ASIGNATURA: MATEMÁTICA

Documentos relacionados
Coeficiente Parte literal Coeficiente Parte literal 5 x 6 am 2. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las letras que lo forman:

DESARROLLO D) 4. para a = 1 y b = 2 (a 2 + b 2 )(2a 3b 2 ) es:

José de Jesús Ángel Ángel, c Factorización

MATE IV Serie Álgebra 2015/01/26 NOMENCLATURA ALGEBRAICA

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio

PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte)

POLINOMIOS OPERACIONES CON MONOMIOS

A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. C) a5 +b 5

Factorización de Polinomios

Práctica 02 Expresiones Algebraicas

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

PROBLEMAS RESUELTOS. CASO I cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. Algebra Baldor

1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS GUIA DE NIVELACION 3 PERIODO

Multiplicación de Polinomios. Ejercicios de multiplicación de polinomios. José de Jesús Angel Angel.

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.

ECUACIONES. Ecuaciones. Indicadores. Contenido ECUACIÓN

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA

Contenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2.

Operatoria algebraica

Expresiones algebraicas. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios

DESARROLLO. a r a s = ar s

Fundación Uno A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. es equivalente a 12 b 7 + a 7 b 12 a 19 a 19 a 13 a 6 b 7 + a 7 b 6 b13 a: D) a8 +a 3 b 5 +b 8

EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Alumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO

Contenido: 1. Definición y clasificación. Polinomios.

Colegio Hermanos Carrrera. Departamento de Matemática Prof. Roberto Medina

Operaciones con monomios y polinomios

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC)

Factorización. Ejercicios de factorización. José de Jesús Angel Angel.

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas.

Expresiones Algebraicas en los Números Reales

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios

2-. Factorizar por el m todo del cubo de un binomio (orden ndolas previamente):

CONCEPTOS ALGEBRAICOS BASICOS

SUMA DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 57

cómo expresarías?. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: POLINOMIOS Grupo: 3º A Expresiones algebraicas Álgebra vs Aritmética

EJERCICIOS DE POLINOMIOS

APUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.

= RESP = + 7 se suman los del mismo signo 3 3 = 6 se suman los del mismo signo

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9

MONOMIOS Y POLINOMIOS

División de Polinomios. Ejercicios de división de polinomios. José de Jesús Angel Angel.

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG

Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son?

Introducción al Álgebra

Productos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

UNIDAD 2. Lenguaje algebraico

Expresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales

Matemáticas 2º E.S.P.A. Pág.1 C.E.P.A. Plus Ultra. Logroño

Banco de reactivos de Álgebra I

SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA.

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios

Area Académica: Licenciatura en Administración. Profesor: I.E.C. Roxana Sifuentes Carrillo

1 of 18 10/25/2011 6:42 AM

POLINOMIOS. Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de. números y letras que representan números, conectados por las

FACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores.

Matemática I. Mínimo Común Múltiplo. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo:

RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO

Eje temático. Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema. Problemas multiplicativos. Contenido

TEMA 5. Expresiones Algebraicas

Multiplicación. Adición. Sustracción

LOS NUMEROS IRRACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMERICA

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Las expresiones algebraicas se clasifican en: a) racionales; b) irracionales.

Números reales Conceptos básicos Algunas propiedades

Centro Regional Universitario De Bocas del Toro

ALGEBRA. Término algebraico Coeficiente numérico Parte literal

UNIDAD DE APRENDIZAJE I

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio?

Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.

GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO

GUIA DE EJERCICIOS MATEMATICA 5to LINEA RECTA - CIRCUNFERENCIA

Factorización de polinomios. Profa. Anneliesse Sánchez y Profa. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico

APLICACIONES DE LA MATEMATICA INTRODUCCION AL CALCULO AXIOMATICA DE LOS NUMEROS REALES

Desarrollar los puntos anteriores en hojas cuadriculadas examen.

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso Lenguaje algebraico.

