Algoritmos Multiplicación División 1
Algoritmos de Multiplicación Producto = Multiplicando * Multiplicador P : producto R: Multiplicando Q: Multiplicador P = R * Q 2
Algoritmos de Multiplicación Primer Algoritmo. 3
Algoritmos de Multiplicación Primer Algoritmo. 4
Algoritmos de Multiplicación Segundo Algoritmo 5
Algoritmos de Multiplicación Segundo Algoritmo 6
Algoritmos de Multiplicación Segundo Algoritmo Ejemplo 0010 * 0011 Multiplicador Multiplicando Producto 0 0011 0010 00000000 0011 0010 00100000 1 0011 0010 00010000 0001 0010 00010000 0001 0010 00110000 2 0001 0010 00011000 0000 0010 00011000 0000 0010 00011000 3 0000 0010 00001100 0000 0010 00001100 0000 0010 00000110 4 0000 0010 00000110 7 0000 0010 00000110
Algoritmos de Multiplicación Tercer Algoritmo 8
Algoritmos de Multiplicación Tercer Algoritmo 9
Algoritmos de Multiplicación Tercer Algoritmo Ejemplo Multiplicando Producto 0 0010 00000011 0010 00100011 1 0010 00010001 2 0010 00110001 0010 00011000 3 0010 00011000 0010 00001100 4 0010 00001100 0010 00000110 10
Algoritmos de Multiplicación Algoritmo Booth s (operandos con signo) Multiplicando 0010 Multiplicador 1001 Multiplicando Producto Multiplicador 0010 0000 10010 q i qi-1 11
Algoritmos de Multiplicación Algoritmo Booth s (operandos con signo) Suma o Resta el multiplicando a la mitad izquierda del producto y coloca el resultado en la mitad izquierda del producto: Si q i = 0 y q i-1 = 1 suma Si q i = 1 y q i-1 = 0 resta Si q i = q i-1 no se efectúa ninguna operación. Desplaza 1 bit a la derecha registro producto. 12
Algoritmos de Multiplicación Algoritmo Booth s (operandos con signo) Multiplicando Producto Multiplicador 0010 0000 1001 0 qi = 1 y qi-1 = 0, resta 0010 1110 1001 0 se desplaza 1 bit 0010 1111 0100 1 qi = 0 y qi-1 = 1, suma 0010 0001 0100 1 se desplaza 1 bit 0010 0000 1010 0 qi = qi-1 = 0, solo se desplaza 1 bit 0010 0000 0101 0 qi = 1 y qi-1 = 0, resta 0010 1110 0101 0 se desplaza 1 bit 0010 1111 0010 1 13
Algoritmos de División Dividendo = Cuociente * Divisor + Resto 14
Algoritmos de División Primer Algoritmo 15
Algoritmos de División Primer Algoritmo 16
Algoritmos de División Segundo Algoritmo 17
Algoritmos de División Segundo Algoritmo 18
Algoritmos de División Tercer Algoritmo 19
Algoritmos de División Tercer Algoritmo 20
Punto Flotante: Suma Ejemplo: sumar los números 9,999 10 *10 1 + 1,610 10 * 10-1 Asuma que solo se puede almacenar cuatro dígitos significativos y dos dígitos para el exponente. Cómo se realiza esta suma? 21
Punto Flotante: Suma Primero alinear el punto decimal de el número que posee menor exponente: 1,610 10 *10-1 = 0,1610 10 *10 0 = 0.01610 10 *10 1 Sumar ambos significandos (mantisa) 9,999 10 + 0,016 10 10,015 10 10,015 10 * 10 1 22
Punto Flotante: Suma Número flotante normalizado 10,015 10 * 10 1 = 1,0015 10 * 10 2 Se asume que se puede almacenar cuatro dígitos significativos, por lo que se debe redondear el número. 1,002 10 * 10 2 23
Punto Flotante: Suma Inicio Compara los exponentes de los dos número; Efectúa un corrimiento a la derecha del número más pequeño hasta que el exponente sea igual al del otro número Suma los significandos Normaliza la suma, realiza corrimiento: hacia la derecha e incrementa el exponente, O Hacia la izquierda y decremeta el exponente Overflow o underflow no si Excepción Redondear significando de acuerdo al Número de bits no Normalizado? Fin si 24
Punto Flotante: Suma 25
Punto Flotante: Multiplicación Ejemplo: multiplicar los números 1,110 10 *10 10 x 9,200 10 * 10-5 Asuma que solo se puede almacenar cuatro dígitos significativos y dos dígitos para el exponente. Cómo se realiza esta multiplicación? 26
Punto Flotante: Multiplicación Se calcula el exponente: sumando los exponentes de los operandos Directo 10+ (-5) = 5 O polarizado 10 + 127 = 137-5 + 127 = 122 Nuevo exponente = 137 +122 127 = 259 127 = 132 = 5 + 127 27
Punto Flotante: Multiplicación A continuación se multiplican los significandos. 1,110 10 x 9,200 10 0000 0000 2220 9990 10212000 10 10,212000 10 10,212 10 * 10 5 28
Punto Flotante: Multiplicación Normalizar Redondear 10,212 10 * 10 5 = 1,0212 10 * 10 6 1,021 10 * 10 6 Signo El signo del producto depende de los signos de ambos operandos Si el signo de ambos es igual, el signo resultado es positivo, en otro caso es negativo +1,021 10 * 10 6 29
Punto Flotante: Multiplicación Ejemplo en base 2 1,000 2 * 2-1 x -1,110 2 * 2-2 Sumando exponentes (-1-2) + 127 = 124 (-1 +127) + (-2 + 127) -127 = 124 30
Punto Flotante: Multiplicación Multiplicando significandos 1.000 2 x 1.110 2 0000 1000 1000 1000 1110000 2 1,110000 2 * 2-3 31
Punto Flotante: Multiplicación Verificar si esta normalizado y verificar el exponente, overflow o underflow (254 >= Ei >= 1) Redondear Signo 1,110 2 * 2-3 -1,110 2 * 2-3 32
Punto Flotante: Multiplicación Inicio Suma los exponentes polarizados de los dos números y resta la polarización obteniendo así en nuevo exponente Multiplica los significandos Normaliza el producto si es necesario, realizando Un corrimiento a la derecha e incremetandto el exponente Overflow o underflow no si Excepción Redondear significando de acuerdo al Número de bits no Normalizado? si Signo de acuerdo a los operandos Fin 33