Análisis del Sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo mediante la implementación de teoría de cola Informe final de Pasantías presentado ante el Departamento de Matemáticas de la Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología (FACYT) de la Universidad de Carabobo Lacle Daniel Valencia, 30 de Abril del 2010
Universidad de Carabobo Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología FACYT Departamento de Matemáticas Análisis del Sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo mediante la implementación de teoría de cola Alumno: Lacle Daniel Tutor de empresa: Lic. Ángel Fajardo Tutor académico: Dr. Víctor Griffin Licenciatura en Matemáticas
Resumen El Sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo, es el centro de llamadas para las emergencias a nivel regional. Debido a esto, es indispensable que al ocurrir una emergencia, las personas llamen y el sistema no se encuentre ocupado, como sucede en la actualidad. Para tratar de resolver ésta problemática, es necesario aplicar el uso de herramientas matemáticas (en este caso la teoría de colas) para determinar la cantidad de operadores necesarios en las diversas horas, días de la semana y en los días atípicos (como son la épocas de lluvias, accidentes de gran magnitud, etc.), donde se incrementa el número de llamadas y así lograr que las personas sean atendidas con la mayor rapidez posible.
Índice general 1. Descripción de la empresa 4 2. Tareas a realizar. 6 3. Marco teórico.8 4. Realización del trabajo de pasantías.10 5. Conclusiones y recomendaciones..15
Capitulo 1 Descripción de la empresa En este capitulo se detallara el nombre, ubicación, misión, visión, y organigrama 1.1 Nombre y ubicación de la empresa Instituto autónomo de protección civil y administración de desastres del estado Carabobo, callejón Rosarito, sector lomas del este, detrás del gimnasio cubierto Teodoro Gubaira, Valencia estado Carabobo 1.2 Misión Planificar, coordinar y ejecutar planes, programas y acciones en los procesos de prevención, mitigación, preparación, respuesta, rehabilitación y reconstrucción de emergencias y desastres, para preservar la integridad física de los ciudadanos, sus bienes y el entorno, apoyándose en el talento humano especializado con mística de trabajo, vocación de servicio, responsabilidad y ética, utilizando tecnología moderna que optimice el desarrollo de sus procedimientos. 1.3 visión Ser una organización reconocida a nivel nacional e internacional por la calidad de sus servicios en atención de emergencias y desastres, con alto nivel de preparación y desempeño del talento humano.
5.4 organigrama Junta Directiva Presidente Dirección Jurídica Dirección de Auditoria Interna Planificación Dirección de Administración Dirección de Recursos Humanos Compras. Presupuesto Contabilidad Transporte y Mtto. Personal Seguridad e Higiene Dirección de Operaciones Dirección de Gestión de Riesgo Dirección. de los Servicios Prehospitalarios Dirección de Comunicaciones Dirección de Control de Incendios Dirección de Escuela Operaciones R. Naturales Proyectos R. Tecnológicos y Antrópicos Servicios de Emergencia Comunicacio nes Informática Estadística
Capitulo 2 Descripción general de las tareas a realizar por el alumno Este trabajo de pasantías se realizó entre el mes de agosto y noviembre del 2009, en el instituto autónomo de protección civil y administración de desastres del estado Carabobo. El objetivo principal en éste trabajo de pasantías fué determinar la cantidad de operadores necesarios en los diversos bloques establecidos en el Sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo, para ello se llevaron a cabo una serie de tareas que se mencionan a continuación: Semana 1: transcripción de datos de planillas de emergencia y estudio de indicadores de gestión. Semana 2: Conocimiento del proceso de recepción de llamadas en el sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo para determinar la cantidad de operadores necesarios y así minimizar el tiempo de respuesta. Semana 3: Estudio del sistema Call Centre Supervisor 4.0, para el manejo de la data. Semana 4-6: Búsqueda de información de teoría de cola necesaria para la solución del problema. Semana 7: Estudio de los paquetes estadísticos R y Statgraphics para analizar el comportamiento de los datos
relacionados con las llamadas del sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo. Semana 8-11: Análisis de los datos y solución del problema. Semana 12: Transcripción y presentación del informe de pasantías.
Capitulo 3 Marco teórico Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana: En un banco, en un restaurante de comidas rápidas, al matricular en la universidad, etc. En general, a nadie le gusta esperar. Cuando la paciencia llega a su límite, la gente se va a otro lugar, sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado y es necesario encontrar un balance adecuado. Una cola es una línea de espera. La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada. Sistemas de colas Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales: La cola La instalación del servicio. Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio. Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio, Si no, se une a la cola. Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio. Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido, pueden haber otras reglas o colas con prioridades. Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor. La capacidad de la cola es el número máximo de clientes que pueden estar en la cola. Generalmente se supone que la cola es infinita, aunque también la cola puede ser finita.
