Programa de la Asignatura Econometría Universidad de Sevilla Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas Curso Académico 2005/2006 Dr. Emilio Díaz Calleja Profesor Titular de la Universidad de Sevilla Departamento de Economía Aplicada II Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Cuarta Planta. Despacho 35 Teléfono: 954554484. Fax: 954557649. E-mail: emidiaz@us.es
Presentación El presente programa de Econometría tiene como objetivo el estudio introductorio de los modelos de regresión. El programa se divide en cuatro bloques de contenido, y consta de doce temas en los que se estudian sistemáticamente los problemas de especificación, estimación e inferencia de una amplia variedad de modelos estadísticos, tanto lineales como no-lineales. En el primer bloque se introduce el concepto de modelo de regresión, y se discuten los principios generales en que se basa su especificación, así como algunos modelos univariantes frecuentes. Partiendo del modelo clásico de regresión lineal, se discute asimismo la simulación de datos. El segundo bloque se dedica a la estimación de modelos de regresión utilizando el método de mínimos cuadrados, y se estudian las propiedades aritméticas y estadísticas del estimador, así como la problemática de la precisión. El bloque tercero introduce la inferencia en modelos de regresión, particularmente pruebas de hipótesis sobre la función de regresión, distinguiendo entre resultados exactos y resultados asintóticos. El bloque cuarto se dedica al estudio de la heteroscedasticidad, la correlación serial y los errores de especificación; se introducen la estimación por mínimos cuadrados generalizados y por variables instrumentales; y se discuten un conjunto de pruebas de hipótesis relativas a la especificación. Cada tema incluye un apéndice, que o bien repasa conceptos estadísticos y matemáticos básicos, o bien profundiza y amplía los contenidos tratados en el tema. Se ha seleccionado una bibliografía detallada para cada tema, que da cobertura también a la materia descrita en los apéndices. La referencia teórica básica del programa son los ocho primeros capítulos del manual de Russell Davidson y James G. MacKinnon, Econometric Theory and Methods, aunque en la bibliografía por temas se detallan los manuales cuya consulta se recomienda, indicándose capítulos y, en su caso, también páginas. El desarrollo de la capacidad, flexibilidad y accesibilidad del software econométrico ha convertido en rutinarias cuestiones como la estimación de modelos no lineales o la prueba de hipótesis basada en la simulación, campos tradicionalmente reservados a los especialistas. Por esta razón la programación, fundamentalmente orientada a la correcta interpretación de los resultados estadísticos, se apoya en un uso intensivo de los recursos informáticos en el módulo de prácticas de la asignatura. Para superar la materia será preciso aprobar el examen final en una de las convocatorias oficiales de la asignatura, aunque los exámenes parciales aprobados darán derecho a eliminar la parte correspondiente de la materia en la convocatoria de junio-julio. En la evaluación global de la asignatura se tendrán también en cuenta la asistencia y participación en clase así como, en su caso, la realización de otras pruebas teóricas y prácticas.
I. Especificación de modelos de regresión 1. El modelo de regresión 1.1. Introducción. 1.2. Distribuciones, densidades y momentos. Probabilidades condicionadas. 1.3. Interpretación del modelo de regresión. Apéndice: datos económicos Análisis económico empírico. Estructura de los datos económicos. Causalidad en econometría. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 1, pp. 1-14; Wooldridge (2002a), ch. 1; Pindyck & Rubinfeld (1998), ch. 2; Kennedy (2001), ch.1; Hendry (2000), ch.1; Borovkov (1998). 2. Problema de especificación 2.1. Modelos y conjuntos de información. 2.2. Términos de error. 2.3. Proceso generador de datos. 2.4. Simulación de modelos econométricos. Apéndice: nociones de econometría bayesiana Teorema de Bayes. El kernel: anterior, verosimilitud y posterior. Especificación bayesiana del modelo clásico de regresión lineal simple. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 1, pp. 15-20; Hayashi (2000); ch. 1, pp. 3-14; Davidson & MacKinnon (1993); ch. 2; pp. 41-43 y 51-64; Lancaster (2004), ch. 1; Kennedy (2001), ch. 13. 3. Especificaciones frecuentes 3.1. Modelo de regresión lineal múltiple. 3.2. Modelo log-lineal. 3.3. Modelos autorregresivos y con retardos distribuidos. 3.4. Modelos con regresores binarios. Apéndice: álgebra matricial Matrices. Operaciones aritméticas con matrices. Invertibilidad. Rango. Matrices particionadas. Modelo de regresión múltiple y notación matricial. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 1, pp. 20-30; Kmenta (2000), ch. 11; Wooldridge (2002a), ap. D-E; Greene (2000), ch. 2.