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO

OPERACIONES CON POLINOMIOS

Expresiones algebraicas

Área: Matemática ÁLGEBRA

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

SESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES

Polinomios. Un polinomio tiene la siguiente forma general: Donde: y las potencias de las variables descienden en valor

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE FACTORIZACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.

Unidad 1: Los números enteros Pag. 3 Unidad 2: Potencias y raíces.pag. 33 Unidad 3: Fracciones y decimales..pag. 64 Unidad 4: Expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS

Términos semejantes. Estudio. Identifica los elementos de un término algebraico. Clasifica expresiones algebraicas. Reduce términos semejantes.

Cuadrado de un Binomio

Transcripción:

GTA 6 BIMESTRE: GRADO: 9 ASIGNATURA: MATEMÁTICA PROFESOR: TEMA: TÉRMINOS SEMEJANTES NOMBRE: NOTA:

I. Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo signo. 1) + 4 = 6 AHORA TÚ!! ) -3 7 = -10 1) 3 + 4 = ) -13 9 = II. Si dos números son de diferente signo se restan los dígitos y se coloca el signo del mayor. 1) 3 = +1 AHORA TÚ!! ) -4 + = - 1) 7 5 = ) -13 + 8= EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. TÉRMINO ALGEBRAICO CONCEPTO: Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio de la multiplicación, dichas partes son: constante: es aquella magnitud que permanece invariable y se representa generalmente mediante números reales. Ejemplo: 4, 5, -, 4/3 variable: Es aquella que varía y se representa generalmente por letras (x, y, z, ) Ejemplo: x, xyz, x 5 y 7 La unión de dichas partes origina el Algebraico. Así: variable Exponentes x 5 y 4 Bases constante

ACTIVIDAD 1: Llenar el siguiente recuadro: Algebraico Constante Variable -3xy 4xyz -3abc 7 m n 3-4abc 3 -x 5-4 4xyzt 4-3x z 3 Bases Exponentes. TÉRMINOS SEMEJANTES Son aquellos términos algebraicos que tiene la misma variable. Ejemplo: 3x 4 y 4 es semejante con -x 4 y 5 porque tienen la misma parte variable. AHORA TÚ!! * 4x 3 y 4 ; -x 3 y 4 à son semejantes * x 5 y 3 ; x 7 y 3 à son semejantes * -a 3 b 4 ; -3b 4 a 3 à son semejantes OBSERVACIÓN: Un término algebraico NO puede tener como exponente a: a) Números irracionales: 3 1) 4x y 4z 5 no es término algebraico ) xy 3 z no es término algebraico b) Letras: 1) -x x y y z z no es término algebraico ) -x y 3 z a no es término algebraico

PRÁCTICA DE CLASE 1 1. Coloca en el medio un check si son términos a) 4x y 5 ( ) x 1 ay 4 b) 5x 7 y 4 a ( ) za 3 b 4 c) -3a 3 b 4 z ( ) 5abzx d) 15xabz ( ) 3y 5 x. Son términos I. 4xy, -x y II. 3abc; -3a b c III. 15m n 3 ; 3n 3 m IV. 0z ; z x a) I b) II c) III d) IV e) NA. 3. Coloca si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) I. En un término algebraico los II. III. 4. Completa: Algebrai co 1 x 4 y 3 3axb n F 54z 3 x y exponentes de las variables no pueden ser letras. ( ) 5x 3 yz es un término algebraico. ( ) 4 3 4 3 5x y z ; x y z son términos semejantes. ( ) Constante Variable Semejante 5. Si los términos t 1 y t son semejantes. t 1 =30x 4 Calcula: M= a + 5 t = 4x a a) 4 b) 3 c) d) 1 e) 0 6. Dados los términos 3 am+3 ; Calcula: 14 a A = m + 1 a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 7. Si los siguientes términos son semejantes 4x a+3 y 4 ; -5x 8 y b+5 Calcula: R = a + a) 5 b) 4 c) 3 d) e) 1 8. Dados los términos b x a+8 y b+5 ; 3x 1 y a+b Calcula: R = a. b a) 1 b) 0 c) 3 d) 4 e) 5 9. Dados los términos t 1 =(a+b)x 4 y+ b+3 t =(b-3a)x a y 6 Calcula : la suma de coeficientes. a) 10 b) 4 c)1 d) 7 e) -3 10. Indica los coeficientes de los términos semejantes siguientes: -13ax a+8 y 7 4bx 9 y 3+b a) -13 y 4 b) -6 y 16 c) -1 y 16 d) -6 y 4 e) -13 y 16 11. Dados los términos algebraicos (x+4)a c+3 b d+4 ; (d+)a c+1 b d+ Calcular: c + d 1. Calcular los coeficientes de los términos (a+4)x 5 ; (+a)x a+ a) 7 y 5 b) 5 y 3 c) 3 y d) 4 y 5 e) N.A.