Notación de Kendall: A/B/c A: Distribución de tiempos entre llegadas. B: Distribución de tiempos de servicio. M: distribución exponencial. D: distribución degenerada. E k : distribución Erlang. c: Número de servidores. Para evaluar el desempeño se busca conocer dos factores principales: El número de clientes que esperan en la cola. El tiempo que los clientes esperan en la cola y en el sistema. Medidas del desempeño del sistema de colas Número esperado de clientes en la cola L q Número esperado de clientes en el sistema L s Tiempo esperado de espera en la cola W q Tiempo esperado de espera en el sistema W s WinQSB es una herramienta poderosa para el manejo de métodos cuantitativos, el cuál está conformado por 19 módulos: Este programa contiene los más útiles y populares métodos cuantitativos usados en las ciencias administrativas, investigación de operaciones y administración de operaciones. WinQSB es una aplicación versátil que permite la solución de una gran cantidad de problemas: administrativos, de producción, de recurso humano, dirección de proyectos, etc. Debido a su facilidad y potencia de manejo, este libro se convierte en una herramienta indispensable para el estudiante de pregrado o postgrado que participa en materias como la investigación de operaciones, los métodos de trabajo, planeación de la producción, evaluación de proyectos, control de calidad, simulación, estadística, teorías de colas entre otras.
Capitulo 4 Realización del trabajo de pasantías Como el objetivo fundamental de éste trabajo de pasantías es determinar la cantidad de operadores necesarios en los diversos bloques establecidos en el Sistema Integrado de Emergencia 171 Control Carabobo, fueron separadas las llamadas por días y horas para ver la homogeneidad de los datos. A continuación se muestran los gráficos: Días sábado
Días domingo Días lunes
Días martes Días miércoles
Días jueves Días viernes
Como se observa, los bloques de tiempo que pueden formarse debido a su homogeneidad son los siguientes: De lunes a viernes desde la hora 00:00 hasta las 07:00 De sábado a domingo desde la hora 00:00 hasta las 07:00 De lunes a domingo desde la hora 07:00 hasta las 24:00 Algunos días atípicos por diversas causas (lluvias). Luego de determinar los bloques, se realizo un análisis de teoría de colas donde se supone que los tiempos de llegadas siguen una distribución exponencial y el modelo de cola es M/M/c, donde c es la cantidad de operadores, para esto se utilizo el paquete Winqsb. De lunes a viernes desde la hora 00:00 hasta las 07:00: para este bloque se obtuvo los siguientes resultados Ver anexo1(a) De sábado a domingo desde la hora 00:00 hasta las 07:00: para este bloque se obtuvo los siguientes resultados Ver anexo1 (b) De lunes a domingo desde la hora 07:00 hasta las 24:00: para este bloque se obtuvo los siguientes resultados Ver anexo1 (c) Algunos días atípicos por diversas causas como lluvias: para este bloque se obtuvo los siguientes resultados Ver anexo1 (d)
Capitulo 5 Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones: Suponiendo que hay 30 líneas entrantes en la central, todas funcionando. Para el horario de lunes a viernes desde la hora 00:00 hasta las 07:00, se van a necesitar por lo menos 4 operadores, así todas las llamadas entrarían al sistema, la probabilidad de que los operadores estén ocupados es del 36.33% y una probabilidad del 65.62% de utilización del sistema, la cantidad de personas en cola va a ser en promedio de 0.69 y en el sistema de 3 personas, el tiempo promedio en la cola sería de 0.011 horas. Para el horario de sábado a domingo desde la hora 00:00 hasta las 07:00, se van a necesitar por lo menos 6 operadores, así todas las llamadas entrarían al sistema, la probabilidad que los operadores estén ocupados es del 47.33% y una probabilidad del 77.76% de utilización del sistema, la cantidad de personas en cola va a ser en promedio 1.63 y en el sistema un total de 6 personas, el tiempo promedio en la cola sería de 0.0146 horas. Para el horario de lunes a domingo desde la hora 07:00 hasta las 24:00, se van a necesitar por lo menos 15 operadores, así todas las llamadas entrarían al sistema, la probabilidad que los operadores estén ocupados es del 21.63% y una probabilidad del 74.95% de utilización del sistema, la cantidad de personas en cola va a ser en promedio 0.6138 y en el sistema un total de 6 personas, el tiempo promedio en la cola seria de 0.0023 horas. Para los días atípicos se van a necesitar por lo menos 22 operadores, no entraran todas las llamadas pero se obtiene una probabilidad del 45% que el sistema este desocupado, la cantidad promedio de persona que no entran al sistema es de 27, el tiempo que una persona esté en cola es de 0.0043 horas, cantidad de persona en el sistema es 22, la cantidad de persona en la cola 2 y la utilización del sistema del 91.46%.
Recomendaciones: Es necesario realizar un mantenimiento a la programación de la central, ya que en revisiones previas se observaron fallas a la hora de contabilizar las llamadas en cola. Realizar un estudio estadístico para determinar las causas que ocasionan los días atípicos. Realizar un estudio posterior donde se cuente con suficientes datos, debido a que en éste trabajo sólo se contó con información de la última semana de agosto, todo el mes de septiembre (exceptuando algunos días donde el sistema no registro las llamadas) y la primera semana de octubre.
ANEXOS
De lunes a viernes desde la hora 00:00 hasta las 07:00
De sábado a domingo desde la hora 00:00 hasta las 07:00
De lunes a domingo desde la hora 07:00 hasta las 24:00
Algunos días atípicos por diversas causas (lluvias).