II. Estimación de modelos de regresión 4. Estimación por el método de los momentos (MM) 4.1. Estimación MM del modelo de regresión lineal. 4.2. Estimación por mínimos cuadrados ordinario (MCO). 4.3. Propiedades aritméticas: ortogonalidad e invariancia. 2 4.4. Medidas de la bondad del ajuste. Estadístico R. Apéndice: teorema de Frisch-Waugh-Lowell (FWL) El modelo de regresión lineal simple con regresor centrado. Dos grupos de regresores. Teorema FWL. Aplicaciones del Teorema FWL. Estacionalidad y tendencias temporales. Observaciones influyentes y apalancamiento. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch.1, pp. 30-36; ch. 2; ch. 3, pp.115-118; Hayashi (2000), ch. 1, pp. 15-26; Salvatore & Reagle (2004). 5. Propiedades estadísticas del estimador de mínimos cuadrados 5.1. Regresores exógenos. Insesgadez. 5.2. Regresores predeterminados y estacionarios. Consistencia. 5.3. Matriz de covariancias del estimador MCO. 5.4. Eficiencia. Teorema de Gauss-Markov. Apéndice: nociones de teoría asintótica Secuencia de variables aleatorias. Convergencia. Límite probabilístico. Leyes de los grandes números y teoremas centrales del límite. Distribución de probabilidad asintótica. Consistencia en raíz-n del estimador MCO. Bibliografía: Davidson &MacKinnon (2004), ch. 3, pp. 86-100, 104-107; Hayashi (2000), ch.1, 27-32; ch.2, pp. 88-117; Greene (2000), ch. 6; pp. 223-242; Billingsley (1995). 6. Precisión de la estimación de mínimos cuadrados 6.1. Residuos y términos de error. Error estándar de la regresión. 6.2. Estimación de la matriz de covariancias MCO. Matriz de precisión. 6.3. Colinealidad. Consecuencias sobre la precisión. 6.4. Errores de especificación en modelos de regresión lineal. Apéndice: mínimos cuadrados no-lineales (MCN) Estimador mínimos cuadrados no-lineales. Ilustración. Cómputo del estimador MCN y de su matriz de covariancias. Propiedades del estimador MCN. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 3, pp. 101-115; ch. 6, pp. 213-239; Gujarati (2003), ch. 10; Kennedy (2001), ch. 11, pp.183-193; Greene (2000), ch. 6, pp. 255-259.
III. Inferencia en modelos de regresión 7. Resultados exactos en muestra finita. 7.1. Ideas básicas sobre la prueba de hipótesis. Valores-p. 7.2. Algunas distribuciones comunes. 7.3. Supuestos de las pruebas exactas. Normalidad. 7.4. Pruebas de significatividad. Estadísticos t y F. 7.5. Intervalos de confianza. Apéndice: predicción. Predicción: concepto y aplicaciones. Predicción estática y dinámica. Predicción incondicional. Error de predicción. Intervalos de confianza para pronósticos. Evaluación de la predicción. Coeficiente de Theil. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 4, 122-144; Wooldridge (2002a), ch. 4; Pindyck & Rubinfeld (1998), ch. 8. 8. Resultados asintóticos o de muestras grandes. 8.1. Supuestos de las pruebas asintóticas. 8.2. Normalidad asintótica del estimador MCO. 8.3. Pruebas en muestras grandes. Estadísticos t y F asintóticos. 8.4. Pruebas de asimetría y curtosis. Prueba de Jarque-Bera. Apéndice: pruebas de simulación. Valor-p simulado. Generador de números aleatorios. Pruebas bootstrap. PGD bootstrap para modelos de regresión. PGD bootstrap no-paramétrico. Cuántos bootstrap? Pruebas de simulación versus pruebas asintóticas. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 4, pp. 146-166; ch. 15, pp. 660-663; Pindyck & Rubinfeld (1998), ch. 2; Wooldridge (2002a), ch.5; Greene (2000), ch. 7, pp. 307-315. 9. Pruebas de hipótesis sobre los parámetros. 9.1. Restricciones y reparametrizaciones. 9.2. Prueba de Wald de restricciones sobre los parámetros. 9.3. Prueba sobre grupos de coeficientes. Prueba de Chow. Apéndice: potencia de las pruebas. Distribuciones de probabilidad centrales y no-centrales. Potencia de una prueba. Potencia de las pruebas exactas. Potencia de las pruebas bootstrap. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 4, pp. 145-146, 166-172; Davidson & MacKinnon (2004), ch. 1, pp. 16-19; Wooldridge (2002a), ch. 4-5; Greene (2000), ch. 7, pp. 271-300.
IV. Heteroscedasticidad y correlación serial. Errores de especificación. 10. Heteroscedasticidad 10.1. Heteroscedasticidad. Consecuencias sobre la estimación y la inferencia. 10.2. Prueba de heteroscedasticidad de White. 10.3. Estimador de mínimos cuadrados ponderados. 10.4. Estimador de la matriz de covariancias consistente ante heteroscedasticidad. Apéndice: mínimos cuadrados generalizados (MCG) El estimador MCG y su eficiencia. Cómputo del estimador MCG. Mínimos cuadrados ponderados. Mínimos cuadrados generalizados factible. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 5, pp. 196-202, ch. 7, pp. 257-270; Pindyck & Rubinfeld (1998), ch. 6, 17. 11. Correlación serial 11.1. Correlación serial. Consecuencias sobre la estimación y la inferencia. 11.2. Procesos autorregresivos y de media móvil. Prueba MCN de correlación serial. 11.3. Regresión de Gauss-Newton. Prueba de Breush-Godfrey. 11.4. Prueba MCN de correlación serial consistente ante heteroscedasticidad. 11.5. Prueba de restricciones de factor común. Apéndice: estimación de modelos autorregresivos. Estimador MCN de modelos con errores serialmente correlacionados. Estimador MCG. Comparación entre MCN y MCG factible. Eficiencia de la estimación por MCN y MCG. Bibliografía: Davidson & MacKinnon (2004), ch. 7, pp. 270-298; Davidson & MacKinnon (1993), ch. 10; Pindyck & Rubinfeld (1998), ch. 6. 12. Errores de especificación. 12.1. Variables omitidas y variables redundantes. Consecuencias. 12.2. Pruebas de razón de verosimilitud. 12.3. Otros errores de especificación. Prueba RESET de Ramsey. 12.4. Errores de medición. Apéndice: estimador de variables instrumentales (VI). Correlación entre regresores y términos de error. El estimador VI. Propiedades estadísticas. Múltiples instrumentos: mínimos cuadrados en dos etapas. Prueba de hipótesis con VI. Pruebas robustas ante heteroscedasticidad. Bibliografía: Davidson y MacKinnon (2004), ch. 8; ch. 15, pp. 653-655; Wooldridge (2002a), ch. 15.
V. Bibliografía Bernd, E.R. (1991). The Practice of Econometrics, Classic and Contemporary, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, Jon Wiley & Sons, New York. Borovkov, A.A. (1998). Probability Theory. Gordon and Breach Science Publishers, Australia. Davidson, R.; MacKinnon, J. (1993). Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University Press, Oxford. Davidson, R.; MacKinnon, J. (2004). Econometric Theory and Methods, Oxford University Press, Oxford. Greene, W.H. (2000). Econometric Analysis, Prentice Hall, London [Análisis econométrico, Pearson Educación, Madrid; traducción I. Mauleón] Gujarati, D.N. (2003). Basic Econometrics, McGraw-Hill, New York [Econometría, McGraw- Hill, México; traducción D. Garmendia y G. Arango]. Hendry, D.F. (2000). Econometrics: Alchemy of Science?, Oxford University Press, Oxford. Hayashi, F (2000). Econometrics, Princeton University Press, Princeton. Kennedy, P. (2001). A Guide to Econometrics, MIT Press, Cambridge, Massachusetts [Introducción a la Econometría, Fondo de Cultura Económica, Madrid]. Kmenta, J. (2000). Elements of Econometrics, University of Michigan Press, Michigan (Elementos de Econometría, Vicens-Vives, Barcelona; traducción M. Peñalver]. Lancaster, T. (2004): An Introduction to Modern Bayesian Econometrics. Blackwell Publishers. Pindyck, R.; Rubinfeld, D. (1998). Econometric Models and Econometric Forescast, McGraw- Hill, New York [Econometría: modelos y pronósticos, McGraw-Hill, México; traducción J.A. Velázquez]. Salvatore, D.; Reagle, D. (2004). Estadística y econometría. McGraw-Hill, Madrid [traducido de la segunda edición en inglés de Schaum s Outline of Theory and Problems of Statistics and Econometrics, McGraw-Hill, 2002) Wooldridge, J.M. (2002a). Introductory Econometrics. A modern Approach, South-Western College Publishing, Australia [Introducción a la Econometría. Un enfoque moderno, Thomson, Madrid]. Wooldridge, J.M. (2002b). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press, Cambridge, Massachusetts.