13. Si: t 1 =4x 3 y 5 z 4 y t =-3x a y b+1 z c+ son semejantes. Calcular A= a + b + c 14. Si los términos semejantes presentan iguales coeficientes:(a+4)x a y b+3 ; 7x a y 7 Calcular la suma de los exponentes: 15. Dados los términos 7x a+1 y b+ z c+3 ; -4x b+1 y c+ z 7 Calcular: a + b + c A = 3 a) 5 b) 4 c)3 d) e) 1 TAREA PARA CASA I (La tarea se entrega en hojas aparte engrapado a la GTA) FIRMA DEL PROFESOR 1. Relacionar los términos I) abc ( ) 7x II) 4x 3 y 5 z 6 ( ) nma III) -3x ( ) cba IV) amn ( ) -x 3 z 6 y 5. Son términos I) ab; -a b 3 II) 7xy; 4y z III) 7,x IV) abc; -3cba a) I b) II c) III d) IV e) N.A. 3. Colocar verdadero (V) o (F) según corresponda: I) En un término algebraico los exponentes no pueden ser números irracionales. ( ) II) Es un término algebraico 3x x y 3 z. ( ) III) 5x 3 y 4 z 5 ; -3y 3 x 4 z 5 son 4. Completar: Algebrai co 1 5 x y 7xz Abc 7 -x 4 z 5 5 términos semejantes. Constante Variable ( ) Semejante 5. Si: t 1 =13x7 t = x a Calcular: 4a 3 6. Dado los términos 3a m+4 ; Calcular: m + 1 1 3a 7. Si los siguientes términos son 5x a+4 y 7 ; -3x 5 y 3+b Calcular: B = a + b + 4 8. Dados los términos 3x a+5 y b+7 ; -x 7 y a+b Calcular: R = a.b 9. Dados los términos t 1 = (a+b)x 4 y b+3 t =(b-3a)x 4a y 5 Calcular: La suma de coeficientes 10. Indicar los coeficientes de los términos semejantes siguientes: -ax a+b y 5 ; 1bx 8 y b+4 a) -14 y 1 b) 14 y 1 c) 4 y -1 d) -4 y -1 e) N.A. 11. Dados los términos algebraicos (a+4)c a+3 d b+4 ; (b+)c a+1 d b+

Calcular: a + b 1. Calcular de los términos (b+4)x 7 ; ( b)x b+ Los coeficientes: a) 9 y 3 b) 9 y 3 c) 9 y 4 d) -9 y 4 e) N.A. 13. Si: t 1 = 3x 4 y 5 3 y t =-x a y b+ z c+1 Son Calcular: A = a + b + c 14. Si los términos semejantes presentan iguales coeficientes (b + 3)x b y c+3 ; 10x b y 5 Calcular la suma de los exponentes: a) 13 b) 1 c) 11 d) 10 e) 9 15. Dados los términos 3x a+4 y b+3 z c+ ; -x b+4 y c+3 z 8 Calcular: a + b + c A = 3 a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3