducción de parámetros aleatorios t { b } {X} avaccelem {A} [α] {φ} avsimulal [L] t {pc} avparamctrl {A*} {h} o avcondini [L] o avresult Pedir resultados como parámetro de control Extraer resultados de parámetros de control asociados Series resultados simulación
N-realizaciones Comparativa con realizaciones aceptadas Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nash K (m/día) 1 0.6483 0.7316 0.9093 0.9912 1.1245 1.5647 1.6641 1.9915 2.1873 2.3653 2.7360 3.1406 4.6145 0.909 2 0.4746 0.3486 1.4997 1.6132 2.5387 1.5828 1.9124 1.0459 1.7372 3.1390 3.0505 2.1474 4.5104 0.908 3 1.0767 0.7120 1.3522 1.0032 2.5497 0.6124 1.1144 2.4659 2.7023 1.5946 1.3102 3.0516 3.4148 0.907
Kxy Sxy
CONDUCTIVIDAD A PRIORI 3.5. CONDUCTIVIDAD A POSTERIORI 3.0. 3.0 2.5 2.5 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 Kxy 1.0 0.5. 0.0 0.5. 0.0 ALMACENAMIENTO A PRIORI 2.0 X 10-3. 1.8 1.6 ALMACENAMIENTO A POSTERIORI 3.5 X 10-3. 3.0 1.4 2.5 1.2 1.0 0.8 Sxy 2.0 1.5 0.6 0.4 0.2. 0.0 1.0 0.5. 0.0
La capacidad predictiva de un modelo dependerá de la calidad de la información de entrada. Se debe considerar el concepto de equifinalidad. Se pondera el peso que tiene cada parámetro en la calibración del modelo. Se estima la incertidumbre del modelo y se analiza la sensibilidad de los parámetros a partir de los valores de la función objetivo, relacionado con el desempeño del modelo.
Beven, K.; Binley, A. 1992. The future of distributed models: model calibration and uncertainty prediction, Hydrological Processes, 6, 279-298. Beven, K.; Freer, J. 2001. Equifinality, data assimilation and uncertainty estimation in mechanistic modelling of complex environmental systems using the GLUE methodology. Journal of Hydrology, 249, 11-29. Beven, K. 2006. A manifesto for the equifinality thesis. Journal of Hydrology, 320, 18-36.
MARIO A. HERNÁNDEZ HDEZ. (malbher@upv.es) ABEL SOLERA SOLERA (asolera@upv.es) UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA